第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 4.4 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算一、单筋矩形截面一、单筋矩形截面 Singly Reinforced Section基本公式基本公式 Basic FormulaeC=a1 fcbxTs=ssAsM a1 fcx=b xn受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算适用条件适用条件:防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算表格计算公式：表格计算公式：为了为了便于计算便于计算，对基本公式进行变形，可以得到：，对基本公式进行变形，可以得到：令：令：（截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数）则有：则有：（内力臂系数内力臂系数）受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 可可见见，当当承承受受的的最最大大弯弯矩矩知知道道后后，只只要要计计算算出出s s、s s、中中任任意意一一个个，即即可可计计算算出出构构件件所所需需的的钢钢筋筋用用量量。 其其中中s s、s s、的的相相关关系系数数值值有有的的教教材材后后附附表表已经给出，供查用，也可直接用公式求出。已经给出，供查用，也可直接用公式求出。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算截面复核截面复核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：xx xbh0时，时， Mu=？AsM M 则构件安全，否则不安全。则构件安全，否则不安全。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：两个两个没有唯一解没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算计算步骤计算步骤：根据已知条件计算根据已知条件计算h h0 0。对梁，。对梁，h h0 0h h3535；对板，对板，h h0 0h h2020；根据基本公式联立方程组计算根据基本公式联立方程组计算x x和和A As s，或根据表格，或根据表格公式计算公式计算s s；计算或查表求出计算或查表求出s s，根据公式计算，根据公式计算A As s；验算配筋率；如果小于最小配筋率，按最小配筋验算配筋率；如果小于最小配筋率，按最小配筋率配筋。率配筋。截面设计时常见以下两种情况：截面设计时常见以下两种情况：情况情况1 1：已知截面尺寸：已知截面尺寸b bh,h,混凝土强度等级，钢筋混凝土强度等级，钢筋 等级，弯矩设计值等级，弯矩设计值M M。求钢筋的截面面积。求钢筋的截面面积AsAs。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 注注意意：在在步步骤骤完完成成后后，要要注注意意检检查查会会不不会会产产生生超超筋筋情情况况，即即b b。如如果果有有超超筋筋情情况况，可可以以采采用用以以下三种方法加以解决：下三种方法加以解决： 增大截面尺寸；增大截面尺寸； 提高混凝土强度等级；提高混凝土强度等级； 当当建建筑筑要要求求不不得得增增大大截截面面面面积积，施施工工条条件件不不允允许许提提高高砼砼强强度度时时，可可以以在在受受压压区区配配置置受受压压钢钢筋筋s s，即采用双筋截面。即采用双筋截面。说说明明：实实际际设设计计一一个个新新的的工工程程项项目目，材材料料强强度度和和构构件件截截面面尺尺寸寸也也是是未未知知数数，通通常常按按照照规规范范的的构构造造措施和经验加以确定。措施和经验加以确定。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算情况情况2 2：已知弯矩设计值：已知弯矩设计值M,M,混凝土强度等级，钢筋混凝土强度等级，钢筋 等级。求截面尺寸等级。求截面尺寸b bh h及钢筋的截面面积及钢筋的截面面积AsAs。计算步骤计算步骤：首先根据经验假定截面宽度首先根据经验假定截面宽度b b、根据经济配筋率假定、根据经济配筋率假定；同时求出；同时求出。根据第二个基本公式，求出根据第二个基本公式，求出h h0 0 , ,截面高度可通过截面高度可通过 h=hh=ho o+a+as s取整确定；取整确定；根据基本公式联立方程组计算根据基本公式联立方程组计算x x和和AsAs，或根据表格公，或根据表格公式计算式计算s s；计算或查表求出计算或查表求出s s， 根据公式计算根据公式计算A As s；验算配筋率；如果小于最小配筋率，按最小配筋率配验算配筋率；如果小于最小配筋率，按最小配筋率配筋。筋。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算材料选用材料选用： 适筋梁的适筋梁的Mu主要取决于主要取决于fyAs， 因此因此RC受弯构件的受弯构件的 fc 不宜较高。不宜较高。 现浇梁板：常用现浇梁板：常用C15C25级混凝土级混凝土 预制梁板：常用预制梁板：常用C20C30级混凝土级混凝土 另一方面，另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。到充分利用。 梁常用梁常用级钢筋，板常用级钢筋，板常用级钢筋。级钢筋。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算截面尺寸确定截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。足挠度变形的要求。 根据工程经验，根据工程经验，一般常按高跨比一般常按高跨比h/L来估计截面高度来估计截面高度 简支梁可取简支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估计估计 简支板可取简支板可取h = (1/30 1/35)L 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。一步分析。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算给定给定M时时 截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少，r r 越越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；空高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大，r r 增大。增大。