8.28.28.28.2解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式华东师大版七年级（下册）1、什么是一元一次不等式？、什么是一元一次不等式？2、解一元一次不等式：解一元一次不等式： ( (1) )7X -1 ; (2)-7X1; (3)-2X7; (4)2X7. 3、解一元一次不等式的步解一元一次不等式的步骤有哪些？有哪些？ 解解题过程中程中应注意些什么？注意些什么？ 怎么怎么样在数在数轴上表示不等式的解？上表示不等式的解？预学案解一元一次不等式包括哪些步解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？注意什么？ （1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移）移项；（4 4）合并同）合并同类项；（5 5）系数化）系数化为1 1。注意：在（注意：在（1 1）（）（5 5）这两个步两个步骤要特要特别注意不注意不等式两等式两边是同乘以（除以）的数是正数是同乘以（除以）的数是正数还是是负数，如果是数，如果是负数不等号必数不等号必须改改变方向。方向。1 1、求不等式、求不等式3(x3(x3)+13)+1 2-2x2-2x的的非非负整数整数解解。 解：解： 3x+2x2+9-13x+2x2+9-1 x2 x2 所以不等式所以不等式3 3（x x3 3）+12-2x+12-2x的的非非负 整数解整数解为0 0、1 1。探究案2 2、在在“科学与科学与艺术”知知识竞赛的的预选赛中共有中共有2020道道题，对于每一道于每一道题，答，答对得得1010分，答分，答错或不答扣或不答扣5 5分，分，总得分得分不少于不少于8080分者通分者通过预选赛。育才中学。育才中学2525名学生名学生通通过了了预选赛，他，他们分分别可能答可能答对了多少道了多少道题？（1 1）试解决解决这个个问题（不限定方法）。你是用什么（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和和交流一下。交流一下。（2 2）如果你是利用不等式的知）如果你是利用不等式的知识解决解决这个个问题的，的，在得到不等式的解集以后，如何在得到不等式的解集以后，如何给出原出原问题的答案的答案？应该如何表述？如何表述？解解解解法法法法一一一一解：解：设通通过预选赛的学生可能答的学生可能答对了了x x 道道题问题在在“科学与科学与艺术”知知识竞赛的的预选赛中共有中共有2020道道题，对于每一道于每一道题，答，答对得得1010分，答分，答错或不答扣或不答扣5 5分，分，总得得分不少于分不少于8080分者通分者通过预选赛。育才中学。育才中学2525名学生通名学生通过了了预选赛，他，他们分分别可能答可能答对了多少道了多少道题？则得到了得到了10x10x分，而答分，而答错或没有答的或没有答的题有有(20(20x)x)道，道，应扣分扣分为5(205(20x)x)分，那么分，那么总分分为10x10x5(205(20x)x)分分 根据根据题意可得意可得: :10x10x5(205(20x)80 x)80 解得解得x12 x12 xx为非非负整数整数 x=12x=12、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919、2020。 答：答：这些学生可能答些学生可能答对的的题数数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。分析分析: :不等关系不等关系 答答对题得分扣分得分扣分最后得分最后得分解解解解法法法法二二二二分析：如果全分析：如果全对可以得可以得200200分，那么答分，那么答错或不或不答一道答一道题相相对答答对扣除扣除1515分分问题在在“科学与科学与艺术”知知识竞赛的的预选赛中共有中共有2020道道题，对于每一道于每一道题，答，答对得得1010分，答分，答错或不答扣或不答扣5 5分，分，总得分不得分不少于少于8080分者通分者通过预选赛。育才中学。育才中学2525名学生通名学生通过了了预选赛，他，他们分分别可能答可能答对了多少道了多少道题？答：答：这些学生可能答些学生可能答对的的题数数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。解：解：设通通过预选赛的学生的学生至多答至多答错或不答或不答x x道道题则有：有：20020015x8015x80，解得解得x8x8即至少答即至少答对1212道道题。