第二章光相对论第1讲光的折射全反射【知【知识梳理】梳理】知知识点点1 1光的折射定律折射率光的折射定律折射率1.1.折射折射现象象: :光从一种介光从一种介质进入另一种介入另一种介质时, ,在界面在界面上上传播播方向方向_的的现象。象。2.2.折射定律折射定律: :观察光路察光路图, ,填出空格内容。填出空格内容。发生改生改变(1)(1)折射定律内容折射定律内容: :折射光折射光线与入射与入射光光线、法、法线处在在_,_,折射光折射光线与入射光与入射光线分分别位于位于_的的两两侧; ;入射角的正弦与入射角的正弦与_成正比。成正比。(2)(2)表达式表达式:n:n1212= ,= ,式中式中n n1212是比例系数。是比例系数。(3)(3)在光的折射在光的折射现象中象中, ,光路是光路是_的。的。同一平面内同一平面内法法线折射角的正弦折射角的正弦可逆可逆3.3.折射率折射率: :(1)(1)定定义: :光从真空射入某种介光从真空射入某种介质发生折射生折射时,_,_的比的比值。(2)(2)定定义式式:_:_。不能。不能说n n与与_成正比成正比, ,与与sinsin2 2成反比。折射率由介成反比。折射率由介质本身的光学性本身的光学性质和和_决定。决定。入射角入射角的正弦与折射角的正弦的正弦与折射角的正弦sinsin1 1光的光的频率率(3)(3)物理意物理意义: :折射率折射率仅反映介反映介质的光学特性的光学特性, ,折射率大折射率大, ,说明光从真空射入到明光从真空射入到该介介质时_,_,反之偏折小。反之偏折小。(4)(4)计算公式算公式:n=_,:n=_,因因vc,vc,故任何介故任何介质的折射率的折射率总_(_(选填填“大于大于”或或“小于小于”)1”)1。偏折大偏折大大于大于知知识点点2 2全反射、光全反射、光导纤维及光的色散及光的色散1.1.全反射全反射: :观察如察如图折射光路折射光路, ,将空格填充。将空格填充。(1)(1)全反射的条件全反射的条件: :光从光从_射入射入_。入射角入射角_临界角。界角。(2)(2)全反射全反射现象象: :折射光完全消失折射光完全消失, ,只剩下只剩下_。光密介光密介质光疏介光疏介质大于或等于大于或等于反射光反射光(3)(3)临界角界角: :_等于等于9090时的入射角的入射角, ,用用C C表示表示, ,且且sinC= sinC= 。(4)(4)如如图所示的光所示的光导纤维传输过程程, ,由此可知由此可知, ,光光导纤维的的传输原理原理: :利用利用_。折射角折射角光的全反射光的全反射2.2.光的色散光的色散: :(1)(1)色散色散现象象: :白光通白光通过三棱三棱镜会形成会形成_七种色七种色光光组成的彩色光成的彩色光谱。(2)(2)成因成因: :由于由于n n红nn紫紫, ,所以以相同的入射角射到棱所以以相同的入射角射到棱镜界界面面时, ,红光和紫光的折射角光和紫光的折射角_,_,紫光折射得更明紫光折射得更明显些些, ,当它当它们射出另一个界面射出另一个界面时, ,紫光的偏折角紫光的偏折角_,_,红光的光的偏折角偏折角_。由由红到紫到紫不同不同最大最大最小最小【易【易错辨析】辨析】(1)(1)某种玻璃某种玻璃对蓝光的折射率比光的折射率比红光大光大, ,蓝光和光和红光以光以相同的入射角从空气斜射入相同的入射角从空气斜射入该玻璃中玻璃中, ,蓝光的折射角光的折射角较大大( () )(2)(2)光从空气射入玻璃光从空气射入玻璃时, ,只要入射角足只要入射角足够大可能大可能发生生全反射全反射( () )(3)(3)在水中在水中, ,蓝光的光的传播速度大于播速度大于红光的光的传播速度播速度( () )(4)(4)在潜水在潜水员看来看来, ,岸上的所有景物都出岸上的所有景物都出现在一个倒立在一个倒立的的圆锥里里( () )(5)(5)光光纤通信利用了全反射的原理通信利用了全反射的原理( () )(6)(6)晚上晚上, ,在池水中同一深度的两点光源分在池水中同一深度的两点光源分别发出出红光光和和蓝光光, ,蓝光光源看起来浅一些光光源看起来浅一些( () )提示提示: :(1)(1)。由折射定律。由折射定律n= n= 得知得知, ,以相同的入射以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中角从空气斜射入该玻璃中, ,折射率越大折射率越大, ,折射角越小折射角越小, ,则则蓝光的折射角较小。蓝光的折射角较小。(2)(2)。光只有从光密介质射入光疏介质时才能发生全。光只有从光密介质射入光疏介质时才能发生全反射反射; ;而空气为光疏介质而空气为光疏介质; ;玻璃为光密介质玻璃为光密介质; ;故光从空气故光从空气进入玻璃时进入玻璃时, ,不会发生全反射。不会发生全反射。(3)(3)。红光的折射率小。红光的折射率小, ,根据根据v= v= 可知红光在水中的可知红光在水中的传播速度比蓝光的大。传播速度比蓝光的大。(4)(4)。光从空气折射进入人眼。光从空气折射进入人眼, ,人眼认为光是沿直线人眼认为光是沿直线传播的传播的, ,所以岸上所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。所以岸上所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。