北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册4.4用尺规作三角形创设情境，导入新课创设情境，导入新课 问题问题1 1：如图如图, ,小明把一块三角形的玻璃打小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，如果只带一块去，你认为带哪块去样的玻璃，如果只带一块去，你认为带哪块去好？说说你的理由好？说说你的理由 问题问题2 2：玻璃店的老板在割玻璃前，要先画玻璃店的老板在割玻璃前，要先画出玻璃的图样，如果现在用尺规作图，你能帮出玻璃的图样，如果现在用尺规作图，你能帮助老板画出这块玻璃的图样吗？助老板画出这块玻璃的图样吗？已知：线段已知：线段a, c, . . 求作：求作：ABC，使，使BC=a AB=c, ABC= . .ac自主探究，展示交流自主探究，展示交流 探究一：探究一：已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知三角形的两边及其夹角，求作三角形. .作法作法作法作法示范示范示范示范（1）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）以）以B为顶点，以为顶点，以BC为为一边，作一边，作 BCBCBCBC（3）在射线）在射线BD上截取线上截取线段段BA=c；（4）连接）连接ACABC就就是所求作的三角形是所求作的三角形A 将你所作的三角形与同伴作出的三角形将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他还有没有其他的作法吗？的作法吗？比较与思考：比较与思考：（1 1）作）作DBE=；（2 2）在射线）在射线BDBD上截取线段上截取线段BA=c；（3 3）在射线）在射线BEBE上截取线段上截取线段BC=a；（4 4）连接）连接ACA ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形作法展示：作法展示：已知：已知： ， ，线段，线段cc c求作：求作：ABCABC，使，使A A = = ，B= B= ，AB AB = =c c. .探究二：探究二：已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知三角形的两角及其夹边，求作三角形. .请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形作法作法示范示范 AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（1）作（3）以B为顶点，以BA为一边作 ，BE交AD于点CABC就是所求作的三角形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？进行比较，它们全等吗？为什么？比较与思考：比较与思考：探究三：探究三：已知三角形的三条边，求作这个三角形已知三角形的三条边，求作这个三角形已知：线段已知：线段a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a（1）请写出作法并作出相应的图形）请写出作法并作出相应的图形 （2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？行比较，它们全等吗？为什么？（1 1）在射线）在射线AFAF上，截取线段上，截取线段ABAB，使，使ABAB=c；作法展示：作法展示：CABF（3 3）连接）连接ACAC, ,BCBC，ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .（2 2）分别以）分别以A A, ,B B为圆心，以为圆心，以a，b b为半径画为半径画弧，两弧交于弧，两弧交于C C点；点；1.下列条件中，用尺规作图不可以作出两个全等下列条件中，用尺规作图不可以作出两个全等三角形的是三角形的是（ ） A已知三已知三边 B已知两已知两边及及夹角角 C已知两角及已知两角及夹边 D已知两已知两边及其中一及其中一边的的对角角D 学以致用，巩固提高学以致用，巩固提高 2已知线段已知线段a,b,m，求作，求作ABC，使，使BC=a，AC=b，BC边上的中线边上的中线AD=m，下面作法，下面作法的合理顺序是的合理顺序是（填序号）：（填序号）：延延长CD到到B，使，使BDCD；连接接AB；作作ADC，使使DC a，ACb，ADmab 3 3你能用尺规作一个直角三角形，使你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段其两条直角边分别等于已知线段a a，b b吗？吗？ 按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等全等 1. 1.同学们说一说本节课的收获？同学们说一说本节课的收获？ 回顾思考，盘点收获回顾思考，盘点收获（1 1）已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知三角形的两边及其夹角，求作三角形（SAS）.（2） 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知三角形的两角及其夹边，求作三角形(ASA).（3）已知三角形的三条边，求作三角形）已知三角形的三条边，求作三角形(SSS).2.2.用尺规作一个三角形与已知三角形全等有用尺规作一个三角形与已知三角形全等有哪几种情况，它们的依据是什么？哪几种情况，它们的依据是什么？ 1 1以下列线段为边能作三角形的是以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A2厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米厘米 B4厘米、厘米、4厘米、厘米、9厘米厘米 C1厘米、厘米、2厘米、厘米、 3厘米厘米 D2厘米、厘米、3厘米、厘米、4厘米厘米D达标检测，自我评价达标检测，自我评价2 2已知：线段已知：线段a，b求作：等腰求作：等腰ABC，使得，使得AB= AC=b，BC=aab必做题：必做题：习题习题4.94.9 第第2 2、3 3题题选做题：选做题：习题习题4.94.9 第第4 4题题布置作业，课后促学