新人教版五年级下册数学全册教案及每节课反思目录一、观察物体(三)（共 2 课时)二、因数与倍数（共 8 课时）1因数和倍数（2 课时)22、5、3 的倍数的特征（3 课时）3质数和合数（2 课时）复习与整理（1 课时）三、长方体与正方体（共 13 课时）1长方体和正方体的认识（2 课时）2长方体和正方体的表面积（3 课时）3长方体和正方体的体积（6 课时）4. 探索图形（1 课时）整理与复习（1 课时）四、分数的意义和性质（共 18 课时）1分数的意义（3 课时）2真分数和假分数（2 课时）3分数的基本性质2 课时4约分（4 课时）5通分4 课时6分数和小数的互化（2 课时）整理与复习（1 课时）五、图形的运动（三）（共 3 课时）六、分数的加法和减法（共 8 课时）1同分母分数加、减法（2 课时）2异分母分数加、减法（2 课时）3分数加减混合运算（2 课时）打电话（1 课时）1整理与复习（1 课时）七、折线统计图（共 3 课时）八、数学广角找次品（共 3 课时）九、总复习（10 课时）第一单元第一单元观察物体（三）观察物体（三）（共（共 2 2课时）课时）第第 1 1 课时课时 观察物体（观察物体（1 1）总第总第1 1 课时课时【教学内容】教材第 2 页例 1，完成教材第 3 页练习一第 1、2、4、5 题。【教学目标】1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形， 它的实物图可以有多种摆放方式。2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4 块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索观察物体中的奥秘，好吗？（板书课题）二、新课讲授1.出示教材第 2 页例 1(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？生摆师：谁还有不同的方法？生摆师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。教师巡视指导。学生展示成果。(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。三、课堂作业完成教材第 3 页练习一第 1、2、4、5 题。四、课堂小结2这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计第第 1 1 课时课时 观察物体（观察物体（1 1）先摆好从正面看到的基本形状， 余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.教学反思教学反思第第 2 2 课时课时 观察物体（观察物体（2 2） 总第总第2 2课时课时【教学内容】教材第 2 页例 2。【教学目标】1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。【重点难点】引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。二、新课讲授（1）屏幕出示教材第 2 页例 2。（2）师：这是一个用3 个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状 。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？（3）学生小组合作操作。（4）各组展示本组搭好的作品。（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。3三、课堂作业1.完成教材第 2 页“做一做”。2. 完成教材第 34 页练习一第 3、6、7 题。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：板书设计：第第 2 2 课时课时 观察物体（观察物体（2 2）先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。教学反思教学反思1. 1.因数和倍数（因数和倍数（1 1）（共（共2 2课时）课时）第一课时第一课时总第总第3 3 课时课时【教学内容】认识因数和倍数(教材第 5 页内容，以及第 7 页练习二的第 1 题)。【教学目标】1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【重点难点】理解因数和倍数的含义。【教学准备】课件【教学过程】4一、复习导入1.教师用课件出示口算题。10516212310025220418425424315042086学生口算2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)二、新课讲授1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5 页例 1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法， 商是整数的分为一类， 商不是整数的分为一类。 教师以商是整数的第一题为例， 板书：1226。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6是 12 的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在 20102 中，20 是 10 和 2 的倍数，10 和 2 是 20 的因数。或：20 是 10 的倍数，20 是 2 的倍数，10 是 20 的因数，2 是 20 的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：MNP，M、N、P 都是非 0 自然数，那么 N 和 P 是 M 的因数，M 是 N 和 P 的倍数。ABC，A、B、C、都是非 0 自然数，那么 A 和 B 是 C 的因数，C 是 A 和 B 的倍数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。三、课堂作业1完成教材第 5 页“做一做”。2完成教材第 7 页练习二第 1 题。3下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16 和 24 和 2472 和 820 和 54下面的说法对吗？说出理由。（1）48 是 6 的倍数。（2）在 134=31 中，13 是 4 的倍数。（3）因为 36=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、课后作业教材 p7 第 2-4 题。5板书设计板书设计因数和倍数（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教学反思教学反思因数和倍数（因数和倍数（2 2）第第 2 2 课时课时总第总第4 4课时课时【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第 6 页例 2、例 3，教材第 78 页练习二第 28 题)。【教学目标】1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20456318在上面的算式中,6 和 3 都是 18 的因数,你知道还有哪些数是 18 的因数吗?18 是 3 的倍数, 你知道还有哪些数是3 的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。(板书课题:因数和倍数(2)二、新课讲授（一）找因数：1.出示例 1：18 的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18 的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18 的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法， 18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）教师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找36 的因数有哪些？6小组合作交流后汇报，36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36 的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18 的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1.我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，的倍数有：2、4、6、8、10、16、教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、)那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。汇报3 的倍数有：3，6，9，12教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3 的倍数有：3，6，9，12，你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1，2，3，）5 的倍数有：5，10，15，20，教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2 的倍数，3 的倍数，5的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂作业1.完成课本第 7 页练习二第 25 题。2.完成教材第 8 页练习二第 68 题。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计因数和倍数（因数和倍数（2 2）一个数的因数的个数是有限的，,最小的是 1，最大的是它本身一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数教学反思教学反思72 2、2 2、5 5 的倍数的特征的倍数的特征第第 1 1 课时课时总第总第5 5 课时课时【教学内容】2、5 的倍数的特征(教材第 9 页例 1，教材第 11 页练习三第 12 题)。【教学目标】1.经历自主探索 2 和 5 的倍数的特征的过程。2.知道 2、5 的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2 和 5 的倍数。3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。【重点难点】通过探索发现 2、5 的倍数的特征，判断一个数是不是2 和 5 的倍数。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是 2 或 5 的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2 和 5 的倍数的特征。二、新课讲授1.探索 5 的倍数特征（1）引入百数表。（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5 的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察 5 的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下5 的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0 或 5 的数都是 5 的倍数（6）验证：除了这些数以外，其它 5 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5 的倍数。（7）过渡：学习了 5 的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5 的倍数。（8）练一练：下面哪些数是5 的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。过渡：那 172 是几的倍数呢？请同学验证。2 的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2 的特征。2.探索 2 的倍数特征（1）猜一猜：根据研究5 的倍数特征的经验，你猜一猜2 的倍数可能会有什么特征呢？(2)课件出示：百数表找出2 的倍数。（小组合作找出所有2 的倍数）（3）汇报后，观察 2 的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2 的倍数有怎样的特征？板书：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。（5）验证：除了这些数以外，其它2 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：下面哪些数是2 的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识自然数按是不是 2 的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2 的倍数都是偶数，不是2 的倍数就是奇数。4.那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征呢？（1）在 5 的倍数中找出 2 的倍数；（2）在 2 的倍数中找到 5 的倍数。比较：判断一个数是不是2 或 5 的倍数，都是看什么？结论：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。8二、课堂作业1.完成教材第 9 页“做一做” 。2. 完成教材第 11 页练习三第 12 题。三、课堂小结1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5 或 2 的倍数。2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？四、课后作业完成练习册 p7 第 4 题。板书设计：板书设计：2、5 的倍数的特征个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数；个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。教学反思教学反思3 3、3 3 的倍数的特征的倍数的特征第第 2 2 课时课时总第总第6 6 课时课时【教学内容】3 的倍数的特征（教材第10 页的内容及教材第 11 页练习三的第 36 题）。【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3 的倍数的特征。2.引导学生学会判断一个数能否被3 整除。3.培养学生分析、判断、概括的能力。【重点难点】理解并掌握 3 的倍数的特征。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入1.学生口述 2 的倍数的特征，5 的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？3241533452460986756教师：看来同学们对于 2、5 的倍数已经掌握了，那么3 的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究 3 的倍数的特征。板书课题：3 的倍数的特征。二、新课讲授1.猜一猜：3 的倍数有什么特征？2.算一算：先找出 10 个 3 的倍数。931=332=633=934=1235=1536=1837=2138=2439=27310=30观察：3 的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些 3 的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3 的倍数吗？（让学生动手验证）12211551188124422772教师：我们发现调换位置后还是3 的倍数，那 3 的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把 3 的倍数的各位上的数相加，它们的和是3 的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是3 的倍数呢？2105421612992319876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3 的倍数，那么这个数就是3 的倍数。（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是 3 的倍数。34025003127229675.“做一做”，指导学生完成教材第10 页“做一做”。（1）下列数中 3 的倍数有。1435451003328767488要求学生说出是怎样判断的。3 的倍数有什么特征？(2)提示：首先要考虑谁的特征？（既是2 又是 5 的倍数，个位数字一定是0）接着再考虑什么？（最小三位数是100)最后考虑又是 3 的倍数。（120）三、课堂作业完成教材第 1112页练习三的第 4、6、7、8、9、10、11 题。四、课堂小结同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？五、课后作业完成练习册 p8板书设计：板书设计：3 的倍数的特征一个数各位上的数字之和是3 的倍数，那么这个数就是3 的倍数。教学反思教学反思第第 3 3 课时课时练习课练习课总第总第7 7 课时课时10【教学内容】2、5、3 的倍数特征的练习(教材第 1213 页练习三第 712 题)【教学目标】1.熟练掌握 2、3、5 倍数的特征，熟练应用 2、3、5 倍数的特征进行判断。2.会运用 2、3、5 倍数的特征解决日常生活中的一些问题。3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。【重点难点】1.会正确判断 2、3、5 的倍数。2.会运用 2、3、5 倍数的特征解决实际问题。【教学准备】课件【教学过程】一、整理导入师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3 元/枝，郁金香5 元/枝，马蹄莲10 元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50 元，找回了13 元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12 页第 7 题图片)引导学生分析： 由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香， 马蹄莲 10 元/枝， 所以它的总价是 10 的倍数， 也就是整十数，而郁金香 5 元/枝，所以它的总价是 5 的倍数，个位上是 0 或 5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元， 因此，服务员找的钱数不对。小结：5 的倍数的和还是 5 的倍数。那么：2 的倍数的和(还是 2 的倍数)，3 的倍数的和(还是 3 的倍数)。师：同学们灵活地利用了5 的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。板书课题：2、5、3 的倍数特征的练习二、归纳提高1.2、5 的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3 的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5 的倍数特征。2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1 除外)，为什么？2940、305、850、723、9981、332、351、15703.什么叫奇数？什么叫偶数？4.(1)在 8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14 中，奇数有()，偶数有()，是3 的倍数有()，是 5 的倍数有()，同时是 2、5、3 的倍数有()。(2)最大的三位偶数是()，最小的二位奇数是()。(3)同时是 2、3、5 的倍数的最大三位数是()，最小三位数是()。三、课堂作业学生独立做教材第 1213 页练习三第 812 题。四、课堂小结提问：同学们，这节课我们对2、3、5 倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！五、课后作业1.阅读了解教材第 13 页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”板书设计：板书设计：练习课11教学反思教学反思3 3、质数和合数、质数和合数第第 1 1 课时课时质数和合数（质数和合数（1 1）总第总第8 8 课时课时【教学内容】质数和合数（课本第 14 页例 1 及第 16 页练习四 13 题）。【教学目标】1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道 100 以内的质数，熟悉 20 以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。【重点难点】质数、合数的意义。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入1.什么叫因数？2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师： 自然数还有一种新的分类方法， 就是按一个数的因数个数来分， 今天这节课我们就来学习这种分类方法。二、新课讲授1.学习质数、合数的概念。（1）写出 120 各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）12（3）教学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。1722293537879396教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：172937合数：22358793963.出示课本第 14 页例题 1。找出 100 以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快地制作一张100 以内的质数表？（2）汇报：根据质数的概念逐个判断。用筛选法排除。注意 1 既不是质数，也不是合数。三、课堂作业完成教材第 16 页练习四的第 13 题。四、课堂小结这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。五、课后作业练习四 p16 第 2 题板书设计板书设计质数和合数（1）一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。教学反思教学反思13质数和合数质数和合数第第 2 2 课时课时 质数和合数（质数和合数（2 2）总第总第9 9 课时课时【教学内容】数的奇偶性(教材第 15 页例 2，以及第 1617 页练习四第 47 题)。【教学目标】1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。【重点难点】1.探索并理解数的奇偶性。2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。二、新课讲授探索规律游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数（3）你能说说为什么吗？（偶数除以余，两个偶数相加的和除以还是余。所以：偶数 +偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以余，两个奇数相加的和除以正好余。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以余，偶数除以余，一个奇数加一个偶数的和除以2 还余 1所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）生齐读一遍14练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-345三、课堂作业完成教材第 1617 页练习四第 47 题。四、课堂小结通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了五、课后作业完成教材第 1617 页第 47 题板书设计板书设计质数和合数（2）数的奇偶性偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数教学反思教学反思整理与复习（整理与复习（1 1 课时）课时）教学内容：复习教学目标：1、系使学生系统掌握本单元的概念形成一定的知识网络。2、学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题赢，体验数学和日常生活的密切联系。3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点与难点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、用所学知识解决实际问题。3、如何有序整理知识。教学准备：课件。教学过程：一、回忆梳理，建构网络：1、学生课前整理（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的时效性。）（1）复习整理本单元六个概念。（倍数、偶数、奇数，质数，合数）以及概念之间的联系。整理倍数和因数的特征，以及找一个数的倍数、因数的方法。整理复习2、3、5 倍数的特征以及数的奇偶性。（2）思考自己对本单元及相关知识的不足要提出困惑的问题。（3）小组内交流，再次激活知识记忆，并在小组内解决能解决的困惑问题。2、课堂交流师生共同构建知识网络。（1）同学们，老师刚来的时候呀，大家都为了我的QQ 号，很多同学加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题。为了方便同学们一起参与讨论和交流。老师建了我们班的班级群，想知道这个群的号码吗？我老师要大家来猜一猜。 谁猜对了？老师就让她当这个群的管理者， 同学们说好吗？先给自己鼓鼓劲： 比一比， :我最棒！这个群号是一个八位数：15第一位数字是 2 和 3 的积；第二位数字是8 的因数的个数；第三位数字是最小的质数；第四位数字是9 的最小倍数；第五位数字既是 7 的倍数，又是 7 的因数；第六位数字，在10 以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位；第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。（2）形成知识网络找一个数的因数的方法个数：有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。因数质数合数按一个数的因数的个数分1个数：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，无最大的2 的倍数的特征2、3、5 的倍数的特征3 的倍数的特征因数与倍数5 的倍数的特征倍数偶数奇数找一个数的倍数的方法二、典型例题，沟通联系（一）、复习因数和倍数（1）在 2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、50、62、19 中，2 的倍数有： （），3 的倍数有：（），5 的倍数有：（），既是 2 的倍数又是 3 的倍数的有：（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有：（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有:（），有因数 2、3、5 的数有：（）。（2）6 4=24，6 和 4 是 24 的（），24 是 4 的（），也是 6 的（）。（3）24 的因数有：（）。（4）一个最小的三位数，既是2 的倍数，又是,3 的倍数，又有因数 5，这个数是（）。（二）复习质数和合数（1）120 各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。（2）填质数：24=（）+（）=（）+（）=（）+（）（3）20 以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。（4） 一个五位数， 最高位是最小的奇数， 百位上是最小的合数， 个位是最小的质数， 其他位上是 0， 这个数是 （） 。（三）复习奇数和偶数（1）在 15、18、29、35、39、41、47、58、70、87 这些数中：是偶数的有（）；是奇数的有（）；有因数 3 的是（）；5 的倍数有（）。（2）是 42 的因数，又是 7 的倍数，这些数有：（）、（）、（）、（）三、知识应用，能力拓展1、“对号入座”填一填。（1）84=32,8 和 4 是 32 的（）,32 是 8 的（），也是 4 的（）.（2）68 的因数有（）。