(5)(5)。光纤通信利用了全反射的原理。光纤通信利用了全反射的原理。(6)(6)。光源在水中的视深为。光源在水中的视深为h h视视= ,= ,因为红光的折射因为红光的折射率最小率最小, ,则红光看起来较深则红光看起来较深, ,蓝光看起来浅一些。蓝光看起来浅一些。考点考点1 1折射定律折射率折射定律折射率 【核心要素精【核心要素精讲】对折射率的理解折射率的理解: :(1)(1)公式公式n= n= 中中, ,不不论是光从真空射入介是光从真空射入介质, ,还是从是从介介质射入真空射入真空,1 1总是真空中的光是真空中的光线与法与法线间的的夹角角,2 2总是介是介质中的光中的光线与法与法线间的的夹角。角。(2)(2)折射率由介折射率由介质本身性本身性质决定决定, ,与入射角的大小无关。与入射角的大小无关。(3)(3)折射率与介折射率与介质的密度没有关系的密度没有关系, ,光密介光密介质不是指密不是指密度大的介度大的介质, ,光疏介光疏介质不是指密度小的介不是指密度小的介质。(4)(4)折射率的大小不折射率的大小不仅与介与介质本身有关本身有关, ,还与光的与光的频率率有关。同一种介有关。同一种介质中中, ,频率越大的色光折射率越大率越大的色光折射率越大, ,传播速度越小。播速度越小。(5)(5)同一种色光同一种色光, ,在不同介在不同介质中中虽然波速、波然波速、波长不同不同, ,但但频率相同。率相同。(6)(6)折射率大小不折射率大小不仅反映了介反映了介质对光的折射本光的折射本领, ,也反也反映了光在介映了光在介质中中传播速度的大小播速度的大小v= v= 。【高考命【高考命题探究】探究】【典例【典例1 1】(2016(2016全国卷全国卷)如如图, ,玻璃球冠的折射率玻璃球冠的折射率为 , ,其底面其底面镀银, ,底面的半径是球半径的底面的半径是球半径的 倍倍; ;在在过球心球心O O且垂直于底面的平面且垂直于底面的平面( (纸面面) )内内, ,有一与底面垂直有一与底面垂直的光的光线射到玻璃球冠上的射到玻璃球冠上的M M点点, ,该光光线的延的延长线恰好恰好过底面底面边缘上的上的A A点。求点。求该光光线从球面射出的方向相从球面射出的方向相对于于其初始入射方向的偏角。世其初始入射方向的偏角。世纪金榜金榜导学号学号4272230042722300【思考探究】【思考探究】光光线从从M M点射入玻璃球冠会点射入玻璃球冠会发生全反射生全反射吗? ?在在M M点光路点光路图如何如何? ?提示提示: :不会发生全反射不会发生全反射, ,光从光密介质射入光疏介质才光从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射可能发生全反射; ;连接连接OMOM即为该面的法线即为该面的法线, ,进而找到入进而找到入射角和折射角。本题关键之处是借助于光的折射与反射角和折射角。本题关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图射定律作出光路图, ,同时利用几何关系来辅助计算。同时利用几何关系来辅助计算。【解析】【解析】设球的半径为设球的半径为R,R,球冠底面中心为球冠底面中心为O,O,连接连接OO,OO,则则OOAB,OOAB,设设OAO=,OAO=,则有则有 即即=30=30。由题意由题意MAAB,MAAB,得得OAM=60,OAM=60,如图所示。如图所示。设设M M点的入射角、折射角分别为点的入射角、折射角分别为i i、r,Nr,N点的入射角为点的入射角为i i1 1, ,玻璃的折射率为玻璃的折射率为n,n,由于由于OAMOAM为等边三角形为等边三角形, ,则有则有i=60i=60根据折射定律有根据折射定律有:sini=nsinr,:sini=nsinr,将将n= n= 代入代入, ,可得可得r=30r=30过过N N点作法线点作法线NE,NE,由于由于NENE平行于平行于AM,AM,有有i i1 1=30=30由反射定律知反射角由反射定律知反射角i i2 2=30=30连接连接N N、O,O,由几何关系知由几何关系知MNO=60,MNO=60,故故ENO=30ENO=30由于由于ENOENO为反射角为反射角,NO,NO为反射光线为反射光线, ,这一光线经球面再这一光线经球面再次折射后不改变方向次折射后不改变方向, ,所以光线从球面射出的方向相对所以光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角于其初始入射方向的偏角=180-ENO=150=180-ENO=150答案答案: :150150【强强化化训练】1.(20171.(2017龙岩模岩模拟) )某同学通某同学通过实验测定半定半圆形玻璃形玻璃砖的折射率的折射率n n。如。如图甲所示甲所示,O,O是是圆心心,MN,MN是法是法线,AO,AO、BOBO分分别表示某次表示某次测量量时光光线在空气和玻璃在空气和玻璃砖中的中的传播路播路径。径。该同学同学测得多得多组入射角入射角i i和折射角和折射角r,r,作出作出sini-sini-sinrsinr图象如象如图乙所示。乙所示。则( () )A.A.光由光由A A经O O到到B,n=1.5B,n=1.5B.B.光由光由B B经O O到到A,n=1.5A,n=1.5C.C.