1.1.点与圆的位置关系点与圆的位置关系 :复习回顾点 ，圆方程d为点P到圆心(a,b)的距离.(a,b)1 1、直线和圆相离、直线和圆相离2 2、直线和圆相切、直线和圆相切3 3、直线和圆相交、直线和圆相交2. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系图形圆心到直线距离 d 与圆半径r之间关系几何方法几何方法代数方法代数方法无无交点时有一个一个交点时有两个两个交点时反馈练习已知直线方程为 ，圆方程为 则当m为何值时，直线与圆（1）相切 ； (2)相离 ；（3）相交解：由圆方程知圆心为（1，0），半径为1由已知圆心到直线距离（1）直线与圆相切时，d=1（2）直线与圆相离时，d1（3）直线与圆相l交时，d1例例1.已知已知 C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过，过P作作 C的的切线，切点为切线，切点为A、B。求切线直线求切线直线PA、PB的方程；的方程；解：解：1221-1-1OABA. 1或-1 B. 2,或-2 C. 1 D. -1反馈练习DxyOxyO(2)xyOxyO3.反馈练习3.已知已知 C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过，过P作作 C的切线，的切线，切点为切点为A、B，则直线，则直线AB为为 4. 直线被圆截得的弦长的求法:（1）几何方法：运用弦心距弦心距 d 、半径半径r 及弦的一半弦的一半构成的直角三角形，计算弦长(2)代数方法：ABrd因此所证命题成立解法1：代 数 方 法例题分析ABl解法2:(1)由圆方程可知，圆心为（0，1），半径为 r = 则 圆心到直线 l 的距离为 因此所证命题成立(2)由平面解析几何的垂径定理可知rd几何方法lAB解：（2）如图，有平面几何垂径定理知xy0rd变式演练代数解法变式演练解：解：将圆的方程写成标准形式，得如图2-3-9，因为直线l 被圆所截得的弦长是 所以弦心距为 即圆心到所求直线 l 的距离为 。根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线 l 的距离所以，所求直线 l 有两条，方程分别为 l已已知知圆圆O的的圆圆心心在在y轴轴上上，截截直直线线l1：3x+4y+3=0所所得得弦弦长长为为8，且与直线，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆相切，求圆O的方程。的方程。解：解：例题分析xyO 变式演练xyO 变式演练oyx.CAB例题分析例题分析1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系:3. 直线被圆截得的弦长的求法:相离、相切、相交判断方法：几何方法、代数方法.根据 P 点在圆外、圆上而不同.（1）几何方法：(2) 代数方法： 高考命题研究 直线与圆的位置关系一直是高考考查的热点，从近两年高考命题情况来看，涉及本节知识的考题多为基础题，以选择题和填空题形式出现有时也有综合性较强的解答题，解决直线与圆的位置关系问题时，要联系圆的几何性质，利用有关图形的几何特征，尽可能简化运算。如上图，某城市中的高空观览车的高度是如上图，某城市中的高空观览车的高度是100米，米，在离观览车约在离观览车约150米处有一高建筑物，某人在离米处有一高建筑物，某人在离建筑物建筑物100米的地方刚好可以看到观览车，你能米的地方刚好可以看到观览车，你能根据上述数据求出该建筑物的高度吗？根据上述数据求出该建筑物的高度吗？课后 思考题150100100