（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。2、9、23、27、28、29、31、35、37、39、51（4）一个数，既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（）。（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。2、判断并说明理由（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）2 的倍数一定是合数.（）（3）所有奇数都是质数。（）（4）所有偶数都是合数。（）（5）一个合数，肯定有三个或三个以上的因数。（）四、课堂小结：这节课你有哪些收获？16五、布置作业：1、猜电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10 以内 3 的最大的倍数。（这个电话号码，是火警），你能设计这样的谜让大家猜一猜吗？2、一筐苹果，二个一拿，三个一拿，五个一拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有多少个？请你简单说明为什么？3、用本节课的知识介绍一下自己。可以视年龄、家庭人数、电话，让别人猜一猜：如：我叫（），是（）年级（）班的学生，今年（）岁，我的岁数是一个（）数，我家有（）口人，人口数是一个（）数。等等。教学反思教学反思第三单元长方体和正方体【课时安排】共分 13 课时1.长方体和正方体的认识2 课时2.长方体和正方体的表面积3 课时3.长方体和正方体的体积7 课时4.复习（1 课时）第 1 课时 长方体总第总第1010 课时课时【教学内容】长方体的认识（教材第 1819 页的内容及第 2122 页练习五的 1、2、3、6、7 题）。【教学目标】1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。【重点难点】掌握长方体的特征。【教学准备】一些长方体物品，课件。【教学过程】一、复习导入1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）172.投影出示教材第 18 页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。二、新课讲授1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6 个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。引导学生观察长方体的6 个面各是什么形状的？板书：6 个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8 个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体 12 条棱的长度， 只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后， 我们把底面中较长的棱叫做长， 较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。三、课堂作业1.完成教材第 19 页“做一做”。2.完成教材第 21 页练习五的第 1、2、3、6、7 题。（1）第 1 题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2）第 2 题：求长方体的棱长和。（3）第 4 题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（4）第 6 题、第 7 题学生独立完成。四、课堂小结今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？五、课后作业完成教材 p21 第 2、3 题。18板书设计：板书设计：第 1 课时长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。教学反思教学反思第 2 课时正方体总第总第1111 课时课时【教学内容】正方体的认识（教材第 20 页的内容及教材第 2122 页练习五的第 4、5、8、9 题）。【教学目标】1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。【重点难点】1.认识正方体的特征。2.理清长方体和正方体的关系。【教学准备】正方体教具、课件。【教学过程】一、复习导入1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、新课讲授探索正方体的特征。1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。（1）组：正方体有 6 个面，6 个面大小都相等，6 个面都是正方形。（2）组：正方体有 12 条棱，正方体的 12 条棱的长度相等。（3）组：正方体有 8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组： 长方体 6 个面是对面的面积相等， 而这个物体是 6 个面的面积相等， 所以我们也认为它不是长方体。19学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6 个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12 条棱也包括每组 4 条棱长度相等；6 个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。三、课堂作业1.教材第 20 页的“做一做”。2.教材第 2122 练习五的第 4、5、8、9 题。四、课堂小结今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）五、课后作业完成练习册 p15 第 3 题。板书设计：板书设计：第 2 课时正方体有 6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。有 12 条棱，每条棱长度相等。有8 个顶点。教学反思教学反思2、长方体和正方体的表面积第 1 课时长方体和正方体的表面积（1）总第总第1212 课时课时【教学内容】长方体和正方体的表面积概念， 长方体和正方体表面积的计算(教材第 24 页例 1、例 2，以及第 2526 页练习六第 1、2、3、4、6、7 题)。【教学目标】1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。【重点难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。【教学准备】长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。【教学过程】一、复习导入201.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右 ”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第 24 页例 1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6 个面的面积和0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)22(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m )(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教材第24 页例 2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。三、课堂作业1. 完成教材第 23 页“做一做”。2.完成教材第 24 页“做一做”。3.完成教材第 2526 页练习六第 1、2、3、4、6、7 题。四、课堂小结今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计第 1 课时长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长宽+长高+宽高) 2正方体的表面积=边长边长6教学反思教学反思21第 2 课时长方体和正方体的表面积（2）总第总第1313 课时课时【教学内容】求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材 25 页第 5 题、教材第 26 页第 9、10 题)。【教学目标】1.利用长方体和正方体的表面积计算方法， 结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、 正方体的表面积。2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。【重点难点】能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。【教学过程】一、复习导入师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)1.做一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的纸盒，至少需要多少纸板？2.一个棱长和为 180 的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、 正方体表面积的计算方法， 就是计算出它们 6 个面的面积之和， 但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。二、新课讲授1.教材 25 页第 5 题(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽 6 cm、高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？(2)学生读题，看图，理解题意。(3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。方法一：10122+6122=240+144=384 (cm2)方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384 (cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384 平方厘米。2.教材 26 页第 8 题(1)课件出示教材 26 页第 8 题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)(2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体 5 个面的面积之和)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。335=95=45 (dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 平方分米。三、课堂作业完成教材第 26 页练习六第 9、10 题。四、课堂小结提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、 正方体的表面积， 这节课你有什么收获？五、课后作业完成练习册 p19 第 6、7 题。板书设计：板书设计：第 2 课时 长方体和正方体的表面积(2)22一个长方体的饼干盒，长10cm、宽 6cm、高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？方法一：10122+6122=240+144=384 (cm2)方法二：(1012+612)2=(120+72)22=384 (cm )答:这张商标纸的面积至少需要384 平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？335=95=45 (dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 平方分米。教学反思教学反思第 3 课时长方体和正方体的表面积（3）总第总第1414 课时课时【教学内容】长方体和正方体的表面积练习(教材 26 页第 1113 题)。【教学目标】1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。【重点难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。【教学准备】：课件【教学过程】一、复习导入1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?3. 一个长 4 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4 米，宽 0.25 米，深 0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？二、课堂作业完成教材第 26 页第 1113题。231.第 11 题（1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？（3）列式解答：486+（83+63）2-11.4=448+422-11.4=4120.6=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4 元。2.第 12 题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把3 个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆40（65-10）+4065+404022=（2200+2600+1600）2=12800（cm ）涂红油漆 40652+40403=5200+4800=10000（cm2）答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为 10000cm2。3.第 13 题提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和， 再比较它们的表面积， 看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。三、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?四、课后作业完成练习册 p20 第 3、4 题。板书设计板书设计第 3 课时长方体和正方体的表面积(3)长方体的表面积(长宽+长高+宽高) 2正方体的表面积边长边长6教学反思教学反思长方体和正方体的体积第 1 课时长方体和正方体的体积（1）总第总第1515 课时课时【教学内容】体积和体积单位（教材第27、28 页的内容、第 28 页的“做一做”，及第 32 页练习七的第 15 题）。【教学目标】1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。243.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。【重点难点】常用体积单位。【教学准备】“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条【教学过程】一、复习导入口答：1 米、1 分米、1 厘米是什么计量单位？1 平方米、1 平米分米、1 平方厘米又是什么计量单位？二、新课讲授1.认识体积的概念。（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。 看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。（3）观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问： 怎样比较这两个长方体体积的大小呢？ （要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。（3）认识体积单位。老师：请你猜一猜 1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。学生讨论后回答：棱长是1cm 的正方体，体积是1cm3；棱长是 1dm 的正方体，体积是1dm3；棱长是 1m 的正方体，体积是 1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。（4）再次感受体积单位实际的大小。一粒蚕豆的大小是 1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。一个粉笔盒的大小是 1dm3,请同学们用手捧出 1dm3大小的物体。用 3 根 1m 长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4 个 1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由 4 个体积是 1cm3的小正方体摆成的）（5）练习：完成课本第28 页“做一做”第 1、2 题。三、课堂作业教材第 32 页练习七 15 题。四、课堂小结教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？四、课后作业完成练习册 p21。板书设计：板书设计：251.体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位有立方厘米， 立方分米， 立方米。 可分别写成 cm3， dm3，m3。教学反思教学反思第 2 课时长方体和正方体的体积（2）总第总第1616课时课时【教学内容】长方体、正方体的体积计算（课本第2931 页的内容，课本第 30 页的例 1 及第 32 页练习七的第 56 题）。【教学目标】1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。【重点难点】长方体、正方体体积计算。【教学准备】正方体木块若干。【教学过程】一、复习导入1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1.长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答： 长方体积木的体积可以用1 立方厘米的正方体去摆， 有几个 1 立方厘米的正方33体， 它的体积就是多少立方厘米， 但是相对于大型砖板再用1cm 或 1dm 去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积， 我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的 24 块 1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。26学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量， 所含体积单位的数量正好等于长方体长、 宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长宽高讲述：如果用字母 V 表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a 表示棱长）（a3 读作 a 的立方，表示 3 个 a 相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第 30 页的例 1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。三、课堂作业完成课本第 31 页“做一做”第 1、2 题。四、课堂小结1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？五、课后作业完成练习册 p21 第 2 题。板书设计：板书设计：2.长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长宽高27V=abh正方体体积=棱长棱长棱长3V=aaa=a教学反思教学反思第 3 课时长方体和正方体的体积（3）总第总第1717 课时课时【教学内容】长方体和正方体的体积练习(教材 33 页练习七第 813 题)。【教学目标】1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。【重点难点】灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：长方体的体积=长高宽 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。二、课堂作业教材 33 页练习七第 813 题。1. 第 10 题把长方体的体积平均分2. 第 11 题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500 得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。3. 第 12 题长方体或正方体的体积=底面积高，V=Sh 这个公式的应用以及变形的应用。4.第 13 题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。三、课堂小结这节课你有什么收获？28四、课后作业教材 p33 第 8、9 题。板书设计：板书设计：3.长方体和正方体的体积(2)长方体的体积=长高宽 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh教学反思教学反思第 4 课时 体积单位间的进率总第总第1818 课时课时【教学内容】体积单位间的进率（课本第3435 页内容及第 3637 页练习八的第 19 题）。【教学目标】1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。【重点难点】掌握名数的改写方法。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。1 千米=（）米1 米=（）分米=（）厘米1 平方米=（）平方分米1 平方分米=（）平方厘米二、新课讲授1.学习体积单位间的进率。（1）老师板书教材第 34 页例 2：一个棱长为 1dm 的正方体，它的体积是 1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。（3）老师出示棱长为 1dm 的正方体模型。提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成 1000 块 1cm3的正方体。正方体的棱长是 1dm，它的底面积是 1dm2，也就是 100cm2，再根据底面积高，也就是 10010=1000cm3，29得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a3101010=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1 立方分米=1000 立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出 1 立方米和 1 立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书：1 立方米=1000 立方分米（7）观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是 1000。2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）（2）学习教材第 35 页的例 3。板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3（3）学习教材第 35 页的例 4。学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)4.巩固：完成课本第 35 页的“做一做”第 1 题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3三、课堂作业完成课本第 3637 页练习八的第 19 题。1.第 1 题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。2.第 2 题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。3.第 39 题由学生独立完成。四、课堂小结今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？五、课后作业完成教材 p36 第 1、2 题。板书设计：板书设计：第 3 课时 体积单位间的进率1 立方分米=1000 立方厘米1 立方米=1000 立方分米教学反思教学反思30，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。容积和容积单位（2 课时）第 1 课时总第 19课时【教学内容】容积和容积单位（课本第3841 页内容，第 38 页的例 5，第 4041 页练习九的第 16 题）。【教学目标】1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3.感受 1 毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。【重点难点】容积单位换算。【教学准备】量杯、量筒、容器、长方体纸盒课件。【教学过程】一、复习导入1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有_、_、_，相邻两个体积单位之间的进率是_。3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽 1.8dm、高 1dm，它的体积是多少立方分米？学生在练习本上完成，然后小组交流检查。二、新课讲授1.教学容积的概念。（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。（4）容积的计算方法。教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）（2）学生自学教材第 38 页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1 升的水进行演示，让学生得出1 升=1000 毫升（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯 1mL 处，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3 的正方体容器里面，刚好倒满提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）提问：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)313.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。542=40（dm3）40dm3=40L答：这个油箱可装汽油 40L。三、课堂作业完成教材第 4041 页练习九的第 16 题。四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计容积和容积单位（1）1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3例 5：542=40（dm3）40dm3=40L答：这个油箱可以装汽油40L。教学反思教学反思第第 2 2 课时课时容积和容积单位（2）总第总第2020课时课时【教学内容】求不规则物体的体积（课本第39 页的例 6 及第 41 页练习九的第 713 题）。【教学目标】1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。【重点难点】运用具体方法求不规则物体的体积。【教学准备】一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。【教学过程】一、复习导入1.填空6.7m3=( )dm3=()cm32L=()mL3450mL=( )L0.82L=( )mL=()dm3提问：单位换算你是怎样想的？2.判断32（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。（3）一个量杯能装水 10mL，我们就说量杯的容积是 10mL。（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是 100mL。（5）一个纸盒体积是 60cm3,它的容积也是 60cm3。通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。二、新课讲授出示课本第 39 页教学例题 6。