光由光由A A经O O到到B,n=0.67B,n=0.67D.D.光由光由B B经O O到到A,n=0.67A,n=0.67【解析】【解析】选选B B。由图象可得。由图象可得:sinisinr,:sinisinr,则则ir,ir,所以光所以光线从玻璃射入空气折射线从玻璃射入空气折射, ,即光由即光由B B经经O O到到A A。根据折射定律得根据折射定律得 由图象得由图象得: :所以可得所以可得,n=1.5,n=1.5,故故B B正确正确,A,A、C C、D D错误。错误。2.2.如如图所示所示, ,一束一束单色光从空气入射到棱色光从空气入射到棱镜的的ABAB面上面上, ,经ABAB和和ACAC两个面折射后从两个面折射后从ACAC面面进入空气。当出射角入空气。当出射角ii和入射角和入射角i i相等相等时, ,出射光出射光线相相对于入射光于入射光线偏偏转的角的角度度为。已知棱。已知棱镜顶角角为,则计算棱算棱镜对该色光的折色光的折射率表达式射率表达式为( () )【解析】【解析】选选A A。如图所示。如图所示, ,设设ABAB面上的折射角为面上的折射角为,AC,AC面面上的入射角为上的入射角为,由于由于i=i,i=i,由光的折射定律及光路由光的折射定律及光路可逆知可逆知=,=,又设两法线的夹角为又设两法线的夹角为,则由几何关系则由几何关系得得:+=180,:+=180,又由又由+=180,+=180,则解则解得得:= ,:= ,又由几何关系得又由几何关系得:+=i+i,:+=i+i,解解得得:i= ,:i= ,则棱镜对该色光的折射率则棱镜对该色光的折射率n= n= 故故A A正确。正确。【加固【加固训练】如如图所示所示, ,一艘一艘赛艇停在平静的水面上艇停在平静的水面上, ,赛艇前部上端艇前部上端有一有一标记P,P,在其正前方在其正前方A A处有一浮有一浮标。潜水。潜水员从从P P前方前方s=4ms=4m处开始下潜开始下潜, ,当下潜至深度当下潜至深度为H=2 mH=2 m的的B B处时, ,才才能看到能看到赛艇尾端后方水面上的景物艇尾端后方水面上的景物, ,且看到且看到P P刚好被浮好被浮标挡住。住。测得得PAPA、BABA与与竖直方向的直方向的夹角分角分别为5353和和3737。忽略。忽略赛艇吃水深度艇吃水深度, ,求求赛艇的艇的长度度L L。sin53=0.8,cos53=0.6sin53=0.8,cos53=0.6。【解析】【解析】水的折射率为水的折射率为潜水员和潜水员和B B点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角, ,设设临界角为临界角为,则有则有:sin= :sin= 由几何知识由几何知识:sin=:sin=解得解得, ,赛艇的长度赛艇的长度:L=2m:L=2m。答案答案: :2m2m考点考点2 2光的折射全反射光的折射全反射 【核心要素精【核心要素精讲】对全反射全反射现象的理解象的理解: :(1)(1)光必光必须从光密介从光密介质射入光疏介射入光疏介质, ,例如从水中或玻例如从水中或玻璃中射入空气中。璃中射入空气中。(2)(2)入射角必入射角必须大于或等于大于或等于临界角。界角。(3)(3)全反射全反射现象可以从能量的角度去理解象可以从能量的角度去理解: :当光由光密当光由光密介介质射向光疏介射向光疏介质时, ,在入射角逐在入射角逐渐增大的增大的过程中程中, ,反反射光的能量逐射光的能量逐渐增增强强, ,折射光的能量逐折射光的能量逐渐减弱减弱, ,当入射当入射角等于角等于临界角界角时, ,折射光的能量已折射光的能量已经减弱减弱为零零, ,这时就就发生了全反射。生了全反射。【高考命【高考命题探究】探究】【典例【典例2 2】(2016(2016全国卷全国卷)如如图, ,在注在注满水的游泳池的池底有水的游泳池的池底有一点光源一点光源A,A,它到池它到池边的水平距的水平距离离为3.0m3.0m。从点光源。从点光源A A射向池射向池边的光的光线ABAB与与竖直方向的直方向的夹角恰好等于全反射的角恰好等于全反射的临界角界角, ,水的折射率水的折射率为 。世。世纪金榜金榜导学号学号4272230142722301(1)(1)求池内的水深。求池内的水深。(2)(2)一救生一救生员坐在离池坐在离池边不不远处的高凳上的高凳上, ,他的眼睛到他的眼睛到池面的高度池面的高度为2.0m2.0m。当他看到正前下方的点光源。当他看到正前下方的点光源A A时, ,他的眼睛所接收的光他的眼睛所接收的光线与与竖直方向的直方向的夹角恰好角恰好为4545。求救生求救生员的眼睛到池的眼睛到池边的水平距离的水平距离( (结果保留果保留1 1位有效位有效数字数字) )。【解析】【解析】(1)(1)如图如图, ,设到达池边的光线的入射角为设到达池边的光线的入射角为i i。依。依题意题意, ,水的折射率水的折射率n= ,n= ,光线的折射角光线的折射角=90=90。由折。由折射定律有射定律有nsini=sinnsini=sin 由几何关系有由几何关系有sini= sini= 式中式中, ,l=3m,h=3m,h是池内水的深度。联立是池内水的深度。