机械原理武汉理工大学机电工程学院机械设计系制制作作人：董人：董皊皊指导老师：曹泗秋指导老师：曹泗秋机械原理教学课件机械原理教学课件n n第一章第一章第一章第一章绪论绪论绪论绪论n n第二章第二章第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析机构的结构分析机构的结构分析n n第三章第三章第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析平面机构的运动分析平面机构的运动分析n n第四章第四章第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析平面机构的力分析平面机构的力分析n n第五章第五章第五章第五章 机械的效率和自锁机械的效率和自锁机械的效率和自锁机械的效率和自锁n n第六章第六章第六章第六章 机械的平衡机械的平衡机械的平衡机械的平衡n n第七章第七章第七章第七章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节n n第八章第八章第八章第八章 平面连杆机构平面连杆机构平面连杆机构平面连杆机构n n第九章第九章第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计n n第十一章第十一章第十一章第十一章 轮系及其分类轮系及其分类轮系及其分类轮系及其分类第一章第一章绪论绪论n n1-1n n1-2n n1-3n n1-4 本课程研究的对象及内容本课程研究的对象及内容学习本课程的目的学习本课程的目的 如何进行本课程的目的如何进行本课程的目的 机械原理学科发展现状简介机械原理学科发展现状简介返回首页返回首页机械原理机械原理机械原理机械原理: :研究机械的运动及动力特性，及机械运动方案设计的研究机械的运动及动力特性，及机械运动方案设计的研究机械的运动及动力特性，及机械运动方案设计的研究机械的运动及动力特性，及机械运动方案设计的 一门基础技术学科。是机械设计理论和方法中的重要分支。一门基础技术学科。是机械设计理论和方法中的重要分支。一门基础技术学科。是机械设计理论和方法中的重要分支。一门基础技术学科。是机械设计理论和方法中的重要分支。n n研究对象研究对象研究对象研究对象: :机械。而机械是机械。而机械是机械。而机械是机械。而机械是机构机构机构机构与与与与机器机器机器机器的总称。的总称。的总称。的总称。1 1机构：用来传递与变换运动和力的可动装置。机构：用来传递与变换运动和力的可动装置。机构：用来传递与变换运动和力的可动装置。机构：用来传递与变换运动和力的可动装置。连杆机构连杆机构连杆机构连杆机构最常用的机构有：最常用的机构有：最常用的机构有：最常用的机构有： 齿轮机构齿轮机构齿轮机构齿轮机构间歇运动机构等。间歇运动机构等。间歇运动机构等。间歇运动机构等。 2 2机器：一种由人为物体组成的具有确定机械运动的装置，用机器：一种由人为物体组成的具有确定机械运动的装置，用机器：一种由人为物体组成的具有确定机械运动的装置，用机器：一种由人为物体组成的具有确定机械运动的装置，用来完成一定的工作过程，以代替人类的劳动。来完成一定的工作过程，以代替人类的劳动。来完成一定的工作过程，以代替人类的劳动。来完成一定的工作过程，以代替人类的劳动。根据工作类型的不同，机器分为：根据工作类型的不同，机器分为：根据工作类型的不同，机器分为：根据工作类型的不同，机器分为：动力机器：将其他形式能量和机械能互换动力机器：将其他形式能量和机械能互换动力机器：将其他形式能量和机械能互换动力机器：将其他形式能量和机械能互换机器机器机器机器信息机器：完成信息的传递和变换。信息机器：完成信息的传递和变换。信息机器：完成信息的传递和变换。信息机器：完成信息的传递和变换。凸轮机构凸轮机构凸轮机构凸轮机构工作机器工作机器工作机器工作机器：完成有用机械功或搬运物品。完成有用机械功或搬运物品。完成有用机械功或搬运物品。完成有用机械功或搬运物品。1-1本课程研究的对象及内容本课程研究的对象及内容返回首页返回首页33机构举例：机构举例：机构举例：机构举例：例例例例1 1，内燃机示意图，内燃机示意图，内燃机示意图，内燃机示意图（如图如图如图如图1-11-1）：）：）：）： 它包含：它包含：它包含：它包含：汽缸汽缸汽缸汽缸1111活塞活塞活塞活塞1010连杆连杆连杆连杆3 3曲柄曲柄曲柄曲柄4 4 齿轮机构：齿轮机构：齿轮机构：齿轮机构：凸轮轴凸轮轴凸轮轴凸轮轴7 7阀门推杆阀门推杆阀门推杆阀门推杆8 8阀门推杆阀门推杆阀门推杆阀门推杆9 9齿轮齿轮齿轮齿轮1 1和和和和1818 凸轮机构凸轮机构凸轮机构凸轮机构 连杆机构连杆机构连杆机构连杆机构返回首页返回首页 例例例例2 2，工件自动装卸装置，工件自动装卸装置，工件自动装卸装置，工件自动装卸装置（如（如（如（如图图图图1-21-2）：）：）：）：工作原理：工作原理：工作原理：工作原理：电动机通过机构的传动使电动机通过机构的传动使电动机通过机构的传动使电动机通过机构的传动使滑杆左移，滑杆上的动爪滑杆左移，滑杆上的动爪滑杆左移，滑杆上的动爪滑杆左移，滑杆上的动爪和定爪将工件夹住。和定爪将工件夹住。和定爪将工件夹住。和定爪将工件夹住。当滑杆带着工件右移到一当滑杆带着工件右移到一当滑杆带着工件右移到一当滑杆带着工件右移到一定位置时，动爪受挡块的定位置时，动爪受挡块的定位置时，动爪受挡块的定位置时，动爪受挡块的压迫将工件松开，于是工压迫将工件松开，于是工压迫将工件松开，于是工压迫将工件松开，于是工件落于载送器上，被送到件落于载送器上，被送到件落于载送器上，被送到件落于载送器上，被送到下道工序。下道工序。下道工序。下道工序。返回首页返回首页本课程研究的内容主要包括以下几个方面：本课程研究的内容主要包括以下几个方面：本课程研究的内容主要包括以下几个方面：本课程研究的内容主要包括以下几个方面：（1 1）. .