义务教育阶段数学课程标准解义务教育阶段数学课程标准解读读四个主题：因“材”施教教无定“法”他山之石，可以攻玉信心是学习的基石四个关键：p学什么？p怎么学？p如何监控？p如何评价？2024/7/302 （3）数学是）数学是人们生活、劳动和学习必不可少人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；象和社会现象； 数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；一切重大技术发展的基础； 数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；和创造力等方面有着独特的作用； 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。方法和语言是现代文明的重要组成部分。 2024/7/306 2011版：数学是数学是研究研究数量关系和空间形式数量关系和空间形式的科学。的科学。 数学作为数学作为对于客观现象对于客观现象抽象概括抽象概括而逐渐而逐渐形成的形成的科学语言与工具科学语言与工具。 数学是数学是人类文化的重要组成部分，数学人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。基本素养。 要发挥数学在培养人的理性思维和创新要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。能力方面的不可替代的作用。 2024/7/307 2011版把实验稿的第一、二、三句版把实验稿的第一、二、三句话进行了浓缩、提炼，表达更精准、话进行了浓缩、提炼，表达更精准、确切。增加了一句话，说明了确切。增加了一句话，说明了数学数学的地位及作用的地位及作用。2024/7/308 三、“基本理念”的表述有所变化原文：数学课程原文：数学课程数学数学数学学习数学学习数学教学数学教学评价评价信息技术信息技术现文：数学课程现文：数学课程课程内容课程内容教学活动教学活动学习评价学习评价信息技术信息技术变化：变化：在结构上由原来的在结构上由原来的6条改为条改为5条，将原条，将原标准标准第第2条关于对数学的认识整合到理条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将认识，此外，将“数学教学数学教学”与与“数学学数学学习习”合并为数学合并为数学“教学活动教学活动”。2024/7/309 “数学课程数学课程”原文：原文：“使数学教育面向全体学生，实使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人获得必需现：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发的数学，不同的人在数学上得到不同的发展展”。现文：现文：“数学课程应面向全体学生，适数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：应学生个性发展需要，使得：人人都能获人人都能获得良好的数学教育，得良好的数学教育，不同的人在数学上得不同的人在数学上得到不同的发展到不同的发展”。 比较：比较：有更深的意义和更广的内涵，落脚点有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）和谐的教育。） 2024/7/3010 “课程内容课程内容”原文：学生的数学学习内容应当是现实的、原文：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有意义的、富有挑战性的，现文：课程内容的选择要贴近学生的实际，现文：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好容的组织要处理好：过程与结果过程与结果，直观直观与抽象与抽象的关系的关系，直接经验与间接经验直接经验与间接经验的的关系关系。比较：比较：充分利用现实背景材料，发展学生充分利用现实背景材料，发展学生的数学素养的数学素养2024/7/3011 “教学活动教学活动”关于学习途径关于学习途径原文：原文：主动地进行观察、实验、猜测、主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。验证、推理与交流等数学活动。现文：学生应当有足够的现文：学生应当有足够的时间和空间时间和空间经历经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。等活动过程。2024/7/3012 关于教师的主导作用关于教师的主导作用原文：教师应激发学生的学习积极性，向学原文：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。想和方法，获得广泛的数学活动经验。现文：现文：注重启发式和因材施教，注重启发式和因材施教，处理好处理好讲授与学生自主学习的关系，讲授与学生自主学习的关系，通过有效的通过有效的措施，引导学生措施，引导学生独立思考、主动探索、合独立思考、主动探索、合作交流作交流，使学生，使学生比较：比较：发挥教师的主导作用并不排斥教师讲发挥教师的主导作用并不排斥教师讲授知识授知识2024/7/3013 “学习评价”原文：要关注学生学习的结果，更要关注原文：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度表现出来的情感与态度现文：要关注学生学习的结果，现文：要关注学生学习的结果，也要也要关注关注他们学习的过程；要关注学生数学学习他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，的水平，也要也要关注他们在数学活动中所关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，表现出来的情感与态度，比较：比较：过程与结果、学习水平与情感态度过程与结果、学习水平与情感态度两者同等重要两者同等重要2024/7/3014 “信息技术信息技术”原文：应重视运用现代信息技术，特别要充原文：应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，力于改变学生的学习方式，现文：要注意信息技术现文：要注意信息技术与课程内容的整合，与课程内容的整合，注重实效注重实效。