1第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用第第7章章集成运算放大器的应用系统集成运算放大器的应用系统7.1基本运算电路基本运算电路7.2电压比较器电压比较器7.3弛张振荡器弛张振荡器2第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用上节课回顾上节课回顾1.串联电压负反馈串联电压负反馈2.并联电流负反馈并联电流负反馈3.串联电流负反馈串联电流负反馈4.并联电压负反馈并联电压负反馈四种组态负反馈的判断方法、特点（稳定变量、对输入四种组态负反馈的判断方法、特点（稳定变量、对输入输出电阻的影响、特征增益及特征反馈系数）。输出电阻的影响、特征增益及特征反馈系数）。3第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用7.1基本运算电路基本运算电路7.1.1 比例运算电路1.反相比例放大器反相比例放大器虚地：虚地：因为是深度负反馈，所以因为是深度负反馈，所以，则，则的现象。的现象。注意：注意：实质是指同相输入端和反相输入端电位相等，而同相输实质是指同相输入端和反相输入端电位相等，而同相输入端电位又等于零。入端电位又等于零。图图7.1.1反相比例放大器反相比例放大器(a)电路；电路；(b)闭环传输特性闭环传输特性4第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用1.闭环增益闭环增益Auf根据深反馈条件根据深反馈条件其传输特性如其传输特性如图图7.1.1(b)所示，线性动态范围扩大了。所示，线性动态范围扩大了。5第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用2.闭环输入电阻闭环输入电阻Rif因为反相端虚地，则因为反相端虚地，则(7.1.2)3.闭环输出电阻闭环输出电阻Rof理理想想运运放放的的输输出出电电阻阻Ro0，施施加加电电压压负负反反馈馈后后的的输出电阻进一步减小，所以输出电阻进一步减小，所以(7.1.3)6第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用2.同相比例放大器同相比例放大器如如图图7.1.2(a)所示所示虚短：在深度负反馈条件下，集成运放的同相输入端与反相虚短：在深度负反馈条件下，集成运放的同相输入端与反相输入端电位相等。输入端电位相等。为了保证是负反馈，反馈信号必须引到运放的反相输入端。为了保证是负反馈，反馈信号必须引到运放的反相输入端。运放的差模输入信号为：运放的差模输入信号为：因为是串联反馈，所以因为是串联反馈，所以闭环传输特性如闭环传输特性如图图7.1.2(b)所示。所示。7第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.1.3电压跟随器电压跟随器图图7.1.2同相比例放大器同相比例放大器(a)电路电路(b)闭环传输特性闭环传输特性8第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用特点特点：1.同相且成比例关系；同相且成比例关系；2Auf1；3若若R1开路（或开路（或R1）、Rf=0，则，则Auf=1，称为电压称为电压跟随器。如跟随器。如图图7.1.3所示。所示。4因为串联电压负反馈使输入电阻增大，输出电阻减因为串联电压负反馈使输入电阻增大，输出电阻减小，所以闭环小，所以闭环Rif=，Rof=0。9第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用7.1.2 7.1.2 求和运算电路求和运算电路(Adder)1.反相输入求和电路反相输入求和电路(InvertingAdder)（1）电路如）电路如图图7.1.4所示。所示。直流平衡电阻：直流平衡电阻：图图7.1.4反相求和运算电路反相求和运算电路（2）关系式：）关系式：因为反相端因为反相端“虚地虚地”(VirtualGround)，10第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用若若则则例例1：利用集成运放实现以下求和运算关系：利用集成运放实现以下求和运算关系：要求对应于各个输入信号来说，电路的输入电阻不小于要求对应于各个输入信号来说，电路的输入电阻不小于10K，试确定电路的参数。试确定电路的参数。解：电路解：电路如图如图7.1.4所示，由题可得：所示，由题可得：11第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用又因为各路的输入电阻不小于又因为各路的输入电阻不小于10K，所以选所以选R2=10K，则，则Rf=5R2=50KR1=Rf=50K12第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用2.