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算经济配筋率经济配筋率梁：梁：r r =（0.51.6）%板：板：r r =（0.40.8）%受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算选定材料强度选定材料强度 fy、fc，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就后，未知数就只有只有x，As，基本公式可解，基本公式可解问题？问题？增加截面尺寸或 fc？受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算【例例4-1】 已已知知矩矩形形截截面面梁梁尺尺寸寸bh=250mm500mm;环环境境类类别别为为一一类类，弯弯矩矩设设计计值值M=150KN.m,混混凝凝土土强强度度等等级级为为C30，钢筋采用，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋，即级钢筋。级钢筋。求：所需的纵向受拉钢筋截面面积。求：所需的纵向受拉钢筋截面面积。解：由附表4-4知，环境类别为一类，砼C30,as=35mm h0=500-35=465mm, 查表可得：受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算求计算系数：求计算系数：选用420，As=1256mm2,受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算验算适用条件验算适用条件:(1) 满足要求(2)同时 满足要求受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算【例例4-2】 已已知知一一单单跨跨简简支支板板，计计算算跨跨度度L=2.34m，承承受受均均布布荷荷载载qk=3KN/m2(不不包包括括板板的的自自重重），混混凝凝土土等等级级为为C30，钢钢筋筋采采用用HPB235级级钢钢筋筋，即即级级钢钢筋筋。G=1.2 =1.2 , ,Q =1.4, =1.4, 环境类别为一类，钢筋混凝土重度为环境类别为一类，钢筋混凝土重度为25KN/m3。 求：板厚及纵向受拉钢筋截面面积。求：板厚及纵向受拉钢筋截面面积。解：取板宽b=1000mm的板条为计算单元；设板厚为80mm，则板自重 qk=250.08=2.0KN/mm2 , 跨中最大弯矩设计值：M=1/8(Ggk +Qqk)L2=1/8(1.22+1.43) 2.342=4.52KN.m由附表4-4知， 环境类别为一类， 砼C30, as=20mm h0=80-20=60mm, 查表可得：受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算受力钢筋选用8140,As=359mm2,(实际配筋与计算配筋相差小于5%可以), 分布钢筋选用6230, 其截面面积As=28.31000/230=123mm20.15bh=0.15100080=120mm2 可以。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算验算适用条件验算适用条件:(1) 满足要求(2)同时 满足要求受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算【例例4-3】 已已知知：弯弯矩矩设设计计值值M=270KN.m,混混凝凝土土强强度度等等级级为为C70，钢钢筋筋采采用用HRB400级级钢钢筋筋，即即级级钢钢筋筋。环环境境类类别别为为一一类，类，求：梁的截面尺寸求：梁的截面尺寸b bh h及所需的纵向受拉钢筋截面面积及所需的纵向受拉钢筋截面面积A As s。解：假定： 梁宽b=250mm, 配筋率=0.01，则令M=Mu 则由式：受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算由附表4-4知，环境类别为一类，砼C70, as=35mm h=564+35=599mm, 实际取h=600mm，h0=600-35=565mm受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算验算适用条件:(1) 满足要求(2)同时 满足要求钢筋选配 3 25，As=1473mm2受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算【例例4-4】 已已知知梁梁截截面面尺尺寸寸bh=250mm450mm; 纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋为为4根根直直径径为为16mm的的HRB335级级钢钢筋筋，即即级级钢钢筋筋,A,As s=804mm=804mm2 2; ;混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级 为为 C40， 承承 受受 弯弯 矩矩 设设 计计 值值M=89KN.m,环境类别为一类环境类别为一类.求：验算此梁截面是否安全。求：验算此梁截面是否安全。解：由附表4-4知，环境类别为一类，砼C40,设as=38mmh0=450-38=412mm, 查表可得：受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算由式 (4-25) 得：此梁安全此梁安全受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算二、双筋矩形截面二、双筋矩形截面 Doubly Reinforced Section 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：情况下采用： 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。补充混凝土受压能力的不足。 另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。矩，这时也出现双筋截面。 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。筋。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 受压钢筋强度的利用受压钢筋强度的利用配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，土保护层过早崩落影响承载力，必须必须配置配置封闭箍筋封闭箍筋。当受压钢筋多于当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。根时，应设复合箍筋。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标的标志仍然是志仍然是受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到e ecu。 