2017云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 复习指导手册数学20172017云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 复习复习指导指导手册手册十、与圆有关的计算十、与圆有关的计算1.扇形的弧长与面积（1）扇形的弧长公式l= (R为圆的半径，n为扇形所对的圆心角的度数)（2）扇形的面积公式S= = (R为圆的半径，n是弧长所对的圆心角，l为扇形的弧长)20172017云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 复习复习指导指导手册手册2.圆柱、圆锥的相关计算rhS圆柱侧面积=hrl母线长l=圆锥底面圆周长C=S圆锥侧面积=20172017云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 复习复习指导指导手册手册2.阴影部分面积的计算（1）规则图形的面积直接用公式求解（2）不规则图形的面积求解补全三角形S阴影=S扇形-S三角形三角形在找扇形S阴影=S三角形-S扇形各部分面积相加S阴影=S扇形之和20172017云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 复习复习指导指导手册手册极速反馈7.（2015襄阳）如图，P为O外一点，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA ，P60，则图中阴影部分的面积为 .解析：连接OA、OB，PO，已知PA、PB是O的切线，则PBOB，PAOA,根据圆的切线长定理，可得PO平分P,则APO=30,已知PA= ,设OA=x,则PO=2x，由勾股定理可得OA=1,PO=2，所以S四边形=2S三角形APO= ,又因为四边形的内角和为360,则圆心角AOB=120,S阴影部分=S四边形-S扇形=20172017云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 复习复习指导指导手册手册极速反馈8.(2015安顺)如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 .F解析：过点D作AB的垂线，垂足为点F,在RtADF中，已知AD=2,A=30，根据30角所对直角边等于斜边的一半，得DF=1，所以平行四边形的面积=ABDF=41=8。且AD=AE=2，故BE=2,得SEBC= ，S扇形= ，得阴影部分的面积为S平行四边形-S扇形=20172017云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 复习复习指导指导手册手册极速反馈C 9.(2013昭通)如图所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区.AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）A. B. C. D.解析：连接OD,已知点C是OA的中点，则OC=3,OD=6,且CDOA,得CDO=30,故COD=60。在RtCOD中，CD= 故S休闲区=S扇形-SCOD=20172017云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 复习复习指导指导手册手册极速反馈11.（2016昆明）如图，AB是O的直径，BAC=90，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.（1）求证：CF是O的切线；20172017云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 复习复习指导指导手册手册极速反馈（2）若F=30，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.G