联立式并代入题给式并代入题给数据得数据得h= m2.6 m h= m2.6 m (2)(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为设此时救生员的眼睛到池边的距离为x x。依题意。依题意, ,救救生员的视线与竖直方向的夹角为生员的视线与竖直方向的夹角为=45=45。由折射定。由折射定律有律有nsini=sinnsini=sin式中式中,i,i是光线在水面的入射角。设池底点光源是光线在水面的入射角。设池底点光源A A到水到水面入射点的水平距离为面入射点的水平距离为a a。由几何关系有。由几何关系有sini= sini= x+x+l=a+h=a+h 式中式中h=2mh=2m。联立各式得。联立各式得x=(3 -1)m0.7 mx=(3 -1)m0.7 m答案答案: :(1)2.6m(1)2.6m(2)0.7m(2)0.7m【迁移【迁移训练】迁移迁移1:1:全反射原理的全反射原理的实际应用用打磨某剖面如打磨某剖面如图所示的宝石所示的宝石时, ,必必须将将OPOP、OQOQ边与与轴线的的夹角角切磨在切磨在1 12 2, ,光光线一定在一定在OPOP边发生全反射生全反射B.B.若若2 2, ,光光线会从会从OQOQ边射出射出C.C.若若1 1, ,光光线会从会从OPOP边射出射出D.D.若若C,:sinC= ,90-C,越小越容易发生全反射越小越容易发生全反射, ,选项选项A A、C C错误错误, ,选项选项D D正确。正确。较大时较大时, ,已从已从OPOP边射出边射出, ,选项选项B B错误。错误。迁移迁移2:2:应用全反射原理求入射角或折射角用全反射原理求入射角或折射角如如图所示所示, ,三角形三角形ABCABC为某透明介某透明介质的横截面的横截面,O,O为BCBC边的中点的中点, ,位于截面所在平面内的一束光位于截面所在平面内的一束光线自自O O以角以角i i入射入射, ,第一次到达第一次到达ABAB边恰好恰好发生全反射。已知生全反射。已知=15,BC=15,BC边长为2L,2L,该介介质的折射率的折射率为 。求。求: :(1)(1)入射角入射角i i。(2)(2)从入射到从入射到发生第一次全反射所用的生第一次全反射所用的时间( (设光在真光在真空中的速度空中的速度为c,c,可能用到可能用到:sin75= :sin75= 或或tan15tan15=2- )=2- )。【解析】【解析】(1)(1)根据全反射规律可知根据全反射规律可知, ,光线在光线在ABAB面上面上P P点的点的入射角等于临界角入射角等于临界角C,C,由折射定律得由折射定律得sinC= sinC= 代入数据得代入数据得C=45C=45 设光线在设光线在BCBC面上的折射角为面上的折射角为r,r,由几何关系得由几何关系得r=30r=30由折射定律得由折射定律得n= n= 联立联立式式, ,代入数据得代入数据得i=45i=45 (2)(2)在在OPBOPB中中, ,根据正弦定理得根据正弦定理得 设所用时间为设所用时间为t,t,光线在介质中的光线在介质中的速度为速度为v,v,得得OP=vtOP=vt v= v= 联立联立式式, ,代入数据得代入数据得t= t= 答案答案: :(1)45(1)45(2)(2)迁移迁移3:3:应用全反射原理求极用全反射原理求极值如如图, ,一透明半一透明半圆柱体折射率柱体折射率为n= ,n= ,半径半径为R R、长为L L。一平行光束从半一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入柱体的矩形表面垂直射入, ,从部分柱从部分柱面有光面有光线射出。求射出。求该部分柱面的面部分柱面的面积S S。 【解析】【解析】半圆柱体的横截面如图所示半圆柱体的横截面如图所示, ,OOOO为半圆的半径。设从为半圆的半径。设从A A点入射的光点入射的光线在线在B B点处恰好满足全反射条件点处恰好满足全反射条件, ,由折射由折射定律有定律有sin= sin= 式中式中,为全反射临界角为全反射临界角将将n= n= 代入解得代入解得,= ,= 由几何关系得由几何关系得OOB=OOB=S=2RLOOBS=2RLOOB代入题给条件得代入题给条件得S= RLS= RL答案答案: : RL RL【规律律总结】解决全反射解决全反射问题五步走五步走(1)(1)确定光是从光密介确定光是从光密介质进入光疏介入光疏介质。(2)(2)应用用sinC= sinC= 确定确定临界角。界角。(3)(3)根据根据题设条件条件, ,判定光在判定光在传播播时是否是否发生全反射。生全反射。(4)(4)如如发生全反射生全反射, ,画出入射角等于画出入射角等于临界角界角时的的临界光界光路路图。(5)(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行行分析、判断、运算分析、判断、运算, ,解决解决问题。【加固【加固训练】半径半径为R R、介、介质折射率折射率为n n的透明的透明圆柱体柱体, ,过其其轴线OOOO的截面如的截面如图所示。位于截面所在平面内的一所示。位于截面所在平面内的一细束光束光线, ,以角以角i i0 0由由O O点入射点入射, ,折射光折射光线由上由上边界的界的A A点射出。当光点射出。当光线在在O O点的入射角减小至某一点的入射角减小至某一值时, ,折射光折射光线在上在上边界界的的B B点恰好点恰好发生全反射。