本册内容包括本册内容包括小数小数四则运算及定律四则运算及定律空间与图形空间与图形统计统计数学广角数学广角应用题应用题四则运算四则运算运算定律运算定律位置与方向位置与方向三角形三角形小数小数的意义和读写小数的性质和大小比较生活中的小数求一个小数的近似数生活中常用的单位质量：1吨1000千克；1千克1000克长度：1千米1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米面积：1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分1.09米=()毫米2.56吨=()千克109分米=()米86克=()千克1090256010.90.0863千克50克=()千克1000平方米=()公顷.3.050.1基础演练台基础演练台基础演练台基础演练台求下列小数的近似数(精确到十分位) 0.256 12.006 9.0548求下列小数的近似数(保留两位小数)1.0987 9.956 11.995把下面的数写成用“万”或“亿”作单位的数。45600815960006790139570000086980000四则运算及运算定律加、减、乘、除统称为四则运算笔算:2.45+4.36=245+436=6.81-2.91=681-291=小数加减法与整数加减法有什么异同?相同点：相同点：1.相同的数位要对齐相同的数位要对齐2.从最低位算起从最低位算起3.在加法中哪一位上的数相加满十，在加法中哪一位上的数相加满十，都要向前一位进一。在减法中哪一位都要向前一位进一。在减法中哪一位上的数不够减，向前一位退一，在本上的数不够减，向前一位退一，在本位上加位上加10再减。再减。 不同点：不同点： 小数加减法计算中，要在得数里小数加减法计算中，要在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有数的小数部分末尾有0，一般把，一般把0去去掉。而整数加减法中，得数末尾的掉。而整数加减法中，得数末尾的0不能去掉。不能去掉。有关0的运算0”不能做除数；字母表示：a0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a被减数等于减数,差是0;字母表示：a-a=0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0=00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0a（a0）=0你会计算吗？计算混合运算时，应该注意什么？a.只有加减法或只有乘除法，要按照从左到右的顺序计算。b.既含有乘除法，又有加减法，应先算乘除法，再算加减法。可以同时算的同时算。c.含有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。计算混合运算时，应注意：四则运算练习一、直接写出得数：2.7+6.3=0.58+3.5=6-2.2=2512=6.68-2.1=6.38+5.62=3.92-0.9=5.6-2.8=6210=0.2510=1002.003=123.5100=9.025100=9-2.3-3.7=43125=65+370=5.5+2.81+4.5=25425428054=二脱式计算脱式计算80+（146-463）32.3-（5.02+2.0310）3215+（32.6+8.09）58+（124-243）四则运算练习数学王国同学们：还记得我们学过的运算定律吗？加法交换律：abba加法结合律：(ab)ca(bc)乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc或a(bc)abac拓展：(ab)cacbc或a(bc)abac连减：a-b-ca-(bc)连除：abca(bc)我们学习过哪些运算定我们学习过哪些运算定律律?用字母怎么表示用字母怎么表示?整数的运算定律也同样适用于小数哦!我会简便计算!你也来试试吧!125+87+75998625163518+8235=125+75+87=200+87=287=(100-1)86=10086-186=2544=1004=(18+82)35=10035我也会简便计算!65+28+35+72251254899256+256358+356-435（65+35）+（28+72）100+100200（254）（1258）1001000100000=99256+2561=256（99+1)=256100=2560035（8+6-4）3510=350528-65-35528-89-128528-(150+128)3200254=528-(65+35)=528-100=428=528-128-89=400-89=311=528-128-150=400-150=250=3200(254)=3200100=32256-58+44=256+44-58=300-58=24225084=25048=10008=125这些怎样算才简便?空间与图形位置与方向利用方向与距离确定物体的具体位置三角形三角形的特征图形的拼组1、北偏西30，还可以说成（ ）。 A、南偏西30 B、西偏北30 C、西偏北602、小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。 A、北偏东50 B、东偏北50 C、西偏南403、以超市为观察点，商场在（ ） A、正南方 B、正西方 C、正东方 以超市为观察点，学校在（ ） A.东偏南30B. 南偏东30 C.西偏北30 从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。 A、 3 B、 4 C、 5用心选一选看图填空:1、以学校为观测点：邮局在学校北偏的方向上，距离是米。书店在学校偏的方向上，距离是米。图书馆在学校偏的方向上，距离是米。