改进教与学的方式，改进教与学的方式，比较：比较：既要开发运用，又要考虑教学内容的既要开发运用，又要考虑教学内容的需要，以及培养目标的实现需要，以及培养目标的实现2024/7/3015 四、“双基双基”变变“四基四基” 原文：原文：“双基双基”：基础知识、基本技能：基础知识、基本技能 现文：现文：“四基四基”：基础知识、基本技能、基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验基本思想、基本活动经验掌握掌握数学基础知识数学基础知识 训练训练数学基本技能数学基本技能 领悟领悟数学基本思想数学基本思想 积累积累数学基本活动经验数学基本活动经验 2024/7/3016 五、关于课程设计思路的修改五、关于课程设计思路的修改学段划分保持不变；学段划分保持不变； 对课程目标动词及水平要求的设计基本保对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；持不变，增加了目标动词的同义词； 对四个学习领域的名称作适当调整；对四个学习领域的名称作适当调整； 对学习内容中的若干关键词作适当调整对对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释其意义作更明确的阐释 2024/7/3017 六、四个领域名称的变化六、四个领域名称的变化 原文：数与代数、空间与图形、统计与概原文：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用率、实践与综合应用 现文：数与代数、现文：数与代数、图形与几何图形与几何、统计与概、统计与概率、率、综合与实践综合与实践 2024/7/3018 七、主要的关键词的变化七、主要的关键词的变化 原文：原文： 数感、符号感、空间观念、统计观念、数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力应用意识、推理能力 现文：现文： 数感数感、 符号意识符号意识、 空间观念空间观念、 几何直观几何直观、 数据分析观念数据分析观念、 运算能力运算能力、 推理能力推理能力、 模型思想模型思想、 应用意识应用意识、 创新意识创新意识。 2024/7/3019 符号感为何改为符号意识原文：原文：“符号感符号感”主要表现在：能从具体情境中主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。决用符号所表达的问题。现文：现文：“符号意识符号意识”主要是指能够理解并且运用主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。进行数学思考的重要形式。2024/7/3020 比较比较1： “意识意识”有两个意思：有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。有一般性。所以这是一个所以这是一个“意识意识”问题，而不是问题，而不是“感感”的的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以用和符号进行运算和推理。所以用“意识意识”更合更合适。适。 2024/7/3021 比较比较2 2： 直观与推理直观与推理是是“图形与几何图形与几何”学习中的两学习中的两个重要方面。几何直观是新增的核心概念。个重要方面。几何直观是新增的核心概念。 几何直观几何直观是指利用图形描述几何或者其他是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。 在许多情况下，借助几何直观可以把复杂在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得的数学问题变得简明、形象简明、形象。几何直观可以帮。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。中都发挥着重要作用。2024/7/3022 比较比较3： 将将“统计观念统计观念”更名为更名为“数据分析观念数据分析观念”，点明了统计的核心是点明了统计的核心是数据分析数据分析。 “数据分析观念数据分析观念”更加突出了统计与概率独更加突出了统计与概率独特的思维方法，体会数据中蕴涵着的信息；根特的思维方法，体会数据中蕴涵着的信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。体验随机性。2024/7/3023 比较比较4： 都强调了都强调了“获得数学猜想获得数学猜想证明猜想证明猜想”的的全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。推理。 需要特别指出的是，推理能力的发展应贯需要特别指出的是，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。穿于整个数学学习过程中。合情推理合情推理用于探索用于探索思路，发现结论；思路，发现结论；演绎推理演绎推理用于证明结论。在用于证明结论。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成。相成。2024/7/3024 比较比较5 5： 数学里边还有一个非常重要的是，数学里边还有一个非常重要的是，数学模数学模型型（用数学的语言表述概念、描述规律，（用数学的语言表述概念、描述规律，既简洁又准确，这就是人们通常所说的数既简洁又准确，这就是人们通常所说的数学模型。）学模型。）标准标准说明了模型思想的价值，数学模说明了模型思想的价值，数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁。