2.2.1 2.2.1 对数的换底公式对数的换底公式 及应用及应用问题提出问题提出.（1 1） （2 2） （3 3）（1 1） ; ; （2 2） ; ; （3 3） . .1.1.对数运算有哪三条基本性质？对数运算有哪三条基本性质？2.2.对数运算有哪三个常用结论？对数运算有哪三个常用结论？知识探究（一）：知识探究（一）：对数的换底公式对数的换底公式 思考思考2:2:你能用你能用lg2lg2和和lg3lg3表示表示loglog2 23 3吗？吗？ 思考思考1:1:假设假设 ，则，则 ，从而有，从而有 .进一步可得到什么结论？进一步可得到什么结论？ 对数换底公式对数换底公式 ( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0) 两个推论两个推论: : 设设 a, b 0a, b 0且均不为且均不为1,1,则则 你能证明吗你能证明吗? ?例题与练习例题与练习例例1、计算：、计算： 1)理论迁移理论迁移 例例2 2 计算：计算： (1) 1) ; ; (2) (2)（loglog2 2125125loglog4 42525loglog8 85)5) （loglog5 52 2loglog25254 4loglog1251258 8）例例31求值：求值： 2若若 ,求求m3若若log 8 3 = p , log 3 5 = q , 用用p,q表示表示 lg 5 例例4 4已知已知 用用a, b a, b 表示表示