不等式选讲第十二章第十二章第第59讲绝对值不等式讲绝对值不等式板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航ab0 (ac)(cb)0 x|axa x|xa或xa x|xR且x0 R 解析由ab0，得a，b异号，易知|ab|ab|，|ab|a|b|，|ab|a|b|，C项成立，A，B，D项均不成立C 解析1|x1|31x13或3x110x2或4x2.D C (5,7) 解含绝对值的不等式时，若两个绝对值中x的系数为1(或可化为1)，可选用几何法或图象法求解较为简单若x的系数不全为1，则选用零点分段讨论法求解，同时注意端点值的取舍一绝对值不等式的解法二绝对值不等式的证明三绝对值不等式的综合应用【例3】 (2017全国卷)已知函数f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|.(1)当a1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1，求a的取值范围解析(1)当a1时，不等式f(x)g(x)等价于x2x|x1|x1|40.当x1时，式可化为x2x40，3(2017全国卷)已知函数f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若不等式f(x)x2xm的解集非空，求m的取值范围解析(1)当a2时，f(x)|2x2|2.解不等式|2x2|26，得1x3.因此f(x)6的解集为x|1x3错因分析：先由已知求得x和y的取值范围，再代入求证，致使取值范围扩大造成错误易错点不能正确处理好整体与个体的关系