数学得型是沟通数学与现实世界的桥梁。数学得到的一些结果要应用于现实世界，是通过到的一些结果要应用于现实世界，是通过数学模型数学模型。2024/7/3025 八、关于课程目标的修改八、关于课程目标的修改在总体目标中突出了在总体目标中突出了“培养学生创新意识和实培养学生创新意识和实践能力践能力”的改革方向和目标价值取向。的改革方向和目标价值取向。 课程目标提法上的一些变化：课程目标提法上的一些变化： 明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（基本思想、基本活动经验（数学数学“四基四基）。）。 提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。（和解决问题能力。（四个四个“问题问题”） 目标具体从目标具体从“知识技能知识技能”、“数学思考数学思考”、“问问题解决题解决”、“情感态度情感态度”四个方面阐述。四个方面阐述。 2024/7/3026 九、关于内容标准的修改 在三个学段中，对在三个学段中，对“数与代数数与代数”，“图形图形与几何与几何”“统计与概率统计与概率”和和“综合与实践综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调四个方面的内容及要求进行了适当的调整，对某些课程目标的表述进行了修改整，对某些课程目标的表述进行了修改.各领域知识点的数量有增有减，但整体数各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化量上没有明显变化.2024/7/3027 1.数与代数第三学段第三学段增加增加的内容的内容“掌握合并同类项和去括号的法则掌握合并同类项和去括号的法则”“最简分式最简分式”的概念的概念“能解简单的三元一次方程组能解简单的三元一次方程组”，但作为选学内但作为选学内容，不作考试要求容，不作考试要求“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等实根和两个实根是否相等”、“了解一元二次方程的根与系数的关系了解一元二次方程的根与系数的关系” (不要不要求应用这个关系解决其他问题求应用这个关系解决其他问题)“会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式”“知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数函数”，但作为选学内容，不作考试要求但作为选学内容，不作考试要求.2024/7/3028 删除删除的内容的内容“能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断”.“有效数字有效数字”的概念的概念.“能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义”.“能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题式组，解决简单的问题”.“能确定简单的整式、分式中的函数的自变量范围能确定简单的整式、分式中的函数的自变量范围”.将将“能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解解”，改为改为“体会一次函数与二元一次方程、二元一体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系次方程组的关系” 2024/7/3029 使一些目标的表述更加准确和完整使一些目标的表述更加准确和完整.例如将例如将“会求有理数的相反数与绝对值会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母绝对值符号内不含字母)”，改为，改为“掌握掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，求有理数的相反数与绝对值的方法，知道知道a的含义的含义(这里这里a表示有理数表示有理数)”.2024/7/3030 2.图形与几何第三学段内容第三学段内容 结构调整结构调整 将将“图形的认识图形的认识”与与“图形与证明图形与证明”两部分，两部分，合并为合并为“图形的性质图形的性质”.这样，由四部分变为这样，由四部分变为“图图形的性质形的性质”、“图形的变化图形的变化”、“图形与坐图形与坐标标”三部分三部分. 这种变化有利于学生在探索发现、操作确认、这种变化有利于学生在探索发现、操作确认、推理证明的过程中，体现两种推理推理证明的过程中，体现两种推理(合情推理与合情推理与演绎推理演绎推理)相辅相成的关系相辅相成的关系.2024/7/3031 图形的性质图形的性质 明确了明确了9条基本事实条基本事实.增加了增加了“两点确定一条两点确定一条直线直线”、“两点之间线段最短两点之间线段最短”、“一点有且一点有且只有一条直线与这条直线垂直只有一条直线与这条直线垂直”、“直线外一直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行点有且只有一条直线与这条直线平行”、“两两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例比例”； 将将“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”，不再作为，不再作为基本事实，而作为定理加以证明，证明过程作基本事实，而作为定理加以证明，证明过程作为选学内容，不作考试要求为选学内容，不作考试要求. 增加了下列定理的证明增加了下列定理的证明：相似三角形的判定：相似三角形的判定定理、垂径定理，圆周角定理及推论，切线长定理、垂径定理，圆周角定理及推论，切线长定理定理.但是，不要求运用这些定理证明其他命但是，不要求运用这些定理证明其他命题题.2024/7/3032 删去了有关梯形的内容删去了有关梯形的内容.