北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第三章 变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系回顾与思考在在“小车下滑的时间小车下滑的时间”中中支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在都在变化，它们都是变量变化，它们都是变量. .其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化而变化的变化而变化, ,支撑物的高度支撑物的高度h h是自变量是自变量小车下滑的时间小车下滑的时间t t是因变量是因变量观察思考确定一个三角形面积的量有哪些？确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的底和高三角形的底和高请同学们欣赏请同学们欣赏“变化中的三角形变化中的三角形”DBCA诱导探究如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6厘米。厘米。当三角形的顶点当三角形的顶点C C沿底边所在的直线沿底边所在的直线向向B B运动时，三角形的面积发生了怎运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？样的变化？（1 1）在这个变化过程中自）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？变量和因变量分别是什么？三角形的底边长度是自变量三角形的底边长度是自变量三角形的面积是因变量三角形的面积是因变量诱导探究诱导探究如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6厘米。厘米。当三角形的顶点当三角形的顶点C C沿底边所在的直线沿底边所在的直线向向B B运动时，三角形的面积发生了怎运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？样的变化？（2 2）如果三角形的底边长）如果三角形的底边长 为为x x（厘米），那么三角形（厘米），那么三角形 的面积的面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示）可以表示 为为_。y=3x诱导探究如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6厘米。厘米。当三角形的顶点当三角形的顶点C C沿底边所在的直线沿底边所在的直线向向B B运动时，三角形的面积发生了怎运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？样的变化？（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变厘米变 化到化到3 3厘米时，三角形的面厘米时，三角形的面 积从积从_厘米厘米2 2变化到变化到 _ _厘米厘米2 2. .36369 9学习新知y=3xy=3x表示了表示了 和和 之间的关系，它是变量随变化的关之间的关系，它是变量随变化的关系式。系式。注意：关系式是我们表示变量注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用之间关系的另一种方法，利用 关系式，如关系式，如y=3xy=3x，我们可以根，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。的因变量的值。三角形底边长三角形底边长三角形面积三角形面积巩固提高你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？ 巩固提高圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度 是自变量圆锥的体积是因变量巩固提高如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4 4厘米，当圆锥的厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积v （厘米（厘米3）与）与r的关系式为的关系式为 _巩固提高如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4 4厘米，当圆锥的厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。也随之发生了变化。（3 3）当底面半径由）当底面半径由1 1厘米变厘米变 化到化到1010厘米时，圆锥的体厘米时，圆锥的体 积由积由 厘米厘米3 3 变化到变化到 厘米厘米3 3 。合作交流议一议：议一议：你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活”吗？吗？“低碳低碳生活生活”是指人们生活中尽量减少所耗能是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。放量的一种方式。 合作交流议一议：议一议：（1 1）家居用电的二氧化碳排放量可）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为以用关系式表示为_，其中的字母表示其中的字母表示_。 合作交流议一议：议一议：（2 2）在上述关系式中，耗电量每增加）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KW 1 KWh h，二氧化碳排放量增加，二氧化碳排放量增加_。当耗电量。当耗电量 从从1 KW1 KWh h增加到增加到100 100 KWKWh h时，二氧化碳排时，二氧化碳排 放量从放量从_增加增加 到到_。合作交流议一议：议一议：（3 3）小明家本月用电大约）小明家本月用电大约110 KW110 KWh h、天然气天然气2020m m3 3、自来水、自来水5 5t t、油耗、油耗75L75L，请，请你计算一下小明家这几你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。项的二氧化碳排放量。随堂练习1 1、在地球某地，温度、在地球某地，温度T T（）与高度）与高度d d（m m）的关系可以近似地用）的关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当来表示，根据这个关系式，当 d d的值分别是的值分别是200200，400400，600600， 800 800，10001000时，计算相应的时，计算相应的T T值，值， 并用表格表示所得结果。并用表格表示所得结果。随堂练习2 2、仿照、仿照“议一议议一议”中的（中的（2 2），你能），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？吗？反思升华同学们经过本节课的学习你有哪些收获？同学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1. 1.会用关系式表示两个变量之间的关系；会用关系式表示两个变量之间的关系； 2. 2.能利用关系式求值。能利用关系式求值。 课后作业课本课本1.1.直接做在书上的作业：知识技能直接做在书上的作业：知识技能1 1、2 2。2.2.做在作业本上的作业：数学理解做在作业本上的作业：数学理解3.3.3.3.需要实际调查的作业：问题解决需要实际调查的作业：问题解决4 4（以报（以报告单形式上交）告单形式上交）