第七章第七章 钢筋混凝土受扭构件筋混凝土受扭构件 承承载力力计算算 7-1 概概 述述一、定一、定义：截面上有扭矩作用的构件。：截面上有扭矩作用的构件。图7-1 受扭构件. .二、改二、改动的的类型：型：1、平衡改、平衡改动： 构件的扭矩是由荷构件的扭矩是由荷载的直接作用所引起的，构件的内扭矩的直接作用所引起的，构件的内扭矩是用以平衡外扭矩即是用以平衡外扭矩即满足静力平衡条件所必需的，如雨篷足静力平衡条件所必需的，如雨篷梁、吊梁、吊车梁等。梁等。 2、协调改改动或附加改或附加改动： 改改动由由变形引起，并由形引起，并由变形延形延续条件所决条件所决议。如与次梁相。如与次梁相连的的边框架的主梁改框架的主梁改动。 本章主要本章主要讨论平衡改平衡改动计算，算，协调改改动可用构造可用构造钢筋或内力筋或内力重分布方法重分布方法处置。置。图7-2 协调改改动. .3、抗扭、抗扭钢筋的方式：筋的方式： 图7-3 抗扭抗扭钢筋方式筋方式抗弯抗弯 纵向向钢筋；筋；抗剪抗剪 箍筋或箍筋箍筋或箍筋+弯筋；弯筋；抗扭抗扭 箍筋箍筋+沿截面周沿截面周边均匀布均匀布 置的置的纵筋，且箍筋筋，且箍筋 与与纵 筋的比例要适当。筋的比例要适当。4、受扭构件分、受扭构件分类：根据截面上存在的内力情况分根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪扭、弯剪扭。扭、弯扭、剪扭、弯剪扭。土木工程中的受扭构件普通都是弯、剪、扭构件，土木工程中的受扭构件普通都是弯、剪、扭构件，纯 扭极扭极为少少见。 . .7-2 纯扭构件承扭构件承载力力计算算一、素混凝土一、素混凝土纯扭构件受力性能扭构件受力性能一一弹性分析方法性分析方法图7-4 素混凝土纯扭构件破坏 (二二)塑性分析方法塑性分析方法 (7-1). .图7-5 式中：式中： 截面抗扭塑性抵抗矩；对于矩形截面 分分别为截面截面长边和短和短边边长。 . .但按上式但按上式计算的抗扭承算的抗扭承载力比力比实测结果偏大，果偏大，阐明混明混凝土并非理想塑性凝土并非理想塑性资料，它的料，它的实践承践承载力力应介于介于弹性性分析与塑性分析分析与塑性分析结果之果之间即：即：(7-2)二、二、RC纯扭构件受力性能扭构件受力性能(一一)RC纯扭构件的破坏特征扭构件的破坏特征1当箍筋和当箍筋和纵筋或者其中之一配置筋或者其中之一配置过少少时，配筋构件的抗扭承，配筋构件的抗扭承载力与素混力与素混凝土的构件无本凝土的构件无本质差差别，为少筋破坏，属脆性破坏。少筋破坏，属脆性破坏。2当箍筋和当箍筋和纵筋适量筋适量时，为适筋破坏，属延性破坏。适筋破坏，属延性破坏。3当箍筋或当箍筋或纵筋筋过多多时，为部分超配筋破坏。部分超配筋破坏。4当箍筋和当箍筋和纵筋筋过多多时，为完全超配筋破坏。完全超配筋破坏。 因此，在因此，在实践工程中，尽量把构件践工程中，尽量把构件设计成成2、3，防止出防止出现1、4。. .(二二)抗扭抗扭钢筋配筋率筋配筋率对受扭构件受力性能的影响受扭构件受力性能的影响采用采用纵向向钢筋与箍筋的配筋筋与箍筋的配筋强度比度比值 进展控制，展控制，0.6 1.7(7-3) 受扭受扭计算中算中对称布置的全部称布置的全部纵向向钢筋截面面筋截面面积； 受扭受扭计算中沿截面周算中沿截面周边所配置箍筋的所配置箍筋的单肢截面面肢截面面积； 抗扭抗扭纵筋抗拉筋抗拉强度度设计值； 抗扭箍筋抗拉抗扭箍筋抗拉强度度设计值； 箍筋箍筋间距；距； 截面核芯部分周截面核芯部分周长， 其中，其中， 和和 分分别 为截面核芯短截面核芯短边与与长边长度度. .