第五章：集成运放的应用 本章内容：5.1运算放大器的线性运用5.2运算放大器的非线性运用2024/7/301School of Physics, Peking University5.1运算放大器的线性运用一、比例运算电路u-u+uo电路均满足深度负反馈条件。虚短：，即正反向输入端可看作短路。（virtual short circuit）虚断：理想运放输入偏置电流为零，即 ，输入端没有电流流入，相当于断路（虚断virtual open circuit）。1、理想运放的特性2024/7/302School of Physics, Peking University2、反相比例运算电路虚断条件：虚短条件：以满足差动输入级的对称性若，则，相当于反相器。失真问题：无法讨论，一般要求电源电压是uo的三倍，避免饱和失真。此时称a点为虚地(virtual ground)点。uoAuiR1RfRpiii-ifi+a补偿电阻2024/7/303School of Physics, Peking University输出电阻：属于电压负反馈，Ro0，输出特性类似于恒压源。输入电阻：属于并联负反馈，RiR1，电路输入电阻由R1决定。电路外围电阻一般不超过兆欧量级，否则不满足运放理想化条件，在要求大输入电阻和高增益时，可采用如下电路：uoAuiR1Rf2RpRf1Rf3u2024/7/304School of Physics, Peking UniversityuoAuiR1RfRpi1i-ifi+虚断条件：虚短条件：若，则，相当于电压跟随器。Auiuo输入电阻：输出电阻：3、同相比例运算电路2024/7/305School of Physics, Peking UniversityuoAui2R1RfR1ui1Rf整理，得：4、差分比例运算电路若，则，电路实现减法运算。2024/7/306School of Physics, Peking University1、反相输入加法电路uoAui1R1RfRpii1ifaui2R2ii2ui3R3ii3a为虚地点。二、加减运算电路(scaling circuit)(inverting input summing circuit)2024/7/307School of Physics, Peking University2、同相输入加法电路uoAui1R1RfR4ii1i4ui2R2ii2ui3R3ii3R式中即整理，得(noninverting input summing circuit)2024/7/308School of Physics, Peking University又因为化简，得：2024/7/309School of Physics, Peking University3、差分输入加减电路uoAui1R1RfR5ui2R2ui3R3ui4R4ui1、ui2为反相输入求和，输出为uo1，ui3、ui4为同相输入求和，输出为uo2，叠加，得(differential input)2024/7/3010School of Physics, Peking University同相级联减法电路uo1Aui1R1Rf1R2uoAui2R3Rf2R4优点：输入电阻高。同相串联减法电路若则，2024/7/3011School of Physics, Peking University三、积分、微分运算电路1、积分运算电路uoAuiRCRpiC令，则可见，输出电压与输入电压的积分成正比。tui(t)0tuo(t)0矩形波三角波(integration circuit)2024/7/3012School of Physics, Peking University2、微分运算电路uoAuiRCRpiC可见，输出电压与输入电压的微分成正比。tui(t)0tuo(t)0矩形波尖脉冲其它运算：对数、指数、乘法、除法(differential circuit)2024/7/3013School of Physics, Peking University滤波电路：对信号的频率具有选择性，可使特定频率范围的信号顺利通过，阻止其它频率的信号通过。在通信、自动测量及控制等系统中，用于数据传输、抑制干扰等。四、RC有源滤波电路1、概述无源滤波器：由无源元件R、L和C构成，如LC滤波电路（体积大，不易集成）、RC滤波电路（信号衰减）；有源滤波器：由集成运放和RC电路构成，性能好、有隔离作用，高频性能差，一般不高于10kHz。（高频可用LC无源滤波器，对于带通滤波，可用陶瓷滤波器或声表面波滤波器。）