在受压边缘混凝土应变达到在受压边缘混凝土应变达到e ecu前，如受拉钢筋先屈服，前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。按等效矩形应力图方法考虑。h0asasA sA sCs=ssAsCc=afcbxT=fyAsMxecueyse受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算当相对受压区高度当相对受压区高度x x x xb时，截面受力的平衡方程为，时，截面受力的平衡方程为，h0asasA sA sCs=ssAsCc=afcbxT=fyAsMxecueyse受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算如轴心受压构件所述，如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度钢筋的受压强度fy 400 MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，ecu=0.0033受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算基本公式基本公式受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算基本公式基本公式单筋部分As1纯钢筋部分As2受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1Mu1 fyAs fyAs2Mu2双筋截面的分解受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算单筋部分纯钢筋部分受压钢筋与其余部分受拉钢筋受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关的受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。基本公式基本公式受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算适用条件适用条件 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏 保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用双筋截面一般不会出现双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。必验算最小配筋率。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 截面复核截面复核已知：已知：b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc求：求：MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。两个未知数，有唯一解。问题：问题：当当x x x xb时，时，Mu=?当当x2as计算x 、gsYN受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算【例例4-5】 已已知知梁梁截截面面尺尺寸寸bh=200mm500mm;混混凝凝土土强强度度等等级级为为C40，钢钢筋筋采采用用HRB335级级钢钢筋筋，即即级级钢钢筋筋, , 截截面面弯弯矩设计值矩设计值M=330KN.m,环境类别为一类环境类别为一类.求：求：所需受压钢筋和受拉钢筋截面面积。所需受压钢筋和受拉钢筋截面面积。解:假定受拉钢筋放两排,设as=60mm,则h0=h-as=500-60=440mm这就说明,如果设计成单筋矩形截面会超筋,则应设计为双筋矩形截面。取=b得受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算受拉钢筋选用7 25mm,As=3436mm2。受压钢筋选用2 14mm，As=308mm2受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算【例例4-6】 已已知知条条件件同同例例4-5，但但在在受受压压区区已已配配置置320mm的的钢钢筋，筋，As=308mm2求：求：所需受拉钢筋截面面积。所需受拉钢筋截面面积。解:已知Mu1后，就可按单筋矩形求As1,设as=60mm, h0=h-as=500-60=440mm受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算受拉钢筋选用6 25mm,As=2945.9mm2。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算【例例4-7】 已已知知混混凝凝土土强强度度等等级级为为C30，钢钢筋筋采采用用HRB335级级钢钢筋筋，环环境境类类别别为为二二类类b；梁梁截截面面尺尺寸寸200mm400mm; 受受拉拉钢钢筋筋为为3根根直直径径为为25mm的的A As s=1473mm=1473mm2 2; ;受受压压钢钢筋筋为为2根根直直径径为为16mm的的As=402mm2;承受承受弯矩设计值弯矩设计值M=90KN.m, 求：验算此梁截面是否安全。求：验算此梁截面是否安全。由附表4-4知，环境类别为二类b，c=35mm，as=35+25/2=47.5mm h0=400-47.5=352.5mm, 解：受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 此梁安全此梁安全受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 T T形截面的基本概念形截面的基本概念、T T形截面产生的过程形截面产生的过程 因因为为受受弯弯构构件件开开裂裂以以后后，受受拉拉区区砼砼开开裂裂退退出出工工作作，钢钢筋筋承承担担大大部部分分拉拉应应力力。因因此此去去掉掉下下部部的的砼砼，钢钢筋筋集集中中布布置置于于梁梁的的中中间间，但但重心高度重心高度不变。不变。三、三、T T形截面形截面受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形形截面，对受弯承载力没有影响。截面，对受弯承载力没有影响。 节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。形截面相同。