第六章第六章 反比例函数反比例函数6.1 反比例函数反比例函数 通过烂泥湿地铺木板是为什么？ 当人和木板对地面的压力为500N时，你能用含S的代数式表示P吗？问题1：问题2： 我们知道，导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR，当U= 220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I 吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R R/ /2020404060608080100100I/A115.53.662.752.2当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？问题问题3:3: 京沪高速铁路全长约京沪高速铁路全长约1318km1318km，列车沿京沪高速铁路，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t t（h h）与行驶的平均速度）与行驶的平均速度v(km/h)v(km/h)之间有怎之间有怎样的关系式？变量样的关系式？变量t t是是v v的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？思考： 在上述问题中，变量P与S之间的关系可以表示成变量I与R之间的关系可以表示成：变量t与v之间的关系可以表示成： 上面几个表达式有什么共同特征？与同伴交流。 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可之间的关系可以表示成以表示成 （k k为常数，为常数，k 0k 0）的形式，那的形式，那么称么称y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。 注意注意: :变量变量x,yx,y都不能等于都不能等于0.0.反比例函数的定义（5 5） 下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。 基础练习xy41=）（xy212-=）（xy-= 13）（14=xy）（2xy=126-=xy）（反比例函数的三种表示形式反比例函数的三种表示形式3 3、kxy=、11y2-=kx、xky=（k k为常数，为常数，k k 00）（k k为常数，为常数，k k 00）（k k为常数，为常数，k k 00）做一做： 1、一个矩形的面积为20cm2。相邻的两条边长分别为 xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2、某村有耕地346.2hm2,人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(hm2/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？想一想：上述问题中，自变量能取 哪些值？ 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。 3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x x-2-113y2-1想一想：上述问题中，自变量能取 哪些值？4、用电器的电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式P=I2R。已知P=5W，填写下表并回答问题.I/A12345678R/51.250.560.310.2 0.14 0.100.08(1)变量R是变量I的函数吗？（2）变量R是变量I的反比例函数吗？ 2 2、生活中有哪些变量满足反比例函数、生活中有哪些变量满足反比例函数？ 写出函数表达式，与同伴交流写出函数表达式，与同伴交流. .课堂小结：1 1、小组交流本节课学习了哪些知识？、小组交流本节课学习了哪些知识？3 3、函数关系式、函数关系式 可以表示许多生活可以表示许多生活 中变量之间的关系，你能举出一些这样的中变量之间的关系，你能举出一些这样的 实际例子吗？实际例子吗？ xy100=1.1.若已知一梯形的面积为若已知一梯形的面积为45cm45cm ，且其上，且其上下底之和为下底之和为 ，高为，高为 ，求，求 与与 之间之间满足什么函数关系，并写出其关系式满足什么函数关系，并写出其关系式. .补充练习：2 2、九年级英语全册约有单词、九年级英语全册约有单词12001200个个, ,小明同学计划用小明同学计划用x(x(天天) )全部掌握全部掌握, ,那么那么平均每天需要记忆的单词量平均每天需要记忆的单词量y(y(个个) )与时与时 间间x x（天）之间的关系式为（天）之间的关系式为 。 问题问题2:2: 若若 是反比例函数，则是反比例函数，则m m应应满足的条是满足的条是 . .xmy1=1.1.课本课本:150:150页习题页习题1 1，2 2，3 3，4 4 2.2.举两个生活中有关反比例函数举两个生活中有关反比例函数 的例子。的例子。 课后作业