机构结构分析的基本知识机构结构分析的基本知识机构结构分析的基本知识机构结构分析的基本知识（2 2）. .机构的运动分析机构的运动分析机构的运动分析机构的运动分析（3 3）. .机器动力学机器动力学机器动力学机器动力学（4 4）. .常用机构的分析与设计常用机构的分析与设计常用机构的分析与设计常用机构的分析与设计（5 5）. .机械传动系统运动方案的设计机械传动系统运动方案的设计机械传动系统运动方案的设计机械传动系统运动方案的设计返回首页返回首页1-2学习本课程的目的学习本课程的目的1. 1.它研究的是现有机械的运动及工作性能和设计新机械的基础知它研究的是现有机械的运动及工作性能和设计新机械的基础知它研究的是现有机械的运动及工作性能和设计新机械的基础知它研究的是现有机械的运动及工作性能和设计新机械的基础知识，是机械类各专业必修的一门重要技术基础课程。识，是机械类各专业必修的一门重要技术基础课程。识，是机械类各专业必修的一门重要技术基础课程。识，是机械类各专业必修的一门重要技术基础课程。 2 2现代各国间的竞争主要表现为综合国力的竞争。现代各国间的竞争主要表现为综合国力的竞争。现代各国间的竞争主要表现为综合国力的竞争。现代各国间的竞争主要表现为综合国力的竞争。n n要提高综合国力，就要实现生产的机械化和自动化，就需要创要提高综合国力，就要实现生产的机械化和自动化，就需要创要提高综合国力，就要实现生产的机械化和自动化，就需要创要提高综合国力，就要实现生产的机械化和自动化，就需要创造出大量的、新颖优良的机械来装备，为其高速发展创造有利造出大量的、新颖优良的机械来装备，为其高速发展创造有利造出大量的、新颖优良的机械来装备，为其高速发展创造有利造出大量的、新颖优良的机械来装备，为其高速发展创造有利条件。机械工业是国家综合国力发展的基石。条件。机械工业是国家综合国力发展的基石。条件。机械工业是国家综合国力发展的基石。条件。机械工业是国家综合国力发展的基石。 3 3随着各种新兴学科的兴起，机械工业也向更高的阶段发展，随着各种新兴学科的兴起，机械工业也向更高的阶段发展，随着各种新兴学科的兴起，机械工业也向更高的阶段发展，随着各种新兴学科的兴起，机械工业也向更高的阶段发展，以与各相关学科的发展相适应。以与各相关学科的发展相适应。以与各相关学科的发展相适应。以与各相关学科的发展相适应。 4 4机械工业历史悠久，至今仍在蓬勃发展。机械工业历史悠久，至今仍在蓬勃发展。机械工业历史悠久，至今仍在蓬勃发展。机械工业历史悠久，至今仍在蓬勃发展。n n一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机械工业为基础的信息社会是难以想象的。械工业为基础的信息社会是难以想象的。械工业为基础的信息社会是难以想象的。械工业为基础的信息社会是难以想象的。5 5机械原理方面的知识，在新机械的创造中起到不可或缺的基础机械原理方面的知识，在新机械的创造中起到不可或缺的基础机械原理方面的知识，在新机械的创造中起到不可或缺的基础机械原理方面的知识，在新机械的创造中起到不可或缺的基础作用。作用。作用。作用。 返回首页返回首页1-3如何进行本课程的学习如何进行本课程的学习 1. 1.机械原理课程是一门技术基础课程。机械原理课程是一门技术基础课程。机械原理课程是一门技术基础课程。机械原理课程是一门技术基础课程。 它一方面较物理、理论力学等理论课程更加结合工程实际；它一方面较物理、理论力学等理论课程更加结合工程实际；它一方面较物理、理论力学等理论课程更加结合工程实际；它一方面较物理、理论力学等理论课程更加结合工程实际； 另一方面，又与专业机械的课程有所不同。另一方面，又与专业机械的课程有所不同。另一方面，又与专业机械的课程有所不同。另一方面，又与专业机械的课程有所不同。n n在学习过程中，要着重搞清基本概念，理解基本原理，掌握机构在学习过程中，要着重搞清基本概念，理解基本原理，掌握机构在学习过程中，要着重搞清基本概念，理解基本原理，掌握机构在学习过程中，要着重搞清基本概念，理解基本原理，掌握机构分析和综合的基本方法。分析和综合的基本方法。分析和综合的基本方法。分析和综合的基本方法。2. 2.本课程对于机械的研究，是通过以下两大内容来进行的：本课程对于机械的研究，是通过以下两大内容来进行的：本课程对于机械的研究，是通过以下两大内容来进行的：本课程对于机械的研究，是通过以下两大内容来进行的：（1 1）研究各种机构和机器所具有的一般共性问题。）研究各种机构和机器所具有的一般共性问题。）研究各种机构和机器所具有的一般共性问题。）研究各种机构和机器所具有的一般共性问题。（2 2）研究各种机器中常用的一些机构的运动和动力性能，和它们）研究各种机器中常用的一些机构的运动和动力性能，和它们）研究各种机器中常用的一些机构的运动和动力性能，和它们）研究各种机器中常用的一些机构的运动和动力性能，和它们的设计方法。的设计方法。的设计方法。的设计方法。3 3随着各种新学科的兴起，机械工业也向更高阶段发展，以与各随着各种新学科的兴起，机械工业也向更高阶段发展，以与各随着各种新学科的兴起，机械工业也向更高阶段发展，以与各随着各种新学科的兴起，机械工业也向更高阶段发展，以与各相关学科的发展相适应。相关学科的发展相适应。相关学科的发展相适应。相关学科的发展相适应。4 4一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机械工业为基础的信息社会是难以想象的。械工业为基础的信息社会是难以想象的。械工业为基础的信息社会是难以想象的。械工业为基础的信息社会是难以想象的。 返回首页返回首页1-4机械原理学科发展现状简介机械原理学科发展现状简介1. 1.现代机械工业日益向高速、重载、高精度、高效率、低噪声等现代机械工业日益向高速、重载、高精度、高效率、低噪声等现代机械工业日益向高速、重载、高精度、高效率、低噪声等现代机械工业日益向高速、重载、高精度、高效率、低噪声等方向发展。