求生全反射。求A A、B B两点两点间的距离。的距离。【解析】【解析】当光线在当光线在O O点的入射角为点的入射角为i i0 0时时, ,设折射角为设折射角为r r0 0, ,由折射定律得由折射定律得 =n =n 设设A A点与左端面的距离为点与左端面的距离为d dA A, ,由几何关系得由几何关系得sinrsinr0 0= = 若折射光线恰好发生全反射若折射光线恰好发生全反射, ,则在则在B B点的入射角恰好为点的入射角恰好为临界角临界角C,C,设设B B点与左端面的距离为点与左端面的距离为d dB B, ,由折射定律得由折射定律得sinC= sinC= 由几何关系得由几何关系得sinC= sinC= 设设A A、B B两点间的距离为两点间的距离为d,d,可得可得d=dd=dB B-d-dA A 联立联立式得式得d= d= 答案答案: :考点考点3 3光的色散光的色散现象象 【核心要素精【核心要素精讲】1.1.光的色散光的色散现象象: :(1)(1)现象象: :一束白光通一束白光通过三棱三棱镜后在屏上会形成彩色光后在屏上会形成彩色光带。(2)(2)成因成因: :棱棱镜材料材料对不同色光的折射率不同不同色光的折射率不同, ,对红光的光的折射率最小折射率最小, ,红光通光通过棱棱镜后的偏折程度最小后的偏折程度最小, ,对紫光紫光的折射率最大的折射率最大, ,紫光通紫光通过棱棱镜后的偏折程度最大后的偏折程度最大, ,从而从而产生色散生色散现象。象。2.2.不同不同颜色的比色的比较: :颜色色红橙黄橙黄绿青青蓝紫紫频率率低低高高同一介同一介质中的折射率中的折射率小小大大同一介同一介质中的速度中的速度大大小小波波长大大小小通通过棱棱镜的偏折角的偏折角小小大大临界角界角大大小小双双缝干涉干涉时的条的条纹间距距大大小小【高考命【高考命题探究】探究】【典例【典例3 3】(2015(2015重重庆高考高考) )虹和霓是太阳光在水珠内虹和霓是太阳光在水珠内分分别经过一次和两次反射后出射形成的一次和两次反射后出射形成的, ,可用白光照射可用白光照射玻璃球来玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后明。两束平行白光照射到透明玻璃球后, ,在在水平的白色桌面上会形成水平的白色桌面上会形成MNMN和和PQPQ两条彩色光两条彩色光带, ,光路如光路如图所示。所示。M M、N N、P P、Q Q点的点的颜色分色分别为( () )世世纪金榜金榜导学号学号4272230242722302A.A.紫、紫、红、红、紫、紫 B. B.红、紫、紫、红、紫、紫C.C.红、紫、紫、紫、紫、红 D. D.紫、紫、红、紫、紫、红【解析】【解析】选选A A。因为玻璃对红光的折射率最小。因为玻璃对红光的折射率最小, ,对紫光对紫光的折射率最大的折射率最大, ,所以由题图可知所以由题图可知,M,M、N N、P P、Q Q点的颜色点的颜色分别为紫、红、红、紫分别为紫、红、红、紫, ,故选项故选项A A正确正确, ,选项选项B B、C C、D D错错误。误。【强强化化训练】1.1.一束由一束由红、紫两色光、紫两色光组成的复色光成的复色光, ,从空气斜射向玻从空气斜射向玻璃三棱璃三棱镜。四幅。四幅图中能正确表示中能正确表示该复色光复色光经三棱三棱镜折折射分离成两束射分离成两束单色光的是色光的是( () )【解析】【解析】选选B B。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折, ,紫光折射率最大紫光折射率最大, ,向底边偏折多向底边偏折多,B,B对对,A,A、C C、D D错。错。2. (20152. (2015福建高考福建高考) )如如图, ,一束光一束光经玻璃三棱玻璃三棱镜折射折射后分后分为两束两束单色光色光a a、b,b,波波长分分别为a a、b b, ,该玻璃玻璃对单色光色光a a、b b的折射率分的折射率分别为n na a、n nb b, ,则( () )A.A.a annb bB.B.a ab b,n,na annb bC.C.a ab b,n,na anb b,n,na annb b【解析解析】选选B B。由题图可知。由题图可知,b,b光偏折大光偏折大, ,折射率大折射率大, ,频率频率大大, ,波长小波长小, ,故选故选B B。【加固【加固训练】1.1.雨后太阳光入射到水滴中雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。生色散而形成彩虹。设水滴是球形的水滴是球形的, ,图中的中的圆代表水滴代表水滴过球心的截面球心的截面, ,入射入射光光线在在过此截面的平面内此截面的平面内,a,a、b b、c c、d d代表四条不同代表四条不同颜色的出射光色的出射光线, ,则它它们可能依次是可能依次是( () )A.A.紫光、黄光、紫光、黄光、蓝光和光和红光光B.B.紫光、紫光、蓝光、黄光和光、黄光和红光光C.C.红光、光、蓝光、黄光和紫光光、黄光和紫光D.D.红光、黄光、光、黄光、蓝光和紫光光和紫光【解析】【解析】选选B B。四种光线红、黄、蓝、紫的频率为。