4.1 4.1 整式整式第第1 1课时课时 单项式单项式第四章第四章 整式的加减整式的加减1课堂讲解课堂讲解u单项式式u单项式的系数式的系数u单项式的次数式的次数2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升整式是一整式是一类简单的代数式的代数式.在日常生活中，我在日常生活中，我们经常要用整式表示有关的量常要用整式表示有关的量.1知识点单项式单项式知知1 1导导1.小亮家的小亮家的电冰箱平均每天耗冰箱平均每天耗电量量为m千瓦千瓦时，那么，那么72天耗天耗电量量为_千瓦千瓦时.2.某物品包装箱的形状是某物品包装箱的形状是长方体方体.如果包装箱的如果包装箱的宽和高和高都是都是acm，长是是bcm，那么它的体，那么它的体积是是_cm3.问题知知1 1导导3.一个两位数，个位数字是一个两位数，个位数字是x，十位数字是，十位数字是y，这个两个两位数可表示位数可表示为_；如果个位数字与十位数字；如果个位数字与十位数字交交换位置，所得的两位数可表示位置，所得的两位数可表示为_.4.为了保了保护环境，促境，促进生生态平衡，某地平衡，某地计划逐年增加划逐年增加植植树造林的面造林的面积.如果第一年植如果第一年植树造林造林a公公顷，第二，第二年比第一年增加了年比第一年增加了10%，那么第二年比第一年的植，那么第二年比第一年的植树造林面造林面积增加了增加了_公公顷.知知1 1导导5.如如图，在，在边长为a的正方形内，挖去一个底的正方形内，挖去一个底为b，高，高为的三角形，的三角形，则剩下部分的面剩下部分的面积为_.知知1 1讲讲观察上面得到的代数式察上面得到的代数式 mn，a2b，10y+x，10x+y，10%a，a2- - b.从所含的运算来看，它从所含的运算来看，它们各自有什么特点各自有什么特点?问题知知1 1讲讲像像mn，a2b，10%a这样的代数式，它的代数式，它们都是由数都是由数与字母与字母(或字母与字母或字母与字母)相乘相乘组成的代数式，我成的代数式，我们把把这样的代数式叫做的代数式叫做单项式式.定定义单独的独的一个数一个数或或一个字母一个字母也也叫叫单项式式例例1下列各式下列各式- - a2b，x- -1，- -65，a2- -2ab+6中，中，单项式的个数式的个数为()A4B3C2D1知知1 1讲讲C解析：解析： 数与字母的数与字母的积的形式的代数式是的形式的代数式是单项式，式，单独独的一个数或一个字母也是的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字式，分母中含字母的式子不是母的式子不是单项式由此可得式由此可得单项式有式有- - a2b， - -65故故选C总结知知1 1讲讲单项式里只是含有式里只是含有“”号，不能含有号，不能含有“+”、“- -”等符号，分母中不能含有字母的代数式等符号，分母中不能含有字母的代数式.下列各代数式中不是下列各代数式中不是单项式的是（式的是（）A.xyB.C.r2 D.知知1 1练练B1下列式子中下列式子中单项式的个数是式的个数是()3a，xy2，x，(a1)，2015.A4B5C6D72C（来自（来自典中点典中点）下列下列说法法错误的是的是()A.不是不是单项式式B0不是不是单项式式C.是是单项式式D.不是不是单项式式知知1 1练练3（来自（来自典中点典中点）B2知识点单项式的系数单项式的系数知知2 2导导单项式中的数字因数叫做式中的数字因数叫做这个个单项式的系数式的系数.定定义(1)系数包括它前面的符号；系数包括它前面的符号；(2)只含有字母因式的只含有字母因式的单项式，系数是式，系数是1或或1，通常，通常把把1省略不写；省略不写；知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例2填空填空(1)单项式式- -43a2b的系数是的系数是_；(2)单项式式- -x2y的系数是的系数是_- -43(或或-64)(1)由于由于单项式的系数是指式的系数是指单项式中的数字因数，所式中的数字因数，所以以- -43a2b的系数的系数应是是- -43；(2)单项式式- - x2y的系数是的系数是- -，而不是，而不是- - ，因，因为“=3.1415”是一个常数是一个常数.解析：解析：- -总结知知2 2讲讲对于于单项式的系数式的系数应从以下几个方面理解：从以下几个方面理解：(1)单项式的系数是式的系数是单项式中所有数字因数的式中所有数字因数的积，可，可以是整数，也可以是分数以是整数，也可以是分数如：如：- - x3yz的系数是的系数是- - ，而不是，而不是- -4或或- -(2)单项式的系数有正有式的系数有正有负，确定一个，确定一个单项式的系数，式的系数，要注意包括它前面的性要注意包括它前面的性质符号符号.