一 变压器 变压器并联运行的条件是什么 ？ 6、电流互感器副边不准 ，电压互感器副边不准 。 1、一台三相变压器原边额定相电压为 220V，原副边的匝数为 N1=1732，N2=500，副边的额定相电为 ，若副边采用 Y 接，副边输出的额定线电压为 。 2、一台控制用单相变压器，额定容量 Sn=100VA，额定电压 U1n/U2n=380/36V 它的原边额定电流为 副边额定电流为 。 3、在制造或修理变压器时原边匝数比设计值少 10%,则空载电流 铁心损耗 副边电压 。 4、一台单相变压器额定容量 1KVA，额定电压 220V/110V 工作中不慎把低压线圈接到 220V的交流电源上，其空载电流 以至变压器 。 3、电压互感器有何作用？使用时应注意哪些事项？ 同名端 三相异步电动机按防护形式分为（ ）、（ ）、（ ）及（ ）等。 变压器能不能变频率？ 9 一台 220/110 伏的变压器，变比 N1/N2=2，能否一次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝，为什么？ 一台三相变压器，额定容量 SN=100kVA，额定电压 U1N/U2N=6kV/0.4Kv，Yyn 联接，求它的原边、副边额定电流？ 6、电流互感器副边不准 ，电压互感器副边不准 。 一台三相变压器的联接组为有 Yd7,说明高压侧线电压比低压侧线电压 。 课件上 1 变压器能不能变频率？ 2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？ 3 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用 0.35 毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？ 4 有一台 D-50/10 单相变压器， 试求变压器原、副 线圈的额定 电流？ 解：一次绕组的额定电流 AUSINNN76. 4105001050311 二次绕组的额定电流 AUSINNN39.2172301050322 5 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻 r1 很小，为什么空载电流 I0 不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？ 6 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？ 7 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将VUUkVASNNN230/10500/,5021如何变化？ 8 一台 380/220 伏的单相变压器，如不慎将 380 伏加在二次线圈上，会产生什么现象？ 9 一台 220/110 伏的变压器，变比 N1/N2=2，能否一次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝，为什么？ 二 异步电机 2、一台三相异步电动机铭牌 UN1140V，Y 接，现采用电源电压 660V，能否拖动风机星三角起动？为什么？ 、三相异步电动机产生旋转磁场的条件是 绕线式异步电动机起动，转子串电阻的目的是 。 4、简述三相异步电动机的工作原理？ 1、 已知一台三相异步电动机接法 ，q=2，而负载又较小为额定值的 1/31/2，这时我们常采用 Y 接法，试问有何好处？ 三相异步电动机降低定子电压，则 Sm ，Tm ，Tst 。 1、三相鼠笼型异步电动机在什么条件下可以直接起动？不能直接起动时，应采用什么方法起动？ 5、试说明异步电动机转轴上机械负载增加时电动机转速 n，定子电流 I1和转子电流 I2如何变化？为什么？ 1、一台三相异步电动机，额定功率 PN=55Kw，电网频率为 50Hz，额定电压 UN=380V，额定效率 N=0.79，额定功率因数 cos=0.89 额定转速 nN=570r/min，试求同步转速 n1；极对数 P；额定电流 IN；额定负载时的转差率 SN。 Y 起动， 6、三相对称绕组通入三相对称电流产生 磁场。 1、简述三相异步电动机的工作原理。为什么电机转速总是小于同步转速？ 三相绕线型异步电动机制动方式有 、 、 。 1、三相异步电动机根据转子结构的不同可分为_和_两类。 2、星形三角形降压起动时，起动电流和起动转矩各降为直接起动时的_倍。 6、一台 6 极三相异步电动机接于 50Hz 的三相对称电源，其 s=0.05，则此时转子转速为_ r/min，定子旋转磁通势相对于转子的转速为_r/min。 8、绕线式三相异步电动机，如果电源电压一定，转子回路电阻适当增大，则起动转_ ，最大转矩_，临界转差率_。 2、电动机的过载能力、转差率： 1 异步电动机在起动及空载运行时，为什么功率因数较低？当满载运行时，功率因数为什么较高？ 4、画出异步电动机的固有机械特性，并分析其关键点以及稳定工作区 1、当 S 在_范围内，三相异步电动机运行 于电动机状态，此时电磁转矩性质为_ ，S 在_范围内，运行 于发电机状态，此时电磁转矩性质为_。 2、三相绕线式异步电动机的起动采用_和_。 3、三相异步电动机降低定子电压, 则最大转矩 Tm_，起动转矩 Tst_，临界转差 率 Sm_。 5、按电动机的转子结构不同，可将电动机分为( )电动机和( )型电动机两种。 三相异步电动机产生旋转磁场的条件是什么？绕线式异步电动机起动，转子串电阻的目的是什么？ 三相异步电动机的调速方法有哪几种？ 三相异步电动机在运行过程中出现过热，请分析造成过热的原因可能有哪些？ 笼型三相异步电动机有哪些减压起动方法，简单说明各种方法的优缺点和适用场合。 画出接触器控制三相异步电动机正反转的主电路和控制电路图，要求具有电气互锁功能。 三相异步电动机为什么会转，怎样改变它的方向？ 在应用降压起动来限制异步电动机起动电流时，起动转矩受到什么影响，比较各种降压的起动方法， 5 、一台电动机铭牌上标明额定电压 380V，接法 ，要把这台电动机接到 660V 的电压上，这台电动机应采用 接法。 三相异步电动机产生旋转磁场的条件是 绕线式异步电动机起动，转子串电阻的目的是 三相异步电动机降低定子电压，则 Sm ，Tm , Tst 。 三相对称绕组通入三相对称电流产生 磁场。 三相异步电动机根据转子结构的不同可分为_和_两类。 一台 6 极三相异步电动机接于 50Hz 的三相对称电源，其 s=0.05，则此时转子转速为_ r/min，定子旋转磁通势相对于转子的转速为_r/min。 电动机的过载能力、转差率 普通鼠笼异步电动机在额定电压下起动，为什么起动电流很大，而起动转矩却不大？ 简述三相异步电动机的工作原理？ 画出异步电动机的固有机械特性，并分析其关键点以及稳定工作区 三相异步电动机在运行过程中出现过热，请分析造成过热的原因可能有哪些？ 电网电压太高或太低，都易使三相异步电动机定子绕组过热而损坏，为什么？ 用绕线型三相异步电动机提升重物时，通过改变转子所串电阻大小，就可以很小速度稳定提升或下放重物，用机械特性图分析原因。 1、一台三相异步电动机，额定功率 PN=55Kw，电网频率为 50Hz，额定电压 UN=380V，额定效率 N=0.79，额定功率因数 cos=0.89 额定转速 nN=570r/min，试求同步转速 n1；极对数 P；额定电流 IN；额定负载时的转差率 SN。 课件 1 下列哪些方法可以使三相异步电动机的起动转矩增加 ： A. 转子回路串适当的电抗 B. 降低电源电压 C. 转子回路串适当的电阻 D.定子回路串适当的电抗 2. 电源电压下降,可以使三相异步电动机的 A. 起动转矩减小,同步转速增加,临界转差率增加 B. 起动转矩减小,同步转速减小,临界转差率不变 C. 起动转矩增加,同步转速不变,临界转差率不变 D. 起动转矩不变,同步转速不变,临界转差率增加 E. 起动转矩减小,同步转速不变,临界转差率不变 3. 一般情况下,分析三相异步电动机的起动主要目的是尽可能使 A. 起动电流小,最大转矩大 B. 起动电流小,起动转矩大 C. 起动电流大,起动转矩小 D. 起动电流大,过载能力大 E. 减小起动电流和起动转矩,节省电能。 4.三相异步电机星-三角起动使: A. 从电源吸取的电流减小为 Ist/3,转矩增加为 1.73Mst B. 从电源吸取的电流减小为 Ist/3,转矩减小为 Mst/3 C. 从电源吸取的电流减小为 Ist/1.73,转矩减小为 Mst/3 D. 从电源吸取的电流减小为 Ist/1.73,转矩减小为 Mst/1.73 (Ist,Mst 为三角形联接在额定电压下起动的电流及转矩 5.三相异步电机定子回路串自耦变压器使电机电压为 0.8Ue,则: A. 从电源吸取电流减小为 0.8Ie,转矩增加为 Me/0.8 B. 电机电流减小为 0.8Ie,转矩减小为 0.8Me C. 电机电流减小为 0.8Ie,转矩减小为 0.64Me D. 电机电流减小为 0.64Ie,转矩减小为 0.64Me 判断：三相鼠笼电机全压起动，为防起动电流过大烧毁电机，采取降压启动。 负载越大，起动电流越大，所以只要空载，即可全压起动 。 三相异步电动机为什么会转，怎样改变它的方向？ 试述“同步”和“异步”的含义？ 何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于 1 或大于 1？ 假如一台接到电网的异步电动机用其它原动机带着旋转，使其转速高于旋转磁场的转速，试画出转子导体中感应电动势、电流方向？ 三相异步电动机在正常运行时，它的定子绕组往往可以接成星形或角形。试问在什么情况下采用这种或那种接法？采用这两种连接方法时，电动机的额定值（功率、相电压、线电压、相电流、线电流、效率、功率因数、转速等）有无改变？(画图进行分析) 异步电动机的气隙为什么要尽可能地小？它与同容量变压器相比，为什么空载电流较大？ 说明异步电动机轴机械负载增加时，定、转子各物理量的变化过程怎样？ 电动机稳定运行时，电磁转矩（Tem）与负载转矩(TL)平衡，当机械负载（即负载转矩）增加时，根据机械特性曲线,转子转速 n 势必下降，转差率增大。这样转子切割气隙磁场速度增加，转子绕组感应电动势及电流随之增大，因而转子磁动势 F2 增大。 根据磁动势平衡关系，因励磁磁动势 F0 基本不变，因而定子磁动势增大，定子电流 I1 随之增大。由于电源电压不变，则电动机的输入功率就随之增加，直至转子有功电流产生的电磁转矩又与负载转矩重新平衡为止。 异步电动机带额定负载运行时，且负载转矩不变，若电源电压下降过多，对电动机的 Tmax、Tst、1、I1、I2、s 及有何影响？ 1、当电压下降过多，则电磁转矩下降更多,当最大电磁转矩 TmTL，则可以稳定运行，但此时： Tmax 减小：TmU12 Tst 减小：TstU12 减小。 S 增大：由于 U1 下降瞬间，T 减小，导致转速下降。 I2 增大。 I1 增大：I2 增大，磁势平衡，而 U1 下降，致使、I0 减小，但由于 I2 增大影响更大，故 I1 仍增大。 降低：电压 U1 下降，铁损减小，但此时 I1、I2 增大，定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于铁损减小幅度，故效率下降 三 直流及控制电机 4.直流电机的励磁方式有 ， ， ， 。 5、 或 均可改变直流电动机 转向。 1、 6、为了消除交流伺服电动机的自转现象应 1、直流电动机不能 起动，可采用 或 起动，起动时必须先通往励磁电流。 5、他励直流电动机的起动方法有_和_两种。 1、直流伺服电动机在工作过程中一定要防止（ ）断电，以防电动机因超速而损坏。 6.直流电机的电枢电动势公式 ，电磁转矩公式 。 直流电动机一般为什么不允许采用全压启动？ 什么是步进电动机的单三拍、六拍和双三拍工作方式？ 为什么交流伺服电动机的转子电阻值要相当大？ 四 低压电器 4、电机拖动自动控制线路中常设有哪几种保护？各用什么电器来实现？ 热继电器有三种安装方式，即（ ）、（ ）和（ ）。 常用灭弧方法有哪些？ 说明下图电路的功能，分析电路的工作原理、过程。 画出两台电动机顺序联锁控制电路的主电路和控制电路图，要求两台电动机起动顺序 M1，M2；停止顺序 M1,M2。 漏电断路器如何实现漏电或触电保护？ 五 电机试题库 4、电机拖动自动控制线路中常设有哪几种保护？各用什么电器来实现？ 1、三相异步电动机有哪几种电气制动方式？各种制动有何特点，适用于什么场合？ 、为什么异步电动机起动时，起动电流很大，而起动转矩并不大？ 5 、一台电动机铭牌上标明额定电压 380V，接法 ，要把这台电动机接到 660V 的电压上，这台电动机应采用 接法。 6、异步电动机的制动方法有 、 、 、 。 4.直流电机的励磁方有 ， ， ， 。 变压器并联运行的条件是什么 ？ 5、 或 均可改变直流电动机 转向。 2、一台三相异步电动机铭牌 UN1140V，Y 接，现采用电源电压 660V，能否拖动风机星三角起动？为什么？ 、三相异步电动机产生旋转磁场的条件是 绕线式异步电动机起动，转子串电阻的目的是 6、电流互感器副边不准 ，电压互感器副边不准 。 1、一台三相变压器原边额定相电压为 220V，原副边的匝数为 N1=1732，N2=500，副边的额定相电为 ，若副边采用 Y 接，副边输出的额定线电压为 。 2、一台控制用单相变压器，额定容量 Sn=100VA，额定电压 U1n/U2n=380/36V 它的原边额定电流为 副边额定电流为 。 3、在制造或修理变压器时原边匝数比设计值少 10%,则空载电流 铁心损耗 副边电压 。 4、一台单相变压器额定容量 1KVA，额定电压 220V/110V 工作中不慎把低压线圈接到 220V的交流电源上，其空载电流 以至变压器 。 4、简述三相异步电动机的工作原理？ 1、 6、为了消除交流伺服电动机的自转现象应 2、 已知一台三相异步电动机接法 ，q=2，而负载又较小为额定值的 1/31/2，这时我们常采用 Y 接法，试问有何好处？ 1、直流电动机不能 起动，可采用 或 起动，起动时必须先通往励磁电流。 三相异步电动机降低定子电压，则 Sm ，Tm ，Tst 。 1、三相鼠笼型异步电动机在什么条件下可以直接起动？不能直接起动时，应采用什么方法起动？ 3、电压互感器有何作用？使用时应注意哪些事项？ 5、试说明异步电动机转轴上机械负载增加时电动机转速 n，定子电流 I1和转子电流 I2如何变化？为什么？ 1、一台三相异步电动机，额定功率 PN=55Kw，电网频率为 50Hz，额定电压 UN=380V，额定效率 N=0.79，额定功率因数 cos=0.89 额定转速 nN=570r/min，试求同步转速 n1；极对数 P；额定电流 IN；额定负载时的转差率 SN。 Y 起动，同名端 6、三相对称绕组通入三相对称电流产生 磁场。 1、简述三相异步电动机的工作原理。为什么电机转速总是小于同步转速？ 三相绕线型异步电动机制动方式有 、 、 。 1、三相异步电动机根据转子结构的不同可分为_和_两类。 2、星形三角形降压起动时，起动电流和起动转矩各降为直接起动时的_倍。 5、他励直流电动机的起动方法有_和_两种。 6、一台 6 极三相异步电动机接于 50Hz 的三相对称电源，其 s=0.05，则此时转子转速为_ r/min，定子旋转磁通势相对于转子的转速为_r/min。 8、绕线式三相异步电动机，如果电源电压一定，转子回路电阻适当增大，则起动转 矩_ ，最大转矩_，临界转差率_。 2、电动机的过载能力、转差率： 1 异步电动机在起动及空载运行时，为什么功率因数较低？当满载运行时，功率因数为什么较高？（1 1、 4、画出异步电动机的固有机械特性，并分析其关键点以及稳定工作区 1、当 S 在_范围内，三相异步电动机运行 于电动机状态，此时电磁转矩性质为_ _，S 在_范围内，运行 于发电机状态，此时电磁转矩性质为_。 2、三相绕线式异步电动机的起动采用_和_。 