比和比例（一）人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 第六单元第六单元 总复习总复习学习目标1、能区分比和比例的意义与基本性质。2、能利用比和比例解决生活中的问题。 谁能用谁能用比比的知识说说我们的知识说说我们班男生人数、女生人数以及全班男生人数、女生人数以及全班同学人数的情况？班同学人数的情况？男生与女生人数的比是（男生与女生人数的比是（ ）；）；女生与男生人数的比是（女生与男生人数的比是（ ）；）；男生与全班人数的比是（男生与全班人数的比是（ ）；）；女生与全班人数的比是（女生与全班人数的比是（ ）。）。引入引入二、回顾与交流二、回顾与交流1.比和比比和比例的例的意义与基本性质；意义与基本性质；2.比和比例的各部分名称；比和比例的各部分名称；3.比比和分数、除法的关系；和分数、除法的关系；4.比、比例基本性质的用处；比、比例基本性质的用处；5.比例尺。比例尺。 回忆一下，回忆一下，在在比和比例的知比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？识中，我们研究了哪些内容？比和比例的意比和比例的意义义比比比例比例意意义义 各各部部分分名名称称 两两个数相除又个数相除又叫这叫这两两个数的比。个数的比。 表表示两个比相等示两个比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。 0.9 ： 0.6 = 1.5 （ ）（ ）（ ） 56 = 2024 外项外项内项内项 前项前项后项后项比值比值 比比 前前项项 比比号号后后项项 比比值值 除除法法分子分子分数线分数线分母分数值分数值被除数被除数除号除号除数商商分数分数 比和分数、除法的关系比和分数、除法的关系比和比例比和比例的基本性的基本性质质比比比例比例基基本本性性质质 作作用用 举举例例 比比的前项和后的前项和后项同时项同时乘乘上或除以相同的数（上或除以相同的数（0除外），比值不变。除外），比值不变。 在在比例里，两个比例里，两个内项的积等于两个外内项的积等于两个外项的积。项的积。 0.90.6 =（0.910）：（）：（0.610）= 96=（93）（）（63） = 32 5x = 2024 解：解：20x = 524 x = 12020 x = 6 把比化成最简单的整数比。把比化成最简单的整数比。解比例。解比例。比的化简方法比的化简方法 整数比化简整数比化简，比的前项和后项同时除，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数以它们的最大公约数. 小数比化简小数比化简，把前项、后项同时扩大，把前项、后项同时扩大相同的倍数，使它成为整数比，再用整数相同的倍数，使它成为整数比，再用整数比的方法化简比的方法化简. 分数比化简分数比化简，把比的前项和后项同时，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，使它成为整数乘它们分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用整数比的方法化简比，再用整数比的方法化简.特殊特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式值后再写成比的形式.化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别一般方法一般方法结果结果 前项前项后项后项 是是一个商，可以一个商，可以是整数、小数或是整数、小数或分数。分数。把把比的前项和比的前项和后项都后项都乘或乘或除除以相同的数（以相同的数（0除除外）外） 是是一个比一个比，前，前项项和后项都是整数和后项都是整数而且互质。而且互质。求求比比值值化化简简比比（1 1）求比值。）求比值。45:72（2）化简比。）化简比。0.12 ：56（3 3）解比例。）解比例。9：5 = 45：x计算小能手计算小能手什么是比例尺？什么是比例尺？ 一幅图的图上距离和实际一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。距离的比叫做这幅图的比例尺。说一说下列各比例尺表示的具体意义说一说下列各比例尺表示的具体意义（1）比例尺）比例尺 1：300000。比例尺比例尺1：300000 表示图上距离表示图上距离1厘米相厘米相当于实际距离当于实际距离300000距离厘米。距离厘米。（2）比例尺）比例尺 40 ：1。比例尺比例尺40 ：1 表示图上距离表示图上距离40厘米相当厘米相当于实际距离于实际距离1厘米。厘米。比例尺比例尺 0 20 40 km 表示图上距离表示图上距离1厘米相厘米相当于实际距离当于实际距离20千米。千米。0 20 40 km（3）比例尺）比例尺 在一幅地图上，用在一幅地图上，用3厘米表示实际距厘米表示实际距离离15千米，这张地图的比例尺是多少千米，这张地图的比例尺是多少? =3厘米厘米 ：15千米千米答：这张地图的比例尺是答：这张地图的比例尺是1 ：500000 。= 3 厘米：厘米：1500000厘米厘米= 1 ：500000图上距离图上距离 ：实际距离：实际距离求比例尺求比例尺 在比例尺是在比例尺是1：400000的地图上，量的地图上，量得甲、乙两地的距离是得甲、乙两地的距离是24厘米，厘米， 甲、乙两甲、乙两地的实际距离是多少千米地的实际距离是多少千米? 244000001= 24400000= 9600000(cm)9600000cm = 96km答：甲、乙两地的实际距离是答：甲、乙两地的实际距离是96km。求实际距离求实际距离 甲、乙两城的实际距离是甲、乙两城的实际距离是500千米，如千米，如果画在比例尺是果画在比例尺是1：4000000的地图上的地图上, 应该应该画多少厘米画多少厘米?500千米千米=50000000厘米厘米5000000040000001=12.5(厘米厘米)答：应该画答：应该画12.5厘米。厘米。求图上距离求图上距离自我测评自我测评巩固提高巩固提高1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是内项，）是内项，( ）是）是 外项，外项，ab=( )。（2）一个比例的两个内项分别是）一个比例的两个内项分别是3和和8，则两个外项的，则两个外项的 积是（积是（ ），两个外项可能是（），两个外项可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（项的积是（ ），如果一个外项是），如果一个外项是 ，另一个，另一个 外项是（外项是（ ）。）。7、9a、b632419 （4）在比例里，两个内项的积是）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外，其中一个外 项是项是2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。（5）如果）如果5a=3b，那么，那么， = ， = 。5335（6）小圆的半径是）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是厘米，大圆的半径是3厘米，厘米， 大圆和小圆的周长比是（大圆和小圆的周长比是（ ）。）。 （7）甲、乙两数的比是）甲、乙两数的比是5 :3，乙数是，乙数是60，甲数是，甲数是 （ ）。）。3:2100（8）若）若A5=B6，则，则A:B=（ ）:（ ）。）。652、判断。、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是内项的积，差是0。（。（ ）（2）18:30和和3:5可以组成比例。（可以组成比例。（ ）（3）如果）如果4X=3Y,（X和和Y均不为均不为0），）， 那么那么4:X=3:Y。（。（ ）（4）因为）因为310=56，所以，所以3:5=10:6。（。（ ）课堂小结：课堂小结：1.这节课你巩固了哪这节课你巩固了哪些知识？些知识？2.你还有什么疑问？你还有什么疑问？课后和同学们交流。课后和同学们交流。