七年级数学第六章平面直角坐标系复习本章知识结构图确定平面内点的位置确定平面内点的位置画画两两条条数数轴轴互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系坐标坐标( (有序数对有序数对),(),(x, y)x, y)象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示位置用坐标表示平移用坐标表示平移确定平面内确定平面内点的位置点的位置两条数轴两条数轴垂直且有垂直且有公共原点公共原点建立平面直建立平面直角坐标系角坐标系0 1-11-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）知识要点(一) 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用知识应用2.点的坐标是（，），则点在第象限点的坐标是（，），则点在第象限3若点（若点（x，y）的坐标满足的坐标满足xy，则点则点在第象限；在第象限；若点（若点（x，y）的坐标满足的坐标满足xy，且在且在x轴上方，则轴上方，则点在第象限点在第象限4若点的坐标是（，），则它到若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是轴的距离是，到，到y轴的距离是轴的距离是5若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到x轴、轴、y轴距离分轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是别是、个单位长度，则点的坐标是6点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标轴的距离分别是、，则点的坐标可能为可能为四四一或三一或三二二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)01-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依依次连接各点次连接各点,从中你发现从中你发现了什么了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐标纵坐标相同相同,横坐标不同横坐标不同.平行于平行于y轴轴的直线上的的直线上的各点的各点的横坐标相同横坐标相同,纵纵坐标不同坐标不同.在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,3)(-2,3),(,(-2,2)-2,2),(,(-2,0),-2,0),(-2,-2),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点, ,从中你发现了什么从中你发现了什么? ?知识要点(二)(m,-m)(m,m)x0y0x0y 0x0y0x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各象在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：知识要点(二)01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标1.点点P(3,0)在在 .2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .3.点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 .4.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴,且且B到到y轴距轴距离为离为2,则点则点B的坐标是的坐标是 .5.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是 .6.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m= ,n= . 已知点已知点A（m，-2），），点点B（3，m-1），），且直且直线线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。x轴上轴上m=-2(0,-3)坐标轴上坐标轴上（，）（，）（，）（，）或或（，）（，）-（，）（，）1 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图图包括以下过程包括以下过程: (1)建立适当的坐标系建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点即选择适当的点作为原点,确定确定x轴、轴、 y轴的正方向轴的正方向; (注重寻找最佳位置注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。写出坐标名称。2 一个图形在平面直角坐标系中进行平移一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相其坐标就要发生相 应的变化应的变化, 可以简单地理解为可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变左、右平移纵坐标不变,横坐横坐 标变标变,变化规律是变化规律是左减右加左减右加, 上下平移横坐标不变上下平移横坐标不变,纵坐标变纵坐标变 ,变化规律是变化规律是上加下减上加下减。 例如例如: 当当P(x ,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个单位长度后个单位长度后坐标为坐标为p(x+a ,y+b)(x+a ,y+b)。 知识要点(三)1 在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-，），），若将若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（-，），）（-，），）（-, -）（，）（，）2、如果、如果A，B的坐标分别为的坐标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点B；将点将点B向向_平移平移_个单位个单位长度得到点长度得到点A 。3、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），），,将点将点P向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点Q；将点将点Q向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点P。下下3上上3右右5左左54、点点P（x，y）在第四象限，且在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则则P点的坐标是点的坐标是。5、点点P（a-1，a2-9）在在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标点坐标是是。6、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。7、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p ，且且 OP=5，则则P的坐标为的坐标为 (3 ,-2)(-4 ,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)yABC 8.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是的面积是 9.将将ABC向左平移三个单位后向左平移三个单位后,点点A、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,. 10.将将ABC向下平移三个单位后向下平移三个单位后,点点A、B、C的坐标分别变为的坐标分别变为_,_,. 11.