大学数学：第一部分向量代数习题课(1)-

1 1、向量的概念、向量的概念定义定义:既有大小又有方向的量称为向量既有大小又有方向的量称为向量.自由向量、自由向量、相等向量、相等向量、负向量、负向量、向径、向径、重要概念重要概念:零向量、零向量、向量的模、向量的模、单位向量、单位向量、平行向量、平行向量、向量的方向余弦向量的方向余弦(1) 加法：加法：2 2、向量的运算、向量的运算(2) 减法：减法：(3) 向量与数的乘法向量与数的乘法(4) 数量积数量积(5) 向量积向量积模模:且符合右手规则且符合右手规则方向方向:(6) 混合积混合积（7）向量积）向量积3 3、向量运算的坐标表示法、向量运算的坐标表示法设设加减加减: :数数乘乘: :点积点积: :叉积叉积: : 混合积：混合积：4 4、向量关系、向量关系例例1 判断题判断题1.下列式子有否意义？下列式子有否意义？答：答：未必成立未必成立例例2解解一、化简一、化简二、已知二、已知A(1,-2,3), B(4,-4,-3), C(2,4,3), D(8,6,6), 求：求：三、计算：三、计算：-1414证明证明(1)oABCR证明证明(2)：