（1）出示一块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体 ,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）（2）出示一个雪花梨。提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。三、课堂作业完成课本第 41 页练习九第 713 题。第 7 题： 教师引导学生理解题意， 要根据已知条件算出水深是13cm 时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是 13cm，根据“底面积高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L 水，就得出土豆的体积。第 13 题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3 个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3 个小圆球的体积是 12cm3，则1 个小圆球的体积为 4cm3，所以大圆球的体积为 12-4=8（cm3）第 16 题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。四、课堂小结今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。五、课后作业完成教材 p40 第 2 题。板书设计：板书设计：容积和容积单位（2）不规则物体的体积排水法把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。教学反思教学反思33综合与实践 探索图形总第21 课时【教学内容】表面涂色的正方体(教材第 44 页探索图形)。【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。【重点难点】找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？二、新课讲授1.用棱长 1cm 的小正方体拼成棱长为2cm 的大正方体后， 把它们的表面分别涂上颜色， 需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长 1cm 的小正方体拼成棱长为 3cm 的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9 个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3.如果拼成棱长为 4cm、5cm、6cm 的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm 的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。三面涂色：当学生说出有8 个三面涂色的小正方体时，追问：哪8 个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的 8 个顶点的位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212 算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用 212”， 从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2 个两面涂色的，推算出12 条棱上就有 24 个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。一面涂色：着重交流明确可以由一面有4 个一面涂色的小正方体，推算出6 个面一共有 46=24（个）一面涂色的小正方体。还要追问 4 从哪来的棱长 4，减去两个 2 个，得到一个边长是 2 的正方形。（3）学生独立解决棱长平均分成5 份的问题。教师课件演示4.发现并总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。 不论棱长是几， 分割后三面涂色的小正方体的个数都是8 个。34两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2 色的小正方体的个数乘 12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为 n 的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。（4）学生自主探究，并填写表格。（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。三、课堂作业完成教材第 44 页第(2)题:数正方体的个数2 层:1+(1+2)=4 或 12+21=43 层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或 13+22+31=104 层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或 14+23+32+41=20四、课堂小结1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用， 让学生体会数学的应用价值。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：板书设计：综合与实践 探索图形2 层:1+(1+2)=4 或 12+21=43 层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或 13+22+31=104 层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或 14+23+32+41=20教学反思教学反思35长方体和正方体长方体和正方体整理与复习（整理与复习（1 1 课时）课时） 总总 2222 课时课时教学内容：】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元长方体和正方体的整理与复习【教学目标】：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、 正方体的表面积和体积及其计算方法， 并能正确地计算。 理解它们的内在联系， 能灵活运用。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。【教学重点、难点】：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。【教学准备】：牛奶盒、魔方、直尺、【教学过程设计】：一、 创设情境导入新课1、引入：同学们都带来了牛奶盒和魔方，今天这节课，这小小的牛奶盒和魔方将成为我们学习的小助手，与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）（设计意图：从学生平时接触较多的“牛奶盒、魔方”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。）2、对知识点进行分类，做好铺垫。教师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。二、自我梳理形成网络1、复习长方体和正方体的特征。同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？（1）同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？（2）长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱（）；有（）个顶点。正方体有（）个面，每个面（）；有（）条棱，每条棱（）；有（）个顶点。（填在书上，并指名汇报）结论：正方体是特殊的长方体。2、分组整理。出示整理要求：（1）小组讨论交流，小组长记录。（2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）4、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？5、归纳总结。老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？电脑出示表格：表面积 体积 容积36概念 长方体或者正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。表面积计算公式长方体：S=（ab+ah+bh）2正方体：S=6a体积计算公式：长方体：V=ab h正方体：V=aV=Sh常用单位 m、dm、cm1m=100dm1dm=100cm m、dm、cm1m=1000dm1dm=1000cm m、dm、cm、L、ml1L=1000ml师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。）6、看书质疑。三、理解应用走进生活（一）基础练习1、知识积累（填空）。（1）5800 毫升（）升（）立方分米（2）一个保温瓶能装水 4（）。（填上适当的单位）（3）一个长方体的长是2 分米，宽是 8 分米，高是 5 分米，那么它的棱长总和是（）分米。（4）一个长方体鱼塘长8m，宽 4.5m，深 2m，这个鱼塘的容积大约是（）立方米。2、当个小老师（判断）。请判断谁做对了，为什么？56 页第 3 题：乒乓球台的长度为2740mm，宽度为 1525mm，台面厚度为 25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？小东：（27401525+274025+152525）2小婷：2740mm=2.74m,1525mm=1.525m25mm=0.025m(2.741.525+2.740.025+1.5250.025)257 页第 2 题：新建的篮球馆要铺设3cm 厚的木质地板，已知该馆的长是36m，宽 20m，铺设它至少要用多少方的木材？小东：3cm=0.03m0.033620小萍：33620（二）实践操作1、魔方的表面积和体积各是多少呢？（学生尝试解答，在练习本上写出算式不计算。汇报方法，集体评价。）表面积：5.35.36问：5.35.3 求出的是什么？“6”表示什么体积：5.35.35.3“5.3”表示什么？2、这个牛奶盒的体积是多少呢？需要测出哪些数据，提醒：量出的数据最好保留整厘米数。标出长 6.3，宽 4，高 10.6指名学生汇报，6.3410.6=267.12（立方厘米）我们的计算结果是 267.12 立方厘米，为什么牛奶盒上写的净含量是250 毫升？3、做个小小包装师：（1）不计算接头处与损耗材料，做一个牛奶包装盒最少需要多少硬纸？（2）在这盒的四周贴上一圈环保广告纸，广告纸至少要多大？同桌先交流一下两题的区别，然后只列式不计算。（设计意图：知识应用分成两个环节：基础练习给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；实践练3732习要由学生自己测量出数据，解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。）四、课终回顾，深化认识。1、师：复习完这个知识后你有什么收获？（学生自由发言）（设计意图：一节课复习完后，宜让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。而延伸题则体现了“带着问题进课堂，出带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。）五、布置作业：请同学们运用今天所复习的知识，编两道题，明天考考王老师。板书设计长方体和正方体的整理与复习特征：面棱顶点表面积容积体积概念计算公式常用单位教学反思教学反思第四单元 分数的意义和性质1 1、分数的意义和产生、分数的意义和产生第 1 课时分数的意义和性质（1）总第23 课时【教学内容】分数的产生和分数的意义（教材第4546 页的内容）。【教学目标】1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。38【重点难点】1.理解单位“1”及分数的意义。2.理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。【教学准备】图片，投影，课件。【教学过程】一、情景导入1.提问：（1）把 6 个苹果平均分给 2 个小朋友，每个人分得几个？（3 个）（2）把一个苹果平均分给2 个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？2.指定一名学生用 1 米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3 米长，比 4 米短）3.揭示课题。在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。二、新课讲授1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：（1）出示月饼图提问：把一块月饼平均分成2 份，每份是它的几分之几？（2）出示正方形图提问：把这张正方形纸平均分成4 份，1 份是它的几分之几？这样的3 份呢？（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4 份，这样的1 份是这条线段的几分之几？这样的2 份、3 份呢？2.进一步认识单位“1”。以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。（1）出示教材第 46 页的香蕉图提问：把 4 根香蕉平均分成 4 份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（2）出示教材第 46 页的面包图提问：把 8 个面包看作一个整体，平均分成4 份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？3.揭示分数的意义。（1）观察以上教学过程所形成的板书一个物体计量单位单位“1”一些物体告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）（2）反馈在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？171，各表示什么意义？2104议一议：什么叫做分数？(3)概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数）三、课堂作业完成教材第 46 页“做一做”。1.指名回答，集体订正。请学生说出1235，分别表示什么意思。2346392.引导学生明确分数单位的意义。板书：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。请学生说出黑板上其他分数的分数单位。3.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（不相同，分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）四、课堂小结1.什么叫做分数？如何理解单位“1”？2.什么是分数单位？分数单位有什么特点？五、课后作业完成练习册 p31 第 2 题板书设计：板书设计：分数的意义和产生（分数的意义和产生（1 1）一个物体计量单位单位“1”一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。教学反思教学反思第二课时第二课时分数的意义和产生（分数的意义和产生（2 2）总第24 课时【教学内容】分数的产生与意义练习课（教材第4748 页内容）。【教学目标】1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。2.体会分数与实际生活的密切联系。【重点难点】1.结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。2.加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.大家还记得我们上节课学习了什么内容？2.你获得了哪些知识？（1）分数的产生。（2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如:一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。3.这节课我们要做这方面的练习。二、课堂作业（一）加强练习，深化概念。请两位同学站起来，提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？40B：这两位同学是两组人数的几分之几？C：这两位同学是全班人数的几分之几？让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、 分母分别表示什么？使学生充分体会部分与整体的关系可以用分数表示。（二）完成教材第 4748 页练习十一的第 110 题。答案：1:2:3:4:5:32351、54492111、3851110、4610021、3211、336: 五分之三，把长江干流的水体看作单位“1”，平均分成 5 份，受到不同程度污染的水体约占其中的3 份。十分之三，把死海表层的水量看作单位“1”，平均分成 10 份，含盐量占其中的3 份。十分之一，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成 10 份，60 岁以上的老人占其中的1 份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成 100 份，65 岁以上的老人占其中的7 份。（三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的1/4 来种玫瑰花，你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。鼓励学生开动脑筋、开发创意。三、课堂小结通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。四、课后作业完成练习册中 p31 第 3 题。板书设计：板书设计：分数的产生和意义（分数的产生和意义（2 2）把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。教学反思教学反思分数与除法分数与除法总第总第2525 课时课时【教学内容】分数与除法的关系（教材第4950 页的内容及第 5152 页练习十二的 112 题）。41【教学目标】1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。【重点难点】1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。【教学准备】图片，投影，课件。【教学过程】一、复习导入1.3表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？52.把一根铁丝平均截成 3 段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？3.引入：教师：5 除以 9，商是多少？板书：59如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。二、新课讲授1.教学例 1（教材第 49 页例 1）。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：13=）（2）讨论：1 除以 3 结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白， 把一个蛋糕平均分成 3 份， 其中一份应是这个蛋糕的111，就是个“1”。 板书： 13=333（个）2.教学例 2（教材第 49 页例 2）。（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3 块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出， 把 3 块饼平均分成 4 份，无论怎样分，每一份都是 3 块饼的块，把 3 个11，即 3 个441333块饼合起来就是 1 个饼的，即块，因此，34=（块）。44443由此可见，不仅可以理解为把 1 块饼（单位“1”）平均分成 4 份，表示这样的 3 份的数，也可以看作把34学生相互说说块饼组成的整体（单位“1”）平均分成 4 份，表示这样 1 份的数。3表示的意义。4133这两道算式，想一想：43.认识分数与除法的关系。(1)引导学生观察 13=34=两个（非 0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：42分数可以表示除法的商。在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用 a 表示被除数，b 表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：板书：ab=a(b0)b（4）这里的 b 能为 0 吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4.学习教材第 50 页的例 3。（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：710（2）利用除法和分数的关系得出结果。5.巩固练习。完成教材第 50 页“做一做”的 1、2 题。三、课堂作业完成教材第 5152 页练习十二的第 112 题。四、课堂小结教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系， 通过学习，我们知道了原来两个数相除， 可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：板书设计：分数与除法教学反思教学反思2 2、真分数和假分数、真分数和假分数43第第 1 1 课时课时总第26 课时【教学内容】认识真分数和假分数（教材第53 页的例 1、例 2 及第 54 页的“做一做”第 1 题，教材第 55 页练习十三的第13 题）。【教学目标】1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。【重点难点】理解真分数和假分数的意义及特征。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.什么叫分数？2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。3.分数与除法有什么关系？填一填。二、新课讲授1.真分数的意义。（1）出示教材第 53 页例 1 中的图形。（2）用分数表示各图，涂色部分：13、43、56。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指导：13、43、56的分子都比分母小。（4）想一想：这些分数比1 大，还是比 1 小？为什么？（比 1 小）（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（板书）（6）练一练。44下面的分数是不是真分数？请你写出三个真分数，并与同桌交流。2.假分数的意义。（1）出示教材第 53 页例 2 中图形的教具。（2）用分数表示出各图的涂色部分。学生独立思考应该怎样表示。同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（说一说你是怎么想的。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指出：3711）3453711的分子和分母相等。、的分子比分母大。345（4）想一想：这些分数比1 大，还是比 1 小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比 1 大。（5）明确假分数的意义。板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于 1。（6）练一练。下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？请写出三个分母是 4 的假分数并与同桌交流。三、课堂作业1.完成教材第 54 页“做一做”第 1 题。让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。展示学生练习结果，并评讲。看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？2.完成教材第 55 页练习十三的第 13 题。四、课堂小结今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？五、课后作业教材 p55 第 2 题板书设计：板书设计：45第第 1 1 课时课时真分数和假分数真分数和假分数(1)(1)分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。教学反思教学反思第第 2 2 课时课时真分数和假分数（真分数和假分数（2 2）总第 2727课时【教学内容】把假分数化成整数或带分数（教材第54 页例题 3，及教材第 54 页“做一做”第 2 题，教材第 5556 页练习十三第 410 题）。【教学目标】1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。2.使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。【重点难点】假分数化成整数或带分数。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。2.观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？教师根据学生的汇报，作出如下总结：揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“把假分数化成整数或带分数”。（板书：假分数化成整数或带分数）二、新课讲授1.认识带分数的意义及读写方法。（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？（2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+（3）引导学生观察 1111的和，也可以写成 1。板书：12221，它是由哪两部分组成的？2板书：（4）学生试着说一说，老师分别板书：111321。22446（5）提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（6）认识带分数的读法。1读作：一又二分之一231读作：一又四分之三41全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。2.出示教材第 54 页例 3，请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“1”。（1）把假分数化成整数。学生思考：分子与分母的关系。如何化简。学生发言：38=1=234请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系）（2）把假分数化成带分数。提问：7的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？31，所以3学生回答：根据分数与除法的关系计算73，商2 表示 7 份中的 6 份化成整数 2，还剩1 表示 1 份是结果是 21。36提问：化成带分数，怎样化？5学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。61=65=155（3）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。3.巩固完成教材第 54 页“做一做”第 2 题。（1）由学生独立计算，教师巡视指导。（2）全班反馈，发现问题及时纠正。三、课堂作业完成教材第 5556 页练习十三的第 410 题。答案：479 9：=带分数1010：发现：从各行中，找出分子和分母相同的分数，即234，这些分数都是等于 1 的假分数，并且234成一条斜线，这条斜线右边的数都是大于1 的假分数，这条斜线左边的数都是真分数。四、课堂小结教师：同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习，你又有什么收获？五、课后作业完成练习册 p37 第 3、4、5 题。板书设计：板书设计：教学反思教学反思3 3、分数的基本性质、分数的基本性质第第 1 1 课时课时分数的基本性质（分数的基本性质（1 1）总第28课时【教学内容】分数的基本性质（教材第57 页的例 1，及第 58 页练习十四的第 15 题）。【教学目标】1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。483.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。【重点难点】抽象概括出分数的基本性质。【教学准备】每人 3 张同样的正方形或长方形纸片，课件。