若若BC的坐标不变的坐标不变, ABC的的面积为面积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那那么点么点A的坐标为的坐标为_.(- (-2,4)2,4)1212(- (-7,0)7,0)(- (-1,0)1,0)(-4,-3)(-4,-3)(1,1)(1,1)(2,-(2,-3)3)(-1,2)(-1,2)或或或或(-1,-2)(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)12、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向向右平移右平移4个单位，再向下个单位，再向下平移平移3个单位，恰好得到个单位，恰好得到三角形三角形ABC，试写出三试写出三角形角形A1B1C1三个顶点的三个顶点的坐标坐标;ACB1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。1、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点P（3，5）在第在第_象限。象限。2、如果点、如果点P（a ，2）在第二象限，那么点在第二象限，那么点Q（-3，a）在在_。3、若点、若点M（a-2, 2a+3)是是x轴轴上的点，则上的点，则a的值是的值是_。4、已知点、已知点P的坐标为（的坐标为（2-a, 3a+6）,且点且点P到两坐标轴的距离相等，到两坐标轴的距离相等，则点则点P的坐标是的坐标是_。5、如果点、如果点P（a ，-b）在第二象限，那么点在第二象限，那么点Q（-a b，a+b）在第在第_象限象限。6、点、点P（4，-3）到到x轴的距离是轴的距离是_，到，到y轴的距离是轴的距离是_。7、已知、已知A(-1 ,0)，B(x ,0) 且且AB=2，则则x=_.8、在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点M（1 , 0）向右平移向右平移3个单位，得个单位，得到点到点M1 ，则点则点M1的坐标是的坐标是_. 9、点、点A（-2，1）在在 （ ）（A）第一象限第一象限 （B）第二象限（第二象限（C）第三象限（第三象限（D）第四象限第四象限10、若、若0m2,则点则点P（m-2 , m）在在 （）（）（A）第一象限第一象限 （B）第二象限（第二象限（C）第三象限（第三象限（D）第四象限第四象限11、在平面直角坐标系中，点（、在平面直角坐标系中，点（ 2，1）向左平移个单位得到）向左平移个单位得到的点在（）的点在（）（A）第一象限（第一象限（B）第二象限（第二象限（C）第三象限第三象限 （D）第四象限第四象限12、点（、点（-2 , 0）向下平移个单位得到的点的坐标是（）向下平移个单位得到的点的坐标是（） （A）（，）（，） （B）（，）（，） （C）（，）（，） （D）（，）（，）、平面直角坐标系中，由点（平面直角坐标系中，由点（2，3）向下平移）向下平移6个单位得个单位得到的点的坐标是（到的点的坐标是（ ） A、（、（-2，3） B、（、（-2，-3） C（2，-3 ） D（3，2）、点、点A（-2，1）在第（在第（ ）象限）象限、已知、已知ab0，则点则点A（a-b，b）在第（在第（ ）象限）象限、若、若P（a，b）在第四象限，则在第四象限，则Q点（点（b，-a）在第（在第（ ）象限）象限、在平面直角坐标系中，点（、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（）在第（ ）象）象限限、已知坐标平面内、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么在第四象限，那么B（n，m）在第（在第（ ）象限）象限、已知、已知x轴上的点轴上的点P到到y轴的距离为轴的距离为3，则点，则点P的坐标为（的坐标为（ ）、已知点、已知点P到到x轴的距离是轴的距离是2，到，到y轴的距离是轴的距离是1，求，求P的的坐标。坐标。、已知第一象限内的点、已知第一象限内的点A到到x轴的距离是轴的距离是3，到，到y 轴的距轴的距离是离是5，求点，求点A的坐标（的坐标（ ）、已知第三象限内的点、已知第三象限内的点P到到x轴的距离是轴的距离是3，到，到y 轴的距轴的距离是离是4，求点，求点P的坐标（的坐标（ ）、已知点、已知点A（a+1，3），），B（-1，a+2），），且且ABy轴，轴，则则a=（ ）、在平面直角坐标系内，已知点在平面直角坐标系内，已知点P（a，b）且且ab0,则则点点P的位置在第的位置在第( )象限象限.、如果点、如果点P(a,-b)在第二象限在第二象限,那么点那么点Q(a+b,-ab)在在( )、已知正方形中、已知正方形中,顶点顶点A、B、C分别为（分别为（1，0）（）（0，0）（0，1）则顶点）则顶点D的坐标为（的坐标为（ ）、已知点、已知点M（3，-2）与点与点M（x，y）在同一条平行于在同一条平行于x轴的直线上，且轴的直线上，且M到到y 轴的距离等于轴的距离等于4，试求点，试求点M的坐标。的坐标。、已知点、已知点A（4，-5）与点与点B（x，y）在同一条平行于在同一条平行于x轴轴的直线上，且的直线上，且B到到y 轴的距离等于轴的距离等于6，试求点，试求点B的坐标。的坐标。、已知点、已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，在两坐标轴夹角的平分线上，试求试求M的坐标。的坐标。、已知点、已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求在第二象限的平分线上，试求A的坐标。的坐标。、某飞机监控中心发现某飞机从某个机场起飞沿正南方、某飞机监控中心发现某飞机从某个机场起飞沿正南方向飞行向飞行100千米，然后向正西方向飞行千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机千米，又测得该机场的位置位于中心的西场的位置位于中心的西100千米，北千米，北300千米的地方，那么该千米的地方，那么该飞机现在的位置是什么？飞机现在的位置是什么？、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点现该船位于点A（5，-4），），同时发现在点同时发现在点B（5，2）和和点点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？时间内靠近遇难船只？xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点可由点N（1，0）怎样平移得到，写出简要过程。怎样平移得到，写出简要过程。 15、在平面直角坐标系中，请完成下列各题、在平面直角坐标系中，请完成下列各题： （1）写出图）写出图1中中A，B，C，D各点的坐标；各点的坐标； （2）描出）描出E（1，0），），F（-1，3），），G（-3，0）H（-1，-3）；）；（3）顺次连接顺次连接A，B，C，D各点，再连接各点，再连接EF，FG，GH，HE围成的两个封闭图形分别是什么图形？围成的两个封闭图形分别是什么图形？O 1 2 3-4 -3 -2 -14321-1-2-3xyADCB、在平面直角坐标系中，描出、在平面直角坐标系中，描出下列各组点并将个组内的点用线段下列各组点并将个组内的点用线段依次连接起来。依次连接起来。 （1）（1，2）（）（3，2）（）（2，4） （2）（-3，2）（）（-1，2）（）（-2，4） （3）（1，-2）（）（3，-2）（）（2，0） （4）（-1，-2）（）（-3，-2）（）（-2，0） 观察所得图形，你觉得有什么规律观察所得图形，你觉得有什么规律？、点、点A（3，0），），B在在x轴上，且轴上，且AB间的距离为间的距离为5，求点，求点B的坐标。的坐标。、如图是某市市区几、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标原点，建立平面直角坐标系；（系；（2）在所建立的平面）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。各景点的坐标。动物园动物园山陕山陕会馆会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