等差数列在过去的三百在过去的三百多年里，人们多年里，人们分别在下列时分别在下列时间里观测到了间里观测到了哈雷慧星：哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（，（ ）你能预测出下一次的大致时间吗？2062主持人问主持人问: : 最近的时间什么最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说天文学家陈丹说: : 20622062年左年左右。右。 相差相差76你能根据规律在（你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？）内填上合适的数吗？(2) 1，4，7，10，（，（ ），），16，(3) 2， 0， -2， -4， -6，（，（ ）（1）1682，1758，1834，1910，1986，（，（2062）. 13 -8 ( 2) 1，4，7，10，（，（ 13 ），），16，( 3 ) 2，0，-2，-4，-6，（，（ -8 ）, ( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（，（2062）定义：如果一个数列从第定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个于同一个常数常数，d=76d=3d=-2这个这个常数常数叫做叫做等差数列等差数列的的公差公差，公差公差通常用字母通常用字母d表示。表示。这个数列就叫做这个数列就叫做等差数列等差数列。它们的共同的规律是？它们的共同的规律是？它们是等差数列吗？它们是等差数列吗？(2) 5，5，5，5，5，5，公差公差 d=0 常数列常数列公差公差 d= 2x(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10(3)是项数 的函数等差数列的通项公式如果一个数列如果一个数列是等差数列，它的公差是是等差数列，它的公差是d，那么那么， n=1时亦适合迭加得迭加得等差数列的通项公式例例1 (1) 求等差数列求等差数列8，5，2，的第，的第20项。项。解：解：(2) 等差数列等差数列 -5，-9，-13，的第几项是，的第几项是 401？解：解：因此，因此，解得解得,20, 385, 81=-=-=ndaQ用一下用一下 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。思思 考考( 3 ) , ( ) , 直线的一般形式：直线的一般形式：等差数列的通项公式为：等差数列的通项公式为：等差数列的图象为相应直线上的点。o ox xy y课下作业：课下作业： 解答课本例解答课本例3 3，并思考：为什么梯子的，并思考：为什么梯子的两侧是直线？你能用本节知识和平面几何两侧是直线？你能用本节知识和平面几何知识解答吗？知识解答吗？