专题讲座专题讲座4数学数学课程学生发展1;.2话题一 数学在社会以及科学技术中的作用我想说的第一件事就是数学是在不断地发展和不断地变化的。尤其是在上个世纪中期，由于计算机的发展和信息技术的发展，数学的发展速度非常的快。怎么理解数学是一个科学？很多人过去把数学跟物理、化学并列叫做自然科学，区别于社会科学，但是最近不少年，已经有一些新的看法，就是数学不同于物理、化学、生物、天文这些自然科学，那么什么地方不同呢？所谓本质的不同，就是物理、化学、生物、天文都有具体的物质和物质运动形态作为它研究对象。如果问你数学的研究对象是哪种物质，是哪种物质的运动形态，你怎么回答呢？很难回答。所以数学的研究对象不是某种具体的物质，和某种具体的物质形态，我自己认为数学的研究对象是人脑的产物，是从众多的物质和物质形态里边抽象出来的人脑的产物。3我们作为一个老师，都是把自己对于数学的认识和理解告诉学生，科学是我们认识的一个角度，另外数学是理论这也是大家比较成熟的一个看法，数学是基础，是所有科学的基础，包括自然科学，包括社会科学。4数学是工具，这也是认识数学的一个角度。数学是语言，数学是采用一些符号和一些自己给出的定义，以及自己的一些规范的表述形式展开，形成自己的这样一套语言。5数学的语言有它自身的特征。第一，数学自身的自然语言，就包括我们通常对于定义，对于公理，对于某些结论的表述。第二，数学研究特殊对象形成的图形，第三，数学还有一套自成体系的符号语言。数学是科学，数学是理论，数学是基础，数学是工具，数学是语言。上个世纪发展的过程中，又出现了对数学的一些新的认识，数学是技术，数学是文化，数学是伙伴等等。6那么另一件事作为课程标准的研制者们，也在不断的体会了解、学习数学的变化，并且把这样的变化通过课程的方式体现出来。比如说我们增加了统计和概率的内容，我想就是因为社会发展的需求决定了这样的一种变化。 7数学是一种文化。应该说数学文化出现的时间并不是很长，但这个已经被更多的人所接受，更多的人愿意从文化这个角度来看数学。这个说起来可以有狭义和广义两种解释，一种狭义的解释主要是说文化知识数学的思想精髓，语言啊，它的方法以及它的产生和发展，更广义的解释除了这个以外还包括数学家，数学史，数学美，数学教育，数学其他文化这些关系等等。8数学作为一门科学作为一个理论，作为一种基础性的工具，包括语言、文化，从诸多个方面我们谈了数学的内涵、作用和地位。9话题二 从数学学科的特点，来认识数学课程中的过程也是目标经过十年的课程改革的实验，其实过程是目标我想已经被很多老师所熟悉，当然在课程的实施过程当中，老师们也在尽力去做，但是对于过程是目标更深刻的理解，我们还有必要进一步和老师们做一个交流。我们的应试教育让教师和学生都把主要精力放在学会解题上，因为考试是考题，你学会了解题就能得高分，但是其实这是有负面效应的，或者说是有不当的地方。温总理这几年多次谈到教育，说他一直信奉这样一句话：“教是为了不教。”那么跟这个句式相同的呢，还有一句话：“学是为了会学。” 10基本的数学思想，基本的数学活动经验，就涉及到三维目标后边这两位，过程与方法，情感态度与价值观。或者可以说成是落实三维目标的一个，反映数学特点的一个。这是一个进步，在某种意义上是一次比较大的变化。11数学学科的特点决定数学教学的特点，而这些特点都导致特别需要重视过程。 12数学素养的形成也都是至关重要的。第一，老师们能接受数学是目标这样一个理念，第二，我们去践行，在我们教学当中怎么样去实现过程性目标，可能老师们在教学当中还要去多思考，在设计当中如何能够体现这样一个目标。13话题三 情感态度情感态度价值观作为我们这次课程改革三个纬度目标当中的一个纬度，实际上在我们这次课程改革当中，是体现这个促进学生全面发展的这样一个很重要的一个纬度，那么如何结合数学学科的特点在数学课程当中，促进学生情感态度价值观这个纬度的目标实现，我想老师们在教学当中也做了很多有意义的尝试。因为它很重要，所以我们今天还是要用这样一个话题来谈一谈，怎么样结合数学学科的特点，来促进学生，情感态度价值观这个目标的实现。14按照课标里的描述，我现在把它分成这样四个方面，一、引起好奇心和求知欲，二、克服困难和建立自信心，三、了解数学的价值，四、养成良好的习惯和科学态度。 15话题四 从双基到四基的变化我们已经进行了总体目标的分析，在总体分析的时候，我们已经提到，这次课程改革的修订稿，我们说有一个目标里边最大的变化就是从双基到四基的一个变化。从原来的基础知识、基本技能，变化到现在的基础知识、基本技能，基本思想和基本活动经验。这样的变化，意义还是很深远，关于这个为什么要添加后面的两基，以及添加这两基对我们教学上有那些要求，这个问题还是特别重要。16双基发展到四基我自己觉得，可能有三个理由。第一个是双基仅仅涉及到我们讲三维目标的第一维目标，另外两维目标都没有涉及到。第二个理由是因为我们的教师片面的理解双基，就往往有那种实施当中以本为本，见物不见人，而教学当中，必须是以人为本，所以新增加这个教学思想和活动经验，就直接与人相关，最后也符合素质教育。17第三个原因，双基是培养创新型人才的一个基础，但是创新型人才不能仅仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养。解决老师提出的问题，解决书本上提出的问题，解决考试里提出的问题是重要的，但是更重要是能够自己有独立思考，自己能够发现问题，提出问题和解决问题。18数学的基本思想有哪些呢？主要有下面的三个：一个是数学抽象的思想，一个是数学推理的思想，一个是数学建模的思想。19话题五 从两能到四能目标当中还有另外一个变化，就是从两个能力到四个能力的变化，即从分析问题和解决问题的能力，到发现问题和提出问题的能力。从原来的两个能力，到现在的四个能力的变化，也是非常重要的，也是标志性的一个变化。那么在这个变化的背后，实际上也隐含着我们对数学中的问题解决这样一类问题更深刻更全面的认识，因为在目标中有一个维度就是问题的解决。从目标当中两个能力到四个能力的变化，这背后还有哪些更重要的更本质的更内涵的理解呢？20问题解决它可以从四个方面来表现出来，第一，它是一种教学方式；第二，它是展开课程内容的一种有效形式；第三，它是学生应该掌握的一种学习形式，应该具备的一种学习能力；第四，它是我们的课程目标。 21所谓发现问题，它是经过多方面多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象当中，去找到数量或者空间方面的某些联系，或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并且把这些联系或者矛盾提炼出来。22所谓提出问题，是在已经发现问题的基础上，把找到的这些联系，或者矛盾用数学语言，数学符号集中，以问题的形态表述出来。发现问题和提出问题是有关系的，但是又不同。23所谓分析问题和解决问题，是从已知到未知，那这里的已知个未知都是清楚的，因为问题一摆在这里，就是要分析问题，解决问题，问题里边的已知和未知都是清楚的，那需要利用已有的定理，概念，性质，公式，模型，采用恰当的思路和方法，去得到问题的答案。 24我们从数学学科的特点出发，对这次课程标准修订中的五个方面分析了一些目标方面的标志性的变化，然后我们进一步分析一些目标的设置与学生发展之间的关系。希望与老师们的交流能够成为老师们日后进行思考和探索的一个起点，后面的路还很长，也欢迎老师们以后和我们有更多的机会交流，谢谢！