为适应这种情况，机械原理学科的新研究课题与方向发展。为适应这种情况，机械原理学科的新研究课题与方向发展。为适应这种情况，机械原理学科的新研究课题与方向发展。为适应这种情况，机械原理学科的新研究课题与新研究方法日新月异。新研究方法日新月异。新研究方法日新月异。新研究方法日新月异。故故故故机械现在是，将来仍是人类利用和机械现在是，将来仍是人类利用和机械现在是，将来仍是人类利用和机械现在是，将来仍是人类利用和改造自然界的直接执行工具。改造自然界的直接执行工具。改造自然界的直接执行工具。改造自然界的直接执行工具。2. 2.当前当前当前当前 在自控机构、机器人机构、仿生机构、柔性及弹性机构和在自控机构、机器人机构、仿生机构、柔性及弹性机构和在自控机构、机器人机构、仿生机构、柔性及弹性机构和在自控机构、机器人机构、仿生机构、柔性及弹性机构和机电光液综合机构等的研制上有很大进步。机电光液综合机构等的研制上有很大进步。机电光液综合机构等的研制上有很大进步。机电光液综合机构等的研制上有很大进步。在机械的分析与综合中，也由只考虑其运动性能过渡到同时考在机械的分析与综合中，也由只考虑其运动性能过渡到同时考在机械的分析与综合中，也由只考虑其运动性能过渡到同时考在机械的分析与综合中，也由只考虑其运动性能过渡到同时考虑其动力性能；虑其动力性能；虑其动力性能；虑其动力性能；考虑到机械运转时，构件的震动和弹性变形，运动副中的间隙考虑到机械运转时，构件的震动和弹性变形，运动副中的间隙考虑到机械运转时，构件的震动和弹性变形，运动副中的间隙考虑到机械运转时，构件的震动和弹性变形，运动副中的间隙和构件的误差对机械运动及动力性能的影响；以及如何对构和构件的误差对机械运动及动力性能的影响；以及如何对构和构件的误差对机械运动及动力性能的影响；以及如何对构和构件的误差对机械运动及动力性能的影响；以及如何对构件和机械进一步做好动力平衡。件和机械进一步做好动力平衡。件和机械进一步做好动力平衡。件和机械进一步做好动力平衡。 返回首页返回首页3. 3. 3. 3. 目前，在机械的分析和综合中广泛的应用了计算机，发展目前，在机械的分析和综合中广泛的应用了计算机，发展目前，在机械的分析和综合中广泛的应用了计算机，发展目前，在机械的分析和综合中广泛的应用了计算机，发展并推广了计算机辅助设计、优化设计、考虑误差的概率设计。并推广了计算机辅助设计、优化设计、考虑误差的概率设计。并推广了计算机辅助设计、优化设计、考虑误差的概率设计。并推广了计算机辅助设计、优化设计、考虑误差的概率设计。 提出了多种便于对机械进行分析与综合的数学工具，编制提出了多种便于对机械进行分析与综合的数学工具，编制提出了多种便于对机械进行分析与综合的数学工具，编制提出了多种便于对机械进行分析与综合的数学工具，编制了许多大型通用或专用的计算程序。了许多大型通用或专用的计算程序。了许多大型通用或专用的计算程序。了许多大型通用或专用的计算程序。 此外，随着现代科技的发展，测试手段的日益完善，也加此外，随着现代科技的发展，测试手段的日益完善，也加此外，随着现代科技的发展，测试手段的日益完善，也加此外，随着现代科技的发展，测试手段的日益完善，也加强了对机械的实验研究。强了对机械的实验研究。强了对机械的实验研究。强了对机械的实验研究。4. 4. 4. 4. 总之，作为机械原理学科，其研究领域十分广阔，内涵非总之，作为机械原理学科，其研究领域十分广阔，内涵非总之，作为机械原理学科，其研究领域十分广阔，内涵非总之，作为机械原理学科，其研究领域十分广阔，内涵非常丰富。常丰富。常丰富。常丰富。 在机械原理的各个领域中，每年都有大量的内容新颖的文在机械原理的各个领域中，每年都有大量的内容新颖的文在机械原理的各个领域中，每年都有大量的内容新颖的文在机械原理的各个领域中，每年都有大量的内容新颖的文献资料涌现。献资料涌现。献资料涌现。献资料涌现。 返回首页返回首页第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析n n2-1 2-1 n n2-2 2-2 n n2-32-3n n2-42-4n n2-5 2-5 n n2-62-6n n2-72-7 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的机构的组成机构的组成 机构运动简图机构运动简图机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机构自由度的计算机构自由度的计算计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项虚约束对机构工作性能的影响及机构虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计结构的合理设计返回首页返回首页2-1机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的机构结构分析研究的主要内容及目的是：机构结构分析研究的主要内容及目的是：机构结构分析研究的主要内容及目的是：机构结构分析研究的主要内容及目的是：（1 1）研究机构的组成及机构运动简图的画法）研究机构的组成及机构运动简图的画法）研究机构的组成及机构运动简图的画法）研究机构的组成及机构运动简图的画法（2 2）了解机构具有确定运动的条件）了解机构具有确定运动的条件）了解机构具有确定运动的条件）了解机构具有确定运动的条件（3 3）研究机构的组成原理及结构分类）研究机构的组成原理及结构分类）研究机构的组成原理及结构分类）研究机构的组成原理及结构分类研究的主要对象是机构，所以首先必须知道机构研究的主要对象是机构，所以首先必须知道机构研究的主要对象是机构，所以首先必须知道机构研究的主要对象是机构，所以首先必须知道机构是怎样组成的。是怎样组成的。是怎样组成的。是怎样组成的。