同相输入求和电路同相输入求和电路(NoninvertingAdder)1.电路如图电路如图7.1.5所示。所示。2.同相端与反相端可视为同相端与反相端可视为“虚短路虚短路”，即，即u+ +=u- -图图7.1.5同相求和运算电路同相求和运算电路13第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用所以：所以：当当R1=R2时，时，14第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用 3 3 双端输入求和电路双端输入求和电路(Subtractor)如如图图7.1.7所示。所示。可应用叠加原理来计算。可应用叠加原理来计算。当当ui2=0时，为同相比例放大器时，为同相比例放大器当当ui1=0时，为反相比例放大器时，为反相比例放大器15第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用总的输出电压总的输出电压uo为：为：当当R1=R2，R3=Rf时时相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。16第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用7.1.3 7.1.3 积积分分(Integrator)和和微微分分(Differentiator)运运算算电电路路1.积分运算电路积分运算电路积积分分器器能能实实现现积积分分运运算算，即即输输出出电电压压与与输输入入电电压压的的积积分分成成正比。电路如正比。电路如图图7.1.10所示。所示。在在uC(0)=0时时图图7.1.10积分运算电路积分运算电路17第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用解：在解：在t=01ms时间内，输入电压保持时间内，输入电压保持+6V不变，输出电压将不变，输出电压将作线性变化，由作线性变化，由0变到变到-6V，即，即同理，可求得在同理，可求得在t=13ms时间内，输出电压将由时间内，输出电压将由-6V线性变线性变到到+6V，在，在t=34ms时间内，输出电压将由时间内，输出电压将由+6V线性变到线性变到0。由此可得输出电压波形如图由此可得输出电压波形如图7.1.11(b)所示，已将方波转换成所示，已将方波转换成三角波。三角波。18第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.1.11例例7.1.2输入、输出波形输入、输出波形19第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用2. 2. 微分运算电路微分运算电路将将积积分分器器的的C和和R的的位位置置互互换换，就就成成了了微微分分器器，如如图图7.1.12所示。所示。图图7.1.12微分运算电路微分运算电路 输出电压和输入电压输出电压和输入电压的微分成正比。的微分成正比。20第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用微微分分器器的的高高频频增增益益大大。如如果果输输入入含含有有高高频频噪噪声声的的话话，则则输输出出噪噪声声也也将将很很大大，而而且且电电路路可可能能不不稳稳定定，所所以以微微分分器器很很少少有有直直接接应应用用。在在需需要要微微分分运运算算之之处处，也也尽量设法用积分器代尽量设法用积分器代替。替。例如，解如下微分方程：例如，解如下微分方程：(718)21第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用一、对数运算电路一、对数运算电路(Logarithmic)最最简简单单的的对对数数运运算算电电路路是是将将反反相相比比例例放放大大器器的的反反馈馈电电阻阻Rf换换成成一一个个二二极极管管或或三三极极管管，如如图图7.1.13、图图7.1.14所所示示。由图可见由图可见:式中，式中，故故7.1.4 7.1.4 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路u u u uo o o o与与与与u u u ui i i i成对数关系成对数关系成对数关系成对数关系 图图7.1.13对数运算电路对数运算电路22第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用存在问题：存在问题：ui必须为正；必须为正；IS和和UT都是温度的函数，运算结果受温度的影响很大都是温度的函数，运算结果受温度的影响很大改善方法：改善方法：用对管消除用对管消除IS的影响；的影响；用热敏电阻补偿用热敏电阻补偿UT的温度影响。的温度影响。如如图图7.1.15所示。所示。