filter（LPF）2024/7/3014School of Physics, Peking University理想低通滤波器（LPF）理想高通滤波器（HPF）理想带通滤波器（BPF）理想带阻滤波器（BEF）根据电路的通带、阻带在幅频特性中的位置不同，滤波电路可以分为四大类：通带 阻带|Au|AUMffH阻带 通带|Au|AUMffL阻带 通带 阻带|Au|AUMffHfL通带 阻带 通带|Au|AUMffHfL(low pass filter)(high pass filter)(band pass filter)(band elimination filter)2024/7/3015School of Physics, Peking University实际滤波器在通带与阻带之间存在过渡带（以低通滤器为例）。通带截止频率fH ：当|Au|=0.707AUM时的频率；通带：从0到fH的频段；过渡带：从fH到|Au|接近0的频段；阻带： |Au|接近0的频段；通带放大倍数：通带中输出电压与输入电压之比AUM。（对低通滤波器即为频率等于0时的输出电压与输入电压之比。） 滤波电路的重要特性指标： 通带放大倍数（AUM）、通带截止频率（fH、fL）、过渡带的衰减斜率。 目标：通带内|Au|平坦，过渡带衰减斜率大。实际低通滤波器幅频特性通 带 过渡带 阻带f |Au| AUM0.707AUMfH实际滤波器2024/7/3016School of Physics, Peking UniversityCRuIuO20lg|Au|-20dB/十倍频0.1fH3dBffH10fH 20lg|AuM|其中：2、低通滤波器（LPF）、一阶无源RC低通滤波器2024/7/3017School of Physics, Peking University带负载RL情况：其中： 无源滤波器电压放大倍数低，带负载能力差； 其通带放大倍数和截止频率都受负载影响，不便于多级级连。CRuIuORL20lg|Au|-20dB/十倍频3dBffHfH 20lg|AuM|2024/7/3018School of Physics, Peking University在无源滤波电路和负载之间加入隔离电路（电压跟随器）即构成了有源滤波器，克服无源滤波器带负载能力差的缺点。、一阶有源RC低通滤波器uIuoRCRL若采用同相运算电路，则滤波器还能起到放大作用。uIuoRCRLRfR1具有放大作用的LPF2024/7/3019School of Physics, Peking University其中：uIuoRCRLRfR1通带电压放大倍数：过渡带衰减缓慢。-20dB/十倍频-3f/fH10100.1-202024/7/3020School of Physics, Peking University其中：、二阶有源RC低通滤波器uIuoRCRLRfR1RC增加一级RC网络，构成二阶LPF。通带电压放大倍数：2024/7/3021School of Physics, Peking University当 时，上式分母的模应为 ，即解得：代入 f0，-40dB/十倍频-3f/fH10100.1-20-40过渡带衰减速度增大一倍。 在f0处的幅频特性差； 巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)、贝塞耳(Bessel)滤波器； 高阶低通滤波器可由多个低阶低通滤波器级连得到； 电路设计仿真。2024/7/3022School of Physics, Peking University3、高通滤波器（HPF）、一阶无源RC高通滤波器其中：CRuIuOLPF与HPF具有对偶性，即将R、C位置互换，低通滤波就成为高通滤波器。20lg|Au|20dB/十倍频0.1fL3dBffL10fL 20lg|AuM|2024/7/3023School of Physics, Peking University、一阶有源高通滤波器uIuoRCRLRfR1过渡带的衰减斜率：20dB/十倍频20lg|Au|20dB/十倍频0.1fL3dBffL10fL其中： 20lg|AuM|2024/7/3024School of Physics, Peking University其中：、二阶有源高通滤波器过渡带的衰减斜率：40dB/十倍频uIuoRLRfR1RCRC2024/7/3025School of Physics, Peking University将低通滤波器与高通滤波器级连，就可得到带通滤波器。fHLPFHPFuiuofLfLfHfH fL4、带通和带阻滤波电路、带通RC有源滤波器（BPF）条件：BPFuiuo2024/7/3026School of Physics, Peking University将输入信号同输入到低通滤波器和高通滤波器，然后再将两个输出求和，就可得到带阻滤波器。、带阻RC有源滤波器（BEF）fHfLfLfHfH fL条件：LPF求和uiuoHPFBEFuiuo2024/7/3027School of Physics, Peking University5.2运算放大器的非线性运用波形发生器：无需外加激励而能产生周期性信号的电路。又称信号发生器、振荡器。根据需要的不同，可产生正弦信号、脉冲信号、函数信号、噪声信号、扫频信号和调制信号。