1、通过探索寻找因数与积的变化规、通过探索寻找因数与积的变化规律的过程，理解因数与积的变化规律。律的过程，理解因数与积的变化规律。 2、能利用探索出的因数与积的变化、能利用探索出的因数与积的变化规律进行判断。规律进行判断。 3、学习掌握探索规律的方法，发展、学习掌握探索规律的方法，发展学生探究与发现的能力。学生探究与发现的能力。学习目标：学习目标：忠县汝溪小学 刘邦发 理解和掌握一个因数不变另一个因数变化与积的变化。 1、扩大扩大”和和“缩小缩小”是什么意思是什么意思? 2、 5扩大扩大3倍用算式表示是倍用算式表示是( ) 20缩小缩小4倍用算式表示是（倍用算式表示是（ ） 3、讨论：你怎样理解、讨论：你怎样理解“扩大扩大”和和“缩小缩小”？ 20 2 = 20 4 = 20 8 = 不变不变4080 160扩大2倍扩大2倍扩大2倍扩大2倍不变扩大4倍扩大4倍20 24 = 20 8 = 20 4 = 缩小3倍缩小2倍缩小6倍不变缩小3倍缩小 2倍不变缩小6倍48016080 在乘法里，一个因数在乘法里，一个因数不变，另一个因数不变，另一个因数扩大扩大几几倍，积也倍，积也扩大扩大相同的倍数。相同的倍数。 在乘法里，一个因数在乘法里，一个因数不变，另一个因数不变，另一个因数缩小缩小几几倍，积也倍，积也缩小缩小相同的数。相同的数。找规律：找规律：从上往下不变从上往下 在乘法里，一个因数不变，另在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（一个因数扩大（或缩小或缩小）几倍，）几倍，积也扩大（积也扩大（或缩小或缩小）相同的倍数。）相同的倍数。我们的发现：我们的发现：1、验证规律。、验证规律。先用积的变化规律填空，再用笔算验算。先用积的变化规律填空，再用笔算验算。2648 1248 1712 2042624 （ ） 1724 （ ）2612 （ ） 1736 （ ）2、根据850=400,直接说出下面各题的积。1650=3250=6450=80016003200825= 200一个长方形的果园400平方米，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？400平方米8米例400平方米8米400平方米8米24米宽扩大了 ？ 倍， 面积就是 ？（248）400 =1200（平方米）这节课学到了什么？在乘法里，一个因数不变，另一个因在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。（或缩小）相同的倍数。探索发现乘法中两个因数都变化，积的变化规律。并初步学习用这些规律解决简单 的计算问题。算一算，想一想，你能发现什么规律？306=180（302）（63）=（306）（62）=108060 10660（103）（63）（105）（65）6060自学27页例2，你又发现了什么规律？扩大2倍扩大3倍扩大6倍 扩大扩大（23）倍）倍扩大2倍扩大4倍 扩大扩大（22）倍）倍再学27页例2，你还发现了什么规律？ 缩小缩小（23）倍）倍 缩小缩小（22）倍）倍缩小缩小2倍倍缩小缩小3倍倍缩小缩小6倍倍缩小缩小2倍倍缩小缩小2倍倍缩小缩小4倍倍我发现：我发现：一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。小（或扩大）相同的倍数，积不变。一个因数扩大（缩小）一个因数扩大（缩小） A倍，另一个因数扩倍，另一个因数扩大（缩小）大（缩小） B倍倍,积扩大（缩小）积扩大（缩小）AB倍。倍。这道题怎么办呢？ 一个因数扩大一个因数扩大 6 倍，倍， 另一个因数缩小另一个因数缩小 2 倍，倍， 积（积（ ）一个因数扩大（一个因数扩大（缩小缩小） A倍，另一个因数缩小倍，另一个因数缩小（扩大扩大） B倍倍,积扩大或缩小积扩大或缩小AB倍。倍。26举例试一试：举例试一试：12 4 =48（ 6）（ 2）（144）扩大（扩大（62）倍）倍扩大扩大3缩小3倍1,一个因数扩大（或缩小）若干倍，一个因数扩大（或缩小）若干倍，要使积不变，另一个因数该缩小（或要使积不变，另一个因数该缩小（或扩大）相同的倍数。扩大）相同的倍数。2,一个因数扩大（缩小）一个因数扩大（缩小） A倍，倍，另一个因数扩大（缩小）另一个因数扩大（缩小） B倍倍,积扩大（缩小）积扩大（缩小）AB倍。倍。自立自强自立自强(作业）作业）不变缩小缩小2倍倍缩小缩小2倍倍90不变不变扩大扩大3倍倍扩大扩大3倍倍540扩大扩大4倍倍扩大扩大2倍倍180扩大扩大8倍倍1440扩大8倍扩大3倍90扩大扩大24倍倍2160练习课练习课62( )620 ( ) 6200( )804 ( )404 ( )204 ( )填一填1、判断：判断：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘积应该乘4。 （ ）（2）两数相乘，一个因数除以）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，另一个因数不变，积也除以，积也除以10。 （ ）（3）两个数相乘，一个因数扩大）两个数相乘，一个因数扩大5倍，要使积不变，倍，要使积不变，另一个因数也要扩大另一个因数也要扩大5倍。（倍。（ ）（4）两个数相乘，一个因数扩大）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩倍，另一个因数缩小小2倍。