四种光线红、黄、蓝、紫的频率为f f红红ff黄黄ff蓝蓝ff紫紫, ,故其折射率故其折射率n n红红nn黄黄nn蓝蓝nn紫紫, ,因折射率大因折射率大, ,光在光在折射时折射时, ,偏折程度大偏折程度大, ,故太阳光经水滴折射后故太阳光经水滴折射后, ,在水中传在水中传播播, ,从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光, ,再由光再由光的反射定律的反射定律, ,结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒倒, ,因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光,B,B正确正确,A,A、C C、D D均错。均错。2. (2. (多多选) )如如图所示所示, ,截面截面为ABCABC的玻璃直角三棱的玻璃直角三棱镜放置放置在空气中在空气中, ,宽度均度均为d d的紫、的紫、红两束光垂直照射三棱两束光垂直照射三棱镜的一个直角的一个直角边AB,AB,在三棱在三棱镜的另一的另一侧放置一平行于放置一平行于ABAB边的的长光屏光屏, ,屏的距离屏的距离远近可近可调, ,在屏上出在屏上出现紫、紫、红两条两条光光带, ,则( () )A.A.可能紫色光可能紫色光带在上在上, ,红色光色光带在下在下, ,紫色光紫色光带较宽B.B.可能紫色光可能紫色光带在下在下, ,红色光色光带在上在上, ,紫色光紫色光带较宽C.C.可能可能红色光色光带在上在上, ,紫色光紫色光带在下在下, ,红色光色光带较宽D.D.可能可能红色光色光带在下在下, ,紫色光紫色光带在上在上, ,红色光色光带较宽E.E.紫色光在玻璃中紫色光在玻璃中传播速度小于播速度小于红光光【解析】【解析】选选C C、D D、E E。两束光垂直直角边。两束光垂直直角边ABAB射入玻璃时射入玻璃时方向不变方向不变, ,射到斜边射到斜边ACAC时入射角相同。由于玻璃对紫光时入射角相同。由于玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率的折射率大于红光的折射率, ,根据折射定律得知根据折射定律得知, ,从从ACAC边射出后边射出后, ,紫光的折射角大于红光的折射角紫光的折射角大于红光的折射角, ,紫光与光紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角屏的夹角小于红光与光屏的夹角, ,当光屏与玻璃直角三当光屏与玻璃直角三棱镜距离较近时棱镜距离较近时, ,紫色光带在上紫色光带在上, ,红色光带在下红色光带在下, ,紫光较紫光较窄窄, ,红光较宽。红光较宽。当光屏与玻璃直角三棱镜距离较远时当光屏与玻璃直角三棱镜距离较远时, ,紫色光带在下紫色光带在下, ,红色光带在上红色光带在上, ,由于从由于从ACAC边射出后边射出后, ,紫光的折射角大于紫光的折射角大于红光的折射角红光的折射角, ,紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角角, ,紫光较窄紫光较窄, ,红光较宽。故红光较宽。故A A、B B错误错误,C,C、D D正确正确; ;因紫因紫光的折射率大于红光光的折射率大于红光, ,根据根据v= v= 可知可知, ,紫光在玻璃中的紫光在玻璃中的传播速度小于红光传播速度小于红光, ,故故E E正确。正确。考点考点4 4实验: :测定玻璃的折射率定玻璃的折射率 【核心要素精【核心要素精讲】1.1.实验原理原理: :如如图所示所示, ,当光当光线AOAO1 1以一定的入射角以一定的入射角1 1穿穿过两面平行两面平行的玻璃的玻璃砖时, ,通通过插插针法找出跟入射光法找出跟入射光线AOAO1 1对应的出的出射光射光线O O2 2B,B,从而求出折射光从而求出折射光线O O1 1O O2 2和折射角和折射角2 2, ,再根据再根据n n1212= = 或或n= n= 算出玻璃的折射率。算出玻璃的折射率。2.2.实验步步骤: :(1)(1)如如图所示所示, ,把白把白纸铺在木板上。在木板上。(2)(2)在白在白纸上画一直上画一直线aaaa作作为界面界面, ,过aaaa上的一点上的一点O O画出界面的法画出界面的法线NN,NN,并画一条并画一条线段段AOAO作作为入射光入射光线。(3)(3)把把长方形玻璃方形玻璃砖放在白放在白纸上上, ,并使其并使其长边与与aaaa重重合合, ,再用直尺画出玻璃再用直尺画出玻璃砖的另一的另一边bbbb。(4)(4)在在线段段AOAO上上竖直地插上两枚大直地插上两枚大头针P P1 1、P P2 2。(5)(5)从玻璃从玻璃砖bbbb一一侧透透过玻璃玻璃砖观察大察大头针P P1 1、P P2 2的的像像, ,调整整视线的方向直到的方向直到P P1 1的像被的像被P P2 2的像的像挡住。再在住。再在bbbb一一侧插上两枚大插上两枚大头针P P3 3、P P4 4, ,使使P P3 3能能挡住住P P1 1、P P2 2的像的像,P,P4 4能能挡住住P P3 3、P P1 1、P P2 2的像。的像。(6)(6)移去玻璃移去玻璃砖, ,在拔掉在拔掉P P1 1、P P2 2、P P3 3、P P4 4的同的同时分分别记下下它它们的位置的位置, ,过P P3 3、P P4 4作直作直线OBOB交交bbbb于于OO。