e e解解解解法法法法三三三三问题在在“科学与科学与艺术”知知识竞赛的的预选赛中共有中共有2020道道题，对于每一道于每一道题，答，答对得得1010分，答分，答错或不答扣或不答扣5 5分，分，总得分不少于得分不少于8080分者通分者通过预选赛。育才中学。育才中学2525名学生通名学生通过了了预选赛，他，他们分分别可能答可能答对了多少道了多少道题？答：答：这些学生可能答些学生可能答对的的题数数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。分析：如果全分析：如果全错得得100100分，那么每答分，那么每答对一道一道题相相对于答于答错或不答或不答应得得1515分分解：解：设通通过预选赛的学生可能答的学生可能答对了了x x道道题则有：有：100+15x80100+15x80，解得解得x12x12xx为非非负整数整数 x=12x=12、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919、2020。 e e解解解解法法法法四四四四问题在在“科学与科学与艺术”知知识竞赛的的预选赛中共有中共有2020道道题，对于每一道于每一道题，答，答对得得1010分，答分，答错或不答扣或不答扣5 5分，分，总得得分不少于分不少于8080分者通分者通过预选赛。育才中学。育才中学2525名学生通名学生通过了了预选赛，他，他们分分别可能答可能答对了多少道了多少道题？解：假解：假设答答对了了1010道道题，那么得分，那么得分为101010105 510=5010=50； 假假设答答对了了1111道道题，那么得分，那么得分为101011115 59=659=65； 假假设答答对了了1212道道题，那么得分，那么得分为101012125 58=808=80； 假假设答答对了了1313道道题，那么得分，那么得分为101013135 57=957=95； 由此可知：由此可知：这些学生可能答些学生可能答对的的题数数为1212、1313、 14 14、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。例例1 1：10月月1日日织里公园普通里公园普通门票每票每张5元元,该天天已售出已售出300张。公园。公园规定定该天天门票收入不能低票收入不能低于于2000元。若学生票每元。若学生票每张2元元,试问该天至少天至少应卖多少多少张学生票呢学生票呢?训练案案 1、已知煤、已知煤场有有9吨煤，每吨煤，每辆拖拉机每次能运拖拉机每次能运2吨，吨，一次性运完一次性运完这些煤至少要些煤至少要 辆拖拉机。拖拉机。2、已知小明有、已知小明有90元元钱，去小店，去小店买钢笔，笔，钢笔每支笔每支 8元，元，则至多能至多能买 支支钢笔。笔。 3. 3. 一个工程一个工程队原定在原定在1010天内至少要挖土天内至少要挖土600m600m3 3，在前两天一共完成了，在前两天一共完成了120m120m3 3，由，由于整个工程于整个工程调整工期，要求提前两天完成整工期，要求提前两天完成挖土任挖土任务。问以后以后6 6天内平均每天天内平均每天至少至少要挖要挖土多少土多少mm3 3？ 4. 4. 学校学校图书馆搬迁，有搬迁，有1515万册万册图书，原，原准准备每天在一个班每天在一个班级的的劳动课上，安排一上，安排一个小个小组同学帮助搬运同学帮助搬运图书，两天共搬了，两天共搬了1.81.8万册。如果要求在万册。如果要求在7 7天内搬完，天内搬完，设每个小每个小组搬运搬运图书数相同，数相同，则在以后几天内，每天在以后几天内，每天至少至少安排几个小安排几个小组搬搬书？ 5 5、中中国国联通通130130网网收收费标准准是是：月月租租费3030元元，每每月月来来电显示示费6 6元元，本本地地电话费每每分分0.40.4元元。中中国国电信信的的“神神州州行行”收收费标准准是是：本本地地电话费每每分分0.60.6元元月月租租费和和来来电显示示费全全免免。小小周周买了了手手机机要要入入本本地地网网，请问为了了省省钱，他他该选择中中国国联通通还是是中中国国电信？信？应用一元一次不等式解用一元一次不等式解实际问题步步骤：审题设未知数找出不等关系列出一元一次不等式解一元一次不等式合理作答关关键：找出找出实际问题中的不等关系，建立中的不等关系，建立一元一次不等式。一元一次不等式。 布置作业： 课本：本：P.61练习1、2 P.62习题5、6、7老师寄语： 勤奋是步人成功之门的通行证，而“时间，就像海绵里的水，只要你愿意，总还是有的。”记住鲁迅先生的话，为自己加油哦！