应用一元一次方程追赶小明1.会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,知道列方程解应用题的步骤.2.会利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.3.重点:找出行程问题中的等量关系,进而列出方程,解决实际问题.【旧知回顾】1.行程类应用题基本关系是什么?2.行程类应用题中有哪些类型?相遇问题:甲、乙相向而行,则 + =总路程.追及问题:甲、乙同向不同地,则 = +两地间的距离.环形跑道问题:甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发,快的必须 才能追上慢的;甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发,两人相遇时的总路程为 .路程路程= =速度速度时间. .甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程追着走的路程追着走的路程前者走的路程前者走的路程多跑一圈多跑一圈环形跑道一圈的长度环形跑道一圈的长度1.阅读教材P 150,回答问题:题中的相等关系有哪些? 2.阅读教材P 151的“议一议”之后,你能提出哪些问题?3.什么叫相向而行、同向而行?问题探究一爸爸走的路程爸爸走的路程= =小明走小明走5 5分分钟的路程的路程+ +小明走小明走x x分分钟的路的路程程= =小明走的小明走的总路程路程. .爸爸所用的爸爸所用的时间= =小明所用小明所用总时间-5-5分分钟. .(1)(1)后后队追上前追上前队时, ,用了多少用了多少时间?(2)?(2)后后队追上前追上前队时, ,联络员行了多少路程行了多少路程?(3)?(3)通通讯员第一次追上前第一次追上前队时, ,用了多少用了多少时间?(4)?(4)当后当后队追上前追上前队时, ,他他们已已经行行进了多少路程了多少路程? ? (5)(5)联络员在前在前队出出发多少多少时间后后, ,第一次追上前第一次追上前队? ?相向而行相向而行, ,是指两人面是指两人面对面而行面而行; ;同向而行同向而行, ,是指朝同一方向是指朝同一方向前行前行. .【预习自测】甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时,经过多少时间两人相遇?解解: :设经过x x小小时两人相遇两人相遇, ,由由题意得意得:15:15x+x+4545x=x=180,180,解得解得: :x=x=3 3. .答答: :经过3 3小小时两人相遇两人相遇. .互动探究 1甲、乙两人赛跑,甲的速度是8米/秒,乙的速度是5米/秒,如果甲从起点往后退20米,乙从起点处向前进10米,问甲经过几秒钟追上乙?解解: :设甲甲经过x x秒秒钟追上乙追上乙. .根据根据题意可得意可得:8:8x-x-5 5x=x=2020+ +1010. .解之得解之得x=x=1010. .因此甲因此甲经过1010秒秒钟追上乙追上乙. .甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经1小时乙到达A地,问甲、乙行驶的速度分别是多少?互动探究 2 A、B两地间的路程为360 km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72 km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48 km,两车相遇后,各车仍按原速度原方向继续行驶,那么相遇以后两车相距100 km时,甲车从出发开始共行驶了多少小时?互动探究 3互动探究 4一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需要12小时才能到达甲地.已知水流的速度是3千米/时,求甲、乙两地间的距离.【方法归纳交流】顺流速度= + ,逆流速度= - .互动探究 5静水中的速度静水中的速度水水流流的速度的速度静水中的速度静水中的速度水水流流的速度的速度