图7-6 矩形受扭构件截面矩形受扭构件截面三、矩形截面三、矩形截面钢筋混凝土筋混凝土 纯扭构件承扭构件承载力力计算算一一计算模型算模型变角空角空间桁架模型桁架模型纵筋筋为桁架的弦杆，箍筋相当于桁架桁架的弦杆，箍筋相当于桁架的的竖杆，裂痕杆，裂痕间混凝土相当于混凝土相当于桁架的斜腹杆。桁架的斜腹杆。二二计算公式算公式7-4扭矩扭矩设计值； 混凝土抗拉混凝土抗拉强度度设计值； 对钢筋混凝土筋混凝土纯扭构件，其扭构件，其 值应符合符合 的要求，的要求， 当当 时，取，取 ；. .截面中心部分的面截面中心部分的面积； ，此，此处 、 为箍筋箍筋内外表范内外表范围内截面中心部分的短内截面中心部分的短边、长边尺寸。尺寸。四、四、T形和工字形截面形和工字形截面纯扭构件承扭构件承载力力计算算一一实验研研讨结果：果： T形和工字形截面的形和工字形截面的RC纯扭构件，当扭构件，当时 ，其破坏，其破坏形状和形状和规律性与矩形截面律性与矩形截面纯扭构件扭构件类似。似。“构造受扭承构造受扭承载力力满足足满足腹板的足腹板的完好性原那么。完好性原那么。图 7-7 工字形截面按受扭的划分方法工字形截面按受扭的划分方法. .二二计算方法算方法分分块法。法。1、T形和工字形截面的形和工字形截面的RC纯扭构件接受扭矩扭构件接受扭矩时，可将截面划分，可将截面划分为腹板、受腹板、受压翼翼缘和受拉翼和受拉翼缘等三个矩形等三个矩形块图7-7，将，将总的扭矩的扭矩按各矩形按各矩形块的受扭塑性抵抗矩分配的受扭塑性抵抗矩分配给各矩形各矩形块承当，各矩形承当，各矩形块承当承当的扭矩分的扭矩分别为：腹板腹板 7-5a受受压翼翼缘： (7-5b)受拉翼受拉翼缘： (7-5c) 、 、 分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的扭矩设计值； 、 、 分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的抗扭塑性抵抗矩； . .整个截面的抗扭塑性抵抗矩；整个截面的抗扭塑性抵抗矩；T形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分别按下式按下式计算：算： (7-6)2、求得各矩形、求得各矩形块接受的扭矩后，按式接受的扭矩后，按式7-4计算，确定各算，确定各自所需的抗扭自所需的抗扭纵向向钢筋及抗扭箍筋面筋及抗扭箍筋面积，最后再一致配筋，最后再一致配筋 实验证实验证明：工形截面整体承明：工形截面整体承明：工形截面整体承明：工形截面整体承载载力大于上述分力大于上述分力大于上述分力大于上述分块计块计算算算算结结果累加果累加果累加果累加值值，阐阐明明明明该计该计算方法是偏于平安的。算方法是偏于平安的。算方法是偏于平安的。算方法是偏于平安的。. .