3、三相异步电动机降低定子电压, 则最大转矩 Tm_，起动转矩 Tst_，临界转差 率 Sm_。 第一部分： 变压器 第一章 变压器基本工作原理和结构 1-1 从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流 I0， 产生励磁磁动势F0， 在铁芯中产生交变主磁通0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和 e2 , 且有 dtdNe011, dtdNe022, 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1N2，原副边的感应电动势也就不等, 即 e1e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即 U1E1, U2E2,故原副边电压不等,即 U1U2, 但频率相等。 1-2 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？ 答：由dtdNe011, dtdNe022, 可知 , 2211NeNe，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。又 U1 E1, U2E2 , 因此，2211NUNU， 当 U1 不变时，若 N1减少, 则每匝电压11NU增大，所以1122NUNU将增大。或者根据mfNEU11144. 4，若 N1 减小，则m增大， 又mfNU2244. 4，故 U2增大。 1-3 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用 0.35 毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？ 答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了减少铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。 1-5 变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？ 答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。 绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。 分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。 油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。 绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。 1-6 变压器原、副方和额定电压的含义是什么？ 答：变压器二次额定电压 U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压 U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。 1-7 有一台 D-50/10 单相变压器，VUUkVASNNN230/10500/,5021，试求变压器原、副线圈的额定电流？ 解：一次绕组的额定电流 AUSINNN76. 4105001050311 二次绕组的额定电流 AUSINNN39.2172301050322 1-8 有一台 SSP-125000/220 三相电力变压器，YN，d 接线，kVUUNN5 .10/220/21，求变压器额定电压和额定电流；变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。 解： 一、二次侧额定电压 kVUkVUNN5 .10,22021 一次侧额定电流（线电流）AUSINNN04.3282203125000311 二次侧额定电流（线电流）AUSINNN22.68732303125000322 由于 YN，d 接线 一次绕组的额定电压 U1N= kVUN02.127322031 一次绕组的额定电流AIINN04.32811 二次绕组的额定电压kVUUNN5 .1022 二次绕组的额定电流 I2N= AIN26.3968322.687332 第二章 单相变压器运行原理及特性 2-1 2-1 为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势？ 答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自 的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理 区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。 2在数量上，主磁通约占总磁通的 99%以上，而漏磁通却不足 1%。 3在性质上，主磁通磁路饱和，0与 I0呈非线性关系，而漏磁通 磁路不饱和，1与 I1呈线性关系。 4在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。 空载时，有主磁通0.和一次绕组漏磁通1.，它们均由一次侧磁动势0.F激励。 负载时有主磁通0.，一次绕组漏磁通1.，二次绕组漏磁通2.。主磁通0.由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即2.1.0.FFF激励，一次绕组漏磁通1.由一次绕组磁动势1.F激励，二次绕组漏磁通2.由二次绕组磁动势2.F激励 . 2-2 变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 大小：由磁路欧姆定律mRNI100，和磁化曲线可知，I0 的大小与主磁通0, 绕组匝数 N及磁路磁阻mR有关。就变压器来说，根据mfNEU11144. 4，可知，1144. 4fNUm， 因此，m由电源电压 U1的大小和频率 f 以及绕组匝数 N1来决定。 根据磁阻表达式SlRm可知，mR与磁路结构尺寸Sl,有关，还与导磁材料的磁导率有关。变压器铁芯是铁磁材料，随磁路饱和程度的增加而减小，因此mR随磁路饱和程度的增加而增大。 综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。 2-3 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？ 答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。 2-4 2-4 为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？ 答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。 2-5 一台 220/110 伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压 220 伏时，空载电流 I0呈什么波形？加 110 伏时载电流 I0呈什么波形，若把 110 伏加在低压侧，I0又呈什么波形 答：变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点），也就是说，变压器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。 高压侧加 220V ，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波。 高压侧加 110V ，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时，励磁电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。 低压侧加 110V ，与高压侧加 220V 相同， 磁密为设计值， 磁路饱和，空载电流呈尖顶波。 2-6 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化？我们希望这两个电抗大好还是小好，为什么？这两个电抗谁大谁小，为什么？ 答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。 电源电压降至额定值一半时，根据mfNEU11144. 4可知，1144. 4fNUm，于是主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率增大，磁阻SlRm减小, 导致电感mmmRNRiiNNiNiL21001100100增大，励磁电抗mmLx也增大。但是漏磁通路径是线性磁路， 磁导率是常数，因此漏电抗不变。 由mxUI10可知,励磁电抗越大越好，从而可降低空载电流。漏电抗则要根据变压器不同的使用场合来考虑。对于送电变压器，为了限制短路电流KKxUI1和短路时的电磁力,保证设备安全，希望漏电抗较大；对于配电变压器，为了降低电压变化率： )sincos(2*2*KKxru,减小电压波动，保证供电质量，希望漏电抗较小。 励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏电抗。 27 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻 r1很小，为什么空载电流 I0不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？ 答： 因为存在感应电动势 E1, 根据电动势方程： )()(11.0.01.01.00.10.11.1.jxrIZIrIxIjjxrIrIEEUmmm 可知，尽管1r很小，但由于励磁阻抗mZ很大，所以0I不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即01E，01E，因此电压全部降在电阻上，即有11/rUI ，因为1r很小，所以电流很大。 28 一台 380/220 伏的单相变压器，如不慎将 380 伏加在二次线圈上，会产生什么现象？ 答： 根据mfNEU11144. 4可知，1144. 4fNUm，由于电压增高，主磁通m将增大，磁密mB将增大, 磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，磁导率降低，磁阻mR增大。于是，根据磁路欧姆定律mmRNI10可知,产生该磁通的励磁电流0I必显著增大。再由铁耗3 . 12fBpmFe可知，由于磁密mB增大,导致铁耗Fep增大，铜损耗120rI也显著增大，变压器发热严重， 可能损坏变压器。 29 一台 220/110 伏的变压器，变比221NNk，能否一次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝，为什么？ 答：不能。由mfNEU11144. 4可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密mB过大,磁路过于饱和，磁导率降低，磁阻mR增大。于是，根据磁路欧姆定律mmRNI10可知, 产生该磁通的激磁电流0I必将大增。再由3 . 12fBpmFe可知，磁密mB过大, 导致铁耗Fep大增， 铜损耗120rI也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。 2-10 2-10 变压器制造时：迭片松散，片数不足；接缝增大；片间绝缘损伤，部对变压器性能有何影响？ 答：（1）这种情况相当于铁心截面 S 减小，根据mfNEU11144. 4可知知,1144. 4fNUm，因此,电源电压不变,磁通m将不变，但磁密SBmm，S减小，mB将增大，铁心饱和程度增加，磁导率减小。因为磁阻SlRm，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律mmRNI10，当线圈匝数不变时，励磁电流将增大。又由于铁心损耗3 . 12fBpmFe，所以铁心损耗增加。 （2）这种情况相当于磁路上增加气隙，磁导率下降，从而使磁阻SlRm增大。 根据mfNEU11144. 4可知,1144. 4fNUm，故m不变，磁密SBmm也不变，铁心饱和程度不变。又由于3 . 12fBpmFe，故铁损耗不变。根据磁路欧姆定律mmRNI10可知，磁动势0F将增大，当线圈匝数不变时，励磁电流将增大。 励磁阻抗减小，原因如下： 电感mmmRNRiiNNiNiL21001100100, 激磁电抗mmmRNfLx212,因为 磁阻 mR 增大，所以励磁电抗减小。 已经推得铁损耗Fep不变，励磁电流0I增大，根据mmFerrIp(20是励磁电阻，不是磁阻mR）可知，励磁电阻减小。励磁阻抗mmmjxrz，它将随着 mmxr 和 的减小而减小。 （3）由于绝缘损坏，使涡流增加，涡流损耗也增加，铁损耗增大。根据mfNEU11144. 4可知,1144. 4fNUm，故m不变，磁密SBmm也不变，铁心饱和程度不变。但是，涡流的存在相当于二次绕组流过电流，它增加使原绕组中与之平衡的电流分量也增加，因此励磁电流增大，铁损耗增大。再由mzIEU011可知，0I增加，励磁阻抗mmmjxrz必减小。 2-11 变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？ 答：根据mfNEU11144. 4可知,1144. 4fNUm,因此,一次绕组匝数减少,主磁通m将 增加，磁密SBmm，因S不变，mB将随m的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率下降。因为磁阻SlRm，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律 mmRNI10，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗3 . 12fBpmFe，所以铁心损耗增加。 励磁阻抗减小，原因如下。 电感mmmRNRiiNNiNiL21001100100, 激磁电抗mmmRNfLx212,因为磁阻mR增大，匝数1N减少，所以励磁电抗减小。 设减少匝数前后匝数分别为1N、1N，磁通分别为m、m，磁密分别为 mB、mB，电流分别为0I、0I，磁阻分别为mR、mR，铁心损耗分别为Fep， Fep。根据以上讨论再设，) 1(11kkmm，同理，) 1(11kBkBmm， ) 1(22kRkRmm，) 1(3131kNkN， 于是 0321132110IkkkNkRkkNRImmmm。又由于3 . 12fBpmFe， 且mmFerrIp(20是励磁电阻，不是磁阻mR），所以mmmmFeFerIrIBBpp202022，即 mmrkrkkk23222121，于是，12322mmrkrk，因12k，13k，故mmrr ，显然， 励磁电阻减小。励磁阻抗 mmmjxrz，它将随着mmxr 和的减小而减小。 212 如将铭牌为 60 赫的变压器，接到 50 赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压变化率有何影响？ 答：根据mfNEU11144. 4可知，电源电压不变，f从 60Hz 降低到 50Hz 后，频率f下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的 1.2 倍，磁密mB也将增大到原来的 1.2 倍， 磁路饱和程度增加， 磁导率降低， 磁阻mR增大。于是，根据磁路欧姆定律mmRNI10可知, 产生该磁通的激磁电流0I必将增大。 