高立体几何中的向量方法证明平行与垂直学生版-

一轮复习讲义一轮复习讲义立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法()()证明平行与垂直证明平行与垂直忆忆一一忆忆知知识识要要点点忆忆一一忆忆知知识识要要点点忆忆一一忆忆知知识识要要点点利用空间向量证明平行问题利用空间向量证明平行问题利用空间向量证明平行问题利用空间向量证明平行问题利用空间向量证明垂直问题利用空间向量证明垂直问题利用空间向量证明垂直问题利用空间向量证明垂直问题利用空间向量解决探索利用空间向量解决探索利用空间向量解决探索利用空间向量解决探索性问题性问题性问题性问题空间角空间角图形图形角的范围角的范围计算公式计算公式线线角线线角线面角线面角面面角面面角例例1. 如图，在四棱锥如图，在四棱锥P- -ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，是正方形，侧棱侧棱PD底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的中点，作的中点，作EF PB交交PB于点于点F. （1）求证：）求证：PA平面平面EDB；（2）求证：）求证：PB 平面平面EFD；（3）求二面角）求二面角C- -PB- -D的大小的大小.DABCEPFBACDEF