23第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.1.15具有温度补偿的对数运算电路具有温度补偿的对数运算电路24第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.1.15中中，V1和和V2是是一一对对性性能能参参数数匹匹配配的的晶晶体体管管，用用以以抵抵消消反反向向饱饱和和电电流流的的影影响响，RT是是热热敏敏电电阻阻，用用以以补偿补偿UT引起的温度漂移。由图可见引起的温度漂移。由图可见:25第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用因为因为V1、V2有匹配对称的特性，所以有匹配对称的特性，所以IS1=IS2，则，则26第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用式式(7.1.19)表表明明，用用对对管管消消除除了了反反向向饱饱和和电电流流的的不不良良影影响响，而而且且只只要要选选择择正正温温度度系系数数的的热热敏敏电电阻阻RT,也也可可消消除除UT=kT/q引引起起的的温温度度漂漂移，实现温度稳定性良好的对数运算关系。移，实现温度稳定性良好的对数运算关系。27第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用二、反对数二、反对数( (指数指数) )运算电路运算电路指指数数运运算算是是对对数数的的逆逆运运算算，在在电电路路结结构构上上只只要要将将对对数数运运算算器器的的电电阻阻和和晶晶体体管管位位置置调调换换一一下下即即可可，如如图图7.1.16所示。所示。输出电压与输入电压输出电压与输入电压输出电压与输入电压输出电压与输入电压的指数运算关系。的指数运算关系。的指数运算关系。的指数运算关系。图图7.1.16反对数运算电路反对数运算电路28第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用7.2电压比较器电压比较器7.2.1电压比较器概述电压比较器概述一、电压比较器的基本特性一、电压比较器的基本特性功功能能：根根据据两两个个输输入入电电压压的的大大小小，确确定定输输出出是是高高电电平平还还是是低低电电平平。其其输输出出只只有有两两个个状状态态。（比比较较器器工工作作在在非非线线性性状状态态，所所以以，“虚虚短短”不不能能随随便便应应用用） 。开关特性开关特性开关特性开关特性和和非线性非线性非线性非线性符符号号及及传传输输特特性性：如如图图7.2.1。ui为为输输入入电电压压，ur参参考考电电压。压。29第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.2.1电压比较器的符号及传输特性电压比较器的符号及传输特性当当时，输出为时，输出为“高高”当当时，输出为时，输出为“低低”30第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用参数：参数：1.阀值电压（阀值电压（UT）比比较较器器的的输输出出电电压压从从一一个个电电平平跳跳变变到到另另一一个个电电平平时所对应的输入电压值称为阈值电压，简称为阈值。时所对应的输入电压值称为阈值电压，简称为阈值。 2.高电平高电平(UOH)和低电平和低电平(UOL)其输出限幅如其输出限幅如图图7.2.2所示。所示。运放构成的比较器：运放构成的比较器：UOHUCC，UOL-UEE专专用用比比较较器器：UOH=3.4V左左右右，UOL=0.4V左左右（与数字电路兼容）。右（与数字电路兼容）。31第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.2.2具有输出限幅的电压比较器具有输出限幅的电压比较器32第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用3.鉴别灵敏度鉴别灵敏度因因为为运运放放和和专专用用比比较较器器的的Aud不不为为无无穷穷大大，所所以以ui在在ur附附近近一一个个很很小小范范围围内内存存在在一一个个比比较较器器的的不不灵灵敏敏区区。如图如图7.2.1(b)。Aud不灵敏区不灵敏区鉴别灵敏度鉴别灵敏度。4.转换时间转换时间比比较较器器的的输输出出状状态态产产生生转转换换所所需需要要的的时时间间。与与压压摆摆率率SR有关。有关。33第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用7.2.2单门限比较器单门限比较器1.过零电压比较器过零电压比较器如如图图7.2.3所所示示。ur=0。当当ui0时时，输输出出为为低低（UoL）；当当ui0时，输出为高（时，输出为高（UoH）。）。