再由3 . 12fBpmFe讨论铁损耗的变化情况。 60Hz 时，3 . 12fBpmFe 50Hz 时，3 . 12)2 . 11()2 . 1 (fBpmFe 因为，14. 12 . 12 . 12 . 17 . 03 . 12FeFepp，所以铁损耗增加了。 漏电抗fLLx2，因为频率下降，所以原边漏电抗 1x，副边漏电抗2x减小。又由电压变化率表达式 2*2*12*2*12*2*sin)(cos)()sincos(xxrrxruKK可知，电压变化率u将随1x，2x的减小而减小。 2-13 变压器运行时由于电源电压降低，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、铁损和铜损有何影响？ 答：根据mfNEU11144. 4可知,1144. 4fNUm,因此,电源电压降低 ,主磁通m将减小，磁密SBmm，因S不变，mB将随m的减小而减小，铁心饱和程度降低，磁导率增大。因为磁阻SlRm，所以磁阻减小。根据磁路欧姆定律mmRNI10，磁动势0F将减小，当线圈匝数不变时，励磁电流减小。又由于铁心损耗3 . 12fBpmFe，所以铁心损耗减小。 励磁阻抗增大，原因如下。 电感mmmRNRiiNNiNiL21001100100, 励磁电抗mmmRNfLx212,因为 磁阻mR减小，所以mx增大。设降压前后磁通分别为m、m，磁密分别为mB、mB， 电流分别为0I、0I，磁阻分别为mR、mR，铁心损耗分别为Fep、Fep。根据以上讨 论再设， ) 1(11kkmm，同理，) 1(11kBkBmm，) 1(22kRkRmm， 于是， 02112110IkkNRkkNRImmmm。又由于3 . 12fBpmFe，且 mmFerrIp(20是励磁电阻，不是磁阻mR），所以mmmmFeFerIrIBBpp202022， 即 mmrrkkk222121，于是，122mmrrk因12k，故mmrr，显然，励磁电阻将增大。励磁阻抗 mmmjxrz，它将随着mmxr 和的增大而增大。简单说：由于磁路的饱和特性，磁密降低的程度比励磁电流小，而铁耗 3 . 12fBpmFe=mrI20，由于铁耗降低得少，而电流降低得大，所以励磁电阻增大。 2-14 两台单相变压器，VUUNN110/220/21，原方匝数相同，空载电流IIIII00，今将两台变压器原线圈顺向串联接于 440V 电源上，问两台变压器二次侧的空载电压是否相等，为什么？ 答：由于空载电流不同,所以两台变压器的励磁阻抗也不同（忽略11,xr），两变压器原线圈顺向串联，相当于两个励磁阻抗串联后接在 440V 电源上。由于两个阻抗大小不同，各自分配的电压大小不同，也就是原边感应电势不同，由于变比相同，使副边电势不同,既是二次的空载电压不同。 2-15 变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？ 答：一次绕组有主电动势.1E，漏感电动势.1E，一次绕组电阻压降11.rI，主电动势.1E由主磁通.0交变产生，漏感电动势.1E由一次绕组漏磁通1.交变产生。一次绕组电动势平衡方程为.111.1.1.)(jxrIEU；二次绕组有主电动势.2E，漏感电动势.2.E，二次绕组电阻压降22.rI，主电动势.2E由主磁通.0交变产生，漏感电动势.2.E由二次绕组漏磁通2.交变产生,二次绕组电动势平衡方程为.222.2.2.)(jxrIEU。 2-16 变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？ 答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势10.0.NIF，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动势，即2.1.0.FFF,也就是22.11.10.NININI。 2-17 试绘出变压器“T”形、近似和简化等效电路，说明各参数的意义，并说明各等效电路的使用场合。 答：“T”形等效电路 r1 ，x1一次侧绕组电阻，漏抗 r2, x2 二次侧绕组电阻，漏抗折算到一次侧的值 rm , x m励磁电阻，励磁电抗 近似等效电路： rk = r1 +r2 -短路电阻 xk= x1 +x2 -短路电抗 rm , x m-励磁电阻，励磁电抗 r1 x1 r2 x2 rm xm 1.U 1.I 1.E .2I .0I 。2U LZ r1 x1 r2 x2 rm xm 1.U 1.I LI1。.2I .0I 。2U LZ 简化等效电路 rk, xk-短路电阻，短路电抗 2-18 当一次电源电压不变，用变压器简化相量图说明在感性和容性负载时，对二次电压的影响？容性负载时，二次端电压与空载时相比，是否一定增加？ 答： 两种简化相量图为：图（a）为带阻感性负载时相量图，(b)为带阻容性负载时相量图。从相量图可见，变压器带阻感性负载时，二次端电压下降（12UU），带阻容性负载时，端电压上升（12UU）。 （a） (b) 从相量图（b）可见容性负载时，二次端电压与空载时相比不一定是增加的。 2-19 变压器二次侧接电阻、电感和电容负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同，为什么？ 答：接电阻负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率的需求；接电感负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率和负载的需求，接电容负载时，分三种情况：1）当变压器本身所需的感性无功功率与容性负载所需的容性无功率相同时，变压器不从电网吸收无功功率，2）若前者大于后者，变压器从电网吸收的无功功率为感性的；3）若前者小于后者，变压器从电网吸收的无功功率为容性的。 220 空载试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、空载电流百分数及激磁阻抗是否相等？如试验时，电源电压达不到额定电压，问能否将空载功率和空载电流换算到对应额定电压时的值，为什么？ 答： 低压侧额定电压小，为了试验安全和选择仪表方便，空载试验一般在低压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为 1，低压侧各物理量下标为 2。空载试验无论在哪侧做，电压均加到额定值。根据mfNEU44. 4可知，11144. 4fNUNm； 22244. 4fNUNm，故12222122121KNNUKUNUNUNNNNmm，即21mm。因此无论在哪侧做，主磁通不变，铁心饱和程度不变，磁导率不变，磁阻 SlRm 不变。 根据磁路欧姆定律mmRINF可知，在mR、m不变时， 无论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即0201FF，因此rK xK 1.U 1。I.2I 。2U LZ 1I 2U KrI1 KxIj1 1U 2U KrI1 KxIj1 1U 1I 202101NINI， 则KNNII1120201，显然分别在高低压侧做变压器空载试验，空载电流不等，低压侧空载电流是高压侧空载电流的 K 倍。 空载电流百分值(%)100(%)10101NIII， (%)100(%)20202NIII， 由于NNKIIKII120102,， 所以(%)01I=(%)02I，空载电流百分值相等。 空载功率大约等于铁心损耗，又根据3 . 12fBpmFe，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变，所以铁损耗基本不变，空载功率基本相等。 励磁阻抗02220111,IUzIUzNmNm，由于NNKUUKII210102,，所以 221mmzKz，高压侧励磁阻抗1mz是低压侧励磁阻抗2mz的2K倍。 不能换算。因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化， 阻抗不是常数，所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压，所以测量 空载参数时，电压应加到额定值进行试验，从而保证所得数据与实际一致。 2-21 短路试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路电压百分数及短路阻抗是否相等？如试验时，电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量有影响，哪些量无影响？如何将非额定电流时测得 UK、PK流换算到对应额定电流 IN时的值？ 答：高压侧电流小，短路试验时所加电压低，为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为 1，低压侧各物理量下标为 2。 电源加在高压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 2212211)()(xxrrzK，铜损耗为)(21211rrIpNcu，短路电压111KNKNzIU，短路电压百分值为(%)100(%)1111NKNKUzIU 电源加在低压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 2212212)()(xxrrzK，铜损耗为)(21222rrIpNcu，短路电压222KNKNzIU，短路电压百分值为(%)100(%)2222NKNKUzIU， 根据折算有1212221,rKrrKr，1212221,xKxxKx，因此 短路电阻222212211)(KKrKrKrKrrr， 短路电抗222212211)(KKxKxKxKxxx， 所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的2K倍。 于是，高压侧短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的2K倍； 由NNIKI2!1推得21cucupp，高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等； 而且 21KKKUU，高压侧短路电压是低压侧短路电压的 K 倍； 再由NNKUU21推得(%)(%)21KKUU，高压侧短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等 。 因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电抗 KKxr ,也为常数，显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值，对短路阻抗无影响， 对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响，由于短路试验所加电压很低，磁 路不饱和，励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路，故短路电压与电流成正比，短路功 率与电流的平方成正比，即KKNKNIUIU，22kKNKNIpIp，于是可得换算关系KKNKNIUIU， 22kKNKNIpIp。 222 当电源电压、频率一定时，试比较变压器空载、满载（020）和短路三种情况下下述各量的大小（需计及漏阻抗压降）： （1）二次端电压 U2；（2）一次电动势 E1；（3）铁心磁密和主磁通m。 答：（1）变压器电压变化率为)sincos(2*2*kkxru，二次端电压 NUuU22)1 (，空载时，负载系数=0，电压变化率0u，二次端电压为NU2； 满载（o02）时，负载系数=1，电压变化率0u，二次端电压2U小于NU2； 短路时二次端电压为 0。显然，空载时二次端电压最大，满载（o02）时次之，短 路时最小。 （2）根据一次侧电动势方程11.1.111.1.1.)(ZIEjxrIEU可知，空载时 I1 最 小，漏电抗压降11.ZI小，1E则大；满载时NII11，漏电抗压降 11.ZI 增大，1E减 小；短路时1I最大，漏电抗压降11.ZI最大，1E更小。显然，空载时1E最大，满载时 次之，短路时最小。 （3）根据mfNE1144. 4知，1144. 4fNEm，因为空载时1E最大，满载时次之， 短路时最小，所以空载时m最大，满载时m次之，短路时m最小。 因为磁密 SBmm，所以空载时mB最大，满载时mB次之，短路时mB最小。 2-23 为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损，短路损耗可近似看成铜损？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗 I02r1很小,故铜损耗可以忽略，空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据11.1.111.1.1.)(ZIEjxrIEU可知，由于漏电抗压降11.ZI的存在，1E则更小。又根据mfNE1144. 4可知，1144. 4fNEm，因为1E很小，磁通就很小，因此磁密SBmm很低。再由铁损耗3 . 12fBpmFe，可知铁损耗很小，可以忽略，短路损耗可以近似看成铜损耗。负载时，因为变压器电源电压不变，1E变化很小（)11UE ，主磁通几乎不变，磁密就几乎不变，铁损耗也就几乎不变，因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗。铜损耗与电流的平方成正比，因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化，是可变损耗，显然，负载时的铜损耗将因电流的不同而与短路损耗有差别。 2-24 变压器电源电压不变，负载（02）电流增大，一次电流如何变，二次电压如何变化？当二次电压过低时，如何调节分接头？ 答：根据磁动势平衡方程10.22.11.NININI可知，KIINNIII2.0.122.0.1.)(，当负载电流（即2I）增大时，一次电流一定增大。又电压变化率)sincos(2*2*kkxru，其中NII22，负载电流增大时， 增大。因为02，所以0u且随着的增大而增大，于是，NUuU22)1 (将减小。 因为变压器均在高压侧设置分接头，所以，变压器只能通过改变高压侧的匝数实 现调压。二次电压偏低时，对于降压变压器，需要调节一次侧（高压侧）分接头，减少匝数，根据mfNEU11144. 4可知，主磁通1144. 4fNUm将增大，每匝电压mfNU44. 411将增大，二次电压mfNU2244. 4提高。对于升压变压器，需要调节二次侧（高压侧）分接头，增加匝数，这时，变压器主磁通、每匝电压均不变（因一次侧电压、匝数均未变），但是由于二次侧匝数增加，所以其电压mfNU2244. 4提高。 2-25 有一台单相变压器，额定容量为 5 千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为 U1N=1100 伏，副方均为 U2N=110 伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同的变化？每种连接原、副边的额定电流为多少？ 解：根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式： 1）原串、副串：101102110022221NNUUK AUSIAUSINNNNNN73.22110250002273. 211002500022211 2）原串、副并：2011011002221NNUUK AUSIAUSINNNNNN45.451105000273. 