奇怪的旅店有个故事据说出自杰出的德国数学家有个故事据说出自杰出的德国数学家希尔伯特之口：希尔伯特之口： 无穷旅店无穷旅店 一天深夜，一个人走进一家旅店，一天深夜，一个人走进一家旅店，想订一间房想订一间房. .店主微笑的告诉他说：店主微笑的告诉他说：“对不起，我们所有房间都住满了客对不起，我们所有房间都住满了客人，不过让我想想办法，或许我最终人，不过让我想想办法，或许我最终可以为您腾出一个房间来可以为您腾出一个房间来. .” 无穷旅店无穷旅店 客满客满 然后，店主便离开自己的办公台，然后，店主便离开自己的办公台，很不好意思的叫醒了旅客，并请他们很不好意思的叫醒了旅客，并请他们换一换房间：他要每一号房间的旅客换一换房间：他要每一号房间的旅客搬到房间号比原来高一号的房间去搬到房间号比原来高一号的房间去. . 令这位迟来者感到十分吃惊的是令这位迟来者感到十分吃惊的是，第一号，第一号房间竟被腾了出来房间竟被腾了出来. .他很高兴地搬了进去，他很高兴地搬了进去，然后安顿下来过夜然后安顿下来过夜. .但是百思不得其解的问但是百思不得其解的问题是，为什么仅通过让房客从一个房间搬到题是，为什么仅通过让房客从一个房间搬到另一个房间，第一个房间就能腾出来呢？另一个房间，第一个房间就能腾出来呢？ 我们思考这样一个问题：明明顾客住店我们思考这样一个问题：明明顾客住店时该无穷旅店已经客满，为什么店主还能时该无穷旅店已经客满，为什么店主还能腾出一个房间给这个旅客呢？这个著名的腾出一个房间给这个旅客呢？这个著名的 故事讲出了故事讲出了“无限无限”. .无限是有限的延伸无限是有限的延伸. . 无限曾使人类困惑了两千余年无限曾使人类困惑了两千余年. .Back