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算、T T形截面构件应用范围形截面构件应用范围 预预制制吊吊车车梁梁檩檩条条槽槽形形板板空空心心板板现现浇浇整整体体 肋梁楼盖（负弯矩除外）肋梁楼盖（负弯矩除外）受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算、T T形截面的几何参数形截面的几何参数 翼缘计算宽度翼缘计算宽度b bf f：由于由于T T形梁受弯后，梁纵形梁受弯后，梁纵轴线以及横断面上的应力分布是不均匀的，同时轴线以及横断面上的应力分布是不均匀的，同时对于板等连续构件来说，应防止重复计算面积。对于板等连续构件来说，应防止重复计算面积。因此，对于因此，对于T T形截面上翼缘，必须限制计算宽度。形截面上翼缘，必须限制计算宽度。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 受压翼缘越大，对截面受弯越有利受压翼缘越大，对截面受弯越有利 （x减小，内力臂增大）减小，内力臂增大） 但试验和理论分析均表明，整个受但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。的。 翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在压应力相比，存在滞后现象滞后现象， 随距腹板距离越远，滞后程度越随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。的。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 计算上为简化采计算上为简化采有效翼缘宽度有效翼缘宽度bf， 即认为在即认为在bf范围内压应力为均匀范围内压应力为均匀分布，分布， bf范围以外部分的翼缘则范围以外部分的翼缘则不考虑。不考虑。 有效翼缘宽度也称为翼缘有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽计算宽度度 它与翼缘厚度它与翼缘厚度hf 、梁的宽度、梁的宽度l0 0、受力情况受力情况( (单独梁、整浇肋形楼盖梁单独梁、整浇肋形楼盖梁) )等因素有关。等因素有关。受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算、截面分类、截面分类 根据中和轴的位置，根据中和轴的位置，T T 形截面可以分为两类：形截面可以分为两类：第一类第一类T T形截面：中和轴位于翼缘内，形截面：中和轴位于翼缘内，x xh hf f； 第二类第二类T T形截面：中和轴位于腹板内，形截面：中和轴位于腹板内，x xh hf f。 T T形截面基本公式形截面基本公式受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算、截面类型的判别条件、截面类型的判别条件 在在对对T T形形截截面面进进行行设设计计或或校校核核时时，应应当当首首先先判判别别截截面面类类型型。两两类类截截面面的的界界限限条条件件是是x x = = h hf f，根据平衡条件可以得到：，根据平衡条件可以得到：受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 两类两类T T形截面的界限形截面的界限受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算 若若或或属第一类属第一类T T形截面形截面 反之反之 若若或或属第二类属第二类T T形截面形截面受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算第一类T形截面第二类T形截面界限情况受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算第一类第一类T T形截面形截面计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x x x xb。对第。对第一类一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asr rminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T形截面，则形截面，则受拉钢筋应满足受拉钢筋应满足Asr rminbh + (bf - - b)hf受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算第二类第二类T T形截面形截面=+受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算=+第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算为为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： Asr rminbh。对于第二类对于第二类T形截面，该条件一般能满足。形截面，该条件一般能满足。第二类第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似形截面的设计计算方法也与双筋截面类似按单筋截面计算As1YN?受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算【例例4-8】已已知知一一肋肋梁梁楼楼盖盖的的次次梁梁,弯弯矩矩设设计计值值M=410KN.m,梁梁截截面面尺尺寸寸bh=200mm600mm;bf=1000mm,hf=90mm,混混凝凝土等级为土等级为C20，钢筋采用，钢筋采用HRB335级钢筋，环境类别为一类级钢筋，环境类别为一类.求：求：受拉钢筋截面面积。受拉钢筋截面面积。解:判别类型：因弯矩较大，b较小，先假定受拉钢筋需排成两排,设as=60mm,则h0=h-as=600-60=540mm受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算选用6 25，As=2945mm2。属第一类型的T形梁,以bf代替b,可得受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算【 例例 4-9】 已已 知知 弯弯 矩矩 设设 计计 值值 M=650KN.m, 梁梁 截截 面面 尺尺 寸寸bh=300mm700mm;bf=600mm,hf=120mm,混混凝凝土土等等级级为为C30，钢筋采用，钢筋采用HRB335级钢筋，环境类别为一类级钢筋，环境类别为一类.求：求：受拉钢筋截面面积。受拉钢筋截面面积。解:判别类型：假定受拉钢筋需排成两排,设as=60mm,则h0=h-as=700-60=640mm受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算属第二类型的T形截面受弯计算第四章 受弯构件的正截面受弯承载力4.4 正截面受弯承载力计算选用8 25，As=3927mm2。受弯计算