五、箱形截面五、箱形截面纯扭构件承扭构件承载力力计算算图7-8 箱形截面箱形截面7-77-8 箱形截面壁厚系数，当 时，取 ； 箱形截面壁厚，其箱形截面壁厚，其值不不应小于小于 ； ， 箱形截面的箱形截面的长边和短和短边尺寸；尺寸；箱形截面腹板高度。箱形截面腹板高度。 . .布置作业：布置作业： 1、p182 思索题思索题7-1，7-2。 2、工形截面扭构件的承载力是如何计算的？ 3、习题7-1。 . .7-3 RC弯剪扭构件承弯剪扭构件承载力力计算算一、弯剪扭构件的一、弯剪扭构件的实验研研讨及破坏形状及破坏形状钢筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，和配筋不同，有三种破坏有三种破坏类型：型：第第I类型型构造在弯剪扭共同作用下，当弯矩作用构造在弯剪扭共同作用下，当弯矩作用显著即扭著即扭弯比弯比 较小小时，扭矩，扭矩产生的拉生的拉应力减少了截面上部的弯力减少了截面上部的弯压区区钢筋筋压应力。裂痕首先在弯曲受拉底面出力。裂痕首先在弯曲受拉底面出现，然后开展到两，然后开展到两侧面。三个面上的螺旋形裂痕构成一个扭曲破坏面，而第四面即弯面。三个面上的螺旋形裂痕构成一个扭曲破坏面，而第四面即弯曲受曲受压顶面无裂痕如面无裂痕如图7-9a。该破坏形状通常称破坏形状通常称为“弯型弯型破坏。破坏。. .图7-9 弯剪扭构件的破坏弯剪扭构件的破坏类型型 第第II类型型构造在弯剪扭共同构造在弯剪扭共同作用下，当扭矩作用作用下，当扭矩作用显著即扭著即扭弯比弯比 和扭剪比和扭剪比 均均 较大，大，而构件而构件顶部部纵筋少于底部筋少于底部纵筋筋时，能能够构成如构成如图7-9b 所示的所示的“扭型扭型破坏。破坏。第第III类型型构造在弯剪扭共构造在弯剪扭共同作用下，假同作用下，假设剪力和扭矩起控剪力和扭矩起控制造用，那么裂痕首先在制造用，那么裂痕首先在侧面出面出现，然后向，然后向顶面和底面面和底面扩展，展，这三个面上的螺旋形裂痕构成扭曲三个面上的螺旋形裂痕构成扭曲破坏面，破坏破坏面，破坏时与螺旋形裂痕相与螺旋形裂痕相交的交的纵筋和箍筋受拉并到达屈服筋和箍筋受拉并到达屈服强度，而受度，而受压区那么接近另一区那么接近另一侧面，构成如面，构成如图7-9c所示的所示的“剪扭剪扭型破坏。型破坏。. .二、二、规定的适用配筋定的适用配筋计算方法算方法一矩形截面剪扭构件承一矩形截面剪扭构件承载力力计算算1剪扭相关性剪扭相关性2计算方式算方式图7-10 混凝土部分剪扭承混凝土部分剪扭承载力相关力相关计算方式算方式 抗剪和抗扭承抗剪和抗扭承载力相关关系力相关关系大致按大致按1/4圆弧弧规律律变化化 . .3简化化计算方法算方法1当当Tc/Tc00.5时，取，取Vc/Vc0=1.0，或者，或者当当Tc0.5Tc0=0.175ftWt时，取，取Vc=Vc0=0.35ftbh0，即此，即此时，可忽略扭矩影响，可忽略扭矩影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承按受弯构件的斜截面受剪承载力公式力公式进展展计算。算。2当当Vc/Vc00.5时，取，取Tc/Tc0=1.0。或者当或者当Vc0.5Vc0=0.35 ftbh0或或 时，取，取Tc=Tc0=0.35ftWt此此时，忽略剪力的影，忽略剪力的影响，响，仅按按纯扭构件的受扭承扭构件的受扭承载力公式力公式计算。