另外，为了对机构进行分析与综合，还必须画出另外，为了对机构进行分析与综合，还必须画出另外，为了对机构进行分析与综合，还必须画出另外，为了对机构进行分析与综合，还必须画出其机构运动简图。其机构运动简图。其机构运动简图。其机构运动简图。还必须知道在什么条件下它的运动才是确定的。还必须知道在什么条件下它的运动才是确定的。还必须知道在什么条件下它的运动才是确定的。还必须知道在什么条件下它的运动才是确定的。返回首页返回首页2-2机构的组成机构的组成 1. 1.构件构件构件构件2.2.运动副运动副运动副运动副. .运动链运动链运动链运动链4 4、机构、机构、机构、机构返回首页返回首页1. 1.构件：组成机构的每一个独立运动单元体。构件：组成机构的每一个独立运动单元体。构件：组成机构的每一个独立运动单元体。构件：组成机构的每一个独立运动单元体。从运动的观点看，可以说任何机器都是由若干（两从运动的观点看，可以说任何机器都是由若干（两从运动的观点看，可以说任何机器都是由若干（两从运动的观点看，可以说任何机器都是由若干（两个以上）构件组合而成的。个以上）构件组合而成的。个以上）构件组合而成的。个以上）构件组合而成的。2. 2.运动副运动副运动副运动副（1 1）. .概念：概念：概念：概念： 运动副：两构件直接接触而又能产生一定的相对运运动副：两构件直接接触而又能产生一定的相对运运动副：两构件直接接触而又能产生一定的相对运运动副：两构件直接接触而又能产生一定的相对运动的连接。动的连接。动的连接。动的连接。 运动副元素：两构件上能够参加接触而构成运动副运动副元素：两构件上能够参加接触而构成运动副运动副元素：两构件上能够参加接触而构成运动副运动副元素：两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。的表面。的表面。的表面。 由度：构件含有独立运动的数目由度：构件含有独立运动的数目由度：构件含有独立运动的数目由度：构件含有独立运动的数目 约束：对独立运动的限制约束：对独立运动的限制约束：对独立运动的限制约束：对独立运动的限制返回首页返回首页例：轴例：轴例：轴例：轴1 1与轴承与轴承与轴承与轴承2 2的配合的配合的配合的配合（图（图（图（图2-12-1）；运动副元素：圆柱面、圆孔面运动副元素：圆柱面、圆孔面图图2-1返回首页返回首页滑块滑块滑块滑块1 1与导轨与导轨与导轨与导轨2 2的接触的接触的接触的接触（图（图（图（图2-22-2）； 运动副元素：棱柱面、棱孔面运动副元素：棱柱面、棱孔面图图2-2返回首页返回首页两齿轮轮齿的啮合（图两齿轮轮齿的啮合（图两齿轮轮齿的啮合（图两齿轮轮齿的啮合（图2-32-3，a a）；）；）；）；球面与平面的接触（图球面与平面的接触（图球面与平面的接触（图球面与平面的接触（图2-32-3，b b）；）；）；）；圆柱与平面的接触（图圆柱与平面的接触（图圆柱与平面的接触（图圆柱与平面的接触（图2-32-3，c c）。）。）。）。运动副元素：两齿廓曲面运动副元素：两齿廓曲面运动副元素：球面与平面运动副元素：球面与平面运动副元素：圆柱面与平面运动副元素：圆柱面与平面a）b）c）图图2-3返回首页返回首页（2 2）. .运动副的分类：运动副的分类：运动副的分类：运动副的分类：1 1）. .根据其所引入的约束的数目分类：根据其所引入的约束的数目分类：根据其所引入的约束的数目分类：根据其所引入的约束的数目分类：I I级副；级副；级副；级副；IIII级副；级副；级副；级副；IIIIII级副；级副；级副；级副；IVIV副和副和副和副和V V级副。级副。级副。级副。2 2）. .根据构成运动副的两构件的接触情况分类：根据构成运动副的两构件的接触情况分类：根据构成运动副的两构件的接触情况分类：根据构成运动副的两构件的接触情况分类：高副：两构件通过点或线接触而构成的运动副，如高副：两构件通过点或线接触而构成的运动副，如高副：两构件通过点或线接触而构成的运动副，如高副：两构件通过点或线接触而构成的运动副，如图图图图2-12-1示；示；示；示；低副：两构件通过面接触而构成的运动副，如低副：两构件通过面接触而构成的运动副，如低副：两构件通过面接触而构成的运动副，如低副：两构件通过面接触而构成的运动副，如图图图图2-22-2所示。所示。所示。所示。 3 3）. .根据两构件之间的相对运动的不同来分类：根据两构件之间的相对运动的不同来分类：根据两构件之间的相对运动的不同来分类：根据两构件之间的相对运动的不同来分类：转动副：两构件之间的相对运动为转动的运动副。如转动副：两构件之间的相对运动为转动的运动副。如转动副：两构件之间的相对运动为转动的运动副。如转动副：两构件之间的相对运动为转动的运动副。如图图图图2-12-1移动副：相对运动为移动的运动副，如移动副：相对运动为移动的运动副，如移动副：相对运动为移动的运动副，如移动副：相对运动为移动的运动副，如图图图图2-22-2所示。所示。所示。所示。螺旋副：相对运动为螺旋运动的运动副。螺旋副：相对运动为螺旋运动的运动副。螺旋副：相对运动为螺旋运动的运动副。螺旋副：相对运动为螺旋运动的运动副。球面副：相对运动为球面运动的运动副球面副：相对运动为球面运动的运动副球面副：相对运动为球面运动的运动副球面副：相对运动为球面运动的运动副, ,如如如如图图图图2-52-5所示。所示。所示。所示。 4 4）. .根据两构件的空间位置分类：根据两构件的空间位置分类：根据两构件的空间位置分类：根据两构件的空间位置分类：平面运动副：两构件间的相对运动为平面运动平面运动副：两构件间的相对运动为平面运动平面运动副：两构件间的相对运动为平面运动平面运动副：两构件间的相对运动为平面运动 的运动副。的运动副。的运动副。的运动副。空间运动副：两构件间的相对运动为空间运动的运动副。空间运动副：两构件间的相对运动为空间运动的运动副。空间运动副：两构件间的相对运动为空间运动的运动副。空间运动副：两构件间的相对运动为空间运动的运动副。