【教学过程】一、复习导入1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。2.商不变规律。（1）计算：1203012340540050（2）说一说，你有什么发现？（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）3.分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。二、新课讲授1.教学教材第 57 页的例 1。由学生拿 3 张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4 份，8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）2.引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。3.提问：你还能举出这样的例子吗？4.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。提问：为什么 0 要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为0，而分数的分母不能为 0；又因为 0 不能作除数，所以分数的049分子和分母也不能同时除以0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？三、课堂作业学生完成教材第 58 页练习十四的第 15 题。1.学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。2.学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。 4.学生独立完成，说一说是怎样比较的。可以把 25 化成 410， 也可以把 410 化成 25， 再比较。 5.引导学生先应用分数的基本性质， 判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来，老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。四、课堂小结谁能说一说分数的基本性质是什么？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：板书设计：第1课时 分数的基本性质（分数的基本性质（1 1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。教学反思教学反思第第 2 2 课时课时分数的基本性质（分数的基本性质（2 2）总第29 课时【教学内容】分数基本性质的运用（教材第57 页的例 2 以及第 5859 页练习十四的第 613 题）。【教学目标】1.通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。502.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。【重点难点】正确运用分数的基本性质解决问题。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容。学生回忆并口头回答。二、新课讲授1.出示教材第 57 页例 2，把210和化成分母是 12 而大小不变的分数。324（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？（2）学生审题，分析要点：分母是12；大小不变。（3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。老师以2为例提示：先想分母 3 怎样变成 12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。3提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0 以外的相同数。2.完成教材第 5859 页练习十四的第 610 题。学生独立完成，集体订正。3.完成教材第 59 页练习十四的第 11 题。学生先独立思考，然后集体交流方法。可以都统一化成分子是 1 的分数，也可以统一化成分母是16 的分数，然后进行比较。4.完成教材第 59 页练习十四的第 12 题。学生审题并思考方法，集体交流，可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 或 25 的分数，再进行比较。两个班用的时间一样长。11：所以“知识城堡”“生活乐园”和“生活园地”的版面一样大；“历史足迹”和“开心一刻”的版面一样大。12：他的说法正确，因为。三、课堂作业1.把下面的分数化成分母是20 而大小不变的分数。2.把下面的分数化成分子是1 而大小不变的分数。3.在下面的括号里填上适当的数。514. 选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）把一个分数的分子乘3，分母除以 3，这个分数的值（）。A.大小不变B.扩大到原来的 6 倍C.缩小到原来的1D.扩大到原来的 9 倍6（2）一个真分数的分子、分母同时加上2 以后，得到的分数值一定（）。A.与原分数值相等B.比原分数值小C.比原分数值大D.无法确定答案：答案：4. 4.（1）D（2）C四、课堂小结通过本节课的练习，你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时要注意什么？五、课后作业完成练习册 p38 第 2、3 题。板书设计：板书设计：教学反思教学反思524 4、约分、约分（1 1）最大公因数）最大公因数第第 1 1 课时课时总第30 课时【教学内容】最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第60 页的例 1、例2,第 61 页“做一做”及第63 页练习十五的第 14 题）。【教学目标】1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。【重点难点】最大公因数的求法。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点：（1）最小的因数是 1，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0 除外）。2.写出 16 和 12 所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）二、新课讲授1.教学公因数和最大公因数。（1）出示教材第 60 页例 1。（2）找出 8 的因数。（1、2、4、8）（3）找出 12 的因数。（1、2、3、4、6、12）（4）再找 12、8 的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）电脑课件呈现：指出：1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中， 4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题，并板书：最大公因数。2.组织小练习。53（1）完成教材第 61 页的“做一做”第 1 题。（2）完成教材第 61 页的“做一做”第2 题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。（3）完成教材第 63 页练习十五的第 1 题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。3.教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第 60 页例 2：怎样求 18 和 27 的最大公因数？（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18 和 27 的最大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：方法一：先分别写出 18 和 27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出 18 的因数，再看 18 的因数中有哪些是 27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出 27 的因数，再看 27 的因数中哪些是 18 的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第61 页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24 和 36 的最大公因数=223=12指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（5）巩固小练习：完成教材第61 页的“做一做”第 2、3 题。第 2 题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。第 3 题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ 两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是1。三、课堂作业1.完成教材第 63 页练习十五的第 2 题。学生先独立完成， 然后集体交流找最大公因数的方法， 并将这 8 组数分为三类： 一类是最大的公因数是1， （如5 和 9，15 和 16）；一类是最大公因数是较小的数本身（如34 和 17、16 和 48、13 和 78）；另一类是一般情况。2.完成教材第 63 页练习十五的第 3 题。学生独立完成，填在课本上，集体交流。3.完成教材第 63 页练习十五的第 4 题。此题渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。五、课后作业完成练习册 p40 第 4、5 题板书设计板书设计最大公因数（最大公因数（1 1）两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。54教学反思教学反思第第 2 2 课时课时解决问题解决问题总第31 课时【教学内容】利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第 62 页的例 3，及教材第 6364 页练习十五第 511题)。【教学目标】让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。5 和 1521 和 2830 和 188 和 911 和 3360 和 4812 和 424 和 15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题: 最大公因数(2)。二、新课讲授出示教材第 62 页例 3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组 4 人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是 12 的因数。(5)12 和 16 的公因数有 1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是dm、2dm、4dm 的地砖，边长最大的是dm。三、课堂作业完成教材第 6364 页练习十五第 511 题。1.完成教材第 63 页练习十五的第 5 题。此题是有关两数最大公因数的实际问题。 教师要引导学生理解题意， 要剪成“同样大小的正方形而没有剩余” 。正方形的边长必须既是 70 的因数又是 50 的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70 和 50 的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。2.完成教材第 63 页练习十五的第 6 题。此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是 36 的因数，要使每排的人数最多，所以要找48 和 36 的最大公因数，学生理解题意即可完成。3.完成教材第 64 页练习十五第 7 题。55此题求两个数的最大公因数。4.完成教材第 64 页练习十五第 8 题。此题检验学生公因数是 1 的数的几种情况,答案不唯一。5.完成教材第 64 页练习十五第 9 题此题检查学生当两数是倍数关系、 互质关系、 一般关系情况下求最大公因数的能力。6.完成教材第 64 页练习十五第 10 题填表找规律.7.完成教材第 64 页练习十五的第 11 题。这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16 和 44 的公因数。要使每根小棒的长度最长，所以要找出12、16 和 44的最大公因数，练习时，可让学生分别写出12、16 和 44 的因数，再从中找出它们的最大公因数。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业教材 p63 第 2、4、5 题板书设计：板书设计：最大公因数最大公因数(2)(2)几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是 1。教学反思教学反思第第 2 2 课时课时 最简分数的意义和约分的意义最简分数的意义和约分的意义总第32课时【教学内容】最简分数的意义和约分的意义（教材第65 页的例 4 及“做一做”，第 66 页练习十六的第 14 题）。【教学目标】1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。【重点难点】归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9 和 1815 和 217 和 94 和 2420 和 2811 和 132.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾56小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。二、新课讲授1.出示教材第 65 页例 4：把24化成最简分数。3024242123030215（1）学生先尝试把 2430 化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。121234151535方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。242464303065（2）教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1 除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）约分时， 还可以怎样写呢？请同学们看教材第65 页的例 4， 试着自己写一写。 学生汇报约分的写法， 老师板书。或提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。2.完成教材第 65 页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2 题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。三、课堂作业完成教材第 66 页练习十六的第 14 题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为1263=。1684，有公因数5 的分数有：2.根据能被 2、5、3 整除的数的特征，找出这些数，有公因数2 的分数有：；有公因数 3 的分数有：四、课堂小结这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计约分（1）分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。57或教学反思教学反思第第 4 4 课时课时约分练习课约分练习课总第33 课时【教学内容】约分练习课(教材第 6667 页练习十五第 514 题)。【教学目标】（1）使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。（2）使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。【重点难点】巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？2.指出下面哪些分数是最简分数。、 、 、 、 、。3.记住约分的规则:约分时，通常要约成最简分数。二、课堂作业1.完成教材第 6667 页练习十六第 514 题。（1）第 7 题：此题是判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。练习时，教师先引导学生观察，将这几个分数进行约分，然后在直线上画出表示该数的点，本题给出的5 个分数，三个相等，另两个相等，所以直线上只要画 2 个点就可以了。（2）第 9 题：此题也是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时教师引导学生根据插图中的两个时钟，求出小明每天的睡眠时间，然后再和全天24 小时进行比较。（3）第 14 题：这题要求学生逆向思考，教师先让学生理解题意，“用2 约了两次，用3 约了一次。”说明原来的分数在约分过程中分子和分母同除以223=12，才得到5 6 1 12 10 10 153 4 89715 163，要求原来的分数， 就要把 53、64、18、129、107、81015、1516 的分子、分母都乘 12，即可得到原来的分数。2.完成教材第 66 页练习十六第 5 题。此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。练习时先让学生根据分数的意义直接写出答案，也可以根据分数与除法的关系列出除法算式，再写出答案，要求学生做出的结果必须用最简分数表示，反馈时，让学生58说说思考的过程。3.完成教材第 66 页练习十六第 8 题。此题是“求两个数的最大公因数”的实际问题。学生人数必须既是练习本总数的因数，又是铅笔总数的因数才能都没有剩余，所以学生人数只能是练习本总数和铅笔总数的公因数，求最多能分给多少名学生就是求公因数中最大的那个，也就是求最大公因数。4.完成教材第 67 页练习十六第 10 题。学生独立完成后集体订正。5.完成教材第 67 页练习十六第 11 题。学生独立完成后集体订正，要求学生注意解题格式。6.完成教材第 67 页练习十六第 12 题。此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。解答时要注意让学生找准数量关系。答案：3578035459=不喜欢的:80168080161147511125 10 336.与相等的有：， ， ，与相等的有：， ，456 28 20 44375 30 9935417.、和能用同一个点表示，它们都等于。1220164731和能用同一个点表示，它们都等于。14625.喜欢的:8.解法一：48 的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。64 的公因数有：1、2、4、8、16、32、6448 和 64 的最大公因数是 16。所以最多能分给 16 名同学。解法二：48=2222364=22222248 和 64 的最大公因数是 2222=16。所以最多能分给 16 名同学。12.(1)长：45 米，宽：35 米 （2） 43，34(3)略 13.答：能。a 与 b 的公因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90；最大公因数是 90。14.38=32238223=3696三、课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。四、课后作业教材 p66 第 2、5 题59板书设计：板书设计：约分（2）1.什么叫最简分数？2. 什么叫约分？3. 怎样约分？4.约分时，我们通常要把分数化简成最简分数为止。教学反思教学反思5、通分第一课时第一课时最小公倍数最小公倍数 （1 1）总第34课时【教学内容】公倍数，最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法（教材第6869 页的例 1、例2，及教材第71 页练习十七第 14 题）。【教学目标】使学生理解公倍数， 最小公倍数的概念。 掌握求两个数最小公倍数的方法， 并能正确地求两个数的最小公倍数。【重点难点】求两个数的最小公倍数的方法。【教学准备】电脑课件。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.写出下面各数的倍数。（各写5 个）3 的倍数有：（）2 的倍数有：（）2.学生汇报填写结果，教师板书记录。3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含：（1）一个数最小的倍数是它本身。（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。二、新课讲授1.最小公倍数。课件呈现：（1）提出问题、投影呈现教材68 页例 1.（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图4 的倍数606 的倍数（3）12,24,36，是 4 和 6 公有的倍数，叫它们的公倍数。我们还可以这样表示：并指出：其中，12 是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？（5）巩固练习。完成教材第 68 页“做一做”。点学生回答，集体订正。2.求两个数的最小公倍数。（1）出示教材第 69 页例题 2。（2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。（3）汇报探索结果学生可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出 6 和 8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。方法二：先分别写出 8 的公倍数，再从小到大圈出6 的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。方法三：先写出 6 的倍数，再看 6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。（5）即时巩固。完成教材第 69 页的“做一做”。1.学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。2.点学生回答，说一说你是怎样找的。3.你有什么发现呢？组织学生观察讨论并交流。教师小结：a.如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。b.如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。三、课堂作业完成课本第 71 页练习十七的第 14 题。1.学生独立完成 13 题，巩固求最小公倍数的方法。2.学生独立完成第 4 题，说说判断的理由是什么？四、课堂小结同学们，今天我们知道了什么是公倍数、最小公倍数以及最小公倍数的求法，通过今天的学习，你有新的收获吗？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：板书设计：最小公倍数（1）两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数61教学反思教学反思第第 2 2 课时课时最小公倍数（2） 总第35课时【教学内容】利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第 70 页的例 3，及教材第7172 页练习十七第 512 题。)【教学目标】让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。【教学准备】 课件【教学用时】 4 课时【教学过程】一、复习导入求下列各数的最小公倍数。6 和 815 和 124 和 68 和 249 和 5412 和 368 和 95 和 1213 和 5问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？二：新课讲授出示教材第 70 页例 3。（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70 页）教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（2）学生讨论，探索结果。教师引导学生讨论以下两点内容：“用的墙砖必须是整块”是什么意思？墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。假设墙面的边长是 10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）62原因：10 不是 3 的倍数。假设墙面的边长是 9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）原因：9 不是 2 的倍数。假设墙面的边长是 6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因： 6 既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm 等等，最小的是 6dm。原因：这些数既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3 的倍数，又是 2 的倍数。（5） 2 和 3 的公倍数： 6、 12、 18、 其中最小的是 6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个： 6dm、 12dm、 18dm、 ，边长最小的是 6dm.三、课堂作业完成教材第 7172 页练习十七第 512 题。1.指导学生完成第 5 题。2.指导学生完成第 6 题。教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4 的倍数，又是6 的倍数。至少是最少的意思，所以要找4 和 6 的最小公倍数。3.指导学生完成第 7 题：理解题意：可以分成6 人一组，也可以分成 9 人一组都正好分完，说明这些人数既是6 的倍数，又是 9 的倍数。即这些人数是6 和 9 的公倍数且小于 40。4.学生独立完成第 8 题。5.指导学生完成第 9 题，此题复习公因数。6.学生独立完成第 10,11题。7.指导学生完成第 12 题。这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36 的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计最小公倍数（2）几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。教学反思教学反思通分第第 3 3 课时课时分数大小的比较分数大小的比较总第36课时【教学内容】用通分来比较分数的大小的方法（教材第7374 页例 4、例 5、及 75 页练习十八的第 13 题）。【教学目标】631.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地，快速地比较。2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。4.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。【重点难点】1.掌握通分的方法。2.能很快地看出两个数的最小公倍数。3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入提问：1.2.3的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。1011与，哪个大，为什么？86教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。板书课题：通分。二、新课讲授1.出示教材第 73 页例 4。（出示世界地图）你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断）再出示条件：陆地面积约占地球总面积的37，海洋面积约占地球总面积的。1010373171和的大小。是 3 个，是 7 个，101010101010（1）放手让学生根据条件自己比较，学生相互交流方法、结果及理由。（2）小结：要比较陆地面积和海洋面积谁大，就是要比较所以73大于。1010（3）比较下面各组分数的大小。学生独立完成，口答结果。提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法）小结：同分母分数分子大的分数比较大。（4）再出示：学生尝试比较上面各组分数的大小。