211002500022211 3）原并、副串：511021100221NNUUK AUSIAUSINNNNNN73.22110250002545. 4110050002211 4）原并、副并：10110110021nNUUK AUSIAUSINNNNNN45.451105000545. 4110050002211 2-26 一台单相变压器，SN=20000kVA ，kVUUNN11/3220/21，fN=50 赫，线圈为铜线。 空载试验（低压侧）：U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W； 短路试验（高压侧）：Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W；试求（试验时温度为 150C）： （1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定2,22121kkxxxrrr）； （2）短路电压及各分量的百分值和标么值； （3）在额定负载，1cos2、)0(8 . 0cos22和)0(8 . 0cos22时的电压变化率和二次端电压，并对结果进行讨论。 （4）在额定负载， )0(8 . 0cos22时的效率； （5）当)0(8 . 0cos22时的最大效率。 解：（1）低压侧励磁阻抗29.2424 .451011300IUzm 低压侧励磁电阻8 .224 .45104723200Iprm 低压侧励磁电抗21.2418 .2229.2422222mmmrzx 变比547.1111322021NNUUK 折算到高压侧的励磁电阻30408 .22547.1122mmrKr 折算到高压侧的励磁电抗3 .3216121.241547.1122mmxKx 高压侧短路阻抗67.585 .1571024. 93KKkIUz 高压侧短路电阻 2 . 55 .1571012932kkkIPr 高压侧短路电抗 44.582 . 567.582222kkkrzx 折算到Co75时短路电阻448. 62 . 51523575235152357523575kCkrro 折算到Co75时短路阻抗8 .5844.58448. 622227575kCkCkxrzoo T型等效电路原副边的电阻 224. 32448. 627521Ckorrr T型等效电路原副边的电抗 22.29244.58221kxxx 基准阻抗 324201020000)310220(32321111NNNNNSUIUz 励磁电阻标幺值 77. 33242030401*Nmmzrr 励磁电抗标幺值 87.39324203 .321611*Nmmzxx 短路电阻标幺值 008. 032420448. 6175*75NCkCkzrroo 短路电抗标幺值 0724. 03242044.581*Nkkzxx T型等效电路原副边电阻的标幺值004. 02008. 02*75*2*1Ckorrr T型等效电路原副边电抗的标幺值0362. 020724. 02*2*1kxxx (2) 短路电压的标幺值 0729. 0324208 .58*751751751*CkNCkNCkNkooozzzUzIu 短路电压有功分量的标幺值 008. 0*751751751*CkNCkNCkNkaooorzrUrIu 短路电压无功分量的标幺值 0724. 0*111*KNkNkNkrxzxUxIu 短路电压的百分值 (%)29. 7(%)100(%)100(%)*751751CKNCkNkoozUzIu 短路电压有功分量的百分值 (%)8 . 0(%)100(%)100(%)*751751CKNCkNkaoorUrIu 短路电压无功分量的百分值 (%)24. 7(%)100(%)100(%)*11KNkNkrxUxIu (3) 额定负载时,负载系数1 0sin1cos22时， 电压变化率和二次端电压分别为： 008. 01008. 01)sincos(2*2*kkxru kVUuUN912.1011)008. 01 ()1 (22 6 . 0sin)0(8 . 0cos222时， 电压变化率和二次端电压分别为 04984. 0)6 . 00724. 08 . 0008. 0(1)sincos(2*2*kkxru kVUuUN452.1011)04984. 01 ()1 (22 6 . 0sin)0(8 . 0cos222时， 电压变化率和二次端电压分别为 03704. 0)6 . 00724. 08 . 0008. 0(1)sincos(2*2*kkxru kVUuUN407.1111)03704. 01 ()1 (22 (4) 一次侧额定电流 AUSINNN5 .15731022010200003311 于是满载时的铜损耗 kWrIPCKNKNo9507.159448. 65 .15727521 效率 (%)7 .98(%)100)9507.1591478 . 02000019507.1591471 (%)100)cos1 (2220220KNNKNPPSPP (5)最大效率时,负载系数为542. 09507.159470KNmPP 最大效率为 (%)99(%)100)7 . 428 . 020000542. 04721 (%)100)2cos21 (020maxPSPNm 2-26 一台单相变压器，SN=20000kVA ，kVUUNN11/3220/21，fN=50 赫，线圈为铜线。 空载试验（低压侧）：U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W； 短路试验（高压侧）：Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W；试求（试验时温度为 150C）： （1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定2,22121kkxxxrrr）； （2）短路电压及各分量的百分值和标么值； （3）在额定负载，1cos2、)0(8 . 0cos22和)0(8 . 0cos22时的电压变化率和二次端电压，并对结果进行讨论。 （4）在额定负载， )0(8 . 0cos22时的效率； （5）当)0(8 . 0cos22时的最大效率。 解：（1）低压侧励磁阻抗29.2424 .451011300IUzm 低压侧励磁电阻8 .224 .45104723200Iprm 低压侧励磁电抗21.2418 .2229.2422222mmmrzx 变比547.1111322021NNUUK 折算到高压侧的励磁电阻30408 .22547.1122mmrKr 折算到高压侧的励磁电抗3 .3216121.241547.1122mmxKx 高压侧短路阻抗67.585 .1571024. 93KKkIUz 高压侧短路电阻 2 . 55 .1571012932kkkIPr 高压侧短路电抗 44.582 . 567.582222kkkrzx 折算到Co75时短路电阻448. 62 . 51523575235152357523575kCkrro 折算到Co75时短路阻抗8 .5844.58448. 622227575kCkCkxrzoo T型等效电路原副边的电阻 224. 32448. 627521Ckorrr T型等效电路原副边的电抗 22.29244.58221kxxx 基准阻抗 324201020000)310220(32321111NNNNNSUIUz 励磁电阻标幺值 77. 33242030401*Nmmzrr 励磁电抗标幺值 87.39324203 .321611*Nmmzxx 短路电阻标幺值 008. 032420448. 6175*75NCkCkzrroo 短路电抗标幺值 0724. 03242044.581*Nkkzxx T型等效电路原副边电阻的标幺值004. 02008. 02*75*2*1Ckorrr T型等效电路原副边电抗的标幺值0362. 020724. 02*2*1kxxx (2) 短路电压的标幺值 0729. 0324208 .58*751751751*CkNCkNCkNkooozzzUzIu 短路电压有功分量的标幺值 008. 0*751751751*CkNCkNCkNkaooorzrUrIu 短路电压无功分量的标幺值 0724. 0*111*KNkNkNkrxzxUxIu 短路电压的百分值 (%)29. 7(%)100(%)100(%)*751751CKNCkNkoozUzIu 短路电压有功分量的百分值 (%)8 . 0(%)100(%)100(%)*751751CKNCkNkaoorUrIu 短路电压无功分量的百分值 (%)24. 7(%)100(%)100(%)*11KNkNkrxUxIu (3) 额定负载时,负载系数1 0sin1cos22时， 电压变化率和二次端电压分别为： 008. 01008. 01)sincos(2*2*kkxru kVUuUN912.1011)008. 01 ()1 (22 6 . 0sin)0(8 . 0cos222时， 电压变化率和二次端电压分别为 04984. 0)6 . 00724. 08 . 0008. 0(1)sincos(2*2*kkxru kVUuUN452.1011)04984. 01 ()1 (22 6 . 0sin)0(8 . 0cos222时， 电压变化率和二次端电压分别为 03704. 0)6 . 00724. 08 . 0008. 0(1)sincos(2*2*kkxru kVUuUN407.1111)03704. 01 ()1 (22 (4) 一次侧额定电流 AUSINNN5 .15731022010200003311 于是满载时的铜损耗 kWrIPCKNKNo9507.159448. 65 .15727521 效率 (%)7 .98(%)100)9507.1591478 . 02000019507.1591471 (%)100)cos1 (2220220KNNKNPPSPP (5)最大效率时,负载系数为542. 09507.159470KNmPP 最大效率为 (%)99(%)100)7 . 428 . 020000542. 04721 (%)100)2cos21 (020maxPSPNm 2-27 一台单相变压器，SN=1000kVA ，kVUUNN3 . 6/60/21，fN=50 赫， 空载试验（低压侧）：U0=6300kV、I0=19.1A、P0=5000W； 短路试验（高压侧）：Uk=3240kV、Ik=15.15A、Pk=14000W；试计算： 1 1 用标么值计算“T”形等效电路参数； 2 2 短路电压及各分量的标么值勤和百分值； 3 3 满载且)0(8 . 0cos22时的电压变化率及效率； 4 4 当)0(8 . 0cos22时的最大效率。 解：1、AUSINNN67.1660100011 AUSINNN73.1583 . 6100022 3 . 8345. 0)73.1581 .19(10005)()(31. 873.1581 .191112*2*222002*0*0*20*0*mmmNNmNmrZxIISPIPrIIIZ kWIIPPVIIUUkNKkNkNkkN95.16)15.1567.16(14)(356515.1567.1632402211 05693. 001695. 0100095.160594. 06000035652*2*1*kkkNkNkNkNkNkNkrZxSPPrUUUZ 0285. 0210083. 021*2*1*2*1kkxxxrrr 2、05693. 001695. 00594. 0*kkrkkakkxUrUZU %693. 5%695. 1%94. 5%krkakUUU 3、电压变化率为： 0478. 0)6 . 005693. 08 . 001695. 0( 1)sincos(2*2*kkxru 效率 (%)32.97(%)100)95.16158 . 01000195.16151 (%)100)cos1 (2220220KNNKNPPSPP 4、最大效率时,负载系数为543. 095.1650KNmPP 最大效率为 (%)75.97(%)100)528 . 01000543. 0521 (%)100)2cos21 (020maxPSPNm 2-28 、有一台 S-100/6.3 三相电力变压器，kVUUNN4 . 0/3 . 6/21，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下： I0%=7% P0=600W uk%=4.5% PkN=2250W 试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗438. 0875. 0*jZL，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。 解：1、 045. 01005 . 4*kkUz 0225. 0*NkNkNkSPPr 039. 02*2*kkkrZx 24.14225. 1)100/7(10006 . 0)1007()(28.141007112*2*2202*0*0*0*mmmNmmrZxSPIPrIZ 2、作出等效电路后，按照电路原理的计算方法计算即可（略）。 2-29 一台三相变压器，SN=5600kVA ，kVUUNN6/35/21，Y，d（Y/）接线，从短路试验（高压侧）得：U1k=2610V、Ik=92.3A、Pk=53kW；当 U1=U1N时 I2=I2N，测得电压恰为额定值U2=U2N。求此时负载的性质及功率因数角2的大小（不考虑温度换算）。 解： 高压侧短路阻抗 51.133 .92321603KKKKKIUIUz 高压侧短路电阻 074. 23 .923105332322KKKKKIPIPr 高压侧短路电抗 35.13074. 251.132222KKKrzx 依题意 负载系数1时，电压变化率0u,即 0)sincos(2*2*KKxru 于是 2*2*sincosKKxr oKKNKNkKKtgxrzxzrxrtg83. 8)35.13074. 2(35.13074. 21211*2 为阻容性负载。 第三章 三相变压器 3-1 三相心式变压器和三相组式变压器相比，具有会什么优点？在测取三相心式变压器空载电流时，为何中间一相电流小于旁边两相？ 答：三相心式变压器省材料，效率高，占地少，成本低，运行维护简单，但它具有下列缺点： 在电站中，为了防止因电气设备的损坏而造成停电事故，往往一相发生事故，整个变压器都要拆换，但如果选用三相组式变压器，一相出了事故只要拆换该相变压器即可，所以三相心式变压器的备用容量是三相组式变压器的三倍，增加了电站成本。 在巨型变压器中，选用三相组式变压器，每个单台变压器的容量只有总容量的三分之一，故重量轻，运输方便。 由于心式变压器三相磁路不对称，中间铁心柱磁路短，磁阻小，在电压对称时，该相所需励磁电流小。 3-2 3-2 单相变压器的组别（极性）有何意义，如何用时钟法来表示？ 答：单相变压器的组别用来反映单相变压器两侧绕组电动势或电压之间的相位关系。影响组别的因素有绕组的绕向（决定同极性端子）和首、末端标记。用时钟法表示时，把高压绕组的电动势相量作为时钟的长针，并固定在 12 点。低压绕组的电动势相量作为短针，其所指的数字即为单相变压器的连接组别号。单相变压器仅有两种组别，记为 I，I0（低压绕组电动势与高压绕组电动势同相）或 I，I6（低压绕组电动势与高压绕组电动势反相）。我国国家标准规定 I，I0 为单相变压器的标准组别。 3-3 3-3 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？ 答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。 用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在 12 点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有 12 种组别，其中有 6 种单数组别和 6 种偶数组别。 