“尺规作图尺规作图”中增加了中增加了“过一点作已知直线的过一点作已知直线的垂线垂线”、“作三角形的外接圆、内切圆作三角形的外接圆、内切圆”、“作圆的内接正方形和正六边形作圆的内接正方形和正六边形”.要求了解作要求了解作图的道理，不要求写出作法图的道理，不要求写出作法.使一些目标的表述更加准确和完整使一些目标的表述更加准确和完整.例如将例如将“通过丰富的实例，进一步认识点、线、面通过丰富的实例，进一步认识点、线、面”改改为为“通过实物和具体模型，了解从物体抽象出通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等来的几何体、平面、直线和点等” 2024/7/3033 图形的变化图形的变化将将 “图形的认识图形的认识”里的里的“视图与投影视图与投影”内容移内容移入到此部分，改名为入到此部分，改名为“图形的投影图形的投影”，突出了，突出了图形的变化，强调了图形的运动是研究图形性图形的变化，强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法质的一种有效方法.图形的图形的平移平移、图形的、图形的旋转旋转、图形的、图形的轴对称轴对称的一的一些要求更加明确，表述更加清晰些要求更加明确，表述更加清晰.降低了对图形的投影的要求，删除了降低了对图形的投影的要求，删除了“视点视点”、“视角视角”、“盲区盲区”、“阴影阴影”等内容等内容.2024/7/3034 3.统计与概率 对统计与概率内容结构做了较大调整，对统计与概率内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次性方面更加使三个学段内容学习的层次性方面更加明确明确.强调培养数据分析观念，与学生的强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密现实生活联系得更加紧密.强调了对强调了对“随随机机”的体会的体会. 比如，比如，增加了增加了“通过案例了解简单随通过案例了解简单随机抽样机抽样”、“通过表格、折线图等，了通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势解随机现象的变化趋势”.2024/7/3035 4.综合与实践统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。和内涵。“综合与实践综合与实践”是一类以问题为载体，学生主是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生经验、培养学生应用意识与创新意识应用意识与创新意识的重要途的重要途径。径。教学中应强调教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生问题情境与学生所学的知识和生活经验活经验相结合，鼓励学生相结合，鼓励学生独立思考、合作交流独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问发现和提出问题、分析和解决问题题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。间的联系，加深对所学数学内容的理解。2024/7/3036 进一步明确了三个学段的目标要求进一步明确了三个学段的目标要求一方面明确了综合与实践的内涵和特征，另一一方面明确了综合与实践的内涵和特征，另一方面在具体要求中突出了不同学段的特点。方面在具体要求中突出了不同学段的特点。例如，第一学段，以实践活动为主要形式；例如，第一学段，以实践活动为主要形式；第二学段，学生将在教师的指导下，经历第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目有目的、有设计、有步骤、有合作的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活的综合与实践活动；动；第三学段，学生将在教师的引导下，第三学段，学生将在教师的引导下，独立思考、独立思考、合作研究合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。此过程中，尝试发现和提出问题。2024/7/3037 十、关于实施建议的修改实施建议完全重写了。过去关于编写建实施建议完全重写了。过去关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。议、教学建议、评价建议是按学段写。现在是按基本的思想写，紧扣基本理念现在是按基本的思想写，紧扣基本理念来写。来写。 关于教学的建议关于教学的建议2024/7/3038 1. 数学教学活动要注重课程目标的整体实现为使每个学生都受到良好的数学教育，为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学要把数学教学要把知识技能、数学思考、问知识技能、数学思考、问题解决、情感态度题解决、情感态度四个方面目标有机结四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。合，整体实现课程目标。在日常的教学活动中，教师应努力挖掘在日常的教学活动中，教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值，通过长期的教面目标有关的教育价值，通过长期的教学过程，逐渐实现课程的整体目标。学过程，逐渐实现课程的整体目标。 2024/7/3039 2. 重视学生在学习活动中的主体地位有效的数学教学活动是有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一教师教与学生学的统一，应体现应体现“以人为本以人为本”的理念，的理念，促进学生的全面促进学生的全面发展发展。（1）学生是数学学习的）学生是数学学习的主体主体，在积极参与学，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。