（5）请学生汇报自己比较的结果及理由。以331111和为例，学生可以用分数单位的大小推出；因为,所以 3 个小于 3 个。848484提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？小结：分子相同的分数，分母小的比较大，分母大的比较小。2.出示教材第 74 页例 5。（1）提问：21和这两个分数有什么共同特点？54像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？学生思考并回答，可能出现以下两种思路：一种是化成同分母分数比较，一种是化成同分子分数比较。教师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题。都是可以的，今天我们重点研究化成同分母分数64的方法，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。（2）教师提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数？学生独立思考。尝试解答，然后在小组内交流。（3）请学生汇报解答过程。21和的分母的最小公倍数是 20，用 20 作公分母。5422481155板书：5542044520先求出（4）教师提问：根据是什么？（分数的基本性质）教师指出：异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书课题：通分）板书：异分母分数同分母分数（5）教师提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数，提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母，用其他较大的公倍数作公分母可以吗？（6）在通分的基础上，比较21和的大小，让学生完整写出例4 的比较过程。54224811 55215542044 52 0543.巩固练习。（1）完成教材第 73 页的“做一做”。判断时要求学生说出根据。答案：（2）完成教材第 74 页“做一做”。答案：分母相同的分数，分子大的比较大，分子小的比较小；分子相同的分数，分母小的比较大，分母大的比较小；分子分母都不同的分数，先通分，再比较大小。“=”三、课堂作业完成教材第 75 页练习十八的第 13 题。学生独立完成后集体订正。答案：1.2.四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生交流学习的收获。五、课后作业教材 p75 第 1、2 题65板书设计：板书设计：通分(1)731010224811 5521例 4：5542044 52 054例 3：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。异分母分数教教教学反思教学反思第第 4 4 课时课时通分（2）总第37课时【教学内容】通分练习课(教材第 7576 页练习十八第 412 题)。【教学目标】1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。2.熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。3.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。【重点难点】1.三个分数通分的方法。2.能很快找出三个分数分母的最小公倍数。3.熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法，以及求具有倍数关系的两个数的最小公倍数的方法。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.回答下列问题。（1）你是如何比较分数大小的？同分母分数的比较；同分子分数的比较。异分母分数的比较；异分子分数的比较。（2）什么叫做通分？2.找出下列各组数的最小公倍数。（小黑板出示）8 和 615 和 2516 和 403 和 45 和 912 和 72 和 66 和 1815 和 30说一说，找最小公倍数的方法，及简便方法。3.给下列各组分数通分。学生练习，指名板演，最后全班同学评价。二、新课讲授66同分母分数1.呈现情境图。（课文第75 页练习十八第 6 题图）2.提出问题。教师：亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小？3.学生讨论。（1）这是一个什么类型的问题？（三个分数大小比较）（2）你打算怎样解决这个问题？（如何比较三个数的大小）4.汇报讨论结果。由于学生已经掌握了两个数的通分和大小比较的知识，所以学生汇报可能明确解决这个问题要分两步：第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）；第二步：比较大小（比较三个分数的大小）。怎样通分？学生可能出现逐步通分和一次性通分。如：（1）逐步通分。67从而得出：亚洲的陆地面积最大，南美洲最小。这时，教师必须引导学生观察比较以上两种不同的通分过程，想一想，哪一种方法方便、简单。三、课堂作业完成教材第 7576 页练习十八的第 412 题。1.学生独立完成练习十八的第4、5、7、9 题。2.指导练习第 8、10、11、12 题。（1）第 8 题：同第 6 题一样，比较三个分数的大小，同时找三个分母的最小公倍数为公分母。（2）第10 题：此题是将六个分数按照从小到大的顺序排列起来，它涉及到了六个分数的通分，因此关键是教师要帮助学生找到公分母。我们可以用去因素法找公分母：6,3,2 是 12 的因数，5 是 10 的因数，所以只要找出12和 10 的最小公倍数就是这 6 个数的公分母。（3）第 11 题：比较 4 道题的计算结果可以发现：两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积。（4）第 12 题：此题需要综合应用分数大小比较和分数的基本性质这两方面知识，由于分母是相邻的自然数，所以在11和的分子都是 1，6511和之间不能直接写出一个分子是1 的分数。因此需要应用分数的基本性质把这两65个分数的分子、分母分别扩大若干倍。教师引导学生分析题意后，学生独立完成，全班反馈。科普类书多选购些，其次是历史类书，最后是童话类书。四、课堂小结通过这节课的学习,您有什么收获?还有什么问题?五、课后作业教材 p76 第 8、9 题。板书设计板书设计通分（2）把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数， 叫通分。三个分数通分， 可以逐步通分， 也可以一次性通分。教学反思教学反思分数和小数的互化第 1 课时分数和小数的互化（1）总第38课时68【教学内容】小数化成分数（教材第 77 页例 1 及第 78 页练习十九的 13 题）。【教学目标】1.通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法。能熟练正确的完成小数化分数。2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。【重点难点】理解和掌握小数化分数的方法。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.填空。（1）0.7 表示（）分之（）。0.09 表示（）分之（）。（2）0.3 表示（）分之（），写作。教师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，的分数的另一种形式。2.教师提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？学生在小组中讨论交流，然后全班汇报。二、新课讲授出示教材第 77 页例 1，把一条 3m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？（1）学生先独立计算，然后请同学用小数表示计算结果和用分数表示计算结果，并分别板演到黑板上。310=0.3（m）35=0.6(m)33(m)35=(m)10533（2）提问：通过刚才同学们的计算，m 和 0.3m 有什么关系？（0.3=）1010310=（3）提问： 能不能把小数直接写成分数？如果能， 怎么写？学生讨论，并试着完成教材第 77 页的“试一试” 。0.07=724（）（）0.24=0.123=（）（）（）（）请学生汇报自己是怎样想的。（4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1 后面写几个 0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。三、课堂作业教材第 78 页练习十九的第 13 题。答案：四、课堂小结教师：同学们，这节课我们学习了小数化成分数的方法，谁愿意具体地说说小数怎样化成分数？五、课后作业教材 p78 第 2、3 题。板书设计第 1 课时 分数和小数的互化（1）小数化成分数时，先把小数写成分母是10，100，1000，的分数，能约分的要约分。69教学反思教学反思第第 2 2 课时课时分数和小数的互化（分数和小数的互化（2 2）（总 39 课时）【教学内容】分数化成小数(教材第 77 页例 2 及第 7879 页练习十九第 410 题)。【教学目标】1.经历确定分数化小数，还是小数化分数的过程，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略。2.经历探索分数化成小数的过程，掌握分数化成小数的方法，并能正确地将分数化成小数。3.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。4.能正确利用“四舍五入“法取近似数。5.培养学生综合应用所学数学知识解决实际问题的能力。【重点难点】理解和掌握分数化成小数的方法，判断一个分数能否化成有限小数。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1把下面的小数化成分数。0.3，0.25， 0.08，1.04，2.315。2求下面各题的商。(小数、分数)341545185109106153.提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？二、新课讲授出示教材第 77 页例 2。把 0.7、943711、0.25、这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。101002545（1）提问：这 6 个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）70（2）让学生尝试把7化成小数。25老师提问：分母不是 10，100，1000，的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再点人汇报交流。可能出现两种方法：把7的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10，100，1000，的分数，再改写成小数。2577428 0.2825254100利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。7=725=0.2825（3）再让学生将11化成小数。45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成 10，100，1000，作分母，用分子除以分母时，出现了除不尽）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，这道题要求保留两位小数。11=11450.2445（4）现在，你能把这 6 个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。（5）小结：分数化成小数时有几种方法？一般方法：分子分母。（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是 10，100，1000，时，直接写成小数。分母是 10，100，1000，的因数时，可化成分母是10，100，1000，的分数，再写成小数。（6）完成教材第 77 页的“做一做”。先让学生判断，哪几个分数可以直接写成小数，哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，的因数，再写成小数，哪几个分数只能用一般方法，然后独立完成，集体纠正。三、课堂作业指导完成练习十九的第410 题。（1）第 9 题：引导学生先审题，再独立完成，交流方法。550.833 因为 0.8330.9，所以0.966999525272595统一成分数比较：0.9=因为，所以。10 10106303030106统一小数比较：（2）第 10 题：学生先独立完成，再集体交流方法。统一乘以时为单位的数，再比较。统一乘以分为单位的数，再比较。提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程远些。答案：7.略8.略9.统一成小数比较：0.8330.8330.9 李阿姨打字快些，统一成分数比较：=0.9，李阿姨打字快些。715652592750.9=63010306513时，时=时1241253因为，所以小林家离学校远些。121210.25 分=四、课堂小结这两节课我们学习了分数和小数的互化，你能说说它们之间互化的方法吗？五、课后作业教材 p81 第 2、4 题板书设计板书设计第 2 课时 分数和小数的互化（2）分数化成小数,用分子除以分母。除不尽时,要根据需要按四舍五入法保留几位小数。教学反思教学反思分数的意义和性质分数的意义和性质整理与复习（整理与复习（1 1 课时）（总课时）（总 4040 课时）课时）教学内容：教材第 101 页和练习二十的内容。教学目标：1、知识目标：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。2、能力目标：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。3、情感目标：培养学生自觉复习的习惯。激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。教学重点：归纳、整理本单元的知识点。教学难点：提高学生综合运用本单元知识的能力。教学过程：一、直接导入：谈话揭题分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。“复习分数的意义和性质”这节课我们一起来复习“分数的意义和性质”。设计意图：直接出示课题，学生明确本节课的任务。二、整理知识1、提供材料2、交流看到这些分数你想到什么？（分数的意义、分类、性质、通分、约分、化成小数、比较大小等）教师根据学生的想法直接应用。3、质疑：刚才，你们解决了这么多的问题，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？4、整理：要想使用权知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。5、小组合作：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）6、展示交流72同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评）7、回顾总结请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？老师随着学生的汇报，整理知识网络并进行板书。8、自我检测2、2、对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。设计意图学生通过自我检测中，明白自身的不足之处，可以在今后的学习中进行弥补。学生的反思是进一步学习的动力，教师要多引导学生进行自我反思，有利于自主学习，自我肯定，增强学生的独立意识。三、复习提高1、请同学们选择你喜欢的分数，运用分数这部分知识出题考考大家。2、733、综合运用（1）学校食堂第一周烧煤吨，第二周烧煤0.65 吨。哪周节约？（2）三位小伙伴进行比赛，小林3 分走 182 米，小军 4 分走 245 米，小宋 5 分走 306 米。你能求出什么？设计意图与实际生活相联系，激发学生参与解决问题的热情。学生在解决问题时鼓励多角度的思考问题，与实践相联系，感悟数学的应用性，增强了学生的主体意识、创新意识和实践能力。四、全课总结先让学生自己谈一谈自己在这节课上的表现和收获。通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。五、布置作业（一）、填空1、在下图的括号中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数（）2、右图中的阴影部分占整个图形的（）43、5的分子加上 12，要使分数的大小不变，分母应该加上()。（二）、判断下列各题(对的打“”，错的打“”)1、分数都比整数小。()2、真分数比 1 小，假分数比 1 大。()3、分子与分母互质的分数叫做最简分数。()4、相邻的两个自然数一定只有公因数1。()5、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。 ()（三）、解决问题：1、某校五年级一班男生有23 人，女生有 25 人。女生占全班人数的几分之几 ？2、一堆货物 120 吨，用去了 45 吨，还剩总数的几分之几？（四）、在括号里填上适当的分数教学反思教学反思74图形的运动（三）建议共分 3 课时第 1 课时 图形的旋转变换1 课时第 2 课时 方格纸上图形的旋转变换1 课时【知识结构】75第三课时：单元测试1、旋转总第41课时【教学内容】学习旋转的特征（课本第83 页的例题 1，课本第 85 页练习二十一的第 13 题）。【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。3.让学生体会图形变换在生活中的应用， 利用图形变换进行图案设计， 感受图案带来的美感和数学的应用价值。【重点难点】理解、掌握旋转现象的特征和性质。【教学准备】 课件【教学用时】 课时【教学过程】一、情景导入1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。提问：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）2.提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。二、新课讲授出示课本第 83 页例题 1 的钟面。（1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画（指针从12 指向 1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）观察：出示动画（指针从1 指向 3）。提问：这次指针又是如何旋转的？观察：出示动画（指针从3 指向 6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？提问：如果指针从“6”继续绕点 O 顺时针旋转 180会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象， 想想看，要想把一个旋转现象描述清楚， 应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。三、课堂作业完成课本第 85 页练习二十一的第 13 题。四、课堂小结同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第 1 课时 旋转76相对应的点到 O 点的距离都相等。教学反思教学反思2、欣赏与设计总第42课时【教学内容】方格纸上的图形旋转变换(教材第 84 页例 2、3，第 8586 页练习二十一第 46 题)。【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。3.让学生体会图形变换在生活中的应用， 利用图形变换进行图案设计， 感受图案带来的美感和数学的应用价值。【重点难点】理解、掌握在方格纸上旋转90的特征和性质。【教学准备】 课件【教学用时】 2 课时【教学过程】一、复习导入1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从 12 转到 6，转了多少度？这时时针转了多少度？二、新课讲授1.探索旋转图形的特征和性质。（1）教师用课件出示教材第84 页例 2 三角形绕点 O 顺时针旋转 90的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O 顺时针旋转了 90？组织学生观察，并在小组中交流讨论。（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O 顺时针旋转了 90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点 O 顺时针旋转了 90。（3）揭示旋转的特征和性质。教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（三角形的形状没有变；点 O 的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O 顺时针旋转 180，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。（1）教师出示教材第 84 页例 3。教师：怎样画出三角形绕O 点顺时针旋转 90后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：先画出点A，OA垂直于 OA，点 A与 O 的距离是 6 格;再用同样的方法画出点 B；然后把点 OA，OB,AB连接起来。（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。3.完成第 83 页“做一做”。774.完成课本第 84 页下面的“做一做”。先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。三、课堂作业1.完成课本第 84 页“做一做”2.完成第 8586 页练习二十一第 46 题(1)第 3 题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。（2）第 4 题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。3.完成练习二十二第 13 题四、课堂小结同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计第 2 课时 欣赏与设计变换旋转 90时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。教学反思教学反思图形的运动（三）同步试题（总43 课时）一、填空1 图形旋转有三个关键要素， 一是旋转的 （） ， 二是旋转的 （） ， 三是旋转的 （） 。考查目的：图形的旋转。答案：中心；方向；角度。解析：考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。2图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。78考查目的：旋转的中心。答案：B；A；D。解析：把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转。通过观察题目可知，图形（1）是以 B 点为中心旋转的；图形（2）是以 A 点为中心旋转的；图形（3）是以 D 点为中心旋转的。3如图，指针从A 开始，顺时针旋转了90到（）点，逆时针旋转了90到（）点；要从A旋转到 C，可以按（）时针方向旋转（），也可以按（）时针方向旋转（）。考查目的：依据图形旋转的知识看图填空。答案：D；B；顺；180；逆；180。解析：观察图形可知，A、B、C、D 四个点与圆心的连线把这个360的圆心角平均分成了四份，每份所对应的角度是 90。指针从A 点开始，顺时针旋转90到 D，逆时针旋转90到 B；而要从A 点旋转到 C 点，既可以按顺时针方向，也可以按逆时针方向，旋转的角度都是180。4观察图形，填写空格。号图形是绕 A 点按（）时针方向旋转了（）；号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）；号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了 90；号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。考查目的：图形的旋转。答案：顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90。解析：根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某个点的位置不动，其余各点（边）均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数。通过仔细观察，依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题。5观察图形并填空。79（1）图 1 绕点“O”逆时针旋转 90到达图（）的位置；（2）图 1 绕点“O”逆时针旋转 180到达图（）的位置；（3）图 1 绕点“O”顺时针旋转（）到达图 4 的位置；（4）图 2 绕点“O”顺时针旋转（）到达图 4 的位置；（5）图 2 绕点“O”顺时针旋转 90到达图（）的位置；（6）图 4 绕点“O”逆时针旋转 90到达图（）的位置。考查目的：综合运用图形旋转的知识答题。答案：（1）2 ；（2）3；（3）90；（4）180；（5）1；（6）1。解析：在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。二、选择1将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转 90，得到的图案是（）。考查目的：将简单图形绕某一点旋转一定的度数。答案：B解析：根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。本题中的图案绕“O”点按顺时针方向旋转90后得到的图案应是选项B 表示的图形。2将下列图形绕着各自的中心点旋转120后，不能与原来的图形重合的是（）。考查目的：图形的旋转。答案：C解析：根据圆的特征，绕圆心旋转任何度数都能与原图重合；等边三角形每两个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是 120，绕三条高的交点旋转120能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是3605=72，它绕这点旋转 72或是 72的整数倍时才能与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是3606=60，它绕这点旋转 120后能与原图重合。3由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。80A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转 90得到图形（2）B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转 90得到图形（2）C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转 270得到图形（2）D.以线段 OP 所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）考查目的：图形的旋转；轴对称图形的知识。答案：A解析：根据图形旋转的方法，将图形（ 1）绕“O”点按顺时针方向旋转90即可得图形 2，也可以说成将图形（1）绕“O”点按逆时针方向旋转 270后得到图形（2）；利用轴对称图形的性质可得，图形（1）与图形（2）是关于线段 OP 所在直线对称的图形。4观察下图，是怎样从图形A 得到图形 B 的（）。A.先顺时针旋转 90，再向右平移 10 格B.先逆时针旋转 90，再向右平移 10 格C.先顺时针旋转 90，再向右平移 8 格D.先逆时针旋转 90，再向右平移 8 格考查目的：图形的平移和旋转。答案：B解析：观察图形可知，小棋的形状、大小没有变，只是位置发生了变化。由旋转和平移的性质可知此图是通过旋转和平移的方式得到的，以旗杆的下端为中心，先把图形A 逆时针旋转了 90，再向右平移 10 格得到图形 B。5 中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180后的图形和原来的图形能够完全重合， 下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。A.1 B.2 C.3D.481考查目的：与图形旋转的知识有关的变式练习。答案：C解析：根据中心对称图形的概念，仔细观察和分析题目中的四个图形，发现图形1、3、4 绕中心点旋转 180后的图形能与原图相重合，而图形2 不能。三、解答1将图 A 绕“O”点按顺时针方向旋转90后，得到图形 B；再将图形 B 向右平移 5 格，得到图形 C。