波形发生器正弦波发生器非正弦波发生器反馈式正弦波发生器负阻式正弦波发生器多谐振荡器（矩形波发生器）函数信号发生器噪声信号发生器扫频信号发生器调制信号发生器2024/7/3028School of Physics, Peking University比较器：比较输入信号电压大小的电路。输出为二值状态（非高即低），与输入不成线性关系。用于测量技术、自动控制、波形发生器与波形变换电路。比较器单限比较器滞回比较器（迟滞比较器）双限比较器2024/7/3029School of Physics, Peking University一、单限比较器单限比较器：只有一个门限电压的比较器。uoRRuiUREF1、基本单限比较器uiuo0UREFuo+uo-电压传输特性运放工作在开环状态，（105以上）uiUREF时，uouo-（负向饱和）门限电压由uo的正负可判断ui与门限电压（阈值电压）的大小关系。反相输入2024/7/3030School of Physics, Peking University2、过零比较器阈值电压为零的比较器。uiuo0-UZ-UDUZ+UD电压传输特性两个稳压二极管对接与R1构成限幅电路，使输出不至饱和。ui0时，uoUZ+UDuiUREF2uiuo0UREF1uo+-UDUREF21、当uiUREF2时，uo1为低电平，D1截止；uo2为高电平，D2导通；uo输出高电平。2、当UREF2uiUREF1时，uo1为高电平，D1导通；uo2为低电平，D2截止；uo输出高电平。2024/7/3039School of Physics, Peking University四、矩形波发生器（多谐振荡器）1、方波发生电路、电路组成R1、R2构成滞回比较器；R、C构成负反馈回路，利用RC电路的充放电特性，改变电容C两端的电压，作为滞回比较器的输入信号使输出发生跳变。uoRR22DZR3CR1A2024/7/3040School of Physics, Peking University、工作原理t0UZ+UDuo(t)t1uC(t)-UZ-UDU+HU+L设初态时，电容两端电压为零，输出为高电平。、uo为高电平，开始通过R对C充电，充电常数为当电容电压达到UH时，输出跳变为低电平uo-=-UZ-UD，由于电容电压大于输出电压，电容开始通过R放电。充电uoRR22DZR3CR1A2024/7/3041School of Physics, Peking Universityt0UZ+UDuo(t)t1uC(t)t2t3-UZ-UDU+HU+L放电、uo为低电平，电容放电。电容放电为零后，开始反相充电，当电容电压达到UL时，输出跳变为高电平uo+=UZUD。、uo为高电平，电容反向放电为零后，正向充电。达到U+H后输出跳变为uo-。如此循环，输出方波信号。uoRR22DZR3CR1A2024/7/3042School of Physics, Peking University、振荡频率t0UZ+UDuo(t)t1uC(t)t2t3-UZ-UDU+HU+LT1T2对于负半周：三要素法：解得：电路充放电时间常数一致，故T2T1。则：周期频率2024/7/3043School of Physics, Peking University2、占空比可调的矩形波发生电路由于二极管的存在，放电通路为RW1、D1、R和C，时间常数为(RW1+R)C；充电通路为RW2、D2、R和C，时间常数为(RW2+R)C。改变电位器RW的滑动端位置，可以改变输出矩形波的占空比。uoRR22DZR3CR1AD1D2RWRW1RW22024/7/3044School of Physics, Peking Universityt0UZ+UDuo(t)-UZ-UDT2T1占空比可调范围2024/7/3045School of Physics, Peking University五、三角波发生器*1、电路结构A1构成同相输入滞回比较器，A2构成积分器，A2的输出经反馈作为A1的输入信号使A1产生方波信号，A1输出的方波将在积分器上变换成线性度很高的三角波输出。uo1RR22DZR3R1A1A2uoC2024/7/3046School of Physics, Peking University2、工作原理A1输出跳变的临界条件为：即t0UZ+UDuo(t)uo1(t)-UZ-UDU+HU+LT1T2周期三角波斜率2024/7/3047School of Physics, Peking University六、锯齿波发生器*1、电路结构在三角波基础上引入二极管，改变积分电容充放电时间常数，使输出波形不对称，形成锯齿波。uo1RR22DZR3R1A1A2uoCRAD2024/7/3048School of Physics, Peking University2、工作原理t0UZ+UDuo(t)uo1(t)-UZ-UDU+HU+LT2T12024/7/3049School of Physics, Peking University