返回首页返回首页球面副：相对运动为球运动的运动副球面副：相对运动为球运动的运动副球面副：相对运动为球运动的运动副球面副：相对运动为球运动的运动副返回上页返回上页常常用用运运动动副副的的简简化化符符号号（3）.表表2-1返回首页返回首页常常用用运运动动副副的的简简化化符符号号表表2-1返回首页返回首页. .运动链运动链运动链运动链 构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统称为运动链。构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统称为运动链。构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统称为运动链。构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统称为运动链。（1 1）闭链：组成运动链的构件构成了首末封闭的系统，）闭链：组成运动链的构件构成了首末封闭的系统，）闭链：组成运动链的构件构成了首末封闭的系统，）闭链：组成运动链的构件构成了首末封闭的系统，如如如如图图图图2-62-6， a a、b b（2 2）开链：组成运动链的构件未构成首末封闭的系统，开链：组成运动链的构件未构成首末封闭的系统，开链：组成运动链的构件未构成首末封闭的系统，开链：组成运动链的构件未构成首末封闭的系统，如如如如图图图图2-62-6，c c、d d此外，根据运动链中各构件相对运动为平面还此外，根据运动链中各构件相对运动为平面还此外，根据运动链中各构件相对运动为平面还此外，根据运动链中各构件相对运动为平面还 是空间运动，分是空间运动，分是空间运动，分是空间运动，分为：为：为：为：平面运动链（平面运动链（平面运动链（平面运动链（如如如如图图图图2-62-6所示所示所示所示）空间运动链（空间运动链（空间运动链（空间运动链（如如如如图图图图2-72-7所示）所示）所示）所示）返回首页返回首页4 4、机构、机构、机构、机构n n机构：如果运动链中的一个构件固定作为机架时机构：如果运动链中的一个构件固定作为机架时机构：如果运动链中的一个构件固定作为机架时机构：如果运动链中的一个构件固定作为机架时 则这种运则这种运则这种运则这种运动链称为机构。动链称为机构。动链称为机构。动链称为机构。n n机构中各构件的名称：机构中各构件的名称：机构中各构件的名称：机构中各构件的名称：机机机机架：设定固定不动的构件。架：设定固定不动的构件。架：设定固定不动的构件。架：设定固定不动的构件。原动件：机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件。原动件：机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件。原动件：机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件。原动件：机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件。从动件：构件中其余的活动构件。从动件：构件中其余的活动构件。从动件：构件中其余的活动构件。从动件：构件中其余的活动构件。n n根据各构件间的相对运动为平面运动或空间运动，机构可分根据各构件间的相对运动为平面运动或空间运动，机构可分根据各构件间的相对运动为平面运动或空间运动，机构可分根据各构件间的相对运动为平面运动或空间运动，机构可分为：为：为：为：平面机构（应用较广泛）平面机构（应用较广泛）平面机构（应用较广泛）平面机构（应用较广泛）空间机构空间机构空间机构空间机构 返回首页返回首页2-3机构运动简图机构运动简图1. 1.机构运动简图：机构运动简图：机构运动简图：机构运动简图：用简单的线条和符号代表构件和运用简单的线条和符号代表构件和运用简单的线条和符号代表构件和运用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况，这样绘制出的简明图形。传动情况，这样绘制出的简明图形。传动情况，这样绘制出的简明图形。传动情况，这样绘制出的简明图形。常用机构运动简图符号如常用机构运动简图符号如常用机构运动简图符号如常用机构运动简图符号如表表表表2-22-2所示。所示。所示。所示。返回首页返回首页一一一一般般般般构构构构件件件件的的的的表表表表示示示示方方方方法法法法如如如如表表表表返回首页返回首页表表2-32、绘制机构运动简图的步骤、绘制机构运动简图的步骤（1 1）、观察机构的组成、运动情况，分析运动副（找中心、）、观察机构的组成、运动情况，分析运动副（找中心、）、观察机构的组成、运动情况，分析运动副（找中心、）、观察机构的组成、运动情况，分析运动副（找中心、找方向从原动件开始，顺着运动传递路线，依次找方向从原动件开始，顺着运动传递路线，依次找方向从原动件开始，顺着运动传递路线，依次找方向从原动件开始，顺着运动传递路线，依次进行）；进行）；进行）；进行）；（2 2）、选择投影面（视图）；一般以机械的多数构件的运）、选择投影面（视图）；一般以机械的多数构件的运）、选择投影面（视图）；一般以机械的多数构件的运）、选择投影面（视图）；一般以机械的多数构件的运动平面为投影面（不要垂直运动平面），必要时要可补动平面为投影面（不要垂直运动平面），必要时要可补动平面为投影面（不要垂直运动平面），必要时要可补动平面为投影面（不要垂直运动平面），必要时要可补充辅助视图；充辅助视图；充辅助视图；充辅助视图；（3 3）、选择适当的比例尺）、选择适当的比例尺）、选择适当的比例尺）、选择适当的比例尺 l l； l l= =实际长度实际长度实际长度实际长度m/m/图示长度图示长度图示长度图示长度mmmm（4 4）、）、）、）、定出各运动副相对位置，用规定的符号和线条绘出定出各运动副相对位置，用规定的符号和线条绘出定出各运动副相对位置，用规定的符号和线条绘出定出各运动副相对位置，用规定的符号和线条绘出简图，原动件上标上箭头（指示运动方向）简图，原动件上标上箭头（指示运动方向）简图，原动件上标上箭头（指示运动方向）简图，原动件上标上箭头（指示运动方向）返回首页返回首页3、机构运动简图绘制举例、机构运动简图绘制举例 例例例例2-12-1图图图图2-82-8，a a所示为所示为所示为所示为一颚式破碎机。