连接接O O、O,OOO,OO就是玻璃就是玻璃砖内折射光内折射光线的方向。的方向。AONAON为入射入射角。角。OONOON为折射角。折射角。(7)(7)改改变入射角入射角, ,重复重复实验。3.3.数据数据处理理: :(1)(1)计算法算法: :用量角器用量角器测量入射角量入射角1 1和折射角和折射角2 2, ,并并查出其正弦出其正弦值sinsin1 1和和sinsin2 2。算出不同入射角。算出不同入射角时的的 , ,并取平均并取平均值。(2)(2)作作sinsin1 1-sin-sin2 2图象象: :改改变不同的入射角不同的入射角1 1, ,测出出不同的折射角不同的折射角2 2, ,作作sinsin1 1-sin-sin2 2图象象, ,由由n= n= 可可知知图象象应为直直线, ,如如图所示所示, ,其斜率就是玻璃折射率。其斜率就是玻璃折射率。(3)“(3)“单位位圆法法”确定确定sinsin1 1、sinsin2 2, ,计算折射率算折射率n n。以入射点以入射点O O为圆心心, ,以一定以一定长度度R R为半径画半径画圆, ,交入射光交入射光线OAOA于于E E点点, ,交折射光交折射光线OOOO于于EE点点, ,过E E作作NNNN的垂的垂线EH,EH,过EE作作NNNN的垂的垂线EHEH。如。如图所示所示,sin,sin1 1 = ,sin= ,sin2 2= ,OE=OE=R,= ,OE=OE=R,则n= n= 。只。只要用刻度尺要用刻度尺测出出EHEH、EHEH的的长度就可以求出度就可以求出n n。【高考命【高考命题探究】探究】【典例【典例4 4】如如图所示所示, ,某同学在某同学在“测定玻璃的折射率定玻璃的折射率”的的实验中中, ,先将白先将白纸平平铺在木板上并用在木板上并用图钉固定固定, ,玻璃玻璃砖平放在白平放在白纸上上, ,然后在白然后在白纸上确定玻璃上确定玻璃砖的界面的界面aaaa和和bbbb。O O为直直线AOAO与与aaaa的交点。在直的交点。在直线OAOA上上竖直地直地插上插上P P1 1、P P2 2两枚大两枚大头针。世。世纪金榜金榜导学号学号4272230342722303(1)(1)该同学接下来要完成的必要步同学接下来要完成的必要步骤有有_A.A.插上大插上大头针P P3 3, ,使使P P3 3仅挡住住P P2 2的像的像B.B.插上大插上大头针P P3 3, ,使使P P3 3挡住住P P1 1的像和的像和P P2 2的像的像C.C.插上大插上大头针P P4 4, ,使使P P4 4仅挡住住P P3 3D.D.插上大插上大头针P P4 4, ,使使P P4 4挡住住P P3 3和和P P1 1、P P2 2的像的像(2)(2)过P P3 3、P P4 4作直作直线交交bbbb于于O,O,过O O作垂直于作垂直于aaaa的直的直线NN,NN,连接接OOOO。测量量图中角中角和和的大小。的大小。则玻璃玻璃砖的折射率的折射率n=_n=_。【解析】【解析】(1)(1)确定确定P P3 3大头针的位置的方法是插上大头针大头针的位置的方法是插上大头针P P3 3, ,使使P P3 3挡住挡住P P1 1、P P2 2的像。确定的像。确定P P4 4大头针的位置的方法是大头针的位置的方法是插上大头针插上大头针P P4 4, ,使使P P4 4挡住挡住P P3 3和和P P1 1、P P2 2的像。故的像。故A A、C C错误错误,B,B、D D正确。正确。(2)(2)光线在光线在aaaa面的入射角为面的入射角为,折射角为折射角为,则根据折则根据折射定律得射定律得: :玻璃砖的折射率玻璃砖的折射率n= n= 。答案答案: :(1)B(1)B、D D(2)(2) 【强强化化训练】1.1.如如图甲所示甲所示, ,在利用三棱在利用三棱镜测量玻璃折射率的量玻璃折射率的实验中中, ,两位同学正确完成相关操作后两位同学正确完成相关操作后, ,在在纸上上标出大出大头针P P3 3、P P4 4的位置的位置( (图中已中已标出出) )。为测量量该种玻璃的折射率种玻璃的折射率, ,两两位同学分位同学分别用用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干及刻度尺作出了完整光路和若干辅助助线, ,如如图甲、乙所示。在甲、乙所示。在图中能中能够仅通通过测量量EDED、FGFG的的长度便可正确度便可正确计算出折射率的是算出折射率的是图_(_(选填填“乙乙”或或“丙丙”),”),所所测玻璃折射率的表达式玻璃折射率的表达式n=_n=_( (用代表用代表线段段长度的字母度的字母EDED、FGFG表示表示) )。【解析】【解析】设入射角为设入射角为i,i,折射角为折射角为r,r,根据折射定律和几根据折射定律和几何关系求解。何关系求解。 对于乙图对于乙图, ,由几何关系有由几何关系有由折射定律得由折射定律得: : 由于由于GODO,GODO,所以所以nn 对丙图对丙图, ,有有 由折射定律得由折射定律得:n=:n=由于由于GO=DO,GO=DO,所以所以n= n= 可知仅通过测量可知仅通过测量EDED、FGFG的长度便可正确计算出折射率的长度便可正确计算出折射率的是图丙的是图丙, ,折射率折射率n= n= 。答案答案: :丙丙 2.2.