空间几何体的表面积空间几何体的表面积问题情境、学生活动问题情境、学生活动 多面体是由一些平面多边形围成的多面体是由一些平面多边形围成的几何体几何体.一些多面体可以沿着多面体的一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形某些棱将它剪开而成平面图形,这个平这个平面图形叫做该多面体的面图形叫做该多面体的平面展开图平面展开图.问题情境、学生活动问题情境、学生活动在下图中在下图中, ,哪些图形是空间哪些图形是空间图形的展开图图形的展开图? ?(1)(2)(3)数学理论数学理论直棱柱：直棱柱：正棱柱：正棱柱：侧棱和底面侧棱和底面垂直垂直的棱柱叫直棱柱的棱柱叫直棱柱.底面是正多边形的底面是正多边形的直棱柱直棱柱叫正棱柱叫正棱柱.棱柱棱柱:棱柱两底面的距离叫棱柱两底面的距离叫做做棱柱的高棱柱的高.数学理论数学理论把直把直( (正正) )三棱柱侧面沿一条侧棱展开，三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？得到什么图形？侧面积怎么求？数学理论数学理论棱锥：棱锥：正棱锥：正棱锥： 底面是正多边形，底面是正多边形，顶点在底面顶点在底面的射影是底面中心的射影是底面中心的棱锥的棱锥.hh数学理论数学理论棱台：棱台：正棱台：正棱台： 正正棱锥棱锥被平行于底面的平被平行于底面的平面所截，截面和底面之间面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台的部分叫正棱台.数学理论数学理论c=c上底扩大上底扩大c=0上底缩小上底缩小 棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式间的联系与区别间的联系与区别数学理论数学理论 宽宽矩形矩形 把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形么图形? ?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系？数学理论数学理论 扇形扇形把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形么图形? ?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系？c数学理论数学理论 扇环扇环扇环扇环把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形么图形? ?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系？数学理论数学理论 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别间的联系与区别OOOOr1r2上底扩上底扩大大r10上底缩上底缩小小数学运用（例数学运用（例1）设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m0.85m，底面的边长是底面的边长是1.5m1.5m，制造这种塔顶需要多少平，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）方米的铁板？（保留两位有效数字）解：如图，解：如图，S S表示塔的顶点，表示塔的顶点，O O表示底表示底面中心，则面中心，则SOSO是高，设是高，设SESE是斜高。是斜高。 在在RtSOERtSOE中，由勾股定理得中，由勾股定理得SE= ESO数学运用（例数学运用（例2）边长为边长为5 5的正方形的正方形EFGHEFGH是圆柱的轴截面，是圆柱的轴截面，则从点则从点E E沿圆柱的侧面到沿圆柱的侧面到G G点的最短距离点的最短距离是是( )( )EFGHHG数学运用（例数学运用（例3）有一根长为有一根长为5cm5cm，底面半径为，底面半径为1cm1cm的圆柱形铁管，的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕用一段铁丝在铁管上缠绕4 4圈，并使铁丝的两个圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？短长度为多少厘米？( (精确到精确到 0.1cm0.1cm）分析分析: : 可以把圆柱沿这条母线展开可以把圆柱沿这条母线展开, ,将问题转化为平面几何的问题将问题转化为平面几何的问题. .数学运用数学运用1.1.如图，如图，E E，F F分别为正方形分别为正方形ABCDABCD的边的边BC,CDBC,CD的中点的中点, ,沿图中虚线折起来沿图中虚线折起来, ,它它能围成怎样的几何体能围成怎样的几何体? ?AFECDB三棱锥三棱锥2.2.用半径为用半径为r r的半圆形铁皮卷成一个圆的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒锥筒, ,那么这个圆锥筒的高是多少那么这个圆锥筒的高是多少? ?练一练回顾反思回顾反思S圆柱=2rlS圆锥=rlS圆台=(r1+r2)lr1=0r1=r2C=CC=01 1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2 2、对应的侧面积公式、对应的侧面积公式课本P练习5 6课本课本P习题1.22. 4. 作业