一颚式破碎机。一颚式破碎机。一颚式破碎机。n n当曲轴当曲轴当曲轴当曲轴1 1绕轴心绕轴心绕轴心绕轴心OO连连连连续回转时，动颚板续回转时，动颚板续回转时，动颚板续回转时，动颚板5 5绕轴心绕轴心绕轴心绕轴心F F往复摆动，往复摆动，往复摆动，往复摆动，从而将碎石轧碎。从而将碎石轧碎。从而将碎石轧碎。从而将碎石轧碎。n n试绘制此破碎机的试绘制此破碎机的试绘制此破碎机的试绘制此破碎机的机构运动简图。机构运动简图。机构运动简图。机构运动简图。 返回首页返回首页解解解解： 原动件：曲轴原动件：曲轴原动件：曲轴原动件：曲轴1 1 1 1； 执行部分：动颚板执行部分：动颚板执行部分：动颚板执行部分：动颚板5 5 5 5。循着运动传递路线，它由曲轴循着运动传递路线，它由曲轴循着运动传递路线，它由曲轴循着运动传递路线，它由曲轴1 1 1 1，构件，构件，构件，构件2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4，动颚板，动颚板，动颚板，动颚板5 5 5 5和机架和机架和机架和机架6 6 6 6等组成。等组成。等组成。等组成。曲轴曲轴曲轴曲轴1 1 1 1和机架和机架和机架和机架6 6 6 6、构件、构件、构件、构件2 2 2 2在在在在O O O O、A A A A分别构成转动副。分别构成转动副。分别构成转动副。分别构成转动副。构件构件构件构件2 2 2 2与构件与构件与构件与构件3 3 3 3、4 4 4 4在在在在D D D D、B B B B两点分别构成转动副。两点分别构成转动副。两点分别构成转动副。两点分别构成转动副。构件构件构件构件3 3 3 3与机架与机架与机架与机架6 6 6 6在在在在E E E E点构成转动副。点构成转动副。点构成转动副。点构成转动副。动颚板动颚板动颚板动颚板5 5 5 5与构件与构件与构件与构件4 4 4 4、机架、机架、机架、机架6 6 6 6分别在分别在分别在分别在C C C C、F F F F点构成转动副。点构成转动副。点构成转动副。点构成转动副。搞清组成后，选定视图平面和比例尺，并定出各转动副搞清组成后，选定视图平面和比例尺，并定出各转动副搞清组成后，选定视图平面和比例尺，并定出各转动副搞清组成后，选定视图平面和比例尺，并定出各转动副O O O O、A A A A、B B B B、C C C C、D D D D、E E E E、F F F F的位置，即可绘出其机构运动简图，的位置，即可绘出其机构运动简图，的位置，即可绘出其机构运动简图，的位置，即可绘出其机构运动简图，如如如如图图图图b b b b所示。所示。所示。所示。返回首页返回首页2-4机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件n n机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：有着密切的关系：有着密切的关系：有着密切的关系：(1)(1)若机构自由度若机构自由度若机构自由度若机构自由度00，则机构不能动；，则机构不能动；，则机构不能动；，则机构不能动；(2)(2)若若若若00，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。(3)(3)若若若若00，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定的；的；的；的；(4)(4)若若若若00，且少于原动件数，则构件间不能运动或产生，且少于原动件数，则构件间不能运动或产生，且少于原动件数，则构件间不能运动或产生，且少于原动件数，则构件间不能运动或产生破坏。破坏。破坏。破坏。返回首页返回首页例例例例2-2-22试绘制试绘制 图图1-11-1，a a所所示内燃机的示内燃机的机构运动简机构运动简图。图。返回首页返回首页解解解解 ： 如前所述，其主体机构是：如前所述，其主体机构是：如前所述，其主体机构是：如前所述，其主体机构是：曲柄滑块机构：由汽缸曲柄滑块机构：由汽缸曲柄滑块机构：由汽缸曲柄滑块机构：由汽缸1111、活塞、活塞、活塞、活塞1010、连杆、连杆、连杆、连杆3 3和曲轴和曲轴和曲轴和曲轴4 4组成组成组成组成齿轮机构齿轮机构齿轮机构齿轮机构凸轮机构凸轮机构凸轮机构凸轮机构在燃气的压力作用下，活塞在燃气的压力作用下，活塞在燃气的压力作用下，活塞在燃气的压力作用下，活塞1010首先运动，再通过连杆首先运动，再通过连杆首先运动，再通过连杆首先运动，再通过连杆3 3使曲轴使曲轴使曲轴使曲轴4 4输出回转运动；输出回转运动；输出回转运动；输出回转运动；而为了控制进气和排气，由固装于曲轴而为了控制进气和排气，由固装于曲轴而为了控制进气和排气，由固装于曲轴而为了控制进气和排气，由固装于曲轴4 4上的小齿轮上的小齿轮上的小齿轮上的小齿轮1 1带动固装带动固装带动固装带动固装于凸轮轴于凸轮轴于凸轮轴于凸轮轴7 7上的大齿轮上的大齿轮上的大齿轮上的大齿轮1818使凸轮轴回转，再有凸轮轴使凸轮轴回转，再有凸轮轴使凸轮轴回转，再有凸轮轴使凸轮轴回转，再有凸轮轴7 7上的两上的两上的两上的两个凸轮，分别推动推杆个凸轮，分别推动推杆个凸轮，分别推动推杆个凸轮，分别推动推杆8 8及及及及9 9以控制进气阀以控制进气阀以控制进气阀以控制进气阀1212和排气阀和排气阀和排气阀和排气阀1717。