在图中画出图形 B 与图形 C。考查目的：利用图形的平移、旋转的知识画图。答案：解析：根据旋转的性质，将图形A 与点“O”相连的两条边分别顺时针旋转90，由此即可确定这个图形的位置，画出图形 B；根据平移的性质，把图形B 的四个顶点分别向右平移5 格，再依次连接即可得到图形C。2观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。考查目的：利用图形旋转的知识解决实际问题。答案：解析：仔细观察，根据旋转的角度、旋转中心和旋转方向这三个要素， 找到各风叶对应的图形，然后涂上颜色。要注意最后一个图形是在原图形按顺时针旋转90的基础上，再按逆时针旋转了180而得到的。823如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转了多少度？几次呢？考查目的：利用图形旋转的知识设计图形。答案：如下图，可以看作是由一个长方形ABOC 通过五次旋转得到的，每次旋转的角度都是60。解析：解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。参考上图，OC 和 OD 之间的夹角是 3606=60，所以整个图形可以看作是由长方形ABOC 绕点 O 旋转 60， 再将得到的图形按同样的方式旋转， 总共五次以后得到的。4请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。考查目的：利用旋转的知识解决实际问题。答案：将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90拼在图（2）的左上角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转 90拼在图（2）的左下角；将图（1）中左下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转180拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90拼在图（2）的右上角。解析：本题重点考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力和用科学、规范的语言对过程进行表述的能力。5如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。考查目的：综合运用平移、旋转和轴对称的知识设计图形。83答案：该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例如下。解析：本题属于操作题，重在培养学生动手实践的能力和创造、审美等方面的能力。在拼出图案后，可引导学生说一说与题中原来各块图形相比，分别发生了怎样的变化，以此加深对所学知识的理解。分数加、减法分数加、减法1 1、同分母分数加、减法、同分母分数加、减法第第 1 1 课时课时 同分母分数加、减法同分母分数加、减法总第44 课时【教学内容】两个同分母分数的加法、减法计算（教材第8990 页的例 1 及练习二十三的第 1、2、3、4 题）。【教学目标】1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。【重点难点】理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.填空。（1）34 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（2）（）个 18 是 58，712 里有（）个 112。（3）3 个 15 是（），47 是 4 个（）。2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。二、新课讲授1.出示教材第 89 页例 1。（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了了3张饼，妈妈吃81张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。8提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？学生思考并回答：13+，表示把这两个数合并起来，所以用加法。88提问：你能算出结果吗？怎样想的？引导学生这样思考：是 1 个分子是怎样得到的？84181314134，是 3 个，合起来也就是，提问：+的和是，为什么分母没变？888888813和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变）。88131+ +341板书：+=88882（因为说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。（3）即时练习：112371+557710102.同分母分数减法。（1）教材第 90 页例题 1 第（2）问。教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？（2）学生讨论。应该用什么方法计算？如何列出算式？计算的结果是多少？你是怎么想的？你有什么体会？（3）反馈讨论结果。板书：3 13- -121-=8 8884（4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。3.小结：观察例1 的第 1 问和第 2 问，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。4.即时练习。完成教材第 90 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。三、课堂作业完成教材第 91 页练习二十三的第 1、2、3、4 题。这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说同分母分数加、减法的计算方法，并提醒学生结果应化为最简分数。四、课堂小结今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说，怎样计算同分母分数的加、减法呢？五、课后作业完成练习册 p59 第 4、6 题。板书设计板书设计同分母分数加、减法（同分母分数加、减法（1 1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。教学反思教学反思85很高。第第 2 2 课时课时 同分母分数加、减法同分母分数加、减法总第 45课时【教学内容】三个同分母分数的连加、连减（课本第9192 页练习二十三的第 511题）。【教学目标】1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。2.培养学生运用多种方法解题的能力。3.培养学生规范书写的习惯。【重点难点】掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.口算下列各题。2.说一说同分母分数加、减法计算法则。二、新课讲授1.出示以下例题 3。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：2.提出问题，尝试解决。（1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？找出前三类节目所占的分数。（417）151515尝试计算这三个分数的和。学生可能出现以下两种不同的计算方法。你喜欢哪一种方法？并说明为什么？（2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（1515 或 1）求其他节目时间应该怎样算？86列出算式：1-212-15 15尝试计算：3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法：同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。三、课堂作业完成教材第 9192 页练习二十三的第 511题。1.第 5 题这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈，解决第（3）题时，教师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学生说一说提出的理由和解答的方法。2.学生独立完成第 68 题练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算方法。3.第 9 题这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让学生审题，按要求分类，再写算式。4.第 10 题算式接龙。多让一些学生起来做游戏。5.第 11 题教师可以引导学生借线段图来理解题意。四、四、课堂小结今天，我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？五、课后作业完成练习册 p60 第 5、7 题。板书设计板书设计同分母分数加、减法（同分母分数加、减法（2 2）例 3：（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？（2）其他节目占每天播出时间的几分之几？同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。教学反思教学反思872 2、异分母分数加、减法、异分母分数加、减法第一课时第一课时 异分母分数加、减法（异分母分数加、减法（1 1）总第46 课时【教学内容】异分母分数加、减法（教材第9394 页的内容及第 95 页练习二十四的第 14 题）。【教学目标】1.让学生经历异分母分数加、 减法的计算方法的探究过程， 认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。【重点难点】掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.计算下列各题。说一说同分母分数加、减法计算的法则。2.通分将下列各组分数通分。说一说通分过程中的几个要点：（1）通分的依据（分数的基本性质）。（2）求分母最小公倍数的方法。二、新课讲授1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。板书课题：异分母分数加、减法。2.自主探索。（1）异分母分数加法计算。出示课本第 93 页例题 1（呈现课本例题图）。学生自主探索。在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。31+时，教师：你能用学过的知识解决吗？10431尝试计算“+”。104当学生列出算式老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。88（2）集体评价这三种计算方法。第一种算法正确，但不简便，将13和通分时，没有找10 和 4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计410算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和 4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。（3）归纳异分母分数加法的计算方法。先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。然后按同分母分数相加的法则进行计算。反馈探索结果。（4）异分母分数减法计算。33和的大小？102033要求比多多少,怎么计算?102033633板书：-=-=102020 2020你如何比较学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书）4.即时练习。（1）完成课本第 93 页“做一做”。学生独立计算，教师巡视抽查。（2）完成课本第 94 页“做一做”的第 12 题。第 1 题学生独立计算，然后同学之间交流。第 2 题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。（3）解下列方程：5.专项练习。解方程：+13=54（1）说一说怎么求的值，根据什么？（2）解方程：算出等于多少？（3）汇报过程，强调方程格式。89练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调解方程的格式。三、课堂作业完成教材第 95 页练习二十四的第 14 题。1.第 1 题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应提醒学生认真审题。通分时，先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍数。2.第 2 题：学生独立完成，然后全班反馈。3.第 3 题：此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交流。4.第 4 题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根据是什么。并强调解方程的格式。四、课堂小结同学们， 今天我们学习了异分母分数的加、 减法， 谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、 减呢？五、课后作业完成练习册 p63 第 2 题。板书设计板书设计异分母分数加、减法（异分母分数加、减法（1 1）异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。教学反思教学反思第二课时第二课时 异分母分数加、减法（异分母分数加、减法（2 2）总第47 课时【教学内容】异分母分数加、减法的练习课（教材第9596 页练习二十四的第 510 题）。【教学目标】1.通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2.培养学生的观察推理能力。3.培养学生认真检验的习惯。90【重点难点】正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。【教学准备】 课件【教学过程】一、基础练习1.口算下列各题。2.计算下列各题并验算。（1）学生计算，并验算。（2）说一说，你是怎么验算的。二、专项练习1.完成教材第 95 页练习二十四第 5 题。先判断再把不对的改正。注意让学生说说理由。2.完成教材第 95 页练习二十四的第 6 题。（1）让学生独立完成，然后全班反馈。（2）引导学生观察算式的特征，发现规律。引导学生找到下面的规律：这些分数都是分子是 1 的分数。每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目，可以利用上面的规律口算出结果。如：3.完成教材第 96 页练习二十四的第 7 题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，再解答。4.完成教材第 96 页练习二十四的第 8 题。以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。5.完成教材第 96 页练习二十四的第 9 题。（1）按照课本中的示例进行填空。（2）说一说：你发现了什么？（3）想一想：如果第一个圆里的数是18，结果会怎样？6.完成教材第 96 页练习二十四的第 10 题。学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。三、课堂作业1.计算下面各题。2.直接写出下面各题的得数。913.求未知数。4.小红买来一些白糖。妈妈煮糖水用去38 千克，腌糖蒜用去35 千克，还剩下2140 千克。一共用去多少千克？小红一共买来多少千克白糖。四、课堂小结同学们,今天我们继续学习了异分母分数的加、 减法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。 那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计异分母分数加、减法（异分母分数加、减法（2 2）教学反思教学反思3 3、分数加减混合运算、分数加减混合运算第一课时第一课时 分数加减混合运算（分数加减混合运算（1 1）总第48 课时【教学内容】分数加减混合运算（教材第9798 页的例 1 及第 100 页练习二十五的第 14 题）【教学目标】1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。92【重点难点】掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.口算练习。2.算一算。学生计算，完成后提问计算的顺序。3.揭示课题。我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。板书课题：分数加减混合运算二、新课讲授1.出示教材第 97 页例 1 的表格。（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？板书：（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。（6）即时练习。计算下列各题：932.出示例 1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？（2）请学生列出算式：7是什么意思？20（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？没有括号的：从左往右依次计算。带括号的：先算小括号里的数。3.小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。三、课堂作业完成教材第 100 页练习二十五的第 14 题。1.第 1 题：让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生说说运算的顺序。2.第 2 题：这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题， 练习时， 教师要引导学生理解题意， 分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说不同的解题的方法。3.第 3 题：这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的 10 小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。4.第 4 题：这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）、（2）题，第（3）小题让学生在小组内提问题，然后全班反馈。四、课堂小结我们今天学习了分数加减混合运算，你有什么收获？五、课后作业完成练习册 p67 第 4、5 题。板书设计94教学反思教学反思第第 2 2 课时课时分数加减混合运算（分数加减混合运算（2 2）总第49 课时【教学内容】分数加法(教材第 9899 页的内容及第 100101 页练习二十五第 510 题）。【教学目标】1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。2.培养学生计算的灵活性。3.引导学生养成认真审题的良好习惯。【重点难点】正确应用加法运算定律进行简算。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入1.下面各题，怎样简便就怎样算。16+25+75215+1038+285+917要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2.提问： 整数加法交换律中， 所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？ （使学生明确都是在整数范围内）3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。二、新课讲授951.研究运算定律对分数加法的适用范围。教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。（1）教师出示教材第 98 页例 2。组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。（2）出示：计算：5172311+ + +；+ + + +。612127474观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？ （把起来，1721和结合起来，和结合12127731和结合起来，使计算简便）44说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）独立练习。订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。2.完成教材第 98 页“做一做”的第 1 题。3.完成教材第 98 页“做一做”的第 2 题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。4.应用题。（1）教师出示教材第 99 页例 3。（2）阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了吗？教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。（3）分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了还是只有11杯，剩（1-）杯，加满水，纯牛奶不变，22111杯，又喝了加水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成 2 份，喝的纯牛奶占其中的1 份。222112111把平均分成 2 份，可以把化成，其中 1 份就是，第二次喝的牛奶是杯，水是杯。22444411213+=+=（杯）2444431（4）答：一共喝纯牛奶杯，水杯。44（5）回顾与反思。5.完成教材第 100101 页第 5、6、7 题，学生在教材上填写，集体订正。6.完成教材第 101 页练习二十五的第 8 题。学生先计算出 3 个算式的结果：1 111 111 11-=，-=,-=,然后让学生观察，找规律，归纳出：2 363 412 4 5201111111 ( (n n 0) )，再应用规律计算+，集体交流计算方法。n nn n 1n n ( (n n 1) )2612207.完成教材第 101 页第 9 题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说思路。8.完成教材第 101 页第 10 题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。9*6 个苹果中拿出 4 个平均分给 8 个孩子，每人分得961个，把剩下的2 个苹果平均分给 8 个孩子，每人2分得1113个。因此每个孩子分得：+=（个）。424410三、课堂作业1.在里填上合适的运算符号。2.用简便方法计算下列各题。3.有两根绳子，第一根长58m，第二根比第一根短四、课堂小结请同学们谈谈今天的学习体会。五、课后作业完成练习册 p69 第 4、5 题板书设计板书设计1m。这两根绳子一共长多少米？10第第 2 2 课时课时 分数加减简便运算分数加减简便运算整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。教学反思教学反思97打电话打电话总第50 课时【教学内容】教材第 102103 页内容。【教学目标】1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。【重点难点】1.让学生探讨最优方案。2.通过画图的方式发现事物隐含的规律。【教学准备】铅笔、颜色笔、直尺、纸【教学过程】一、情景导入师：我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。二、新课讲授1.提出问题，学生小议。师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15 人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1 分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。）2.小组活动，探讨方法。师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）生 1：我们是这样想的，老师先给 3 个组长打电话用了 3 分钟，然后由组长分别给 4 个同学打电话用了4 分钟，一共用了 7 分钟。生 2：我们是这样标上时间的：图 1生 3：第 5 分钟第 1 小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3 小组还有两个同学没接到电话。生 4：有办法，把第 3 小组的最后 1 个同学调到第 1 小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图98的：图 23.讲求策略，优化方案。师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报）生 1：我们把 15 个同学平均分成 5 个小组，每组 3 人，用了 7 分钟。生 2：我们组也把15 个同学分 5 个组打电话，每个小组的人数分别是5 人、4 人、3 人、2 人、1 人，又节省了2 分钟。图 3生 3：我们组分成 4 组来打电话，分别 3 人、4 人、4 人、4 人，用了 7 分钟。生 4：我们也是分 4 组，但比上一组少用了 1 分钟即 6 分钟，我们是这样安排：5 人、4 人、3 人、3 人。生 5：不用考虑分 7 组了，因为这样最少要 7 分钟。生 6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。生 7：最省时间的是分成5 组，依此是 5 人、4 人、3 人、2 人、1 人。生 8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。4.大胆设想，有所创新。师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？生 1：因为想办法使更多人同时打电话。生 2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。生 3：对，我们小组原来就是这样设计的。（见图4）第 1 分钟由老师打给 1 个同学，有 1 个同学收到通知；第 2 分钟由老师和这个同学同时打电话，有2 个同学新收到通知；第 3 分钟由老师和这 3 个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第 4 分钟由老师和这 7 个同学同时打电话，有8 个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以 4 分钟就通知完 15 个同学。99图 45.发表见解，评选方案。师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。生 1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。生 2：安排打电话的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。生 3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。生 4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。师：你们的见解都有道理。 在安排好先后顺序的情况下， 后一种方案的速度是很快的， 当中还隐含着数学规律，你们找找看。（小组讨论后汇报）生 1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？生 2:16 人。（板书：第 4 分钟共有 1+2+4+8=15 人收到通知）师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。生 6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2 减 1 就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4 分钟接到通知的学生的总数是82-1=15 人。（板书：第 4 分钟共有 82-1=15 人收到通知）师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5 分钟，最多可以通知多少人？生 7:31 人，刚才第 4 分钟有 15 人收到通知，第 5 分钟有 16 人新收到通知，15 加 16 等于 31 人。（板书：第 5 分钟共有 15+16=31 人收到通知）生 8：我的算法不同，第4 分钟有 16 人新收到通知，第 5 分钟共有 162-1=31 人收到通知。（板书：第 5 分钟共有 162-1=31 人收到通知）师：如果要通知 50 人，最小需要多少时间？