重叠部分图形的面积重叠部分图形的面积如图，在平面直角坐标系中，直角梯形如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边的边OC落落在在x轴的正半轴上，且轴的正半轴上，且ABOC，BCOC，AB=4,BC=6，OC=8正方形正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形的面积等于直角梯形ABCO面积将正方形面积将正方形ODEF沿沿x轴轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分的重叠部分面积为面积为S (1)分析与计算：求正方形分析与计算：求正方形ODEF的边长；的边长； ABCDEFOxy468（2）操作与求解：）操作与求解：当正方形当正方形ODEF顶点顶点O移动到点移动到点C时，求时，求S的值；的值；正方形正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试平行移动过程中，通过操作、观察，试判断判断S(S0)的变化情况是的变化情况是 ； A逐渐增大逐渐增大 B逐渐减少逐渐减少 C先增大后减少先增大后减少 D先减少后增大先减少后增大ABCDEFOxy46823（3）探究与归纳：）探究与归纳：设正方形设正方形ODEF的顶点的顶点O向右移动的距离为向右移动的距离为x，求重叠部求重叠部分面积分面积S与与x的函数关系式的函数关系式ABCDEFOxy（3）探究与归纳：）探究与归纳：设正方形设正方形ODEF的顶点的顶点O向右移动的距离为向右移动的距离为x，求重叠部求重叠部分面积分面积S与与x的函数关系式的函数关系式ABCDEFOxyABCDEFOxyOPABCDEFOxyOABCDEFOxyOABCDEFOxyOABCDEFOxyOABCDEFOxyO如图，等腰直角三角形纸片如图，等腰直角三角形纸片ABC中，中，ACBC4，ACB90，直角边直角边AC在在x轴上，轴上，B点在第二象限，点在第二象限，A（1，0），），AB交交y轴于轴于E，将纸片过将纸片过E点折叠使点折叠使BE与与EA所所在直线重合，得到折痕在直线重合，得到折痕EF（F在在x轴上）轴上），再展开还原沿再展开还原沿EF剪开得到四边形剪开得到四边形BCFE，然后把四边形然后把四边形BCFE从从E点开点开始沿射线始沿射线EA平移，至平移，至B点到达点到达A点停止点停止.设平移时间为设平移时间为t（s），），移动速度为每秒移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形个单位长度，平移中四边形BCFE与与AEF重叠的面积为重叠的面积为S.（1）求折痕求折痕EF的长；的长；FECAOBxy4145（2）是否存在某一时刻）是否存在某一时刻t使平使平移中直角顶点移中直角顶点C经过抛物线经过抛物线y=x2+4x+3的顶点？若存在，求的顶点？若存在，求出出t值；若不存在，请说明理由；值；若不存在，请说明理由；FECAOBxy44P（3）直接写出）直接写出S与与t的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量t的取值范围的取值范围.FECAOBxy44（3）直接写出）直接写出S与与t的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量t的取值范围的取值范围.FECAOBxy4（3）直接写出）直接写出S与与t的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量t的取值范围的取值范围.FECAOBxy4（3）直接写出）直接写出S与与t的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量t的取值范围的取值范围.FECAOBxy4（3）直接写出）直接写出S与与t的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量t的取值范围的取值范围.FECAOBxy4（3）直接写出）直接写出S与与t的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量t的取值范围的取值范围.FECAOBxy4RQOAMDCPBNRQOAMDCPBNPRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNEFRQOAMDCPBNEFRQOAMDCPBNFERQOAMDCPBN如图如图1，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB=6cm，BC=3cm，AB边刚好边刚好落在直线落在直线l上，另有一等边上，另有一等边MEF，边边ME也在直线也在直线l上，上，ME=9cm，M与与B重合。将矩形重合。将矩形ABCD沿直线沿直线l自左向右，自左向右，以以3cm/s的速度运动，即等边的速度运动，即等边MEF的边长以的边长以1cm/s的速度的速度在扩大，如图在扩大，如图2所示。设运动时间为所示。设运动时间为t(s)，矩形矩形ABCD与等与等边边MEF重叠部分面积为重叠部分面积为S（cm）FAB（M）CDE639图图1（1）问：矩形问：矩形ABCD是否可能完全落在等边是否可能完全落在等边MEF的内的内部？若可能，请求出相应的时间部？若可能，请求出相应的时间t(s)的取值范围；若不可的取值范围；若不可能，请说明理由。能，请说明理由。FA B（M）CDE63933DACB（2）当当0t3时，求时，求S与与t之间的函数关系式之间的函数关系式FA B（M）CDE639CBCBCB3FA B（M）CDE639DADADADAFA B（M）CDE639FA B（M）CDE639FA B（M）CDE639FA B（M）CDE639FA B（M）CDE639FA B（M）CDE639FA B（M）CDE639FA B（M）CDE639（3）在整个运动过程中，是否存在这样的在整个运动过程中，是否存在这样的t，使得重叠使得重叠部分面积恰好为矩形部分面积恰好为矩形ABCD的面积的一半？若存在，请的面积的一半？若存在，请求出符合条件的求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。FA B（M）CDE639（3）在整个运动过程中，是否存在这样的在整个运动过程中，是否存在这样的t，使得重叠使得重叠部分面积恰好为矩形部分面积恰好为矩形ABCD的面积的一半？若存在，请的面积的一半？若存在，请求出符合条件的求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。矩形进入等边三角形时矩形进入等边三角形时矩形退出等边三角形时矩形退出等边三角形时综上所述：综上所述：