定积分的几何意义定积分的几何意义2021/7/221一，学习目标：1，掌握定积分几何意义。，掌握定积分几何意义。2，会利用几何意义求定积分。，会利用几何意义求定积分。二，学习重点，难点利用几何意义求定积分利用几何意义求定积分2021/7/222 复习回顾复习回顾如何求曲边梯形面积定积分的概念是怎样的。2021/7/223被积函数积分上限积分下限被积式定积分表达式：2021/7/224A-AA表示以y=f(X)为曲边的曲边梯形面积ababy=f(x)0y=f(x)0xxyy00AA 课堂新授课堂新授2021/7/2252.如果f(x)在a,b上时正，时负，如下图3.结论：几何意义abxyy=f(x)0cd2021/7/2264.应用例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积解：0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-12021/7/227解：0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-14.应用例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积2021/7/228解：0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-14.应用例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积2021/7/229解：0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-14.应用例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积2021/7/2210例：解：xyf(x)=sinx1-12021/7/22111.利用定积分的几何意义，判断下列定积分值的正、负号。2利用定积分的几何意义，说明下列各式。成立：1）2）.1）2）. 巩固练习巩固练习2021/7/22123.试用定积分表示下列各图中影阴部分的面积。0yxy=x2120xy=f(x)y=g(x)aby2021/7/2213课堂小结课堂小结定积分的几何意义及简单应用定积分的几何意义及简单应用2021/7/2214