生 1：第5 分钟时有 31 人收到通知，加上老师共有32 人再同时打电话，说明第6 分钟有 32 人新收到通知，31加 32 一共是 63 人收到通知，所以通知 50 人需要 6 分钟。（板书：第 6 分钟共有 31+32=63 人收到通知）四、课堂小结100师：通过这节课的活动，你有什么收获？（学生畅谈感受）五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计打电话第 1 分钟：1（人）第 2 分钟：1+2=3（人）第 3 分钟：1+2+4=7（人）第 4 分钟：1+2+4+8=15（人）82-1=15(人)第 5 分钟：15+16=31(人)162-1=31（人）第 6 分钟：31+32=63(人)教学反思教学反思分数的加法和减法整理和复习（1 课时）（总 51 课时）教学内容：分数的加法和减法的整理和复习教学目标：通过整理与复习，使学生进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。使所学的知识条理化、系统化。体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用，用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：1、使所学的知识条理化、系统化。2、培养学生的应用意识和能力。教学难点：深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构。教学过程：一、回忆梳理 构建网络情景激趣并激活学生记忆325师： 小明做语文作业用了小时，做数学作业用了7小时，做手抄报用了3小时，你能根据提供的信息，提出7哪些数学问题？列式解决。（1）教师根据学生回答板书算式：（2）学生对算式分类，回忆本单元知识点。同分母分数加减法5353532323277777737373101异同分母分数加减法分数加减混合运算简便计算2、知识回顾整理。（小组合作）二、典型例题 沟通联系计算各题，并把下列算式分类。11513143745231351、复习同分母分数加减：说一说怎样算？3466105559963441414（1）小组内说一说计算过程：（2）全班交流：几个 1/几加几个 1/几等于几个 1/几,分数单位相同，分子相加减，转换为整数加减法，内在联系，相同单位的数相加减。同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。2、复习异分母相加减。说一说怎样算？（1）小组内说一说计算过程：（2）全班交流总结：分母不同，分数单位不同，不能直接相加减，先通分转化为同分母的分数再加减。3、复习分数的加减混合运算和简便运算。（1）、混合运算1121121-（+）1205205（2）、简便计算2231132+5354343分数的加减混合运算，基本运算顺序和整数一样，从左往右算，有括号先算括号里的，整数加法的运算定律同样用于分数加法。三、自主检测，评价完善填空：（ ）231111、+表示（）个加上（）个，和是（）个，也就是。77777（ ）32322、的分数单位是（），的分数单位是（），计算+时，要先通分再计算，结果是（）。5353二、计算1、口算：111371131-=+=+=-=6+=2342020495711714177-=+=+=-=2-=13821027792、递等式计算能用简便运算的要用简便运算，3232516()7 1057-2457711415131158191991091281283、解方程：四、小结质疑：师：通过对本单元的整理复习，说一说你在知识上的新收获，并思考数学复习方法上的收获。还有什么疑问？10227x 991533x x 16654五、布置作业1、走进生活。35(1)学校买来各种球，其中足球占总数的8,篮球占总数的12,其余的是排球，排球占总数的几分之几？(2)一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的16，苹果树和梨树占总面积的8。梨树的面积占总面积的几分之几？教学反思教学反思第七单元第七单元折线统计图折线统计图【课时安排】建议共分 3 课时第 1 课时单式折线统计图1 课时第 2 课时复式折线统计图1 课时【知识结构】35第 3 课时整理和复习第第1 1课时课时 单式折线统计图单式折线统计图总第52 课时103【教学内容】单式折线统计图(教材第 104105 页例 1 及第 108 页练习二十六第 13 题)。【教学目标】1让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系。2使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。3通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。【重点难点】会看折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。绘制单式折线统计图。【教学准备】 课件【教学过程】一、复习导入课件出示数据。2006 年：426 支；2007 年：394 支；2008 年：468 支；2009 年：454 支；2010 年：489 支；2011 年：499 支；2012 年：519 支。这是老师收集的20062012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。 像老师这样整理数据的方法好吗？你想怎样整理这些数据？（根据学生的回答，课件出示统计表和条形统计图）。你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗？ （统计表更清楚， 更有条理；条形统计图更形象直观） 。人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些数据,课件出示课本 105 页例 1 折线统计图。（揭示课题：单式折线统计图）。二、新课讲授一）、认识单式折线统计图。1读懂图意。谈话：看来折线统计图的用途真不小！你能看懂这个折线统计图吗？请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表示数据信息的？学生活动，教师组织全班交流。提问：表示 2007 年参赛队的点在哪里？这一年有多少支参赛队？2011 年呢？2数据分析。谈话：你能回答下面的问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说。出示问题：（1） 多长时间记录一次数据的？（2） 哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？（3）参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。3小结。人们在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图有什么特点？（不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况）。你还在哪儿见过折线图？展示课前收集的折线图（略），让学生说一说每个统计图所表示的内容，以及从图中能了解到的信息。谈话：认识了这么多折线统计图，想不想绘制一个折线统计图呢？二）、制作单式折线统计图。(课本 105 页做一做)你能根据统计表（陈东调查自己0-10 岁的身高情况，并制成统计表）完成下面的折线统计图吗？出示统计图（没有描点），教师示范前两个点的画法。学生尝试画图，并组织交流（让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么）。提问：从这幅图中知道了什么？提问：从图上看，陈东的身高有变化吗？你是怎么看出来的？追问：为什么身高长的速度越来越慢？三、课堂作业完成第 108 页练习二十六第 13 题。104四、课堂小结这节课我们学习了折线统计图,你有什么收获?五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计单式折线统计图单式折线统计图第第 1 1 课时课时折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。单式折线统计图的画法：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来。教学反思教学反思第第 2 2 课时课时复式折线统计图复式折线统计图总第53课时【教学内容】复式折线统计图（教材第106107 页的内容及第 109110 页练习二十六的第 49 题）。【教学目标】1.使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2.培养学生分析问题的能力。3.引导学生体会统计在生活中的作用。【重点难点】归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。【教学准备】投影仪及多媒体课件。【教学过程】一、复习导入投影出示课本第 106 页例 2 的两幅单式折线统计图。（见课本图形）观察两图中数据，你得到了哪些数据？学生回答后，教师解说：中国已经进入老龄化的社会。尤其是上海，早在上世纪70 年代末就已进入了老龄化。出生人口和死亡人口数是重要的影响因素怎样才能更方便地比较上海的出生人口数和死亡人口数呢？生答：我们可以把这两幅图画到一起就好比较了这就是我们今天要学习的内容（板书：复式折线统计图）。二、新课讲授1.怎样才能更清楚地表示出两条不同的折线呢？教师用电脑课件演示画图过程（可以用不同的颜色来表示，并用图例说明）。2.学生在课本中画出死亡人口折线后。提问：复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？着重强调要用不同的线段来分别连结两组数据中的数。也就是制作复式统计图时，先要画出图例。3.引导学生回答教材例 2 中的问题，从而进一步认识到两条折线变化的趋势。三、课堂作业1.指导学生完成教材第 109 页练习二十六第 4 题。这题是让学生进一步熟悉复式折线统计图。练习时，教师让学生结合甲、乙两地月平均气温的复式统计图，分105析复式折线统计图包含的信息，从而了解甲乙两地的不同气候特点，然后由学生解决3 个问题，再全班反馈。2.指导学生完成教材第 109 页练习二十六第 5 题。学生看图回答问题，得出715 岁男生、女生平均身高都随着年龄的增加而增高，但13 岁之后的女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。3.课余时间完成第 6 题。四、课堂小结同学们，我们今天学习了复式折线统计图，通过这节课的学习，我们不仅会画复式折线统计图，而且还能从复式折线统计图中获得许多信息，并根据这些信息解决生活中的简单问题。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计第第 2 2 课时复式折线统计图课时复式折线统计图教学反思教学反思折线统计图折线统计图整理和复习（总第整理和复习（总第 5454 课时）课时）教学目标：1、通过复习加深对众数的含义的认识和理解，复习巩固如何求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义，从而提高学生用数学知识解决数学问题的能力。2、根据数据的具体情况，灵活选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3、能根据实际需要选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简的分析和预测。4、对所学知识技能、思想方法进行总结与反思，系统认识本单元的学习内容，培养学生对所学知识进行系统整理的能力。教学重点、难点：重点：掌握统计的步骤（数据收集与数据整理），会认识统计表、会填充统计表。106难点：根据数据的具体情况，灵活选择适当的统计量表示数据的不同特征。掌握较复杂的求平均数的应用题的解答方法。教学准备：投影和课件。教学过程：一、归纳整理、互相交流1、学生结合课本，自己归纳总结本单元的知识：2、出示下面的提示，自己体会：（1）分段对数据整理的方法.(2) 怎样从复式统计表中获取信息。(3) 求平均数应用题应该注意什么问题？3、教师和同学们共同梳理知识结构。（出示课件）众数-众数的含义；求一组数据的众数；理解众数在统计学上的意义统计复式折线统计图 -选择适当统计图直观、有效地表示数据 设计意图设计意图 ：对所学知识技能、思想方法进行总结与反思，系统认识本单元的学习内容，培养学生对所学知识进行系统整理的能力。复习巩固对众数和中位数以及平均数的理解，加深对三种统计量的认识及区别，提高学生用数学知识解决数学问题的能力。培养学生认真、仔细的学习习惯。二、练习巩固，拓展延伸。1、基本练习（1） 提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？（完成后，课件出示）（2）提问：条形统计图和折线统计图作用有什么不同？（课件出示）做完后举手说一说自己的想法。（3）（课件出示）智慧屋。师生共同订正。2、综合练习（1）观察五（2）班同学跳远（课件出示），看问题，小组讨论，独立完成。（2）展示时说解题思路。（3）每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表（课件出示）。3、课堂作业新设计下面是王强收集的 2009 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。2009 年 2 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图厂甸庙会龙潭湖庙会107根据上面的统计图，回答问题。( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？设计意图：通过多种形式的练习，激发学生的学习兴趣，提高学生用数学知识解决数学问题的能力。培养学生的学习兴趣。从而让学生体会到享受数学的喜悦之情。三、梳理知识，总结升华。谈话：这节课你学会了什么？你表现得怎样？设计意图 对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，以起到提升认识的作用。四、课堂检测A卷1.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1） 希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用( ）比较好。A 条形统计图 B折线统计图（2） (）最容易看出各种数量的多少。A 条形统计图 B折线统计图（3）表示一年里 12 个月的气温变化情况，选用（）比较好。A 条形统计图 B折线统计图2、小东向 10 名家有电脑并能上网的同学了解了一周上网的情况，结果如下：上网1 小时的有 1 人，2 小时的有 4 人，3 小时的有 3 人，4 小时的有 1 人，5 小时的有 1 人。根据以上数据，把下面的统计表填写完整。小东的同学一周上网情况统计表人数上网时间时（1）这 10 名同学一周上网时间的平均数在（）小时到（）小时之间。（2）算出这 10 名同学一周上网时间的平均数、中位数和众数。108（2）B 卷在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。某超市 2009 年电视销售情况统计图普通电视液晶电视1 普通电视平均每个季度销售（）台。2 液晶电视平均每个季度销售（）台。3 . (）季度两种电视销售差距最大，是（）台。4 根据你获得的信息，预测明年两种电视的销售情况。五、布置作业附答案：A 卷1、A;A;B2、2-3；平均数：2.7 小时；中位数：2.5；众数：2B 卷1、4800； 2、4750； 3、第三； 200； 4、只要合理就可以。8 8 数学广角找次品数学广角找次品【课时安排】建议共分 3 课时第 1 课时简单的找次品问题1 课时第 2 课时稍复杂的找次品问题1 课时【知识结构】第第 3 3 课时课时练习课练习课109简单的找次品问题简单的找次品问题第第 1 1 课时课时总第55 课时【教学内容】数学广角找次品（教材第111 页的内容及第 113 页练习二十七的第 1 题）。【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【重点难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。【教学准备】 课件【教学过程】一、情景导入出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？二、新课讲授1.自主探索。（1）出示教材第 111 页例 1：这里有 3 瓶钙片，其中有一瓶少了3 片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。（3）全班汇报：一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。（4）小结并揭示课题。综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称），哪一种更加快速，准确？在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。3.如果这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，请你设法把它找出来。4.学生思考，讨论，交流并汇报。汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。（3）先把 5 瓶分成 2 瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（4）先把 5 瓶分成 2 瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。5.小结：第一种方案，每一份是 1 个，至少需要称 2 次就一定能找出来。第二种方案，每一份是 2 个，至少需要称 2 次就一定能找出来。110三、课堂作业1.完成教材第 112 页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。2.完成教材第 113 页练习二十七的第 16 题。四、课堂小结这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计简单的找次品问题简单的找次品问题第第 1 1 课时课时例 1：这里有 5 瓶钙片，其中一瓶少了 3 片，设法把它找出来。5(2，2，1)教学反思教学反思稍复杂的找次品问题稍复杂的找次品问题第第 2 2 课时课时总第56 课时【教学内容】数学广角找次品（教材第112 页的内容及第 113114 页练习二十七第 26 题）【教学目标】1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。3.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。【教学准备】 课件【教学用时】 2 课时【教学过程】一、复习导入111了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。二、新课讲授1.提出问题（1）出示教材第 112 例 2:9 个零件里有 1 个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。2.自主探索（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？（2）先独立思考，再小组交流。（3）全班汇报利用推理：把9 个零件分成 3 份，每份分别是3 个，3 个，3 个。天平两边各放3 个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3 个中拿出 2 个，在天平两端各放1 个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3 个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。（4）你还有什么其他方法吗？三、课堂作业1.完成教材 112 页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。2.完成教材第 113114 页练习二十七的第 26 题。四、课堂小结这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？五、课后作业完成练习册中本课时练习板书设计板书设计稍复杂的找次品问题稍复杂的找次品问题例 2第第 2 2 课时课时教学反思教学反思9 9总复习总复习第第 1 1 课时课时因数与倍数（因数与倍数（1 1）总第总第 5656 课时课时【复习内容】112因数与倍数这一单元的相关知识（课本第116 页的第 1 题及第 118 页练习二十八第 14 题）。【复习目标】1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。2.掌握 2，5，3 的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。【教学准备】 课件【教学过程】一、知识梳理1.因数与倍数。（1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。如：34=123 和 4 是 12 的因数，12 是 3 和 4 的倍数。（2）你对因数和倍数还有哪些了解？由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：一个数的最小因数是 1，最大因数是本身。一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。什么叫公因数，什么叫公倍数？2.2，5，3 的倍数的特征。（1）2 的倍数有什么特征？是2 的倍数的数称什么数？不是2 的倍数的数称什么数？举例说明。学生举例，教师板书。偶数：2，4，6，8，10奇数：1，3，7，9，11（2）5 的倍数有什么特征？举例说明。学生举例，教师板书。5，10，25，35，40教师：既是 5 的倍数，又是 2 的倍数有什么特征？（3）3 的倍数有什么特征？6 的倍数，9 的倍数一定是 3 的倍数吗？为什么？3 的倍数一定是 6 的倍数吗？提示：因为 6=239=33可以看出：6 包含有因数 3，9 也包含因数 3，从而得出：6 的倍数中一定包含因数3，9 的倍数也一定包含因数3。所以，6 和 9 的倍数一定是 3 的倍数。3.质数和合数。（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？（2）什么样的数叫做合数？（3）1 是质数吗？是合数吗？二、复习讲授1.写出 36 的所有因数和 100 以内的倍数。（1）学生独立完成。（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。0 5 8 7（1）奇数。（2）偶数。（3）5 的倍数。（4）3 的倍数。（5）既是 2 的倍数又是 5 的倍数。（6）既是 2 的倍数又是 3 的倍数。（7）是 2，3，5 的倍数。113由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，集体评价。3.将下列各数填入相应的圈里（数字可重复使用）1 2 4 8 9 1012 15 21 57 91 68练习要求：（1）学生分别将各数写在相应的圈里。（2）学生交流：说一说自己的判断过程。（3）回答下列问题：自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说明。自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说明。所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。所有的质数都是奇数吗?为什么？举例说明。三、巩固作业1.完成课本第 116 页的第 1 题。此题是有关 2、3、5 倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。2.完成课本第 118 页的第 14 题。第 3 题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。 练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。第 4 题：此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意：4 个装一排正好能装完，6 个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4 和 6 的公倍数。学生明确题意后，让学生找出4 和 6 的公倍数，并根据70 多个松花蛋这个条件，判断出是72。四、课堂作业判断题。（对的打“”错的打“）1.5 的倍数大于 4 的倍数。（）2.4 的倍数一定是 2 的倍数。（）3.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。（）4.自然数是由奇数和偶数组成的。（）5.两个实数相乘，积一定是合数。（）五、课堂小结教师：同学们，今天，我们复习了因数与倍数的相关知识，通过今天的复习，你还有什么疑问吗？（让学生畅所欲言，对于学生提出的问题，教师予以解决）六、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计因数与倍数因数与倍数第第 1 1 课时课时什么是因数？什么是倍数？如：34=123 和 4 是 12 的因数，12 是 3 和 4 的倍数。114教学反思教学反思第第2 2课时课时 因数和倍数因数和倍数（2 2）总第 57 课时教学内容：复习因数和倍数教学目标：1、经过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念。形成一定的知识网络。2、使学生能灵活用这部分知识。解决生活中的实际问题。体验数学和日常生活的密切联系。3、如果合作交流等活动培养学生思维能力。说你能力使学生感受到学习的快乐。是每个学生得到不同的发展。教学重点难点：复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，用所学知识解决实际问题。教学准备：课件。教学过程:一、复习因数和倍数的意义：1、36=183 和 6 是 18 的因数18 是 3 的倍数，也是 6 的倍数.2、ab=c（a、b、c 都是不为零的整数）a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 的倍数，也是 b 的倍数。3、在 4、9 和 24 中（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）和（）只有公因数 1.4、186=336=18（）和（）是（）的因数，（）和（）是（）的倍数5、（）（）=3636 的因数有：（）、（）、（ ）、（）、（）、（）、（）、（）、（）36 的倍数有：（）、（）、（）、一个数的最小倍数和最大因数相等。二、练习：1、一个数既是 28 的倍数又是 28 的因数，这个数是（）。2、两个数的（）的个数是无限的。A.最大公因数B.公因数C.公倍数D.最小公倍数3、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数：4 和 5（）（）6 和 16 （）（）15 和 25（）（）21 和 63（）（）4、a 和 b 是非零自然数，若ab=5则 a 和 b 的最大公因数是：（），（）和（）的最小公倍数是115（）。5、a 和 b 是非零自然数，若 a 和 b 的公因数只有 1，那么 a 和 b 的最大公因数是 （），最小公倍数是（）。6、在 1,2,15,48,60,13,39 中：（1）质数有： （）； （2）合数有（）；（3）奇数有： （）； （4）偶数有：（）7、在 1,2,15，48,13,39 中，（1）2 的倍数有：（）；（2）3 的倍数有（）；（3）5 的倍数有：（）；（4）是 2 的倍数又是 5 的倍数有：（）；（5）有因数 2,3,5 的有：（）。三、填一填（1）最小的自然数是（）。（2）最小的质数是（）。（3）最小的奇数是（）。（4）5 的最小倍数是（）。四、判断并说明理由。1、所有的质数都是奇数。（）所有的奇数都是质数。（）2、所有的合数都是偶数。（）3、所有的偶数都是合数。（）4、自然数中除了奇数就是偶数。（）5、自然数中除了质数就是合数。（）6、12 是倍数，3 是因数。（）7、1 是奇数而不是质数。（）8、2 是偶数也是质数。（）9、下面的 12中要使这个数能被 3 整除，里可以填的数有（）；要使这个数能被 5 整除，里可以填的数有（）；要使这个数能被 2、3 整除，里可以填的数有（）；要使这个数能被 2、5 整除，里可以填的数有（）；要使这个数能被 3、5 整除，里可以填的数有（）；要使这个数能被 2、3、5 整除，里可以填的数有（）；五、填空：1-20 各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。填质数：21=（）+（）=（）（）一个三位数，既是 2 的倍数又是 3 的倍数，也是 5 的倍数，这样的数最小是（），最大是（）。