算。. .3当当0.5Tc/Tc01.0或或0.5Vc/Vc01.0， 要思索剪扭相关性。引入系数要思索剪扭相关性。引入系数t(0.5t1.0)， 它是它是 剪、扭构件混凝土剪、扭构件混凝土强度降低系数。度降低系数。7-9 矩形截面的剪扭构件承矩形截面的剪扭构件承载力按以下步力按以下步骤进展：展：1普通剪扭构件，受剪承普通剪扭构件，受剪承载力可按下式力可按下式计算；算；7-10. .受扭承受扭承载力可按下式力可按下式计算；算；7-112集中荷集中荷载作用下独立的混凝土剪扭构件，作用下独立的混凝土剪扭构件， 受剪承受剪承载力按下式力按下式计算；算；7-12 受扭承受扭承载力仍按式力仍按式7-11计算，但此算，但此时，公式中的系数公式中的系数应改按下式来改按下式来计算算7-13式中：式中： 为计算剪跨比，当算剪跨比，当t1时，取，取t=1 3按照叠加原那么按照叠加原那么计算剪扭的箍筋用量和算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。筋用量。. .二矩形截面弯扭构件承二矩形截面弯扭构件承载力力计算算图7-11 弯扭构件的弯扭构件的钢筋叠加筋叠加三矩形截面弯剪扭构件承三矩形截面弯剪扭构件承载力力计算算. .规定，其定，其纵筋截面面筋截面面积由受弯承由受弯承载力和受扭承力和受扭承载力所需的力所需的钢筋截面面筋截面面积相叠加，箍筋截面面相叠加，箍筋截面面积那么由那么由受剪承受剪承载力和受扭承力和受扭承载力所需的箍筋截面面力所需的箍筋截面面积相叠加，相叠加，其其详细计算方法如下：算方法如下：弯矩弯矩 按按纯弯构件弯构件计算；算；剪力剪力 按剪、扭构件按剪、扭构件计算；算；扭矩扭矩 验算能否要思索剪、扭相关性。算能否要思索剪、扭相关性。分分别计算，然后将算，然后将钢筋面筋面积叠加。叠加。图7-12 弯剪扭构件的弯剪扭构件的钢筋叠加筋叠加. .四四T形和工字形截面弯、剪、扭构件承形和工字形截面弯、剪、扭构件承载力力计算算T形和工字形截面弯、剪、扭承形和工字形截面弯、剪、扭承载力力计算的原那么：算的原那么：1、弯矩按、弯矩按纯弯弯计算；算；2、剪力由腹板、剪力由腹板单独承当；独承当；3、扭矩由腹板和翼、扭矩由腹板和翼缘共同接受，各部分分担的共同接受，各部分分担的 扭矩扭矩设计值按式按式7-5计算。算。截面各部分受力：截面各部分受力：翼翼缘 纯扭；扭； 腹板腹板 剪扭；剪扭；全截面全截面弯剪扭分弯剪扭分别配筋再叠加。配筋再叠加。. .五箱形截面剪扭构件承五箱形截面剪扭构件承载力力计算算1、普通剪扭构件、普通剪扭构件抗扭承抗扭承载力下式力下式计算：算：7-14 2、集中力作用下的独立剪扭构件、集中力作用下的独立剪扭构件六箱形截面弯剪扭构件承六箱形截面弯剪扭构件承载力力计算算像矩形、像矩形、T形和形和I形截面一形截面一样，箱形截面弯剪扭，箱形截面弯剪扭构件承构件承载力力计算中，弯矩按算中，弯矩按纯弯构件弯构件计算剪力和算剪力和扭矩按剪扭构件扭矩按剪扭构件计算。算。. .三、受扭构件三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求算公式的适用条件及构造要求一截面尺寸限制条件一截面尺寸限制条件当当 时， 7-15当当 时， 当当 时， 按按线性内插法确定。