如：如：- -6x2的系数是的系数是- -6，而不是，而不是6总结知知2 2讲讲(3)只含有字母的只含有字母的单项式其系数是式其系数是1或或- -1，1通常省略通常省略不写，但不能不写，但不能认为系数是系数是0如：如：- -y4的系数是的系数是- -1；xy的系数是的系数是11【中考中考铜仁仁】单项式式的系数是的系数是()A.BC2D.【中考中考通通辽】下列】下列说法中，正确的是法中，正确的是()Ax2的系数是的系数是B.a2的系数是的系数是C3ab2的系数是的系数是3aD.xy2的系数是的系数是知知2 2练练DD（来自（来自典中点典中点）2知知2 2练练3指出下列指出下列单项式的系数：式的系数：(1);(2)2x2y3;(3)6103mn3.(1)的系数是的系数是;(2)2x2y3的系数是的系数是2;(3)6103mn3的系数是的系数是6103.解：解：3知识点单项式的次数单项式的次数知知3 3讲讲单项式中所有字母的指数的和叫做式中所有字母的指数的和叫做这个个单项式式的次数的次数.如如单项式式10%a的系数是的系数是10%，次数是，次数是1；mn的的系数是系数是1，次数是，次数是2；a2b的系数是的系数是1，次数是，次数是3.（来自教材）（来自教材）定定义知知3 3讲讲指数和次数是两个不同的概念，指数是指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和的指数，而次数是所有字母的指数之和.知知3 3讲讲例例3用代数式表示，并指出它用代数式表示，并指出它们的系数和次数的系数和次数.(1)某商店某商店8月份月份营业额为m万元，万元，9月份月份营业额比比8月月份增加了份增加了25%.9月份的月份的营业额为多少万元？多少万元？(2)某品牌汽某品牌汽车原价原价为a元元/辆，现按九折出售按九折出售.如果一如果一周内周内销售了售了这种汽种汽车6辆，那么，那么这周的周的销售售额为多少元？多少元？(3)一个一个长方体形状的零件，它的底面方体形状的零件，它的底面边长分分别是是acm和和bcm，高是，高是hcm，这个零件的体个零件的体积是多少立方是多少立方厘米？厘米？（来自教材）（来自教材）知知3 3讲讲（来自教材）（来自教材）解：解：(1)(1+25%)m，它的系数是，它的系数是1+25%，次数是，次数是1.(2)0.9ab，它的系数是，它的系数是0.9，次数是，次数是2.(3) abh，它的系数是，它的系数是1，次数是，次数是3.单项式的系数式的系数是是1或或- -1时，“1”通常省略不写通常省略不写.总结知知3 3讲讲(1)在判断在判断单项式的次数和系数式的次数和系数时，不要把具体的数，不要把具体的数的指数同字母的指数混淆，如：把的指数同字母的指数混淆，如：把- -43a2b的系数的系数说成成- -4，次数，次数说成成6是是错误的；的；(2)是数而不是字母，要防止当作字母而出是数而不是字母，要防止当作字母而出错1指指出下列出下列单项式的系数和次数：式的系数和次数：(1)a；(2)x2y；(3)；(4)x2y；(5)23a2b3.知知3 3练练解：解： (1)a的系数的系数为1，次数，次数为1.(2)x2y的系数的系数为1，次数，次数为3.(3)的系数的系数为，次数，次数为3.(4)x2y的系数的系数为，次数，次数为3.(5)23a2b3的系数的系数为23，次数，次数为5.（来自（来自点拨点拨）知知3 3练练2【中考中考厦厦门】已知一个】已知一个单项式的系数是式的系数是2，次数，次数是是3，则这个个单项式可以是式可以是()A2xy2B3x2C2xy3D2x3下列各下列各组单项式中，次数相同的是式中，次数相同的是()A3ab与与4xy2B3与与aCx2y2与与xyDa3与与xy2DD3（来自（来自典中点典中点）单项式及相关概念的理解要点式及相关概念的理解要点：(1)单独一个数或一个字母也是独一个数或一个字母也是单项式；式；(2)单项式的系数包括它前面的符号特殊地，式的系数包括它前面的符号特殊地，单独一个独一个数的系数是它本身；数的系数是它本身；(3)单项式的次数只与字母有关，与系数无关；所有字母式的次数只与字母有关，与系数无关；所有字母的指数的和叫做的指数的和叫做这个个单项式的次数；特殊地，式的次数；特殊地，单项式式a的次数是的次数是1，常数，常数3的次数是的次数是0；而；而4102a2b的次数的次数是是3，与，与102的指数无关的指数无关1.必做必做:完成教材完成教材P123练习T1-T2，完成教，完成教材材P124习题A组T1-T3，B组T1-T22.补充充:请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题