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，其他位都是零，这个数是（）。三个连续偶数的和是 54，其中最小的一个是（）；能同时被 2、3、5 整除的最大三位数是（）。20 以内最小的质数与最大的合数之和是（），积是（）。有两个质数，它们的和是20，积是 91，它们的差是（）。要使 1280 是 3 的倍数，至少减去（）或至少加上（）。在 a=4b 中，a 和 b 的最大公因数是 （），最小公倍数是 （）。如果 ab=7，则 a 和 b 的最大公因数是 （），a 和 b 的最小公倍数是（）。已知，a=2235b=257，a 和 b 公有的质因数有（），它们的最大公因数是（）。在 a=235b=2257 中，a 和 b 的公有的质因数有（），a 都有的质因数有（），b 独有的质因数是（）。六、课堂练习：一个数除以 3 余 2，除以 4 余 3，除以 5 余 4，这个数最小是（）。判断：一个数的倍数一定比他的因数大。（）所有的奇数都是质数。（）116所有的偶数都是合数。（）质数只能被 1 和它本身整除。（）一个合数肯定有 3 个或 3 个以上的因数。（）七、课堂小结：这节课你有哪些收获？八、布置作业：1、判断一个数的倍数大于它的因数。（）4.20.6=7，4.2 是 7 的倍数（）246=4，我们说 24 是倍数，6 是因数。（）是互质数的两个数，一定都是质数。（）两个质数相乘的积一定是合数。（）如果一个自然数是 6 的倍数，那么它一定是2 的倍数。（）2、猜年龄：（1）我的年龄是个奇数；（2）我的年龄减去 1 就是 5 的倍数。（3）我的年龄数只有两个因数。3、猜电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数； 第二位数字是所有自然数的因数； 第三位数字是 3 的倍数而且是 0 以内最大的倍数。教学反思教学反思第第 3 3 课时课时分数及其运算分数及其运算总第总第 5858 课时课时【复习内容】分数的意义和性质以及分数的加法和减法计算这两单元的相关知识 （课本118119页练习二十八的第510题） 。【复习目标】1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。4.初步形成评价与反思的意识。【教学准备】 课件【教学过程】一、知识梳理1.分数的意义。（1）什么样的数可以用分数表示？（2）你怎样理解单位“1”？（3）什么是分数单位？举例说明。学生举例。教师板书。117如：3的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。5被除数除数（4）说一说分数与除法的关系。板书：被除数除数=2.真分数和假分数。（1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？找一找，填一填。真分数：（）假分数：（）（3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。把、化成带分数。3.分数的基本性质。说一说分数基本性质的内容。举例说明。4.最大公因数和最小公倍数。（1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？（3）练习：请求出 12 和 18，5 和 30 的最大公因数和最小公倍数。5.约分、通分。（1）什么叫做约分？约分根据什么？（2）什么是最简分数？约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。5 1548（3）什么叫做通分？通分根据什么？将下列每组分数通分。说一说取公分母的方法。6.分数和小数的互化。（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？试一试：化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125（2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？试一试：把31794、 、化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。10 1000 25 77.分数加、减法的含义。加法：两个数合并成一个数的计算。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。8.计算方法和步骤。（1）同分母分数加、减法。118方法：分母不变，分子相加减，如：323 2999（2）异分母分数加、减法。方法：通分分母不变，分子相加减（3）分数加减混合运算。不带括号的：从左到右顺序计算。带括号的：括号里的数先算。（4）简便运算。整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用交换律：a+b=b+a结合律：（a+b）+c=a+(b+c)二、基础练习1191.完成课本第 118 页的第 5 题。此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。2.完成课本第 119 页的第 8 题。这是一道有关最简分数的习题。练习时，让学生独立完成。然后全班反馈。反馈时，让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。三、巩固练习完成课本第 119 页第 710 题。1.第 7 题。此题是以填空的形式巩固分数基本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识，是在分数比大小的过程中，让学生体验分数、整数、小数之间的联系。练习时，教师先引导学生认真审题，提醒学生按从小到大的顺序排列，而后由学生独立完成，后全班反馈交流。交流时，让学生说说比的过程。2.第 8 题。练习时，由学生独立完成。然后全班反馈。四、课堂作业一）、填一填。2表示。332.吨表示，41.也可以表示。二）、比较大小。1205.解决问题。（1）一块地，其中的12种菊花，种玫瑰，其余的种芍药。4352小时，经过技术改造后，现在每加工同样多的零件只需要小时，时63种芍药的面积占总面积的几分之几？种菊花和玫瑰的面积比种芍药的多多少？（2）过去，每加工 100 个零件，需要间节省了多少？五、课堂小结教师： 同学们， 今天我们复习了分数的意义和性质和分数加减法的相关知识。 通过今天的复习， 你还有疑问吗？六、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计分数及其运算分数及其运算第第 2 2 课时课时分数与除法的关系：被除数除数=被除数除数分数加、减法步骤：（1）同分母分数加、减法。方法：分母不变，分子相加减，如：323 2999（2）异分母分数加、减法。方法步骤：通分分母不变，分子相加减，121教学反思教学反思第第 4 4 课时课时分数的意义和性质分数的意义和性质总第总第 5959 课时课时教学内容：教材第 101 页和练习二十的内容。教学目标：1、知识目标：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。2、能力目标：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。3、情感目标：培养学生自觉复习的习惯。激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。教学重点：归纳、整理本单元的知识点。教学难点：提高学生综合运用本单元知识的能力。教学过程：一、直接导入：谈话揭题分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了， 今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。“复习分数的意义和性质”这节课我们一起来复习“分数的意义和性质”。设计意图：直接出示课题，学生明确本节课的任务。二、整理知识1、提供材料2、交流看到这些分数你想到什么？（分数的意义、分类、性质、通分、约分、化成小数、比较大小等）教师根据学生的想法直接应用。3、质疑：刚才，你们解决了这么多的问题，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？4、整理：要想使用权知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。5、小组合作：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）6、展示交流同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评）7、回顾总结请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？老师随着学生的汇报，整理知识网络并进行板书。1228、自我检测2、2、对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。设计意图学生通过自我检测中，明白自身的不足之处，可以在今后的学习中进行弥补。学生的反思是进一步学习的动力，教师要多引导学生进行自我反思，有利于自主学习，自我肯定，增强学生的独立意识。三、复习提高1、请同学们选择你喜欢的分数，运用分数这部分知识出题考考大家。2、3、综合运用（1）学校食堂第一周烧煤吨，第二周烧煤0.65 吨。哪周节约？（2）三位小伙伴进行比赛，小林3 分走 182 米，小军 4 分走 245 米，小宋 5 分走 306 米。你能求出什么？设计意图与实际生活相联系，激发学生参与解决问题的热情。学生在解决问题时鼓励多角度的思考问题，与实践相联系，感悟数学的应用性，增强了学生的主体意识、创新意识和实践能力。四、全课总结123先让学生自己谈一谈自己在这节课上的表现和收获。通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。教学反思教学反思第 5 课时分数的意义和性质练习题总第总第 6060 课时课时一、填空1、在下图的括号中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数（）2、右图中的阴影部分占整个图形的（）43、5的分子加上 12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。二、判断下列各题(对的打“”，错的打“”)1、分数都比整数小。 ( )2、真分数比 1 小，假分数比 1 大。 ( )3、分子与分母互质的分数叫做最简分数。 ( )4、相邻的两个自然数一定只有公因数1。 ( )5、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。 ( )三、解决问题：1、某校五年级一班男生有23 人，女生有 25 人。女生占全班人数的几分之几 ？2、一堆货物 120 吨，用去了 45 吨，还剩总数的几分之几？四、在括号里填上适当的分数教学反思教学反思124第第 6 6 课时课时空间与图形空间与图形总第总第 6161 课时课时【复习内容】图形的变换、长方体和正方体。（课本第116 页的第 23 题，课本第 119120 页的练习二十八第 1116 题）。【复习目标】1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。2.进一步理解轴对称图形的特征，能利用轴对称原理设计简单的图案。3.了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。4.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。5.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。【教学准备】 课件【教学过程】一、知识梳理1.摆一摆。（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗?2.图形的变换。（1）轴对称什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？画对称轴。说一说，对称轴左右两边图形的关系。（2）旋转。什么是旋转现象？旋转图形有什么特征和性质?3.长方体和正方体。（1）说一说长方体和正方体的特征。将学生的回答填在空格中。长方体有个面。每个面是什么形状？哪些面是完全相同的？长方体有条棱。哪些棱长度相等？长方体有个顶点。还有什么发现？（2）表面积。学生看图解答：上、下每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。125前、后每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。左、右每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。这个长方体的表面积是：。如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？（3）体积。学生看图回答问题。（以上面的图为例）这个箱子的容积是多少？可以怎么求？长方体、正方体的体积公式是什么？（4）体积单位。常用的体积单位有哪些？一般情况下升、毫升是用于什么单位？ 一说，你所了解的体积单位间的进率。二、巩固练习完成课本第 116 页第 2 题。完成课本 117 页第 3 题。1.完成课本第 120 页的第 16 题。此题是图形变换的习题，练习时，让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。2.完成课本第 119 页的第 11 题。练习时，由学生独立填写，然后全班反馈，反馈时，让学生再次说说表面积和体积的区别。3.完成课本第 119 页的第 12 题。333（1）此题是让学生联系生活实际，举例说说1cm ,1dm ，1m 的大小及 1L,1mL 的水大约有多少？（2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说解题的思路。4.完成课本第 120 页练习二十八的第 14 题。此题是长方体和正方体体积实际应用的习题。 练习时， 教师要引导学生理解题意， 说说题中的已知条件和问题。通过分析条件和问题，使学生明确缸中溢出水的体积就是该正方体的体积，所告诉我们的长方体的长、宽、高都是多余条件。学生弄清题意后，由学生独立完成然后教师评讲。三、课堂作业1.填一填。2.算一算。（1）一个长方体长 0.8m，宽 0.6m，高 0.4m，求体积。（2）一个正方体棱长 6dm，求表面积。（3）一个长方体长 12cm，宽 8cm，高 6cm，求表面积。（4）一个长方体底面积45dm2，高 6dm，求体积。（5）一个正方体棱长 5dm，求棱长总和。3.解决问题。一个长方体水池，长 4m，宽 3m，深 2m。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）这个水池的容积是多少立方米？（3）这个水池能装水多少升？四、课堂小结今天我们复习了空间与图形的相关知识。通过今天的复习，你有哪些收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计126第第 3 3 课时课时空间与图形空间与图形1.摆一摆。（1）只给正面看到的图形；（2）给正面、上面、左面看到的图形。2.图形的变换（1）轴对称（2）旋转3.长方体和正方体（1）具体特征：六个面，十二条棱（2）表面积（3）体积：V=Sh教学反思教学反思第第 7 7 课时课时折线统计图折线统计图总第总第 6262 课时课时【复习内容】统计的相关知识（课本第117 页的第 4 题，第 121 页练习二十八的第 18 题，思考题及“生活中的数学”）。【复习目标】1.进一步了解单式折线统计图所表示的各种数量变化情况，能绘制单式折线统计图。2.熟练了解复式折线统计图所表示的各种数量的变化情况，能绘制简单的复式折线统计图。3.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对找次品问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。4.体验数学与生活密切相关，提高学生的应用意识。【教学准备】 课件【教学用时】 4 课时【教学过程】一、知识梳理1.单式折线统计图。出示课本 117 页第 4 题。2.复式折线统计图。（1）课件呈现如下统计图。请学生回答题目中的 3 个问题。（2）尝试制作复式折线统计图。教师出示题目内容。去年 16 月份商店售出 A、B 两种饮料情况：127学生尝试在方格纸上画复式折线统计图。完成后，教师展示学生的作品，师生共同评价。（3）说一说，从统计图中你又得到哪些信息。（4）有 12 瓶水，其中 11 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？独立思考，在纸上进行分析。点学生说出分析过程天平两边各放 4 瓶水，如果天平不平衡，则盐水在天平上较重的那4 瓶里；如果天平平衡，则盐水在剩下的4 瓶里。再在有盐水的 4 瓶里拿 2 瓶在天平两边各放 1 瓶，如果天不平衡，则重的一边是盐水；如果天平平衡，则盐水在剩下的 2 瓶里，最后把剩下的2 瓶在天平两边各放一瓶，重的一边是盐水。所以至少称3 次能保证找出这瓶盐水来。 师生一起画图分析。二、课堂作业1某工厂生产的 9 个零件里有一个是次品（比一般零件要重一些），请你想办法找出次品。2如果有 27 瓶水，其中 26 瓶质量相同，另有 1 瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？3.完成课本第 121 页练习二十八的第 18 题。此题也是运用统计的知识解决实际问题，练习时，由学生独立完成问题（1）和（2），然后全班反馈。4.完成课本第 121 页练习二十八的思考题和“生活中的数学”。三、课堂小结同学们，今天我们复习了统计的相关知识，同学们都很认真，通过今天的复习，你们还有疑问吗？四、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计第 4 课时统计画折线统计图图中正确表数据，相邻两点间连线，描出点旁标数据，右上角把日期填。教学反思教学反思第第 8 8 课时课时观察物体（三）观察物体（三）总第总第 6363 课时课时教学内容：复习观察物体（三）128教学目标：1、能正确辨认从不同方向（正面，左面，上面、右面）观察到的立体图形。2、能根据从正面，上面、右面、左面观察到的平面图形还原立体图形 ，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向。观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3、让学生主动参与观察、操作、交流等活动。进一步学习利用实物和图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。教学重点与难点：1、能根据从正面左面右面上面观察到的平面图形还原立体图形。2、引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。教学准备：课件教学过程：129130131132五、把下面各立体图形从上面看到的形状圈出来：六、课堂小结：这节课你有哪些收获？七、布置作业1.下面的图形分别是从哪个方向看到的？1332.哪个几何符合要求？在对的括号里画“”（1）从左面看（）（）（）（2）从正面看（）（）从上面看（）3）从正面看从上面看从左面看（）（）（）3.下图，把 9 个棱长是 1 厘米的小正方体拼摆在一起。从正面和左面所看到的图形面积之和是（教学反思教学反思134（）平方厘米。第第 9 9 课时课时找次品找次品整理和复习整理和复习总第总第 6464 课时课时教学内容：数学广角找次品教学目标：知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。过程与方法：以“找次品”为载体，让大家通过观察、猜测、试验、推理等方式，感受解决问题策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。情感态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用宿舍的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学们的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点与难点：对各知识点的知识的整理与复习，利用优化思想解决问题。教学准备：课件。教学过程：一、回忆梳理，构建网络激趣：同学们，找次品这一个单元我们都学了哪些知识？小组讨论、交流（1）小组交流（2）汇报：展示学生所写的，并引导学生说。师：这单元我们主要学了什么知识？（找次品）单元知识归纳把待测物品分成 3 份找次品的最优策略要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3 份，不能均分的应该使多的一份你少的一份只相差 1。设计意图：给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过讨论交流，对本单元知识有一个整体的认识。二、典型例题，沟通联系1、有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 克，另一袋不是 500 克，但是不知道比 500 克还是轻。你能用天平找出来吗？分析：本题是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言还是分成 3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡，则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，昨天这两大中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4、5时如何找次品。2、出示题目：如果零件的个数是10 个、11 个、12 个该怎么分能找出次品呢？分析：教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但繁琐，而且不容易理清解题的思路，老师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。如对十个待测物品，分成3 份（3,3,4），若天平两端各放3 个物品时， 正好平衡， 下一步就把另外 4 个物品分成 （1,1,2） ； 若不平衡， 则下一步把含有次品的 3 个物品分成 （1,1,1） 让学习经历由具体到抽象这一数学思维过程。实际教学时，教师也可采用其他表示方式。如树形图（如下）平衡：4（1,1,2）3 次10（3，3，4）天平两边各放三个不平衡：3（1,1,1）2 次135平衡：3（1,1,1）2 次11（4，4，3）天平两边各放4 个不平衡 4（1,1,2）3 次平衡：4（1,1,2）3 次12（4，4,4）天平两边各放 4 个不平衡：4（1,1,2）3 次3、五一班有 25 人，许多同学参加了课外活动。参加音乐组的有12 人，参加美术组的有10 人，两个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？分析：这是一道关于集合运算的题目。学生在三年级二期学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用几何知识画出下面的图示：再分析题意：两个组都没有参加的有 6 人，所以参加课外小组的一共有 25-6=19（人）。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有:12+10-19=3（人）设计意图：充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生强烈的需求，突破教学的重难点，培养学生解决问题的能力。三、知识应用，能力拓展：（1）有 5 瓶多种维生素，其中一瓶少了 4 片，如果用天平称，每次称 1 瓶至少称（）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称 2 瓶，至少需要（）次才能找到。（2）有 13 瓶水，其中 12 瓶质量相同，另外有1 瓶糖水，比其他水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。从 3 件物品中找 1 件物品，至少要用天平称2 次才能找出来。（）有 5 颗外形一样的珍珠，其中1 颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称1 次能把它找出来。（）3、2008 年，部分厂家生产的奶粉中还有三聚氰氨，导致婴幼儿患上泌尿系统结石，食品安全问题再度引发传社会关注。假设有一包奶粉共7 袋，其中 6 袋质量相同，另外 1 袋稍重一些，怀疑这包稍重的有问题。如果用天平称，至少称几次能保证找出这袋较重的奶粉？四、课外拓展能力延伸用天平找次品时，做错物品数目与测试的次数有以下关系：要辨别的物品数目23491027保证能找出次品需要测的次数。12313628814822435（1）要保证六次能测出次品，待测物品可能是多少个？（2）从上表你能发现什么规律？为什么？五、这节课你有哪些收获？教学反思教学反思第第 1010 课时课时期末检测试卷（一）期末检测试卷（一）班级姓名等级一、我会填。1.3824（）（） 40 =）32 =（）（填小数）2.明明的年龄和小红的年龄正好互质，且明明比小红大，他们两人的年龄的最小公倍数是8，则明明是（岁，小红是（）岁。3. 5.28m3（）m3（）dm3 17 秒（）分4.把 5m 长的铁丝平均分成 8 段，每段占全长的（ ），每段的长度是（ ）m。 5.工程队修一段公路，3 天修完了311，平均每天修完这段公路的（）。照这样计算，修完这段公路要（天。6. 一个长方体的棱长总和是48cm，长是 7cm，宽是 3cm，它的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。7. 有一根长方体木料体积是540dm3，它的截面面积是 20dm2，这根木料的长应是( )分米。137）8.一根长方体木料左右两个面都是正方形， 其余 4 个面的总面积是 7.2m2。 这根木料长 4.5m， 它的体积是 （）m3。9.如果自然数 C 是 B 的 5 倍，则 B 与 C 的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 10.右图是由棱长 1厘米的正方体拼成的图形，它的表面积是（），体积是（）。11.同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是（）。12.在5a里，当 a（）时，这个分数是 5；当 a（）时，这个分数是1,当 a=（是最大的真分数。二、我会判。（正确的打“”，错误的打“”）1.一个自然数不是质数就是合数。（）2.两个自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）3. 3m的14和1m的34一样长。（）4.abc,那么 a 是 b 和 c 的倍数。（）5.两个体积一样的大盒子，它们的容积一定同样大（）6 两个体积单位间的进率都是1000。（）三、我会选。（将正确答案的序号填在括号内）1.下面三个图形中，不是正方体表面展开图的是（）。 A B C2.是由经过（）变换得到的。A.平移B.旋转C.对称D.拉伸3. 10 以内既是奇数又是合数的数有（）个。 A.0 B. 1 C.2 D. 34.25的分子乘 5，要使分数的大小不变，分母必须要加上（）。 A. 2 B. 5 C. 10 D. 205.有10袋白糖，其中 9袋每袋500g ，另1袋不是500g ，但不知道比 500g重还是轻，用天平称，至少（它找出来。 A.3 B.4 C.5 D.6138）次就能保证把）时，这个分数6.一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少。 B. 体积减少，表面积增加。 C. 体积减少，表面积不变。7.一个正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。A.2B4C8四、我会计算。1.直接写得数。5152512= 0.3 = 2=7277121272223110.25= 12.58= + +=55433331155270.12 15512126767122.脱式计算。（能简算的要简算） 0.883. 解方程。 -五、我会画（画出“三角旗”绕 O 点按逆时针旋转90后的图案）。51 8 9.122.962O139六、我会解决问题。1.五年级（1）班同学站队，4 人一排，5 人一排，6 人一排都没有剩余。五年级（1）班至少有学生多少人？2.一块山地，用总面积的3.右图是一个长方体纸盒的展开图。如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？4.希望小学有一间长 10m、宽 6m、高 3.5m 的长方体教室。（1）这间教室的空间有多大？10cm下面5cm2cm22种桃树，种梨树，其余的种苹果树。种苹果树的面积占总面积的几分之几？57（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2m 高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积 6m ，这间教室贴瓷砖的面积是多少m ？22140