把其构造情况搞清楚后，选定视图平面和比例尺，即不难绘出把其构造情况搞清楚后，选定视图平面和比例尺，即不难绘出把其构造情况搞清楚后，选定视图平面和比例尺，即不难绘出把其构造情况搞清楚后，选定视图平面和比例尺，即不难绘出其机构运动简图，其机构运动简图，其机构运动简图，其机构运动简图，如如如如图图图图b b所示。所示。所示。所示。返回首页返回首页2-5机构自由度的计算机构自由度的计算机构自由度：机构中各构件相对机架所能有的独立运动的数目。机构自由度：机构中各构件相对机架所能有的独立运动的数目。机构自由度：机构中各构件相对机架所能有的独立运动的数目。机构自由度：机构中各构件相对机架所能有的独立运动的数目。1 1平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式n n一个不受约束的构件在平面中的运动是三个自由度，设一个不受约束的构件在平面中的运动是三个自由度，设一个不受约束的构件在平面中的运动是三个自由度，设一个不受约束的构件在平面中的运动是三个自由度，设活动构件活动构件活动构件活动构件 ：n n个个个个低低低低副：副：副：副：P PL L 个个个个 高高高高副：副：副：副：P PHH个个个个共：共：共：共：(2(2 P PL L + P + PHH) )个约束，个约束，个约束，个约束，机构的自由度机构的自由度机构的自由度机构的自由度F F显然为：显然为：显然为：显然为：F=F=3 3n n-(2-(2P PL L+P+PHH) )= =3 3n n-2-2P PL L- -P PHH（2-12-1）n n这就是平面机构自由度的计算公式，即：平面机构结构公式。这就是平面机构自由度的计算公式，即：平面机构结构公式。这就是平面机构自由度的计算公式，即：平面机构结构公式。这就是平面机构自由度的计算公式，即：平面机构结构公式。返回首页返回首页2平面自由度的计算举例平面自由度的计算举例解：解：解：解：n=3;Pn=3;Pl l=4;P=4;Ph h=0.=0. 则机构自由度则机构自由度则机构自由度则机构自由度F=33-24-0=1F=33-24-0=1 原动件数原动件数原动件数原动件数= =机构自由度，机构自由度，机构自由度，机构自由度，机构运动确定。机构运动确定。机构运动确定。机构运动确定。例例例例1. 1.如图如图如图如图2-92-9所示的四杆机构。所示的四杆机构。所示的四杆机构。所示的四杆机构。返回首页返回首页例例例例2 2如图如图如图如图2-102-10所示的铰链五杆机构。所示的铰链五杆机构。所示的铰链五杆机构。所示的铰链五杆机构。而如果再给定另一个独立的而如果再给定另一个独立的运动参数，则此机构的运动运动参数，则此机构的运动就完全确定了。就完全确定了。解：解：解：解： n=4;Pn=4;Pl l=5;P=5;Ph h=0.=0.则机构自由度：则机构自由度：则机构自由度：则机构自由度： F=34-25-0=2F=34-25-0=2原动件数原动件数原动件数原动件数 机构自由度数，机构自由度数，机构自由度数，机构自由度数，机构运动不确定机构运动不确定机构运动不确定机构运动不确定返回首页返回首页解：解：解：解：内燃机结构简图如图：内燃机结构简图如图：内燃机结构简图如图：内燃机结构简图如图： 由图可知：由图可知：由图可知：由图可知： n=6n=6；P PL L=7=7，P PHH=3=3； 故机构的自由度为：故机构的自由度为：故机构的自由度为：故机构的自由度为：F=3n-(2F=3n-(2 P PL L+ + P PHH) )=36-(2=36-(2 7+3)=17+3)=1例例例例3 3试计算试计算试计算试计算图图图图1-11-1所示内燃机的自由度。所示内燃机的自由度。所示内燃机的自由度。所示内燃机的自由度。返回首页返回首页2-6计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项要正确计算运动副的数目要正确计算运动副的数目要正确计算运动副的数目要正确计算运动副的数目在计算机构的运动副在计算机构的运动副在计算机构的运动副在计算机构的运动副数目时，必须注意如下三种情况：数目时，必须注意如下三种情况：数目时，必须注意如下三种情况：数目时，必须注意如下三种情况：（1 1）. .两个以上的构件同在一处以转动副相连接，两个以上的构件同在一处以转动副相连接，两个以上的构件同在一处以转动副相连接，两个以上的构件同在一处以转动副相连接，就构成了复合铰链。就构成了复合铰链。就构成了复合铰链。就构成了复合铰链。 由由由由mm个构件组成的复合铰链，共有（个构件组成的复合铰链，共有（个构件组成的复合铰链，共有（个构件组成的复合铰链，共有（m-1m-1）个转动个转动个转动个转动副。副。副。副。返回首页返回首页解：此机构解：此机构解：此机构解：此机构B B、C C、D D、F F四四四四处都是由三个构件组成处都是由三个构件组成处都是由三个构件组成处都是由三个构件组成的复合铰链，各具有两的复合铰链，各具有两的复合铰链，各具有两的复合铰链，各具有两个转动副。个转动副。个转动副。个转动副。 故其故其故其故其 n=7n=7，P Pl l =10=10，P Ph h=0=0， 由式（由式（由式（由式（2-12-1）得：）得：）得：）得： F=3n-(2F=3n-(2 P Pl l+ P Ph h) )=7-(210+0)=1=7-(210+0)=1例试计算图例试计算图例试计算图例试计算图2-152-15所示直线机构的自由度。所示直线机构的自由度。所示直线机构的自由度。所示直线机构的自由度。图图图图2-152-15返回首页返回首页如果两构件在多处相配如果两构件在多处相配如果两构件在多处相配如果两构件在多处相配合而构成转动副，且合而构成转动副，且合而构成转动副，且合而构成转动副，且转动轴线重合，则只转动轴线重合，则只转动轴线重合，则只转动轴线重合，则只能算一个转动副，如能算一个转动副，如能算一个转动副，如能算一个转动副，如图图2-17。(2).(2).