性内插法确定。 7-16式中符号同前。式中符号同前。当不当不满足上式要求足上式要求时，应增大截面尺寸或提高增大截面尺寸或提高混凝土混凝土强度等度等级。. .二构造配筋条件二构造配筋条件对纯扭构件中，当扭构件中，当 时，可不，可不进展抗扭展抗扭计算，算，而只需按构造配置抗扭而只需按构造配置抗扭钢筋。筋。对于弯剪扭构件，当于弯剪扭构件，当 时，可不，可不进展构展构件剪扭承件剪扭承载力力计算，而只需按构造配置算，而只需按构造配置纵向向钢筋和筋和箍筋。箍筋。三最小配筋率三最小配筋率为了防止构件中了防止构件中发生生“少筋性少筋性质的脆性破坏，在的脆性破坏，在弯剪扭构件中箍筋和弯剪扭构件中箍筋和纵筋配筋率和构造上的要求要筋配筋率和构造上的要求要符合以下符合以下规定：定：. .1箍筋剪扭箍筋的最小配箍率箍筋剪扭箍筋的最小配箍率 7-172纵向向钢筋的配筋率筋的配筋率受扭受扭纵向受力向受力钢筋最小配筋率筋最小配筋率为：7-18. .四四钢筋的构造要求筋的构造要求受扭受扭纵向受力向受力钢筋筋间距不距不应大于大于200mm和梁截面和梁截面宽度短度短边长度；度；在截面四角必需在截面四角必需设置受扭置受扭纵向受力向受力钢筋，并沿截面周筋，并沿截面周边均匀均匀对称布置。称布置。受扭受扭纵筋伸入支座筋伸入支座长度度应按充分利用按充分利用强度的受拉度的受拉钢筋思索。筋思索。四、四、重点重点强调：弯、剪、扭构件配筋：弯、剪、扭构件配筋计算步算步骤当知截面内力当知截面内力M、T、V，并初步，并初步选定截面尺寸和定截面尺寸和资料料强度等度等级后，可按以下步后，可按以下步骤进展；展；1. 验算截面尺寸算截面尺寸(1)求求Wt(2)验算截面尺寸。假算截面尺寸。假设截面尺寸不截面尺寸不满足足时， 应增大截面尺寸后再增大截面尺寸后再验算。算。. .2. 定能否需定能否需进展受扭和受剪承展受扭和受剪承载力力计算算(1)确定能否需确定能否需进展剪扭承展剪扭承载力力计算，那么不用算，那么不用进展展(2)、(3)步步骤；(2)确定能否确定能否进展受剪承展受剪承载力力计算；算；(3)确定能否确定能否进展受扭承展受扭承载力力计算；算；3. 确定箍筋用量确定箍筋用量(1)混凝土受扭才干降低系数混凝土受扭才干降低系数t;(2)计算受剪所需算受剪所需单肢箍筋的用量肢箍筋的用量Asv1/sv;(3)计算受扭所需算受扭所需单肢箍筋的用量肢箍筋的用量Ast1/st;(4)计算剪扭箍筋算剪扭箍筋 的的单肢肢总用量用量Asvt1/s，并，并选箍筋；箍筋；(5)验算箍筋最小配箍率算箍筋最小配箍率. .4. 确定确定纵筋用量筋用量(1)算受扭算受扭纵筋的截面面筋的截面面积Astl，并，并验算最小配筋量；算最小配筋量；(2)计算受弯算受弯纵筋的截面面筋的截面面积As，并，并验算最小配筋量；算最小配筋量；(3)弯、扭弯、扭纵筋相叠加，并筋相叠加，并选筋；叠加原那么筋；叠加原那么: As配在受拉配在受拉边，Astl沿截面周沿截面周边均匀均匀对称布置。称布置。五、五、举例：例：p175 例例7-1. .作业：作业： 1、p182思索题思索题7-3。7-4，7-5。 2、表达不同受扭构件承载力计算时的 “钢筋叠加原理。. .