天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们第十四章第十四章 函数复习课函数复习课、变量与函数、变量与函数、一次函数、一次函数 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。 一、函数的概念：一、函数的概念：（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的的函数关系为：函数关系为：S=x2(x0)二、函数有几种表示方式？二、函数有几种表示方式？思考：下面个图形中，哪个图象是思考：下面个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数图图图图八年级 数学第十一章 函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）（2）（3）三、自变量的取值范围三、自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义n1x-2k1且且k-1x00.511.522.53s00.2512.2546.2591、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线： 四四、画函数的图象画函数的图象s = x2 （x0）八年级 数学第十一章 函数五、正比例函数与一次函数的概念：五、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx(k(k为常数，且为常数，且k0k0) )的函数叫做正比例函数的函数叫做正比例函数. .其中其中k k叫做比例系数。叫做比例系数。 当当b =0b =0 时时,y=kx+b ,y=kx+b 即为即为 y=kxy=kx, ,所以所以正比例函数，是一次函数的特例正比例函数，是一次函数的特例. .一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，且为常数，且k0k0) )的函数叫做一次函数的函数叫做一次函数. . 六、一次函数与正比例函数的图象与性质六、一次函数与正比例函数的图象与性质一一次次函函数数y=kx+b （ b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正正比比例例函函数数y=kxxyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b0、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0, b 0此时，直线y=bxk的图象只能是( ) D练习：练习：怎样画一次函数怎样画一次函数y=kx+by=kx+b的图象？的图象？1、两点法、两点法y=x+12、平移法、平移法、已知直、已知直线y=kx+b平行与直平行与直线y=-2x，且与，且与y轴交于点交于点（，），（，），则k=_,b=_.此此时，直，直线y=kx+b可以由直可以由直线y=-2x经过怎怎样平移得到？平移得到？-2-2练习：练习：.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），），则b=_。-2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习：练习：先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条根据条件件确定确定解析式中解析式中未知的系数未知的系数，从而具体写出这个式子的方法从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法待定系数法七、求函数解析式的方法七、求函数解析式的方法: : 、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作千克）与工作时间时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.解：（）设所求函数关系式为：解：（）设所求函数关系式为：ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得解得解得解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)练习：练习：（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；取取t=，得，得Q=。描出点。描出点（，（，40），），B（8，0）。然后连成线段）。然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。注意注意：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图函数自变量的取值范围来确定图象的范围。象的范围。图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.204080tQ.AB 、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时千克）与工作时间间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.（2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。Qt+40(0t8)、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫（毫克）随时间克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。剂量服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。x/时时y/毫克毫克6325O练习：练习：、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫（毫克）随时间克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。剂量服药后。（3）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含药量药量3毫克或毫克或3毫克以上时，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这治疗疾病最有效，那么这个有效时间是个有效时间是_时。时。x/时时y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+84.梳理本章知梳理本章知识脉脉络，加，加强知知识点点的巩固和理解的巩固和理解.进一步学会函数的研究方法，提一步学会函数的研究方法，提高解高解题的灵活性的灵活性.对综合性合性题目，会合理使用数学目，会合理使用数学思想方法探究解决思想方法探究解决作业作业作业作业: :小聪上午小聪上午小聪上午小聪上午8:008:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程这家超市返回家中。小聪离家的路程这家超市返回家中。小聪离家的路程这家超市返回家中。小聪离家的路程s s（kmkm）和所经过的时间）和所经过的时间）和所经过的时间）和所经过的时间t t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1 1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？0 0（2 2）小聪在超市逗留了多少时间？）小聪在超市逗留了多少时间？）小聪在超市逗留了多少时间？）小聪在超市逗留了多少时间？（3 3）用恰当的方式表示路程）用恰当的方式表示路程）用恰当的方式表示路程）用恰当的方式表示路程s s与时间与时间与时间与时间t t之间的关系。之间的关系。之间的关系。之间的关系。（4 4）小聪在来去途中，离家）小聪在来去途中，离家）小聪在来去途中，离家）小聪在来去途中，离家1km1km处的时间是几时几分？处的时间是几时几分？处的时间是几时几分？处的时间是几时几分？