34第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.2.4同相输入过零电压比较器同相输入过零电压比较器(a)电路图电路图(b)电压传输特性电压传输特性2.固定电压比较器固定电压比较器图图7.2.5反相输入固定反相输入固定电压比较器电压比较器(a)电路图电路图(b)电电压传输特性压传输特性+ +- -35第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用单门限比较器主要用来对输入波形进行整形。利用单门限比较器主要用来对输入波形进行整形。利用反相输入的单门限比较器图反相输入的单门限比较器图7.2.3(a)、7.2.5(a)实现的波形实现的波形变换如图变换如图7.2.9所示。所示。图图7.2.9用单门限比较器实现波形变换用单门限比较器实现波形变换(a)三角波变换为方波三角波变换为方波(b)三角波变换为矩形波三角波变换为矩形波36第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用7.2.3迟滞比较器迟滞比较器双稳态触发器双稳态触发器单门限比较器应用中存在的问题单门限比较器应用中存在的问题输输出出电电压压转转换换时时间间受受运运放放压压摆摆率率的的限限制制，导导致致高高频脉冲的边缘不够陡峭，如图频脉冲的边缘不够陡峭，如图7.2.7（a）所示。所示。抗干扰能力差，如图抗干扰能力差，如图7-51（b）所示。所示。图图7.2.7简单比较器输出波形边缘不陡峭及受干扰的情况简单比较器输出波形边缘不陡峭及受干扰的情况(a)输出波形边缘不陡峭输出波形边缘不陡峭(b)受干扰情况受干扰情况37第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用为为了了解解决决以以上上两两个个问问题题，在在比比较较器器中中引引入入正正反反馈馈，构构成成所所谓谓“迟迟滞滞比比较较器器”。这这种种比比较较器器具具有有很很强强的的抗抗干干扰扰能能力力，而而且且，由由于于正正反反馈馈加加速速了了状状态态转转换换，从从而而改善了输出波形的边缘。改善了输出波形的边缘。1.1.反相输入迟滞比较器反相输入迟滞比较器如如图图7.2.8(a)所所示示。其其中中R1将将uo反反馈馈到到运运放放的的同同相相端与端与R2一起构成正反馈，其正反馈系数一起构成正反馈，其正反馈系数F正正为为38第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.2.8反相输入迟滞比较器电路及传输特性反相输入迟滞比较器电路及传输特性(a)电路；电路；(b)传输特性传输特性39第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用当当ui，且且ui=U+时，时，uo由由UoHUoL，此时的，此时的U+为上为上门限电压，记为门限电压，记为UTH，且且电路的传输特性电路的传输特性当当时，时，上门限电压上门限电压40第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用当当再增大时，再增大时，当当ui，且且ui=U+时，时，uo由由UoLUoH，此时的，此时的U+为下门限为下门限电压，记为电压，记为UTL，且且下门限电压下门限电压回差回差U：上下门限电压之差。上下门限电压之差。41第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用 2.2.同相输入迟滞比较器同相输入迟滞比较器电电路路如如图图72.9(a)所所示示，信信号号与与反反馈馈都都加加到到运运放放同同相相端端，而而反反相相端端接接地地(U- -=0)。只只有有当当U+=U- -=0时时，输输出出状状态态才才发发生生跳跳变变。而而同同相相端端电电压压等等于于正正反反馈馈电电压压与与ui在在此此端端分分压压的的叠叠加加。据据此此，可可得得该该电电路路的的上上门门限限电电压压和和下门限电压分别为下门限电压分别为(765a)(765b)42第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.2.9同相输入迟滞比较器电路图同相输入迟滞比较器电路图(a)电路图电路图(b)传输特性传输特性+ +- -43第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用7.2.4窗口比较器窗口比较器窗窗口口比比较较器器是是一一种种用用于于判判断断输输入入电电压压是是否否处处于于两两个个已已知知电电平平之之间间的的电电压压比比较较器器，常常用用于于自自动动测测试试、故故障检测等场合。障检测等场合。图图7.2.10(a)给给出出一一个个双双运运放放或或双双比比较较器器组组成成的的窗窗口口比比较较器器，两两个个参参考考比比较较电电平平分分别别为为URL和和URH，且且假假定定URHURL。由图可见：。