电影院在学校偏的方向上，距离是米2、以渔船为观察点：A岛在偏的方向上，距离是千米；B岛在偏的方向上，距离是千米。 按要求画一画1、某勘探队在、某勘探队在A城南偏西城南偏西50方向上约方向上约60千米处发现稀千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。 金属矿金属矿506060千米千米2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。小丽家在广场北偏西20方向600米处。小彬家在广场西偏南45方向1200米处。柳柳家在广场南偏东30方向900米处。军军在广场东偏北50方向1500米处。20453050画图要画图要用铅用铅笔笔! !小丽小彬柳柳柳柳军军军军根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。 玲玲家玲玲家40三角形三角形的特征三角形的分类三条边,三个顶点,三个角,三条高三角形具有稳定性任意两边之和大于第三边三角形内角和是180度图形的拼组按角分按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形不等腰三角形等边三角形应背诵的知识点1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高高，这条边叫做三角形的底底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形应背诵的知识点应背诵的知识点12、三角形的内角和是180。13、四边形的内角和是36014、用2个相同相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 试剑石试剑石判断题。1、由三条线段一定可以组成三角形。 （ ）2、最少要用3个直角三角形可以拼成一个。 （ ）3、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度. ( )4、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ）5、等腰三角形可以是直角三角形。 （ ）6、有一个锐角的三角形是锐角的三角形。 ( )7、有一个钝角的三角形是钝角三角形 。( ) 试剑石试剑石填空题。1、任意三角形的内角和是 度；一个直角三角形的两个锐角的和是 度。2、正三角形的每一个内角是 度。3、一个三角形的两个角分别是30度和40度，那么这个三角形是 三角形。4、一个三角形最多可以画 条高。1809060钝角钝角三 试剑石选择题。1、等腰三角形的一个底角是70度，那么顶角是（ ）。 A、110度 B、40度 C、55度2、所有的等边三角形都是（ ）三角形 。 A、直角 B、钝角 C、锐角3、平行四边形的内角和是（ ）。 A、180度 B、270度 C、360度BCC 试剑石求出下面图形中的角的度数。90-30=60(度)180-20-35=160-35=125(度)180-40-60=180-100=80(度) 4=180-80=100(度) 试剑石画出下面三角形的三条边对应的高。试剑石在下面的点子上画图形。 试剑石如图，是由一个七巧板拼成一个正方形，已知这个正方形的面积是64平方厘米，求图形1和图形2的面积和。七巧板可被等分成16等份 6416（24）=46= 24(平方厘米)统计条形统计图优点：直观地反映数量的多少。折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。绘制折线统计图的步骤:描点连线标数一幅完整的统计图应有标题,制图日期试剑石我会填1、我们学过的统计图有（ ）和（ ）。2、能够清楚地表示出各种数量多少应用（ ）统计图较合适。3、折线统计图不但（ ），而且（ ）变化的情况。4、某地上半年每月的月平均气温是5，8，12，18，24，39，为了表示出气温变化的情况，可以制成（ ）统计图。 5.要反映某地一年的降雨量随月份的变化， 最好使用（ ）统计图。折线统计图条形统计图条形能够清楚地表示出各种数量多少能够清楚地反映出各种数量的增减折线折线试剑石育红小学2008年植树情况如下:根据上图解答下面的问题：根据上图解答下面的问题：1、植树最多与最少的年级相差多少棵？、植树最多与最少的年级相差多少棵？2、全校一共植树多少棵？、全校一共植树多少棵？3、你还能提出什么数学问题？请解答。、你还能提出什么数学问题？请解答。某地区去年每月降水情况统计图看图回答问题:1、哪个月降水量最多，哪个月最少？2、相邻的哪两个月之间的降水量变化最大？3、你还能提出什么数学问题，请解答。试剑石陈华颖数学单元测试分数统计图2011年6月7日试剑石试剑石试剑石2011年6月7日观察统计图你能获得哪些信息?试剑石2011年6月7日观察统计图你能获得哪些信息?试剑石2011年6月7日观察统计图你能获得哪些信息?试剑石2011年6月7日观察统计图你能获得哪些信息?数学广角一一 植树问题：植树问题：1、两端要栽两端要栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数12、两端不栽两端不栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1二锯木问题锯木问题：段数段数次数1次数次数段数1总时间总时间每次时间次数三方阵问题方阵问题：最外层的数目最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4整个方阵的总数目总数目是：边长边长四封闭的图形封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数间隔数棵数棵数间隔数数学广角试剑石我会填植树节要在长50米的教学楼前植一排树，每5米栽一课树（两端要栽），需要准备（ ）棵树苗。