5.3.25.3.2命题定理证明命题定理证明1 1辽宁葫芦岛辽宁葫芦岛人教版人教版2011 七年级数学下册七年级数学下册 自主学习自主学习请同学们请同学们先自学本节内容先自学本节内容：1.1.自学课本自学课本2020页标题到页标题到2121页小练习页小练习前前的学习内容的学习内容。2.2.对重要知识进行圈对重要知识进行圈、点点、勾勾、画。一会儿画。一会儿分组分组汇汇报报。3.3.时间时间5 5分钟分钟。交流展示交流展示 通过自学，通过自学，请请大家大家说一说你圈到什么说一说你圈到什么？师生探究师生探究命题命题定义定义形式形式组成组成分类分类组内交流组内交流下列四个语句有什么共同点？1.1.两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。相平行。2.2.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。3.3.对顶角相等。对顶角相等。4.4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。等式两边加同一个数，结果仍是等式。这些语句都对某一件事情做出这些语句都对某一件事情做出“是是”或或“不是不是”的判断的判断师生总结师生总结（一）命题定义（一）命题定义判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做命题命题。火眼金睛火眼金睛判断下列语句是不是命题判断下列语句是不是命题A.A.我是中国人我是中国人B.B.你吃饭了吗？你吃饭了吗？C.C.画一个画一个4545角角D.D.对顶角相等对顶角相等E.E.玫瑰花是动物玫瑰花是动物F.F.美丽的天空美丽的天空举例说明举例说明你能举出命题的例子吗你能举出命题的例子吗？探究规律探究规律 观察下列命题，你能发现这些命题观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？有什么共同特征？1.1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为积为1.1.2.2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。三角形的两个底角相等。3.3.如果两个角和是如果两个角和是180180，那么这两个角互补。，那么这两个角互补。4.4.如果如果a a=1,=1,那么那么a=1a=1（二）命题形式（二）命题形式命题都可以写成下列形式：命题都可以写成下列形式： 如果如果 ，那么，那么 题设题设 结论结论 “如果如果”引出的部分是引出的部分是题设题设 “那么那么”引出的部分是引出的部分是结论结论（三）命题组成（三）命题组成命题都有命题都有题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成已知事项已知事项由已知事项由已知事项推出的事项推出的事项知识运用知识运用指出下列命题的题设和结论：指出下列命题的题设和结论：1.1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为积为1.1.2.2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。三角形的两个底角相等。3.3.如果两个角和是如果两个角和是180180，那么这两个角互补。，那么这两个角互补。4.4.如果如果a a=1,=1,那么那么a=1a=1举一反三举一反三说出下列命题的题设和结论：说出下列命题的题设和结论：1.1.两条直线都与第三条直线平行，这两条直两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。线也互相平行。2.2.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。补。3.3.对顶角相等。对顶角相等。4.4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。等式两边加同一个数，结果仍是等式。典型举例典型举例1.1.两条直线都与第三条直线平两条直线都与第三条直线平行，行， 这两条直线也互相平行。这两条直线也互相平行。改成：如果如果两条直线都与第三条直线平行两条直线都与第三条直线平行， 题设题设 那么那么这这两条直线也互相平行。两条直线也互相平行。 结论结论典型举例典型举例 3. 3.对顶角相等。对顶角相等。 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。结论结论题设题设温馨提示温馨提示对于一个命题，如果题设和结论不明显时，对于一个命题，如果题设和结论不明显时，我们应该先将命题改写成我们应该先将命题改写成“如果如果 ，那么，那么”的形式。的形式。 如果如果开始的部分是开始的部分是题设题设 那么那么开始的部分是开始的部分是结论结论（使用一体机的主屏功能把共同点进行遮盖，学生回答后再展示。）（使用一体机的主屏功能把共同点进行遮盖，学生回答后再展示。）（使用一体机的主屏功能把共同点进行遮盖，学生回答后再展示。）（使用一体机的主屏功能把共同点进行遮盖，学生回答后再展示。）举一反三举一反三说出下列命题的题设和结论：说出下列命题的题设和结论：1.1.同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。2.2.两两个锐角的和一定是直角。个锐角的和一定是直角。3.3.内错角相等。内错角相等。4.4.邻补角是互补的角。邻补角是互补的角。（使用一体机的主屏功能把共同点进行遮盖，学生回答后再展示。）（使用一体机的主屏功能把共同点进行遮盖，学生回答后再展示。）火眼金睛火眼金睛判断下列命题是正确的，还是错误的？判断下列命题是正确的，还是错误的？（1）两直线平行，同位角相等。）两直线平行，同位角相等。（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。 （3）内错角相等。）内错角相等。（4）对顶角相等。）对顶角相等。（5）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得1.（1 1）（）（2 2）（）（4 4）是正确的，它们叫做）是正确的，它们叫做真命题真命题。（3 3） （5 5）是错误的，它们叫做）是错误的，它们叫做假命题假命题。（四）命题的分类（四）命题的分类命题命题真命题真命题假命题假命题题设题设成立，成立，结论结论一定成立一定成立题设题设成立，成立，结论结论不一定成立不一定成立知识应用知识应用判断下列命题是真命题还是假命题，如果是判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例。假命题，请举出一个反例。（1）两个锐角的和是锐角。）两个锐角的和是锐角。（2）两条平行线之间的距离处处相等。）两条平行线之间的距离处处相等。（3）同旁内角互补。）同旁内角互补。（4）两直线平行，内错角相等。）两直线平行，内错角相等。（5）邻补角是互补的角。）邻补角是互补的角。小组竞赛小组竞赛 每个小组出每个小组出 一名学生当老师来考考其他组一名学生当老师来考考其他组 的同学。一问一答。看看哪个小组问的好，的同学。一问一答。看看哪个小组问的好，答的好。一人说命题，一人回答是真命题还答的好。一人说命题，一人回答是真命题还是假命题？如果是假命题，请举出反例。是假命题？如果是假命题，请举出反例。课堂小结课堂小结学习了本节课内容，你有什么收获学习了本节课内容，你有什么收获? ?你还有什么疑惑？你还有什么疑惑？布置作业布置作业书上书上2121页小练习和习题页小练习和习题5.35.3的第的第1212题。题。结束语结束语不经历风雨，怎么见彩虹？不经历风雨，怎么见彩虹？没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功