3-4 三相变压器有哪些标准组别，并用位形图判别之。 答： 标准组别有 Y，yn0，YN, y0, Y，y0，Y，d11， YN ，d11 标准组别接线及位形图分别为：见图示但是： 无论是 Y，yn0、YN, y0 还是 Y，y0，位形图都有是一样的 无论是 Y，d11 还是 YN ，d11，位形图也是一样的。 Y，yn0 YN,y0 Y,y0 接线： 位形图 Y,d11 YN,d11 接线： 位形图 3-5 试用位形图判别 B A a C c b A B C a b c 0 A B C a b c A B C a b c O A B C a b c B Aa C c b A B C a b c O A B C c a b A B C a b c A B C a b c A B C c a b (a) (b) (c) (d) 3-6 D，Y（/Y）、Y，d(Y/)、Y,y(Y/Y)、和 D，d（/）接线的三相变压器，其变比 K 与两侧线电压呈何关系？ 答： D,y 接线 NNNNNNUUUUUUK21212133 Y,d 接线 NNNNNNUUUUUUK21212133 Y,y 接线 NNNNNNUUUUUUK21212133 Aa c b B C Y, y4 Aa b c B C Y, d9 Aa c b B C D,d2 B C Aa b c D,d4 D,d 接线 NNNNUUUUK2121 3-7 试画出 Y，y2(y/Y-2)、Y,d5(Y/-5)、D,y1(/Y-1)三相变压器的接线。 答： Y,y2 Y,d5 D,y1 3-8 为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？ 答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。 如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。 3-9 Y/接线的三相变压器，三次谐波电动势能在中形成环流，而基波电动势能否在中形成环流，为什么？ 答：三次谐波电动势大小相等，相位互差 360o，即相位相同，因此在 d 中能够形成环流。 而基波电动势大小相等，相位互差 1200，任一瞬间三相电动势代数和恒等于 0，因而不能在 d 中形成环流。 3-10 试分析为什么三相组式变压器不能采用 Y/Y0接线，而小容量的三相心式变压器却可以？ 答：三相组式变压器由于三相磁路彼此独立，有三次谐波磁通通路。如果采用 Y，y 接线，三次谐波电流将不能流通，电流为正弦波，由于磁路具有饱和特性，主磁通是平顶波，其中含有较大的三次谐波磁通，相绕组将感应较大的三次谐波电动势，它与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绝缘。如果采用 Y，yn 接线，负载时二次侧可以为三次谐波电流提供通路，但由于受到负载阻抗的影响，三次谐波电流不可能大，因而对主磁通波形的改善甚微，也就不能改善电动势波形。 心式变压器由于磁路彼此不独立，没有三次谐波磁通通路，三次谐波磁通只能从铁轭中散发出去，经由变压器油及油箱壁构成回路，因磁阻很大，三次谐波磁通很小，因此主磁通近似为正弦波形，相电动势波形也就基本为正弦波。但是由于三次谐波磁通频率为基波频率的 3 倍，将在经过的箱壁及其它结构件中产生较大的涡流损耗，引起局部过热，并降低变压器效率，因此这两种接线只适用于小容量的三相心式变压器。 第四章 变压器运行 4-1 4-1 变压器并联运行的理想条件是什么？试分析当某一条件不满足时的变压器运行情况。 答： 变比相等 组别相同 A B C b c a * * * A B C a b c * * * A B C c a b a b c A B C b c a * * * A B C 短路阻抗的标么值相等，短路阻抗角相等 具体分析： （一） （一） 变比不等时的并联运行 （1） （1）空载运行时的环流 因为变比 KK，所以变压器二次电动势KUKU11，在电动势差的作用下，两台变压器之间产生环流，其为KKCZZKUKUI1.1.，因短路阻抗甚小，故即使变比 K 相差不大，它也能引起较大环流。 （2） （2）负载运行 负载运行时，变比小的变压器所分担的电流大，而变比大的变压器所分担的电流小，因此，变比不等影响变压器的负荷分配，若变比小的变压器满载，则变比大的变压器就达不到满载，故总容量就不能充分被利用。 （二） （二） 连接组别不同时的并联运行 连接组别不同时，二次侧线电动势的相位差最小为 300，二次绕组电动势差为 22252. 015sin2EEEo，它为线电动势的 52%，相电动势的352%=90%，如此大的电动势差作用在由两副绕组构成的回路上，因为变压器短路阻抗甚小，必然产生很大环流，它将烧毁变压器绕组，故连接组别不同的变压器绝对不允许并联运行。 （三） （三） 短路阻抗标么值不等时的并联运行 经过分析，此时*1:1:KKzz，式中,分别为两台变压器的负载系数。因此，短路阻抗标幺值不等的结果，使短路阻抗标幺值大的变压器所分配的负载小，而使短路阻抗标幺值小的变压器所分配的负载大，致使总有一台变压器的容量不能被充分利用。 为使各台变压器所承担的电流同相，还要求各台变压器的短路阻抗角相等。 4-2 一台 Y，d11(Y/-11) 和一台 D,y11(/Y-11)连接的三相变压器能否并联运行，为什么？ 答： 可以，因为它们二次侧线电动势（线电压）具有相同的相位。 4-3 如图 4-22 所示，欲从 35 千伏母线上接一台 35/3 千伏的变压器 B，问该变压器就是哪一种连接组别？ 答：采用 Y，y10 或 D，d10 组别。 由图示可知，10.5KV 母线电压超前 35KV 母线电压 30，3KV 母线电压又超前于 10.5KV 母线电压 30。因此，3KV 母线电压超前 35KV 母线电压 60, 故 B3 应采用 10 号组别。 4-4 有四组组别相同的单相变压器，数据如下： 1、100KVA，3000/230V，UkI=155V，IKI=34.5A，PKI=1000W； 2、100KVA，3000/230V，UkII=201V，IKII=30.5A，PKII=1300W； 3、200KVA，3000/230V，UkIII=138V，IKIII=61.2A，PKIII=1580W； 4、300KVA，3000/230V，UkIV=172V，IKIV=96.2A，PKIV=3100W；问哪两台变压器并联最理想？ 答： 四台变压器变比相同，均为 K=3000/230。计算短路阻抗标么值和短路阻抗角： ：短路阻抗493. 45 .34155KKKIUz 短路电阻84. 05 .34100022KKKIPr 短路电抗4138. 484. 0493. 42222KKKrzx 基准阻抗90101003000322NININININISUIUz 短路阻抗标么值05. 090493. 4*NIKKzzz 短路阻抗角oKKKrxtg22.79)(1 : 短路阻抗59. 65 .30201KIIKIIKIUz 短路电阻3975. 15 .30130022KIIKIIKIIIPr 短路电抗44. 63975. 159. 62222KIIKIIKIIrzx 基准阻抗90101003000322NIINIINIINIINIISUIUz 短路阻抗标么值0732. 09059. 6*NIIKIIKIIzzz 短路阻抗角oKIIKIIKIIrxtg76.77)(1 III. 短路阻抗2549. 22 .61138KIIIKIIIKIIIIUz 短路电阻42185. 02 .61158022KIIIKIIIIIIKIPr 短路电抗21509. 242185. 02549. 22222KIIIKIIIIIIKrzx 基准阻抗45102003000322NIIINIIINIIINIIINIIISUIUz 短路阻抗标么值05. 0452549. 2*NIIIKIIIKIIIzzz 短路阻抗角oKIIIKIIIIIIKtgrxtg22.79)42185. 021509. 2()(11 IV：短路阻抗788. 12 .96172KIVKIVIVKIUz 短路电阻335. 02 .96310022KIVKIVKIVIPr 短路电抗7563. 1335. 0788. 12222KIVKIVIVKrzx 基准阻抗30103003000322NIVNIVNIVNIVNIVSUIUz 短路阻抗标么值0596. 030788. 1*IVNKIVKIVzzz 短路阻抗角oKIVKIVKIVtgrxtg2 .79)335. 07563. 1()(11 由于KIIIKIKIIIKIzz,*，根据变压器并联运行条件，变压器并联运行最理想。 4-5 试说明为什么三相组式变压器不能采用 Y，yn（Y/Y0）接线，而三相小容量心式变压器却可采用？ 答：(1) 从电压波形来看，组式变压器三相磁路彼此独立，有三次谐波磁通通路，而采用 Y，yn 接线时，虽然二次侧可以为三次谐波电流提供回路，但是三次谐波电流要流经负载阻抗，受负载阻抗的影响，其值不可能大，因而对主磁通波形的改善程度甚微，即主磁通呈平顶波，相电动势呈尖顶波。心式变压器磁路彼此不独立，没有三次谐波磁通通路，三次谐波磁通只能经过变压器油和油箱壁闭合，因为磁路磁阻大，其值很小，因此，绕组中三次谐波电动势很小，相电动势波形基本为正弦波，但是，由于三次谐波磁通的频率为基波磁通频率的三倍，铁心损耗较大，引起局部过热，降低变压器效率，因此这种接线只适用于小容量的心式变压器（见 3-10 题） Y，yn 接线的组式变压器接单相负载时，由于零序阻抗大（mmZZ0），负载电流将很小，因此根本不能带单相负载；而心式变压器，由于零序阻抗很小 （0mZ很小），单相负载电流的大小主要由负载阻抗决定，因此它可以带一定的单相负载。 综上，电力系统中组式变压器不能采用 Y，yn 接线，而小容量的心式变压器可以采用。 4-6 试分析 Y，yn（Y/Y0）接线的三相变压器，在不对称运行时产生中性点位移的原因？ 答：Y，yn 接线变压器不对称运行时，二次侧有正序、负序和零序分量电流，而一次侧由于 Y 接无中线，故只有正序和负序分量电流，没有零序分量电流。这样一、二次侧的正序和负序分量电流所建立的正序和负序磁动势恰好互相平衡。而惟独由二次侧零序分量电流所建立的零序磁动势得不到平衡。它就起了励磁磁动势的作用，在变压器铁心中激励零序磁通。，它在各相绕组中产生零序电动势 E。，叠加在各相电压上，结果使带负载相的端电压下降。而不带负载相的端电压升高。此时尽管外加线电压对称，但是三相电压不再对称。在相量图中表现为相电压中点偏离了线电压三角形的几何中心，称为“中性点位移”。 47 变压器短路阻抗大小与短路电流大小有何关系，为什么大容量变压器把短路阻抗设计得小一点？ 答： 因为KNKzUI，所以短路电流大小与短路阻抗大小成反比。 因为*1KKNNKNNKKzzzIzUIII，所以为了限制短路电流，应将*Kz设计得较大。 48 变压器在什么情况下发生短路，线圈中不存在瞬变分量，而又在哪种情况下突然短路，其瞬变分量的初值最大，经过多久出现冲击电流，大致为额定电流的多少倍？ 答：当112Uu （最大值）时发生突然短路。绕组中不存在暂态分量短路电流。当01u时发生突然短路，绕组中暂态分量短路电流初始值最大。经过半个周期（t）时出现冲击电流，其值约为额定电流的 2436 倍。 49 有一台 60000 千伏安，220/11 千伏，Y，d（Y/）接线的三相变压器，072. 0,008. 0*kkxr，求： （1） （1） 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数； （2） （2） 在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？ 解： 一次侧额定电流 AUSINNN46.157102203106000033311 短路阻抗标么值07244. 0008. 0072. 0222*2*KKKxrz 短路电流标么值和短路电流有名值 8 .1307244. 011*KKNNKNNKKzzzIzUIII AIIINKK95.217246.1578 .131* 6000KV 属大容量变压器 8 . 17 . 1yK 最大短路电流：*max1KyKyKIKzKi AIIKIiiNKyNKK42.553112.522446.1578 .13)8 . 17 . 1 (2221*1*maxmax 4-10 试分别分析短路试验和突然短路时变压器铁心的饱和情况？ 答：短路试验时，一次侧所加电压很低，由于漏阻抗压降的存在，导致 11144. 4UfNEm，于是，主磁通很小，磁路不饱和；突然短路时，电流很大，漏阻抗压降很大，因此二次侧主感应电动势 )(222.2.jxrIE 比短路试验时大，主磁通相比也大，因此磁路比短路试验时饱和，但是主磁通比正常运行时小，因此磁路饱和程度比正常运行时低。 4-11 变压器空载电流很小，为什么空载合闸时会很大（即出现激磁涌流）？为什么激磁涌流的衰减较突然短路电流要慢？ 答：空载合闸时磁通出现瞬变过程。由于暂态分量的存在，使铁心磁通大约可达稳态磁通的 2 倍。于是磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，此时的激磁电流将达正常稳态空载电流的数十至近百倍，称为励磁涌流。 由于一次绕组电阻1r比短路电阻Kr小，而总电感1L又比短路电感KL大，所以空载合闸的时间常数11rL比突然短路的时间常数KKrL大很多，因此空载合闸电流衰减要较突然短路电流慢得多。 4-12 4-12 将额定电压为 10KV 的变压器，空载合闸到 3KV 的交流电源上，问空载合闸电流比额定电流大还是小，能否产生激磁涌流，为什么？ 答：空载合闸电流比额定电流小。不能产生励磁涌流。因为空载合闸到 3KV 电源上，最严重情况时，磁通将达稳态磁通的 2 倍左右，即对应 6kV 电压的磁通。根据 mfNEU11144. 4 可知，此时的磁通必定小于对应 10kV 电压的磁通，励磁电流比加 10 kV 电压时的空载稳态电流还小，因此它一定比额定电流小很多，不可能产生励磁涌流。 4-13 试分析比较变压器突然短路和空载合闸两种瞬变过程的相同和不同之处，画出它们电流的变化曲线？ 答：突然短路和空载合闸，从表面上看是截然不同的两种瞬变过程，但它们在很大程度上却十分相似，均是 r、L 线圈在正弦激励下的零状态响应。 不同的是前者是kkLr 和空心线圈（漏磁通）的瞬变过程，而后者是01Lr和铁心线圈（主磁通）的瞬变过程。前者短路电流1ki，故直接反映短路电流的瞬变过程，而后者空载电流0i不与主磁通0成正比，故反映的是主磁通的瞬变过程。 不管怎样，它们均是 r、L 线圈在正弦激励下的零状态响应，所以反映它们瞬变过程的数学表达式结构形式完全相同： 0)sin()sin()sin()sin(000TtmmTtkkmkkmketeItIik 1） 1） 当090, 0t（即 u1为最大）时，最不严重，此时自由分量为零。 2） 2） 当00, 0t（即 u1=0）时，最严重，此时自由分量最大。 突然短路的冲击电流可达额定电流的二、三十倍，空载合闸可能由于磁路饱和而出现的激磁涌流可达额定电流的数倍。（电流变化曲线见教材）。 第五章 三相异步电动机基本工作原理和结构 5-1 三相异步电动机为什么会转，怎样改变它的极性？ 答：（1）电生磁：定子三相绕组通以三相正弦交流电流产生一个以同步速 n1、转向与相序一致（顺时针方向）的旋转磁场。假定此瞬间旋转磁场极性由上到下（如图所示） （2）（动）磁生电：由电磁感应理论：静止的转子绕组切割定子旋转磁场而感应电动势，其方向由”右手发电机”定则确定，如图所示（转子上面三个导体为 ,下面三个导体为 ）。由于转子绕组自身闭合，便有电流通过，并假定电流与电动势同相（即为有功分量电流）。 (3) 电磁力（矩）：转子载（有功）电流导体在定子旋转磁场作用下受到电磁力的作用，其方向由”左手电动机”定则确定（转子上面三个导体受力方向向右，下面三个导体受力方向向左），这些力对转轴形成电磁转矩（顺时针方向）Tem，它与旋转磁场方向相同（即与相序一致），于是在该转矩驱动下，转子沿着转矩方向旋转，从而实现了能量转换。 改变相序即可改变三相异步电动机的转向。 5-2 为什么异步电动机的转速一定小于同步转速？若转子电流和转子电动势之间有相位差，这里所有转子导体上的电磁力的方向是否都和转向相同，画图分析说明。 答： 由上题知，异步电动机的转向 n 与定子旋转磁场的转向 n1相同，只有 nn1（异步电动机），即转子绕组与定子旋转磁场之间有相对运动，转子绕组才能感应电动势和电流，从而产生电磁转矩。若转速上升到 n=n1，则转子绕组与定子旋转磁场同速、同向旋转，两者相对静止，转子绕组就不感应电动势和电流，也就不产生电磁转矩，电动机就不转了。 若转子电流和电动势有相位差，这时转子各导体所产生的电磁转矩方向不会全与转子转向相同，分析如下： 假定转子导体外的” 、”表示电动势方向（由”右手发电机”定则确定），导体内的 、 表示电流方向，如图所示。 图（a）为转子电流与电动势同相位，由”左手电动机”定则确定各导体在磁场中所受电磁力的方向，由小箭头表示，可见，电磁转矩方向与转向相同。 图（b）为转子电流与电动势有相位差（如电流滞后电动势一相位角 2，当正对着磁极轴线的转子导体电动势达最大值时，则电流达最大值的转子导体还在逆磁场旋转方向并距前述导体一空间电角度 2的地方，同样可判得转子各导体在磁场中所受电磁力的方向，可见，转子大部分导体所产生的电磁转矩方向与转向 n1 Tem n B C . . . . A . N S . . . . . . . . . . ia n1 e2 2。I 2。E N S . . . . . . . . . . n1 2 相同，只有小部分导体电磁转矩方向与转向相反，因此，当转子电流与电动势的相位差时，电动机总电磁转矩将减小。 5-3 试述“同步”和“异步”的含义？ 答： “同步”和”异步”是个相对概念，是指交流旋转电动机的转速 n 对旋转磁场的转速 n1而言，若n= n1为同步电机，nn1为异步电机。 5-4 何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于1 或大于 1？如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？ 答：异步电机转差率 s 是指旋转磁场转速 n1与转子转速 n 之间的转速差（n1-n）与旋转磁场转速n1的比率，即11nnns。 当 n0），n n1时转差率为负（sn0 时，转差率 sn时，转差率 s1; 当+s1 时为电磁制动运行状态，当 1s0 时为电动机运行状态，当 0s-时为发电机运行状态。 5-5 假如一台接到电网的异步电动机用其它原动机带着旋转，使其转速高于旋转磁场的转速，如图5-9 所示，试画出转子导体中感应电动势、电流和相序的方向。这时转子有功电流和定子旋转磁场作用产生的转矩方向如何？如把原动机去掉，情况又会怎样？ 答：当转子由电动机驱动，且 nn1，此时转子导体以逆时针方向切割旋转磁场（相对切割速度为n-n1）,而感应电动势 e2方向如图所示（由”右手发电机”定则判定）,其相序由转子导体的切割方向决定，由于转子导体切割旋转磁场在时间上有先后顺序，如将先切割 N 极轴线的一相定义为 U相，则后切割的那两相（互差 1200空间电角度）分别为 V 相和 W 相，可见，其相序与转向相反，如图所示。 如果电流 i2与电动势 e2同相（即有功分量电流），则转子有功电流和旋转磁场相互作用产生电磁力，并形成转矩 Tem，由”左手电动机”定则判得，其方向与转子转向相反，为制动性质转矩。实际上，此时电动机已处于发电运行状态（011nnns）。如果把原动机去掉，转速将下降，不再大于 n1了，这时因为已处于发电机运行的电机在旋转过程中，绕组电阻有铜损耗，通风、轴承、磨擦等有机械损耗，致使转速逐渐下降，直至 nn1，电磁转矩方向反过来，这台电机重新在电网电源的支持下进入到电动机运行状态。 5-6 三相异步电动机在正常运行时，它的定子绕组往往可以接成星形或角形。试问在什么情况下采用这种或那种接法？采用这两种连接方法时，电动机的额定值（功率、相电压、线电压、相电流、线电流、效率、功率因数、转速等）有无改变？ N S . . . . . n1 Tem V W U n e2(i2) 答：380/220V，Y/接线的三相异步电动机，每相绕组所受的电压均为 220V，故当电源线电压为380V 时定子绕组接成 Y 接线，当电源电压为 220V 时，定子绕组接成形接线。 采用这两种接线时，相电压 U相同，均为 220V；相电流 I=U/Z 相同；效率 N、功率因数Ncos、功率 PN及转速 nN均相等，因在相同相电压下，Ncos、PN、nN均取决于负载大小，当负载相同时，PN、Ncos、N就相同，因而，NNIUPcos3就相同。唯一不同的是线电压 Ul和线电流 Il不等，IIUUlYlY3,3。 5-7 在绕线式异步电动机中，如果将定子三相绕组短接，并且通过滑环向转子三相绕组通入三相电流（如 5-10 所示）转子旋转磁场若为顺时针方向，这时电动机能转吗？转向如何？ 答： 电动机以逆时针方向旋转，原理如图所示： 转子三相绕组通入三相正弦交流电流产生旋转磁场，转速为 n1、转向为顺时针方向，并假定图示瞬间，转子磁场极性 N、S 如图所示（上面为 N 极，下面为 S 极，产生此极性的转子电流，右面三个导体为 ，左面三个导体为 ）。 转子磁场旋转结果，在定子绕组中感应三相电动势, 方向如图所示（用”右手发电机”定则），由于定子三相绕组短接， 便有三相电流流过，该电流的有功 分量(与电动势同相)与转磁场相互作 用，定子导体便受到图示方向力的 作用（由”左手电动机”定则判断）， 形成顺时针方向的转矩，它企图使 定子沿顺时针方向旋转。但由于定子 静止不动，它必对转子产生一个大小 相等的反作用力，对转轴形成一个逆 时针方向的转矩，使转子沿逆时针方向旋转。 5-8 假如一台星形接法的异步电动机，在运行中突然切断三相电流，并同时将任意两相定子绕组立即接入直流电源，这时异步电动机的工作状况如何，试用图分析之。 答：A、B 两相定子绕组通入直流电流 If方向如图所示，它产生恒定方向的磁场（图 示表示，方向向左）。由于转子惯性仍以原转向 （假定为顺时针方向）旋转，则转子导体便切割定子恒定磁场感应电动势和电流（方向由”右手发电机”定则判定），此电流的有功分量与定子恒定磁场相互作用，转子导体受到图示方向力的作用，并形成逆时针方向的电磁转矩 Tem，它对转子起制动作用，使转子很快停止下来。 . . W1 V2 U1 W2 V1 U2 . . . N S Tem (n) + _ If A C B . . . Tem n . . V1 U2 W1 V2 U1 W2 + _ If 恒定磁场磁力线 5-9 一台三相异步电动机，PN=4.5 千瓦，Y/接线，380/220 伏，8 . 0cosN，8 . 0N，1450Nn转/分，试求： 1 1 接成 Y 形或形时的定子额定电流； 2 2 同步转速1n及定子磁极对数 P； 3 3 带额定负载时转差率Ns； 解： (1)Y 接时： UN=380V AUPINNNNN68.108 . 08 . 03803105 . 4cos33 接时： UN=220V AUPINNNNN45.188 . 08 . 02203105 . 4cos33 (2) (2) pfnnN601 磁极对数 07. 21450506060Nnfp 取 p=2 同步转速min/150025060601rpfn (3) (3) 额定转差率 0333. 015001450150011nnnsN 5-10 一台八极异步电动机，电源频率 f=50 赫，额定转差率Ns=0.04，试求： 1 1 额定转速Nn； 2 2 在额定工作时，将电源相序改变，求反接瞬时的转差率。 解： (1) 同步转速 min/75045060601rpfn 额定转速 min/720750)04. 01 ()1 (1rnsnN (2) 反接转差率 19. 175072075011nnns 第六章 交流电机绕组、电动势及磁动势 6-1 有一台交流电机，Z=36，2P=4，y=7，2a=2，试会出： （1） （1） 槽电势星形图，并标出 600相带分相情况； （2） （2） 三相双层迭绕组展开图。 答：（1）槽距角 00020363602360Zp 每极每相槽数 334362pmZq 由=200画出槽电动势星形图，然后由 q=3 标出按 600相带的分相情况（见图 a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y. （a） (2)由y=7 画出三相双层叠绕组展开图，并根据 2a=2 进行端部连线（见图 b ） 6-2 凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？ 答：由磁路的欧姆定律mRF知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势 F 在气隙空间的分布和磁路的磁阻 Rm。由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻Rm）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势 F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。 6-3 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于 1？ 答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势 Et(y1)和对各线圈都集中在同一槽 时电动势代数和 Eq(q=1)的比值，即：)1()1(qqqqqEEk; 由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ytytEE及)1()1(qqqqEE, 故其比值 即 Ky及 Kq总是小于 1. 6-4 在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： (1) 频率60pnf 频率 f 与磁极对数 p 和发电机的转速 n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。 （2） 波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 （3）大小 Ec=2.22f 导体电动势 Ec大小与频率 f 及每极磁通有关，f 及由电机的运行条件决定。 6-5 总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： (1)频率 ：同上题（同槽导体感应电动势的频率） (2)波形：与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）有关，由构造决定。 (3)大小： wfNKE44. 4 相绕组电动势 E大小与频率 f、一条支路匝数 N、绕组系数 KW及每极磁通 有关，其中 N、Kw由构造决定，f、 由运行条件决定。 6-6 试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ 答： 因谐波电动势qyKNKfE44. 4，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数 Ky或分布系数 Kq为零（或很小）即可。 如短距绕组，欲消除次谐波，可令 ky=0，得1y,即其节距只需缩短 次谐波的一个节距。 欲消除 5 次谐波电动势，取节距54y.由图(a)知，此时线圈的两个有效边在 5 次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的 5 次谐波电动势恰好抵消。 通过计算可得：ky1=0.951, ky3=-0.588, ky5=0, ky7=0.588 等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 又如分布绕组，可取 q=2,算出 kq1=0.966, kq3=0.707, kq5=0.259, kq7=0.259 等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。 y= 4N N N S S S e e1 e2 (a) (b) 6-7 同步发电机电枢绕组为什么一般不接成形，而变压器却希望有一侧接成接线呢？ 答：同步发电机无论采用 Y 接线还是接线，都能改善线电动势波形，而问题是接接线后，接的三相线圈中，会产生 3 次及 3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成接，都可提供 3 次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。 6-8 额定转速为每分钟 3000 转的同步发电机，若将转速调整到 3060 转/分运行，其它情况不变，问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？ 答：本题题意为转速升高(升高02. 130003060倍) （1） （1） 频率 60pnf fn (p=c), 故频率增加 1.02 倍。 （2）大小 044. 4wfNKE Ef(N、kw、0=C),电动势增加 1.02 倍。 （3） （3） 波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。 6-9 一台 4 极，Z=36 的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数 2a=1， 97y，每个线圈匝数 NC=20，每极气隙磁通1=7.510-3韦，试求每相绕组的感应电动势？ 解： 极距 94362pZ 节距 799797y 每极每相槽数 334362pmZq 槽距角 000120363602360Zp 用空间电角度表示节距 001140207y 基波短距系数 94. 02140sin2sin011yK 基波分布系数 96. 0220sin32203sin2sin2sin001qqKq 每条支路匝数 匝24012034221apqNNc 基波相电动势 VKfNKEqy6 .360105 . 796. 094. 02405044. 444. 431111 6-10 有一台三相异步电动机，2P=2，n=3000 转/分，Z=60，每相串联总匝数 N=20，fN=50 赫，每极气隙基波磁通1=1.505 韦，求： （1） （1） 基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势； （2） （2） 如要消除 5 次谐波，节距 y 应选多大，此时的基波电动势为多大？ 解：(1) 基波电动势频率 HZpnf50603000160 极距 302602pZ 每极每相槽数 1032602pmZq 槽距角 00016603601360Zp 整距绕组基波短距系数 11yK 基波分布系数 9553. 026sin102610sin2sin2sin00111qqKq 基波绕组系数 9553. 09553. 01111qywKKK 基波相电动势 VfNKEw5 .6383505. 19553. 0205044. 444. 4111 (2) 取 545151y 用空间电角度表示节距 001114418054y 基波短距系数 951. 