把8根2米长的绳子结成一个大圆圈，共要打（ ）个结。有一个边长为40米的正方形池塘，要在四周插木桩建篱笆，每间隔1米插一根木桩，四个角每个角插一根，共需（ ）根。一根木头长10米，要把它平均分5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花（ ）分钟。 人民大道两旁各安装了51盏路灯，每两盏之间 间隔10米，这条马路全长（ ）米。11160832500试剑石四（1）班同学参加学校运动会，组织一个方阵，最外层每边6名，一共需要( )名同学参加。 两厂之间架设一条高压线，每两根之间50米，共架设20根电线杆，两厂之间相距（ ）米。一个圆形跑道400米，如果每10米树一道警示牌，共需（ ）道警示牌。一根钢管，要把它锯成三段，每锯一段要8分钟，锯完一共需（ ）分钟。小兰住在四楼，每上一层楼需要3分钟，照这样， 小兰每次从一楼到家要( )分钟。试剑石解决问题1.有36个同学在操场上做队形变化游戏：（1）如果排成一排，每两人之间相隔2米，这排一共长 多少米？（2）如果手拉手拉成一个圆圈，每两人之间相 距1米，这个圆圈长多少米？(36-1)2=352=70(米)答:这排一共长70米.36136(米)答:这个圆圈长36米试剑石2.时钟6时敲6下，30秒钟敲完，12时要敲12下，要用多少时间？3、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔6米栽一棵树，一共栽了多少棵树？30(6-1)=305=6(秒)(12-1)6=116=66(秒)答:要用66秒. 18006=300(棵)答:一共栽了300棵树.l，l，新镇小学三年级有个班，新镇小学三年级有个班，每班每班40人。四年级有人。四年级有114人。三人。三年级和四年级一共有多少人？年级和四年级一共有多少人？404 114160 114 274（个）（个）答：三年级和四年级一共有答：三年级和四年级一共有274人。人。新镇小学三年级有新镇小学三年级有4个班，每个班，每班班40人；四年级有人；四年级有3个班，每班个班，每班38人。三年级和四年级一共有多少人人。三年级和四年级一共有多少人？例题例题要求三年级要求三年级和四年级一和四年级一共多少人，共多少人，要先算什么要先算什么？例题例题（1）三年级有多少人？）三年级有多少人？404160（人）（人）（2）四年级有多少人？）四年级有多少人？383114（个）（个）160114274（个）（个）答：三年级和四年级一共有答：三年级和四年级一共有274人。人。（3）三年级和四年级一共）三年级和四年级一共 有多少人？有多少人？用综合算式解答：用综合算式解答：404383160114274（人）（人）答：三年级和四年级一共有答：三年级和四年级一共有274人。人。两个修路队共同修一条路，两个修路队共同修一条路，3天修完。天修完。第一队修了第一队修了120米，第二队修了米，第二队修了102米，平米，平均每天第一队比第二队多修了多少米？均每天第一队比第二队多修了多少米？小强的解法：小强的解法：（1）120 10218（米）（米）（2）1836 （米）（米）他们的解法对吗他们的解法对吗？为什么？哪一？为什么？哪一种比较简便？种比较简便？小林的解法：小林的解法：（1）120340（米）（米）（2）102334 （米）（米）（2）40346（米）（米）试剑石试剑石1、一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵2.5元。这条裙子多少钱？先算:一条长裤多少钱?48.5-9.8=38.7(元)再算:一条裙子多少钱?38.7+2.5=41.2(元)综合算式:48.5-9.8+2.5=38.7+2.5=41.2(元)答:这条裙子41.2元.试剑石试剑石2、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？综合算式:7020-2004=1400-800=600(米)答:滑雪比乘缆车多行600米.先算:乘缆车上山行多少米?2004=800(米)再算:滑雪下山行了多少米?7020=1400(米)最后算:滑雪比乘缆车多行多少米？1400-800=600(米)试剑石试剑石3、学校运来大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？综合算式:(850-100)3=7503=250(千克)答:平均每车运250千克.先算:3车一共运了多少千克?850-100=750(千克)再算:平均每车运多少千克?7503=250(千克)试剑石试剑石4、(1)一辆汽车3小时行驶120千米，照这样计算，要行驶480千米，需要几小时?综合算式:480(1203)=48040=12(小时)答:要行驶480千米，需要12小时.先算:这辆车1小时行多少小时? 1203=40(小时)再算:要行驶480千米，需要几 小时? 48040=12(小时)(2)一辆汽车3小时行驶120千米，照这样计算，要行驶480千米，还要几小时?480(1203)-3 或 (480-120)(1203)试剑石试剑石5. 一辆汽车从乙地开往丙地，每小时行一辆汽车从乙地开往丙地，每小时行60千千米，要米，要8小时到达，如果需要小时到达，如果需要6小时到达丙地，小时到达丙地，每小时要行多少千米？每小时要行多少千米？6. 修路队要修一条修路队要修一条94千米的公路，修了千米的公路，修了5天后天后还剩还剩69千米，修路队平均每天修多少千米？千米，修路队平均每天修多少千米？7. 学校图书室有故事书学校图书室有故事书562本，比文艺书多本，比文艺书多208本，少儿科技书一本数正好是文艺书的本，少儿科技书一本数正好是文艺书的2倍，学校图书室共有科技书多少本？倍，学校图书室共有科技书多少本？6086(94-69)5(562-208)2试剑石试剑石通过通过这节这节课课的的学习学习, ,你你有什么有什么收获收获? ?