高一年级数学教案：等比数列的前高一年级数学教案：等比数列的前 n n 项和项和高一年级数学教案：等比数列的前 n 项和作为一名教学工作者， 通常会被要求编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法， 调动学生学习的积极性。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的高一年级数学教案：等比数列的前 n 项和，仅供参考，大家一起来看看吧。高一年级数学教案：等比数列的前 n 项和 1教学目标 1、掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题。（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想； （2）用方程的思想认识等比数列前项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二； 2、通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想。 3、通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度。教学建议 教材分析 （1）知识结构 先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和。 （2）重点、难点分析 教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用。 公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、 方法 （如分类讨论思想， 错位相减法等） ， 这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法。 等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况。 教学建议 （1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用， 一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题。 （2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论。（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣。 （4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况。 （5）通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大。（6） 补充可以化为等差数列、 等比数列的数列求和问题。高一年级数学教案：等比数列的前 n 项和 2教学准备 教学目标 熟悉与数列知识相关的背景， 如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。 教学重难点 熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、 抽象转化的能力以及解答实际问题的能力， 强化应用仪式。教学过程 熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。 应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析， 确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差或公比等基本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。 一、基础训练 1、某种细菌在培养过程中，每 20 分钟*一次一个*为两个，经过 3 小时，这种细菌由 1 个可繁殖成 A、511B、512C、1023D、1024 2、若一工厂的生产总值的月平均增长率为 p，则年平均增长率为 A、B、 C、D、 二、典型例题 例 1：某人每期期初到银行存入一定金额 A，每期利率为 p，到第n 期共有本金 nA，第一期的利息是 nAp，第二期的利息是 n1Ap，第 n 期即最后一期的利息是 Ap，问到第 n 期期末的本金和是多少？ 评析： 此例来自一种常见的存款叫做零存整取。存款的方式为每月的某日存入一定的金额，这是零存，一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取。计算本利和就是本例所用的有穷等差数列求和的方法。 用实际问题列出就是：本利和=每期存入的金额存期+1/2 存期存期+1 利率例 2：某人从1999 到 20xx 年间，每年6 月 1 日都到银行存入 m 元的一年定期储蓄，若每年利率 q 保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到 20xx 年 6 月 1 日，此人到银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是多少元？ 例 3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽强的斗争，到1999 年底全地区的绿化率已达到 30%，从20xx 年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的 16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的 4%又被侵蚀， 变为沙漠。 问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过 60%。lg2=0.3 例 4、流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。某市去年 11 月分曾发生流感，据资料记载，11 月 1 日，该市新的流感病毒感染者有 20 人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加 50 人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少 30 人，到 11 月 30 日止， 该市在这 30 天内感染该病毒的患者共有 8670 人，问 11 月几日， 该市感染此病毒的新的患者人数最多？并求这一天的新患者人数。