第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学1任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念(2)了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学(5)了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A、对函数图象变化的影响(6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学3和与差的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式(2)能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式(3)能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦 、余弦、正切公式，了解它们的内在联系4简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学5解三角形(1)正弦定理和余弦定理：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题(2)应用：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学本章内容为广东必考内容，出自教材必修4及必修5，本部分内容历来为高考命题的热点，其分值约占10%15%，一般都是一个小题、一个大题小题主要考查三角函数的基本概念、图象、性质及“和、差、倍角”公式的运用，大题则着重考查yAsin(x)的图象三角函数式的恒等变形，或与平面向量结合的三角恒等变换求三角函数性质(周期性、单调性、最值)，有时也会出有关解三角形的应用题(主要是距离和高度问题)试题大都来源于课本中的例题、习题的变形，一般为容易题或中档题，因此复习时应“立足于课本，着眼于提高”第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学1角的概念(1)正角、负角和零角：平面内一条射线按 旋转所形成的角叫，按 旋转所形成的角叫 ， ，称它形成一个 (2)与角终边相同的角的集合： (3)象限角：使角的顶点与 重合，角的始边与重合，角的终边落在，就说这个角是逆时针方向正角顺时针方向负角没有作任何旋转零角|2k，kZ原点x轴的非负半轴第几象限第几象限角第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学是第1象限角，则 是第2象限角，则 是第3象限角，则 是第4象限角，则 第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学(4)轴线角终边落在x轴正半轴上的角的集合可记为：终边落在x轴负半轴上的角的集合可记为：终边落在y轴正半轴上的角的集合可记为： 终边落在y轴负半轴上的角的集合可记为： |2k，kZ|2k，kZ第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学圆弧上弧长等于半径的弧所对的圆心角 1弧度 第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学(3)弧度与角度的换算：180 rad0.01745 (57.30) 5718 |r 第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学(2)三角函数值的符号如右图所示：即： 一全正，二正弦，三两切，四余弦第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学(3)三角函数的定义域正弦函数ysin的定义域：余弦函数ycos的定义域：正切函数ytan的定义域： |R|R第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学(4)单位圆的三角函数线，如图所示：角的终边与单位圆交于点P，作PMx轴，则 叫做正弦线，叫做余弦线，过单位圆与x轴正半轴的交点A(1,0)作圆的切线，与角的 (或)交于点T，则叫做正切线MPOM终边反向延长线AT第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学4特殊角的三角函数值第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学答案C 第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学2(2008全国)若sin0且tan0时则是()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析因为sin0，所以在第三或四象限；而且tan0，即在第一或三象限，所以选C.答案C第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学答案C 第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学点评与警示任何一个角都可以写成2k(kZ)的形式，其中0,2第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学答案B 第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学点评与警示点P的坐标中的a可正，可负，而r是个正值，注意不要出r2a这类错误第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学已知角的终边在直线3x4y0上，求sin、cos的值解由三角函数定义，设终边上任一点P(4t，3t)(t0)，讨论t0或t0求出结果第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学 已知cos tan 0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角解析由cos tan 0可得cos 与tan 异号角是三或四象限角答案C点评与警示确定符号，关键是确定每个因式的符号，而确定每个因式的符号关键在于确定角所在象限第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学若角满足条件sin20，cossin0，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析sin22sincos0，即sin与cos异号，所以在第二、四象限，又cossin，所以角应在第二象限，故选B.答案B第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学 已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积(2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学点评与警示涉及弧长和扇形面积的计算，可用的公式有角度和弧度表示的两种，其中弧度表示的公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学已知扇形OAB的中心角为4弧度，其面积为2平方厘米，求扇形周长和弦AB的长第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学1求与角终边相同的角集合时，先找出02范围内与终边相同的角，再加2k即可2三角函数值只与角的终边有关，与点在终边上的位置无关3三角函数值的符号与角的终边所在的象限有关，解题时要注意合理地进行分类讨论第八章 三角函数及解三角形高考总复习 数学