02144sin2sin011yK 基波相电动势 VKfNKEqy7 .6070505. 19553. 0951. 0205044. 444. 41111 6-11 总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： 幅值 IpNKFwm119 . 0 单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数 N、绕组系数 Kw1、磁极对数 p 及相电流 I 有关，其中 N、Kw1及 p 由构造决定，I 由运行条件决定。 幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。 频率： 即为电流频率，由运行条件决定。 6-12 总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答：幅值 IpNKFwm1135. 1 三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。 空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。 转速： pfn601 转速与电流频率 f 及磁极对数 p 有关，p 由构造决定，f 由运行条件决定。 转向： 与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。 6-13 一台 50Hz 的交流电机，今通入 60Hz 的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？ 答： 本题题意为频率增加（增加倍2 . 15060） 由上题知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关 。而转速 n1与频率成正比，故转速增加 1.2 倍。 6-14 一交流电机如图 6-17，当在不动的转子上的单相绕组中通入 50Hz 交流电流后，将在定子绕组中感应电动势。如果将定子三相绕组短接，问此时绕组中通过的电流产生的合成磁动势是脉动还是旋转的，为什么？ 答： 在不转的转子单相绕组中通以正弦交流电流产生脉动磁动势，它可以分解为大小相等（原脉动磁动势最大幅值的一半）、转速相同（pf60）而转向相反的两个旋转磁动势，它们分别切割定子三相绕组，在三相绕组中感应出大小相等（因两旋转磁动势的幅值相等）、频率相同（因切割速度相等）而相序相反（因转向相反）的三相对称感应电动势，分别称为正序电动势和负序电动势。由于定子三相绕组首端短接，则正序电动势产生正序电流，流过定子绕组产生正向旋转磁动势，负序电动势产生负序电流，流过定子绕组产生反转旋转磁动势，这两磁动势 大小相等、转速相同、转向相反，叠加结果，其空间合成磁动势为一脉动磁动势。 6-15 试分析图 6-18 情况下是否会产生旋转磁动势，转向是顺时针还是逆时针？ 答： 图（a） 旋转磁动势， 转向：逆时针方向 图（b） 旋转磁动势， 转向：顺时针方向 图（c） 脉动磁动势 图（d） 旋转磁动势， 转向：逆时针方向 图（e）旋转磁动势， 转向：顺时针方向 图（f） 旋转磁动势， 转向：顺时针方向 6-16 若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流tIitIimBmAsin,cos，试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？ 答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例） 由单相绕组磁动势幅值IpNKFwm19 . 0知：由于两相绕组匝数相同，两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为： xtFxtFfmmBsinsin)2cos(sin111 所以： )cos(sinsincoscossinsincoscos1111111xtFxtxtFxtFxtFfffmmmmBA 故为旋转磁动势。 由图分析：假设电流由首端流入为正 可见，合成磁动势为旋转磁动势（转向由电流超前相 iA转到滞后相 iB）。 6-17 一台三相异步电动机，2P=6，Z=36，定子双层迭绕组， 65y，每相串联匝数 N=72，当通入三相对称电流，每相电流有效值为 20A 时，试求基波三相合成磁动势的幅值和转速？ Y A X B . t1 . Y A X B t2 Y A X B Y A X B Y A X B t3 . t4 t5 xtFfmAcoscos11IA IB t1 t2 t3 t4 t5 解：每极每相槽数 236362pmZq 槽距角 000130363603360Zp 用空间电角度表示节距 00115018065y 基波短距系数 966. 02150sin2sin011yK 基波分布系数 966. 0230sin22302sin2sin2sin001qqKq 基波绕组系数 933. 0966. 0966. 0111qywKKK 三相基波合成磁动势幅值 极安匝/6 .604203933. 07235. 135. 111IpNKFWm 旋转磁场转速 min/100035060601rpfn 6-18 有一三相对称 交流绕组，通入下列三相交流电流： （1）)120314sin(141)120314sin(141314sin14100tititicba （2）0)314sin141314sin141cbaititi （3）)30314sin(122)60314sin(4 .70314sin14100tititicba 定性分析其合成磁动势的性质（包括转向）。 答： （1）iA、iB、iC为三相对称电流，则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转磁动势，转向与相序一致（A-B-C）。 （2） （2） 原三相电流正方向如图（a）所设： A C B IA IB IC (a) A C B IA IB (b) 因 iC=0, W 相相当于开路，则 A、B 两相绕组串联，又 iA= -iB，则 A、B 两相电流方向如图（b）所示。它相当于一相绕组通入一相正弦交流电流，故其合成磁动势为脉动磁动势。 (3) iA、iB、iC为三相不对称电流，故合成磁动势为椭圆形旋转磁动势 。转向为 A-C-B-A。 第七章 三相异步电动机运行原理 7-1 异步电动机的气隙为什么要尽可能地小？它与同容量变压器相比，为什么空载电流较大？ 答：异步电动机气隙小的目的是为了减小其励磁电流(空载电流)，从而提高电动机功率因数。因异步电动机的励磁电流是由电网供给的，故气隙越小，电网供给的励磁电流就小。而励磁电流又属于感性无功性质，故减小励磁电流，相应就能提高电机的功率因数。 异步电动机与变压器一样，均为交流励磁的电机。它们 U1-E1-0-I0的分析思路相同。在容量和电压相同的情况下，异步电动机和变压器的主磁通0基本相同，又由磁路欧姆定律知：mRNI100，其 I0Rm（匝数 N1的影响远不及 Rm），由于异步电动机主磁通磁路中有两个气隙，而变压器是纯铁心磁路，故异步电动机主磁通磁路的磁阻远较变压器大，故其空载电流远较变压器大。 7-2 异步电动机在起动和空载运行时，为什么时候功率因数很低？当满载运行时，功率因数会提高？ 答：1.由等效电路分析： 下面分别画出起动（a）、 空载（b）和满载(c)时的等效电路 起动时 21211arctanrrxx 由于2121rrxx，故1较大，1cos就较小。 空载时 mmrrxx111arctan 由于mmrrxx11，故1较大，1cos就较小。 满载时：激磁支路阻抗 rm+jxm 与转子支路阻抗22jxsrN 并联，又由于激磁阻抗远大于转子支路阻抗，故可近似看成激磁支路开路。 .0.1II r1 x1 rm xm .1U (b) r1 x1 r2/sN x2 。1U （c） rm xm .1I .2I .0I .21ststII。 r1 x1 r2 x2 。1U （a） srrxx21211arctan 由于Nsrrxx2121，故1较小，1cos就较大。 2、由电磁关系分析 起动时：s=1，转子漏抗 x2s=sx2最大，故转子功率因数 cos2较小，因而转子无功分量电流大，则与其平衡的定子侧无功分量电流也大，因而功率因数1cos就小。 空载时，I1=I0， 其中很小一部分的有功分量用来供空载损耗，其余绝大部分的无功分量电流用来励磁，因此，空载电流属感性无功性质，因而电动机的功率因数1cos就小 满载时，因电动机轴上输出的是机械功率，从电路角度需用有功功率来模拟其机械功率，因此负载后，转子电流的有功分量增大(sr2增大)，则与其平衡的定子有功分量电流就增大，因而电动机的功率因数1cos就大。 7-3 当异步电动机运行时，定子电动势的频率是多少？转子电动势的频率为多少？由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少？ 答：定子电动势频率为 f1； 转子电动势频率为 f2=s f1 ； 由定子电流产生的定子旋转磁动势以 n1的速度截切定子，又以 n1-n 的速度截切转子。 由转子电流产生的转子旋转磁动势以12snn 的速度截切转子，又以12nnn的速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度为0)(12nnn 。 7-4 说明异步电动机轴机械负载增加时，定、转子各物理量的变化过程怎样？ 答： 电动机稳定运行时，电磁转矩（Tem）与负载转矩(TL)平衡，当机械负载（即负载转矩）增加时，转子转速 n 势必下降，转差率11nnns增大。这样转子切割气隙磁场速度增加，转子绕组感应电动势(22sEEs)及电流 I2随之增大，因而转子磁动势 F2增大。 根据磁动势平衡关系，与转子磁动势 F2所平衡的定子负载分量磁动势 F1L相应增大，而励磁磁动势 F0基本不变，因而定子磁动势增大，定子电流 I1随之增大。由于电源电压不变，则电动机的输入功率就随之增加，直至转子有功电流产生的电磁转矩又与负载转矩重新平衡为止。 7-5 为什么说异步电动机的功率因数总是滞后的，而变压器呢？ 答： 异步电动机定，转子间的电磁关系尤如变压器，定子电流。1I也由空载电流.0I和负载分量电流LI1.两部分组成： 1） 1） 维持气隙主磁通和漏磁通，需从电网吸取一定的滞后无功电流（即为 I0）； 2） 2） 负载分量电流取决于转子电路； 由等效电路可知，电动机轴上输出的机械功率（还包括机械损耗等）只能用转子电流流过虚拟的附加电阻21rss所消耗的功率来等效代替（因输出的机械功率是有功的，故只能用有功元件电阻来等效代替）。再加上转子绕组的漏阻抗，故转子电流只可能是滞后无功电流，则与转子平衡的定子负载分量也只能是滞后的无功电流，因此异步电动机的功率因数总是滞后的。 变压器却不一定。与异步电动机相同的一点是其空载电流总是滞后无功电流，而变压器所带的电气负载有阻、感、容性的(而异步电动机在电路中模拟机械负载的只能是阻性的有功元件)，当其负载容抗若大于变压器的感抗时，其功率因数就会超前。 7-6 异步电动机等效电路中的附加电阻21rss的物理意义是什么？能否用电感或电容来代替，为什么？ 答：异步电动机等效电路中的附加电阻实为代表机械负载（严格地说还包括机械损耗等） 的一个虚拟电阻，用转子电流在该电阻所消耗的功率22 21rssI来等效代替总机械功率（包括轴上输出的机械功率和机械损耗等）. 因输出的机械功率及机械损耗等均属有功性质，因此，从电路角度来模拟的话，只能用有功元件电阻，而不能用无功元件电感或电容来等效代替。 7-7 异步电动机的电磁转矩与哪些因数有关，哪些是运行因素，哪些是结构因素？ 答： 电磁转矩参数表达式 22122112211)()(2xxsrrfsrpUmTem 电磁转矩Tem与电源参数：电源电压 U1频率 f1，电机本身参数：相数 m1、极对数 p、定、转子漏阻抗 r1、r2、x1、x2； 运行参数：转差率 s 有关。 其中 U1、f1及 s 是运行因素，m1、p、r1、r2、x1、x2为结构因素。 7-8 异步电动机带额定负载运行时，且负载转矩不变，若电源电压下降过多，对电动机的 Tmax、Tst、1、I1、I2、s 及有何影响？ 答：因为21UTem，而 sm与 U1无关, 因而电源电压下降后其 Tem-s 曲线如图所示，曲线 1 为正常电压下的曲线，曲线 3 为 电压下降过多的曲线，曲线 2 为电压下降的曲线。 电机正常工作时，LemTT，稳定运行于a 点，其对应转差 率为 sa。 1、当电压下降过多，则电磁转矩下降更多, 当最大电磁转矩 TmTL (曲线 2)，则稳定运行于 b 点， （不停转），但此时： Tmax减小：TmU12 Tst减小：TstU12 0减小：111044. 4wKfNU s Tem Tm Tm Tm b a sm sb sa 1 1 2 3 0 TL S 增大：由于 U1下降瞬间，Tem减小，导致转速下降 I2增大：222222)(sxrsEIs，正常运行时，sx2r2,故222rsEIs I1增大：I2增大，F2增大，F1L=F2增大，故 I1L 增大；而 U1下降，致使0、I0减小，但由于 I1L增大幅度远大于 I0减小程度，故 I1仍为增大。 降低：电压 U1下降，铁损减小，但此时 I1、I2增大，定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于铁损减小幅度，故效率下降。 7-9 漏抗的大小对异步电动机的运行性能，包括起动转矩、最大转矩、功率因数有何影响，为什么？ 答： 由：22122112211)()(2xxrrfrpUmTst 2212111211max)(4xxrrfpUmT 知：起动转矩 Tst和最大转矩 Tmax随漏抗的增大而减小。 漏抗增大，功率因数下降。因阻的成份（有功）不变，而漏抗（无功）增大所致。 7-10 通常的绕线式异步电动机如果：（1）转子电阻增加；（2）转子漏抗增加；（3）定子电压大小不变，而频率由 50Hz 变为 60Hz，各对最大转矩和起动转矩有何影响？ 答：起动转矩 Tts和最大转矩 Tmax见上题两式，221212)(rrxxsm， 1、转子电阻2r增加，Tmax不变，因 Tmax与2r无关，在一定范围内（sm1），Tst随2r的增大而增大。因在此范围内，2r增大，转子电流 I2减小，而转子功率因数 cos2却增大，致使转子电流的有功分量222cosIIa增大，故起动转矩增大 2、转子漏抗2x增大，Tmax、Tst减小:见上题公式 3、定子频率 f1增大，Tmax、Tst减小:见上题公式 7-11 一台鼠笼异步电动机，原来转子是铜条，后因损坏改成铸铝，如输出同样功率，在通常情况下，sN、cos1、1、I1N、sm、Tmax、Tst 有何变化？ 答：铝的电阻率比铜大，故转子由铜条改为铝条，实为增加转子绕组电阻 r2，其 Tem-s 曲线如图曲线 1。 Tem Tmax a b Sb Sa 0 S 1 1 2 Sm 输出同样功率（如额定功率）, 由TP得其曲线 2. （1）sN增大，由图知，工作点由 a（sa）变至 b（sb）。 （2）1cos不变，因转子电阻改变不影响电机从电网吸取的励磁功率，故无功功率不变，由于输出功率不变，则电机从电网吸取的有功功率基本不变，忽略电机损耗，所以1cos基本不变。 （3）N下降：由于转差率 s 增大，故转子铜损emcusPp2增加，I1稍有增大，故定子铜损也稍大，而铁损不变，机械损耗 pmec因 s 增大 n 减小而稍有减小，但其减小幅度不及转子绕组铜损增大幅度，故总损耗增加，效率降低。 （4）I1N有所增大：NNNNIUPcos3112，因 P2不变，Ncos不变，N下降，故 I1N有所增大。 （5）sm增大，见图（因为 smr2） （6）Tmax不变（因为 Tmax与2r无关） （7）Tst增大，见图 7-12 一台 50Hz380 伏的异步电动机若运行于 60Hz、380 伏的电网上，设输出功率保持不变，问下列各量是增大还是减小： 1） 1） 激磁电抗、激磁电流和电动机的功率因数； 2） 2） 同步转速和额定电流时的电机转速； 3） 3） 最大转矩和产生最大转矩时的转差率； 4） 4） 起动转矩； 5） 5） 电机效率。 答：本题题意为频率增加：频率增加及输出 功率不变的 Tem-n 曲线见图曲线 1、2. (1)励磁电抗增大，mmfLx2； 励磁电流减小，mxUI10； 功率因数增大，因 I0减小所导致。 (2)同步转速增大，pfn1160；额定电流时转速增大，1)1 (nsnNN, 工作点由 a 至 b，Nn增加。 (3) 最大转矩下降，临界转差率减小，见 7-9 题式或图 (4)起动转矩下降，见 7-9 题式或图 (5)电动机效率升高。 7-13 增大异步电动机的气隙对空载电流、漏抗、最大转矩和起动转矩有何影响？ 答：气隙增大： （1）空载电流增大，当电源电压一定，111044. 4wKfNU一定，又由于mRNI100，mRI 0(N1一定)，气隙大，磁阻 Rm大，故 I0大。 Tem a b na nb 0 S 1 2 n （2）、漏抗减小，因气隙大，漏磁路径增长，其磁阻增大，mRNfx22，故漏抗减小。 （3）、最大转矩、起动转矩减小，见题 7-9 式。 7-14 一台六极异步电动机，额定功率 PN=28 千瓦，UN=380 伏，f1=50Hz，nN=950 转/分，额定负载时，88. 0cos1，pcu1+pFe=2.2 千瓦，pmec=1.1 千瓦，pad=0，计算在额定时的 sN、pcu2、N、I1和 f2 。 解：磁极对数：pfnnN601 16. 3950506060Nnfp 取3p 同步转速：min/100035060601rpfn 额定转差率：05. 01000950100011nnnsN 总机械功率：kWpPPmecNmec1 .291 . 128 转子铜损： NNmeccussPp12 kWPsspmecNNcu532. 11 .2905. 0105. 012 输入功率： kWppppPPcuFecumecN832.322 . 2532. 11 . 128121 效率：%3 .85%100832.3228%1001PPN 定子电流：AUPINN68.5688. 03803832.32cos3111 转子电动势频率：HZfsfN5 . 25005. 012 7-15 一台 4 极异步电动机，额定功率 PN=5。5 千瓦， f1=50Hz，在某运行情况下，自定子方面输入的功率为 6.32 千瓦，pcu1=341 瓦，pcu2=237.5 瓦，pFe=167.5 瓦，pmec=45 瓦，pad=29 瓦，试绘出该电机的功率流程图，标明电磁功率、总机械功率和输出功率的大小，并计算在该运行情况下的效率、转差率、转速及空载转矩、输出转矩和电磁转矩 。 解：输出功率： kWpppppPPcuFecumecad5 . 5)341. 01675. 02375. 0045. 0029. 0(32. 6)(1212 效率：%03.87%10032. 65 . 5%1001PPN 电磁功率： kWpppPPcumecadem8115. 52375. 0045. 0029. 05 . 522 转差率：041. 08115. 52375. 02emcuPps 转速：min/5 .143825060)041. 01 (60)1 ()1 (11rpfsnsn 空载损耗：kWpppadmec074. 0029. 0045. 00 空载转矩：NmnpT49. 05 .1438074. 09550955000 输出转矩：NmnPT51.365 .14385 . 59550955022 电磁转矩：NmnPTemem3715008115. 5955095501 或 NmTTTem3749. 051.3602 第八章 三相异步电动机起动和调速 8-1 普通鼠笼异步电动机在额定电压下起动，为什么起动电流很大，而起动转矩却不大？ 答： (1)从电磁关系看，起动初瞬，n=0, 定子旋转磁场对静止转子的相对切割速度最高(n1)，故转子感应电动势最大。此时尽管转子电动势频率以及它所对应的漏抗也大，但由于受转子槽形的影响，在起动瞬间槽口处饱和，致使漏抗增加幅度较电动势小，而转子绕组电阻又近为不变，故起动时转子电流222222xrEI增大，根据磁动势平衡关系，此时定子电流(即起动电流)就大(约为额定电流 5-7 倍)。 从等效电路看，起动初瞬，n=0，s=1，附加电阻012rss，相当于短路运行状态，此时起动电流：kstZUxxrrUI12212211)()( 由于定，转子绕阻的漏阻抗即很小，故起动电流很大。 （2） 220cosICTTem 其一：转子电流 I2尽管大，但由于起动初瞬间，x2增大而 r2不变，故功率因数角222arctanrx大，功率因数 cos2就很低，所以这时转子电流有功分量 I2cos2却不大(因为说起动瞬间转子电流大的是无功分量电流)。其二，由于起动电流大，定子绕组漏阻抗压增大，由于1.11ZIEUst。知，此时定子绕组的感应电动势 E1较小，故而1111044. 4wKNfE小，基于此两原因，所以异步电动机起动转矩就不大。 8-2 在应用降压起动来限制异步电动机起动电流时，起动转矩受到什么影响，比较各种降压的起动方法，着重指出起动电流倍数年和起动转矩倍数间的关系。 答： 由上题式知：IstU1，而 TstU12, 故采用降压起动限制起动电流的同时，更限制了起动转矩，因此此法只适用于空载或轻载时起动。 Ist、Tst被限制情况列表如下： 全压起动 Ist Tst 降压起动 定子串电抗器起动*1 Ist /K Tst /k2 Y-换接起动*2 Ist /k2 Tst /k2 自耦补偿器起动 Ist /k2 Tst /k2 *1 设 K 为电压降低倍数（K=1UUN） *2 Y-换接起动中 K=3。 定子串电抗器起动的起动电流仅限制了 K 倍（其它为 K2倍），但 K 值可根据要求灵活选择。 Y-换接起动只适用于有六个引出端头的角接线的异步电动机，其 K 固定为3，故无选择灵活性，但其起动设备价廉。 自耦补偿器起动，有三个 K 值，可供选择，它对电动机定子绕线无任何要求，起动转矩比 Y-换接大，但设备费用较贵。 8-3 绕线式异步电动机在转子回路中串电阻起动时，为什么既能降低起动电流，又能增大起动转矩？ 答：绕线式异步电动机在转子回路串电阻增加了转子回路阻抗，由式 22122211)()(xxrrrUIstst 可见，起动电流随所串电阻 r2st增大而减小，转子回路串电阻同时，还减小转子回路阻抗角strrx2222arctan，从而提高转子回路功率因数 cos2，其结果增大了转子电流的有功分量，从而增大了起动转矩。 8-4 绕线式异步电动机在起动和运行时，如将它的三相转子绕组接成 Y 形短接，或接成 形短接，问对起动性能和运行性能有无影响，为什么？ 答：绕线式异步电动机转子为三相对称绕阻，因此在起动或运行时，无论是接成 Y 形，或形连接，其每相绕组感应电动势是相等的。而每相绕组的漏阻抗和等效的虚拟电阻21rss又相同，所以每相绕组电流相等，那么由转子电流所形成的电磁转矩和由磁动势平衡关系所决定的定子电流就与转子绕组的上述接线无关，因此它不影响电动机的起动和运行性能。 8-5 一台鼠笼异步电动机原来转子导条是铜的，后因损坏改成铝条，在其它条件不变情况下，对起动性能有何影响？最大电磁转矩是否改变？若负载转矩不变，其转差率将如何变化？ 答：由题 7-11 知，鼠笼异步电动机转子由铜条改为铝条后（仍保持 sm1），其起动转矩增大，而最大转矩不变。 若负载转矩 TL恒定，由 Tem-s 曲线知，改铝条后，其运行点由 a 点改为 b 点，转差率由 sa变为 sb，故转差率增大，转速减小。 8-6 深槽和双鼠笼异步电动机在额定电压下起动，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？ 答：电动机在起动时，n=0，s=1，转子绕组电动势频率最高（f2=sf1），此时趋表效应最强烈，使槽电流分布趋于槽口（双鼠笼转子趋于上笼），相当于槽导体有效截面减小，转子电阻增大（双鼠笼转子，上笼本身截面积又小，电阻大），故就类同题 8-3，它既限制了起动电流，又增大了起动电阻。 8-7 双鼠笼异步电动机两笼之间为什么一定要有缝隙？深槽式异步电动机转子槽为什么要做得深而窄？ 答： 磁通总是以磁阻小的路径闭合，双鼠笼电动机两笼间的缝隙主要是迫使上笼漏磁通路径也交链于下笼（因缝隙的磁阻大），这样交链于下笼的漏磁通比上笼多，下笼就有较大的漏抗，使趋表效应更为明显。 深槽式异步电动机转子槽之所以做得深而窄，主要是为了改变转子的漏磁通的分布，从而改变其参数。槽越深，交链槽底部的漏磁通就越多，这些漏磁通所经过的截面积就越大，磁阻越小，漏抗就越大。另外槽窄，漏磁通经过槽内部分的长度越短，磁阻越小，故漏抗也越大，因此槽深而窄的结果，均增加槽底部分漏抗，使趋表效应更为明显。 8-8 在绕线式异步电动机的转子回路中串接电抗器或电容器是否能改善起动性能？是否能用来调速？此时 Tst、Tmax、sm和额定负载下的效率和功率因数如何变化？ 答：（1）绕线式异步电动机转子回路串联电抗器，增大了转子回路阻抗 ，由式 2212211)()(ststxxxrrUI 可见，可减小起动电流。 同时，它也增大了转子回路阻抗角222arctanrxxst，cos2减小，使转子电流有功分量 I2cos2减小，进而使起动转矩减小得更多。 至于转子回路串联电容器（如容抗不过分大），则反之。 因此，无论是串电抗器还是电容器，都不能全面改善起动性能。 (2)由式： 2212111211max)(4xxrrfpUmT 221212)(rrxxsm 及 Tem-s曲线（以串电抗器为例）可知： Tem Tmax a b sb sa 0 TL Tst s 1 Tem Tmax a b sm 0 TL Tst s 1 若负载转矩一定，其工作点由 a 变至 b，转差率 s 减小，转速增高。问题是它只能在 sm值之内调速，而 sm值很小（0.080.2），故此法虽能调速，但调速范围很小，故很少有实用价值。 （3）串电抗后（以串联电抗器为例），由公式和曲线可知，Tmax、Tst减小（因 cos2减小）、减小，在额定负载下，功率因数1cos就下降（因感抗增大所致），效率下降。当串接适当电容，情况反之。 8-9 为什么说一般的电动机不适用于需要在宽广范围内调速的场合，简述异步电动机有哪几种主要的调速方法。 答： 由 pfsn160)1 ( 知： 异步电动机调速方法主要有：（1）变极调速、（2）变频调速、变转差调速（包括（3）变压调速、（4）转子回路串电阻调速），前三种用于鼠笼异步电动机的调速，后一种为绕线式异步电动机的调速）。 其中（1）（用得较多）、（3）两种不能在宽广范围内调速，而（2）和（4）即使有较大范围调速，因其成本高，由于经济上的原因，异步电动机不适用于需要在较宽的范围内调速的场合（在这种场合下，采用直流电动机更为适宜）。 8-10 异步电动机的电源电压、电源频率、转子电阻及电抗各对转速有何影响？ 答： 异步电动机（1）电源电压下降；（2）电源频率增大；（3）转子电阻增大；（4）转子感抗增大的 Tem-s 曲线如图所示， 若电动机带恒转矩负载，由曲线可知： （1） （1） s 增大，n 减小 （2）s 减小，n 增大（f1增大，n1增大） （3）s 增大，n 减小 （4）s 减小，n 增大 第九章 三相异步电动机在不对称电压下运行 单相异步电动机 9-1 如果电源电压显著不对称，三相异步电动机能否带额定负载长期运行，为什么？ 答：在不对称电压运行时，由于三相异步电动机定子绕组为 Y 接线或接线，绕组内不存在零序电流、零序电压和零序磁场。由负序分量电流产生的负序旋转磁动势，叠加在正序旋转磁动势上，产生椭圆形旋转磁动势，其幅值时大时小，因此产生的电磁转矩也时大时小，从而引起电机振动，转速不均，并有电磁噪声，同时由于负序旋转磁场产生反向电磁转矩，它对正向电磁转矩起制动作用，使总合成转矩减小，电机出力减小，起动性能和过载能力下降，严重时会导致电机停转。 若在负载不变的情况下，定、转子电流增大，温升升高，转差率增大，功率因数及效率下降。另外还可能使某相负序分量电流与正序分量电流同相（或相位差很小），使该相电流过大，为此当电源电压显著不对称时，就不允许三相异步电动机带额定负载长期运行。 9-2 正序电流产生的旋转磁场以什么速度截切转子，负序电流产生的旋转磁场以什么速度截切转子？当三相异步电动机在不对称电压运行时，转子电流会有哪几种频率？ 答：正序分量电流产生的旋转磁场以 n1-n 的速度截切转子，负序分量电流产生的旋转磁场以 n1+n速度截切转子。 三相异步电动机在不对称运行时，电机内部 只有正序和负序分量电流，它们分别产生正序和负 序旋转磁动势，前者在转子绕组感应电动势和电流， Tem Tmax 0 TL s 1 s1 s s2 (1) (2)(4) (3) n1 n1 n 其频率为1160)(sfnnp，后者在转子绕组感应电动 势和电流，其频率为：11)2(60)(fsnnp. 9-3 当电源电压不对称时，三相异步电动机定子绕组产生的磁动势是什么性质？当三相是 Y 接线或接线异步电动机缺相运行时，定子绕组产生的磁动势又是什么性质？ 答：三相异步电动机定子不论是 Y 接线或接线，当电源电压不对称时，在其内部只存在彼此独立的正序和负序分量电流，分别产生正序和负序旋转磁动势，它们大小不等、转速相同而转向相反，其合成结果是椭圆形旋转磁动势。 电动机缺相运行 (1) (1) 接线电动机，绕组一相断线，成为两相绕组通入两相电流运行，故定子产生椭圆形旋转磁动势。 （2）接线电动机，电源一相断线，Y 形接线电动机无论绕组一相断线还是电源一相断线，成单相绕组通入单相电流运行，故定子绕组产生脉动磁动势。 9-4 三相异步电动机起动时，如电源一相断线，这时电动机能否起动，如绕组一相断线，这时电动机能否起动？Y 、接线是否一样？如果运行中电源或绕组一相断线，能否继续旋转，有何不良后果？ 答： 电源一相断线，电动机无论是 Y 接线或接线，均成为单相运行，就相当于一台单相异步电动机，它产生脉动磁动势，而脉动磁动势可分解成大小相等、转速相同、转向相反的两个旋转磁动势，由于起动初瞬，转子是静止的，两个旋转磁动势以相同的速率截切转子绕组，产生相应的感应电动势、电流和电磁转矩，显然两个转矩大小相等、方向相反，其合成总转矩为零，故无起动转矩，电动机不能起动。 如果绕组一相断线，对 Y 接电动机仍为单相运行，故也不能起动。而接线电动机却成为两面相运行，它产生旋转磁动势，旋转磁动势有起动转矩，故能起动。 如果运行中电源或绕组一相断线，即使成单相运行，电动机仍能按原方向旋转（只要此时的电磁转矩仍大于负载转矩），因为这时两个旋转磁动势中必有一个与原来转向相同，它对转子的转差率为111nnns，而另一个111nnns，由于 ss, 因此由相反方向旋转磁动势所产生的有功分量电流22cosI很小（漏抗22sxxs所致），这使它所产生的电磁转矩emT减小，则ememTT，结果转子总转矩减小，若它仍大于负载转矩，则转子就沿原方向旋转。 上述各种情况， 对电机都不利，若成单相运行，无法起动，呈堵转状态，电流急剧增大而会烧坏绕组。若运行中缺相，电机虽能继续旋转（若此时电磁转矩仍大于负载转矩），由于反向电磁转矩作用的结果，使总转矩减小（出力减小），若负载转矩不变，电机就处于过载状态，绕组过热，时间长同样会烧毁绕组。 9-5 试比较单相异步电动机和三相异步电动机的转矩-转差率曲线，着重就以下各点比较： 1） 1） 当 s=0 时的转矩； 2） 2） 当 s=1 时的转矩； 3） 3） 最大转矩； 4） 4） 在有相同转矩时的转差率； 5） 5） 当21 s时的转矩。 答： 三相 单相 （1）s=0 Tem=0 Tem 0 Tem =0 （3）最大转矩 Tmax3 Tmax1 （4）相同转矩时 S3 S1 （5）1s0 Tem 0