在在“测玻璃的折射率玻璃的折射率”实验中中: :(1)(1)为了取得了取得较好的好的实验效果效果,A.,A.必必须选用上下表面平用上下表面平行的玻璃行的玻璃砖;B.;B.选择的入射角的入射角应尽量小些尽量小些;C.;C.大大头针应垂直地插在垂直地插在纸面上面上;D.;D.大大头针P P1 1和和P P2 2及及P P3 3和和P P4 4之之间的距的距离适当大些。其中正确的是离适当大些。其中正确的是_(2)(2)甲同学在画界面甲同学在画界面时, ,不小心将两界面不小心将两界面aaaa和和bbbb间距画得比玻璃距画得比玻璃砖宽度大些度大些, ,如如图1 1所示所示, ,则他他测得的折射得的折射率率_(_(选填填“偏大偏大”“”“偏小偏小”或或“不不变”)”)。(3)(3)乙同学在量入射角和折射角乙同学在量入射角和折射角时, ,由于没有量角器由于没有量角器, ,在在完成了光路完成了光路图以后以后, ,以以O O点点为圆心心,OA,OA为半径画半径画圆, ,交交OOOO延延长线于于C C点点, ,过A A点和点和C C点作垂直法点作垂直法线的直的直线分分别交于交于B B点和点和D D点点, ,如如图2 2所示所示, ,则他只需要他只需要测量量_,_,就可求出玻璃的折射率就可求出玻璃的折射率n=_n=_。【解析】【解析】(1)(1)选选C C、D D。用插针法测定折射率时。用插针法测定折射率时, ,玻璃砖玻璃砖上下表面不一定要平行上下表面不一定要平行, ,故故A A错误错误; ;为了减小测量的相对为了减小测量的相对误差误差, ,选择的入射角应尽量大些选择的入射角应尽量大些, ,可减小相对误差可减小相对误差, ,效果效果会更好会更好, ,故故B B错误错误; ;为了准确确定入射光线和折射光线为了准确确定入射光线和折射光线, ,大头针应垂直地插在纸面上大头针应垂直地插在纸面上, ,故故C C正确正确; ;大头针大头针P P1 1和和P P2 2及及P P3 3和和P P4 4之间的距离适当大些时之间的距离适当大些时, ,相同的距离误差相同的距离误差, ,引起的引起的角度误差会减小角度误差会减小, ,效果会好些效果会好些, ,故故D D正确。正确。(2)(2)如图如图, ,实线是真实的光路图实线是真实的光路图, ,虚线是玻璃砖宽度画大虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图后的光路图, ,由图看出由图看出, ,在这种情况测得的入射角不受在这种情况测得的入射角不受影响影响, ,但测得的折射角比真实的折射角偏大但测得的折射角比真实的折射角偏大, ,根据折射根据折射定律定律n= n= 可知可知, ,测得的折射率偏小。测得的折射率偏小。(3)(3)根据折射定律得根据折射定律得,n= ,n= ,可知需可知需要测量要测量ABAB、CDCD的距离的距离, ,折射率为折射率为n= n= 。答案答案: :(1)C(1)C、D D(2)(2)偏小偏小(3)AB(3)AB、CDCD的距离的距离 【加固【加固训练】用三棱用三棱镜做做测定玻璃折射率的定玻璃折射率的实验。先在白。先在白纸上放好上放好三棱三棱镜, ,在棱在棱镜的一的一侧插上两枚大插上两枚大头针P P1 1和和P P2 2, ,然后在棱然后在棱镜的另一的另一侧观察察, ,调整整视线使使P P1 1的像被的像被P P2 2的像的像挡住。接住。接着在眼睛所在的一着在眼睛所在的一侧插两枚大插两枚大头针P P3 3、P P4 4, ,使使P P3 3挡住住P P1 1、P P2 2的像的像,P,P4 4挡住住P P3 3和和P P1 1、P P2 2的像的像, ,在在纸上上标出的大出的大头针位位置和三棱置和三棱镜轮廓如廓如图所示。所示。(1)(1)在在图上画出所需的光路。上画出所需的光路。(2)(2)为了了测出棱出棱镜玻璃的折射率玻璃的折射率, ,需要需要测量的量是量的量是_,_,在在图上上标出它出它们。(3)(3)计算折射率的公式是算折射率的公式是n=_n=_【解析】【解析】(1)(1)如图所示如图所示, ,画出通过画出通过P P1 1、P P2 2的入射光线的入射光线, ,交交ACAC面于面于O,O,画出通过画出通过P P3 3、P P4 4的出射光线交的出射光线交ABAB面于面于OO。连。连接接OO,OO,则光线则光线OOOO就是入射光线就是入射光线P P1 1P P2 2在三棱镜中的折在三棱镜中的折射光线。射光线。(2)(2)在所画的图上注明入射角在所画的图上注明入射角1 1和折射角和折射角2 2, ,并画出虚并画出虚线部分。线部分。方法一方法一: :用量角器量出用量角器量出1 1和和2 2。方法二方法二: :用直尺测出线段用直尺测出线段EFEF、OEOE、GHGH、OGOG的长度。的长度。方法三方法三: :以入射点以入射点O O为圆心为圆心, ,以适当长以适当长R R为半径画圆为半径画圆, ,交入交入射光线于射光线于I,I,交折射光线交折射光线( (或折射光线的延长线或折射光线的延长线) )于于J,J,过过I I、J J两点分别向法线两点分别向法线NNNN作垂线交法线于作垂线交法线于II、JJ点。用点。用直尺量出直尺量出IIII和和JJJJ的长。的长。(3)(3)方法一方法一: : 方法二方法二: :因为因为则则方法三方法三: :因为因为答案答案: :见解析见解析