理解教材新知理解教材新知突破突破常考常考题型题型应用落实体验应用落实体验题型一题型一题型二题型二第第三三章章题型三题型三3.33.33.3.3.3.3& 3& 3.3.3.3.4 4第第1 1部部分分跨越高分障碍跨越高分障碍随堂即时演练随堂即时演练课时达标检测课时达标检测33.3 & 3.3.4点到直线的距离两条平行线间的距离点到直线的距离两条平行线间的距离 提出问题提出问题 在铁路的附近，有一大型仓库，现要修建一条公路与之连在铁路的附近，有一大型仓库，现要修建一条公路与之连接起来，易知，从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短将铁接起来，易知，从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短将铁路看作一条直线路看作一条直线l，仓库看作点，仓库看作点P. 问题问题2：平面直角坐标系中，若：平面直角坐标系中，若P(x0，y0)，则，则P到到x轴、轴、y轴的距离分别是多少？轴的距离分别是多少？ 提示：提示：|y0|、|x0|. 问题问题3：在直角坐标系中，若：在直角坐标系中，若P(x0，y0)，则，则P到直线到直线l：AxByC0的距离是不是过点的距离是不是过点P到直线到直线l的垂线段的长度？的垂线段的长度？ 提示：是提示：是 问题问题4：若过：若过P(x0，y0)的直线的直线l与与l：AxByC0平行，平行，那么点那么点P到到l的距离与的距离与l与与l的距离相等吗？的距离相等吗？ 提示：相等提示：相等 导入新知导入新知 点到直线的距离与两条平行线间的距离点到直线的距离与两条平行线间的距离点到直线的距离点到直线的距离 (2)因为直线因为直线y6与与y轴垂直，所以点轴垂直，所以点P到它的距离到它的距离d|26|8. (3)因为直线因为直线x4与与x轴垂直，所以点轴垂直，所以点P到它的距离到它的距离d|34|1. 类题通法类题通法应用点到直线的距离公式应注意的三个问题应用点到直线的距离公式应注意的三个问题 (1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式式 (2)点点P在直线在直线l上时，点到直线的距离为上时，点到直线的距离为0，公式仍然适，公式仍然适用用 (3)直线方程直线方程AxByC0中，中，A0或或B0公式也成立，公式也成立，但由于直线是特殊直线但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直与坐标轴垂直)，故也可用数形结合，故也可用数形结合求解求解2点点P(2,4)到直线到直线l：3x4y70的距离是的距离是_答案：答案：3两平行线间的距离两平行线间的距离 例例2求与直线求与直线l：5x12y60平行且到平行且到l的距离为的距离为2的的直线方程直线方程 活学活用活学活用3 两直线两直线3xy30和和6xmy1 0平行，则它们之间的距离为平行，则它们之间的距离为_ 距离的综合应用距离的综合应用 例例3求经过点求经过点P(1,2)，且使，且使A(2,3)，B(0，5)到它的距到它的距离相离相 等的直线等的直线l的方程的方程 类题通法类题通法 解这类题目常用的方法是待定系数法，即根据题意设出解这类题目常用的方法是待定系数法，即根据题意设出方程，然后由题意列方程求参数也可以综合应用直线的有方程，然后由题意列方程求参数也可以综合应用直线的有关知识，充分发挥几何图形的直观性，判断直线关知识，充分发挥几何图形的直观性，判断直线l的特征，然的特征，然后由已知条件写出后由已知条件写出l的方程的方程 活学活用活学活用4求经过两直线求经过两直线l1：x3y40与与l2：4x3y60的交点，的交点， 且和点且和点A(3,1)的距离为的距离为5的直线的直线l的方程的方程 易错防范易错防范 1处容易漏掉处容易漏掉l1，l2的斜率都不存在的情形而导的斜率都不存在的情形而导致错误致错误 2用待定系数法求直线方程时，一定要对斜率是否用待定系数法求直线方程时，一定要对斜率是否存在的情况进行讨论存在的情况进行讨论 成功破障成功破障经过点经过点A(1,2)且到原点的距离等于且到原点的距离等于1的直线方程为的直线方程为_答案：答案：x1或或3x4y50答案：答案：B 3直线直线4x3y50与直线与直线8x6y50的距离为的距离为_4若点若点(2，k)到直线到直线5x12y60的距离是的距离是4，则，则k的值是的值是 _5已知已知ABC三个顶点坐标三个顶点坐标A(1,3)，B(3,0)，C(1,2)，求，求 ABC的面积的面积S.