由图可见：44第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用当当输输入入电电压压uiURL(显显然然也也小小于于UR2)时时，Uo1为为低低电电平平UoL，而而Uo2为为高高电电平平UoH，V1截截止止，V2导导通通，UoUoH。当当输输入入电电压压uiURH时时，Uo1为为高高电电平平UoH，而而Uo2为低电平，为低电平，V1导通，导通，V2截止，截止，UoUoH。当当URLuiURH时时，Uo1和和Uo2均均为为低低电电平平UoL，V1、V2同时截止，输出同时截止，输出Uo=0。传输特性如传输特性如图图7.2.10(b)所示。所示。45第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.2.10窗口比较器窗口比较器(a)电路电路(b)传输特性传输特性46第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用7.3弛张振荡器弛张振荡器弛弛张张振振荡荡器器即即方方波波三三角角波波发发生生器器，其其波波形形特特点点是是既既有有变变化化剧剧烈烈的的部部分分，也也有有变变化化缓缓慢慢的的部部分分。弛弛张张振振荡荡器器必必须须是是一一个个正正反反馈馈电电路路，它它由由两两部部分分组组成成：状态记忆电路；状态记忆电路；定时电路。如下图示。定时电路。如下图示。图图7.3.0弛张振荡器框图弛张振荡器框图47第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用单单运运放放将将状状态态记记忆忆电电路路和和定定时时电电路路集集中中在在一一起起，如如图图7.3.1(a)所所示示，其其中中带带正正反反馈馈的的运运放放构构成成迟迟滞滞比比较较器器，RC构构成成积积分分器器即即定定时时电电路路。其其波波形形如如图图7.3.1(b)所所示。示。图图7.3.1单运放弛张振荡器电路及波形单运放弛张振荡器电路及波形48第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用假假定定输输出出为为高高电电平平(UoH=UVZ+UVD)，且且电电容容初初始始电电压压uC(0)=0，那那么么电电容容被被充充电电，uC(t)以以指指数数规规律律上升，并趋向上升，并趋向UoH。此时，运放同相端电压此时，运放同相端电压U+为为(766)该该电电压压为为比比较较器器的的参参考考电电平平。当当uC上上升升到到该该电电平平值值时时，即即U-=U+，则则输输出出状状态态要要发发生生翻翻转转，即即由由高高电电平平跳跳变变到到低低电平电平UoL。我们将此时的我们将此时的U+记为高门限电压记为高门限电压UTH：(767)49第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用一一旦旦Uo变变为为低低电电平平，电电容容开开始始放放电电，后后又又反反充充电电，uC以以指指数数规规律律下下降降，并并趋趋向向UoL。但但是是，因因为为此此时时的的U+变为另一个参考电平变为另一个参考电平(下门限电压下门限电压)当当uC下降到下降到UTL时，输出又从低电平跳变到高电时，输出又从低电平跳变到高电平。周而复始，平。周而复始，运放输出为方波，其峰峰值为运放输出为方波，其峰峰值为(768)(769)50第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用电电容容电电压压uC(t)为为近近似似的的三三角角波波，其其峰峰峰峰值值为为(770)因因为为电电容容充充电电和和放放电电时时常常数数均均等等于于RC，所所以以T1=T2，占空比占空比D=T2/T=50%。现现在在来来计计算算振振荡荡频频率率f0。首首先先计计算算时时间间T1。如如图图7.3.1(b)所示，根据三要素法，电容电压所示，根据三要素法，电容电压uC(t)为为(771)51第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用(772)将将式式(772)代代入入式式(771)，得得52第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用如如果果要要求求改改变变占占空空比比，只只要要令令电电容容C充充电电和和放放电电时时常常数数不不同同即即可可，如如图图7.3.1(a)所所示示。只只要要调调节节电电位位器器抽抽头的位置，充放电时常数就不等。头的位置，充放电时常数就不等。(773)53第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用图图7.3.3占空比可调的弛张振荡器占空比可调的弛张振荡器(a)电路；电路；(b)波形波形54第第7章章集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用作作业业7.17.47.8