积扩大倍。积扩大4倍。（倍。（ ）（5）两个数相乘，一个因数扩大）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩倍，另一个因数缩小小1倍。积扩大倍。积扩大8倍。（倍。（ ）（6）两个数相乘，一个因数扩大）两个数相乘，一个因数扩大4倍，另一个因数缩倍，另一个因数缩小小8倍。积缩小倍。积缩小2倍。（倍。（ ）检阅第一关检阅第一关（7 ）一个因数乘以）一个因数乘以5，另一个因数除以，另一个因数除以5，积不变。（积不变。（ ）（8）一个因数不变，另一个因数乘以）一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以积也乘以10。（。（ ）（9）一个因数扩大）一个因数扩大4倍，积一定扩大倍，积一定扩大4倍。倍。（ ）（10）一个因数扩大）一个因数扩大a倍，另一个因数也倍，另一个因数也扩大扩大b倍，积也扩大倍，积也扩大ab倍。倍。( )x2、根据、根据850=400，直接写出下面各题的积。，直接写出下面各题的积。1650=（ ） 825=（ ）3250=（ ） 810=（ ）3、找出规律再填空。、找出规律再填空。1617=272 1668=（ ）1634=（ ） 1685=（ ）1651= （ ） 16102=（ ）800160020080544816108813601632找出规律再填空。找出规律再填空。1617=272 1668=（ ）1634=（ ） 1685=（ ）1651= （ ） 16102=（ ）544816108813601632如果如果AB260，那么：，那么：（A4）（B4）（）（ ）A（B2）（）（ ）3AB（ ）A2B（ ）520780130260c2、两数相乘，一个因数扩大、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大倍，另一个因数扩大3倍，那么积（倍，那么积（ ）。）。 A、不变、不变 B、扩大、扩大5倍倍 c 、扩大、扩大6倍倍c3、一个长方形的面积为、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（倍，宽不变，扩大后的面积是（ ） A、不变、不变 B、扩大、扩大3倍倍 c 、缩小、缩小3倍倍B4、一个正方形的面积为、一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大平方米、把边长扩大到原来的到原来的3倍，扩大后的面积是（倍，扩大后的面积是（ ）A、不变、不变 B、36平方米平方米 c 、108平方米平方米c1、一个因数扩大、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（倍，另一个因数不变，积（ ）。）。 A、缩小、缩小5倍倍 B、不变、不变 C、扩大、扩大5倍倍答：100千米千米相应的路程扩大相应的路程扩大2倍、倍、3倍。即倍。即200千米，千米，300千米。千米。1、两个因数的积是、两个因数的积是100，把其中一个因数，把其中一个因数扩大到原来的扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积倍，另一个因数不变，积是（是（ ）2、两个因数的积是、两个因数的积是100，把其中一个因数扩，把其中一个因数扩大到原来的大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来倍，另一个因数也扩大到原来的的3倍，积是（倍，积是（ ）3、一个因数不变，把其中另一个因数扩大、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的到原来的3倍，积是倍，积是90，原来两个因数的积，原来两个因数的积是（是（ ）4、一个因数扩大到原来的、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因倍，另一个因数也扩大到原来的数也扩大到原来的3倍，积是倍，积是90，原来两，原来两个因数的积是（个因数的积是（ ）5、一个因数扩大到原来的、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因倍，另一个因数缩小到原来的数缩小到原来的3倍，积是倍，积是90，原来两个，原来两个因数的积是（因数的积是（ ）。）。6、一个正方形的边长扩大到原来的、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面倍，面积扩大到原来的（积扩大到原来的（ ）倍。）倍。7、一个长方形的长扩大到原来的、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽倍，宽扩大到原来的扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（倍，面积扩大到原来的（ ）倍。）倍。据据123456799=111111111，直接，直接写出下面各题的积。写出下面各题的积。 1234567918=2222222221234567927= 3333333338112345679= 99999999912345679( )=44444444412345679( )=6666666663654