学生获得知识，习活动的过程中不断得到发展。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受接受学习学习的方式，也可以通过的方式，也可以通过自主探索自主探索等方式；等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的自己的实践实践；学生在获得知识技能的过程中，只有；学生在获得知识技能的过程中，只有亲亲身参与身参与教师精心设计的教学活动，才能在教师精心设计的教学活动，才能在数学数学思考、问题解决和情感态度思考、问题解决和情感态度方面得到发展。方面得到发展。2024/7/3040 （2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。教师的教师的“组织组织”作用主要体现在：作用主要体现在： 确定合理的确定合理的教学目标教学目标，设计一个好的，设计一个好的教学方案教学方案； 选择适当的选择适当的教学方式教学方式，形成有效的学习活动。，形成有效的学习活动。教师的教师的“引导引导”作用主要体现在：作用主要体现在： 引导学生引导学生积极思考、求知求真积极思考、求知求真，激发学生的，激发学生的好好奇心奇心； 恰当归纳和示范，使学生恰当归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想积累经验、感悟思想； 关注学生的关注学生的差异差异。2024/7/3041 教师与学生的教师与学生的“合作合作”主要体现在：主要体现在：教师以教师以平等、尊重的态度平等、尊重的态度鼓励学生积极参鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。一起感受成功和挫折、分享发现和成果。2024/7/3042 （3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。好的教学活动，应是好的教学活动，应是学生主体学生主体地位和地位和教师主导教师主导作用的作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。得到全面的发展。实行实行启发式教学启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有师的主导作用。教师富有启发性的讲授启发性的讲授；创设情境、创设情境、设计问题设计问题，引导学生，引导学生自主探索、合作交流自主探索、合作交流；组织学生；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步步学会学习学会学习。2024/7/3043 3. 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握数学知识的教学，应注重学生对所学知识数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会的理解，体会数学知识之间的关联数学知识之间的关联。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生技能操作的程序和步骤，还要使学生理解理解程序和步骤的道理程序和步骤的道理。 2024/7/3044 4. 感悟数学思想，积累数学活动经感悟数学思想，积累数学活动经验验 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在型等。学生在积极参与教学活动积极参与教学活动的过程中，通的过程中，通过过独立思考、合作交流独立思考、合作交流，逐步，逐步感悟数学思想感悟数学思想。2024/7/3045 5. 关注学生情感态度的发展关注学生情感态度的发展根据课程目标，要把落实情感态度的目标根据课程目标，要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融有机地融合合在数学教学过程之中。在数学教学过程之中。 2024/7/3046 6. 合理把握“综合与实践”的实施“综合与实践综合与实践”的实施是的实施是以问题为载体、以学生自主参以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合综合与实践与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。是实现这些目标的重要和有效的载体。“综合综合与实践与实践”的教学，的教学，重在实践、重在综合重在实践、重在综合。重在实践是指。重在实践是指在活动中，注重学生在活动中，注重学生自主参与、全过程参与自主参与、全过程参与，重视学生，重视学生积极动脑、动手、动口积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用系和综合应用。2024/7/3047 7. 教学中应当注意的几个关系（1）“预设预设”与与“生成生成”的关系的关系 （2）面向全体学生与关注学生个体差异的关）面向全体学生与关注学生个体差异的关系系（3）合情推理与演绎推理的关系）合情推理与演绎推理的关系（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系关系2024/7/3048 十一、结语课标的修订和完善是一个长期的过程，因课标的修订和完善是一个长期的过程，因此在教学过程中教师既要领会课标的基本此在教学过程中教师既要领会课标的基本理念、目标等，同时又要理性地看待存在理念、目标等，同时又要理性地看待存在的问题，要的问题，要多思考、多实践多思考、多实践。课标中的目标和具体内容都是以学段的形课标中的目标和具体内容都是以学段的形式进行阐述，而我们的教学和评价都是以式进行阐述，而我们的教学和评价都是以学期为单位，因此在以教材的要求为前提学期为单位，因此在以教材的要求为前提下，还要注意把握住学段目标，注意在教下，还要注意把握住学段目标，注意在教学中把握学中把握“度度”的问题。的问题。2024/7/3049 THE END结束！结束！