如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行或重合，则只能算一个移动副，如或重合，则只能算一个移动副，如或重合，则只能算一个移动副，如或重合，则只能算一个移动副，如图图图图2-162-16。如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合（如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合（图图2-17），则只能算一个转动副。），则只能算一个转动副。图图2-17AA返回首页返回首页（3 3） 如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副，如的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副，如的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副，如的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副，如图图图图2-182-18。a)b)图图2-19如果两构件在多处相接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线如果两构件在多处相接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线如果两构件在多处相接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线如果两构件在多处相接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合（如方向并不彼此重合（如方向并不彼此重合（如方向并不彼此重合（如图图图图2-192-19），则相当于一个低副），则相当于一个低副），则相当于一个低副），则相当于一个低副（图图图图a a相当于一个转动副，相当于一个转动副，相当于一个转动副，相当于一个转动副， 图图图图b b相当于一个移动副）。相当于一个移动副）。相当于一个移动副）。相当于一个移动副）。返回首页返回首页2、要除去局部自由度、要除去局部自由度 局部自由度：在有些机构中，某些构件产生的局部运动，局部自由度：在有些机构中，某些构件产生的局部运动，局部自由度：在有些机构中，某些构件产生的局部运动，局部自由度：在有些机构中，某些构件产生的局部运动，并不影响其他构件的运动。并不影响其他构件的运动。并不影响其他构件的运动。并不影响其他构件的运动。 这种局部运动的自由度为局部自由度。这种局部运动的自由度为局部自由度。这种局部运动的自由度为局部自由度。这种局部运动的自由度为局部自由度。如设局部自由度数目为如设局部自由度数目为如设局部自由度数目为如设局部自由度数目为FF，则机构的实际自由度应为：则机构的实际自由度应为：则机构的实际自由度应为：则机构的实际自由度应为：F=3n-(2F=3n-(2 P Pl l+ + P Ph h)-F)-F（2-52-5）返回首页返回首页而它的运动并不影响其他构件而它的运动并不影响其他构件而它的运动并不影响其他构件而它的运动并不影响其他构件的运动，因而它是一种局部的运动，因而它是一种局部的运动，因而它是一种局部的运动，因而它是一种局部自由度。自由度。自由度。自由度。对于图示凸轮机构：对于图示凸轮机构：对于图示凸轮机构：对于图示凸轮机构： 其自由度为：其自由度为：其自由度为：其自由度为：F=F=3n-(23n-(2 P Pl l+ + P Ph h)-F)-F=3=3 3-(23+1)-1=13-(23+1)-1=1例如：例如：例如：例如：在在在在图图图图2-202-20所示的滚子推杆凸轮机构中，为减少磨损，所示的滚子推杆凸轮机构中，为减少磨损，所示的滚子推杆凸轮机构中，为减少磨损，所示的滚子推杆凸轮机构中，为减少磨损，在推杆在推杆在推杆在推杆3 3和凸轮和凸轮和凸轮和凸轮1 1之间装了一个滚子之间装了一个滚子之间装了一个滚子之间装了一个滚子2 2。返回首页返回首页3.要除去虚约束要除去虚约束在机构中，有些运动副带入的约束，对机构的运动起重复约束在机构中，有些运动副带入的约束，对机构的运动起重复约束在机构中，有些运动副带入的约束，对机构的运动起重复约束在机构中，有些运动副带入的约束，对机构的运动起重复约束作用，我们把这类约束叫虚约束。作用，我们把这类约束叫虚约束。作用，我们把这类约束叫虚约束。作用，我们把这类约束叫虚约束。如图如图如图如图2-212-21所示所示所示所示：没加杆没加杆EF时：时：F=3n-(2Pl+Ph)-F=33-(24+0)-0=1加了杆加了杆EF后：后：F=3n-(2Pl+Ph)-F=34-(26+0)-0=0=34-(26+0)-0=0可见引入了一个虚约束。可见引入了一个虚约束。可见引入了一个虚约束。可见引入了一个虚约束。设机构中的虚约束数为设机构中的虚约束数为设机构中的虚约束数为设机构中的虚约束数为PP，则机构的自由度为：则机构的自由度为：则机构的自由度为：则机构的自由度为：F=3n-(2F=3n-(2 P Pl l+ + P Ph h-P)-F-P)-F（2-62-6） 所以此机构中：所以此机构中：所以此机构中：所以此机构中：F=3n-(2Pl+Ph)-F=34-(26+0)-0=0=34-(26+0)-0=0返回首页返回首页如图如图如图如图2-222-22所示：所示：所示：所示：CAD=90CAD=90，BC=BD.BC=BD.构件构件构件构件CDCD上各点轨迹均为椭圆，上各点轨迹均为椭圆，上各点轨迹均为椭圆，上各点轨迹均为椭圆，如如如如CDCD上点上点上点上点P P的轨迹如图所示。的轨迹如图所示。的轨迹如图所示。的轨迹如图所示。其上其上其上其上C C2 2的轨迹为的轨迹为的轨迹为的轨迹为沿沿沿沿Y Y轴的直线，轴的直线，轴的直线，轴的直线，与与与与C C3 3点的轨迹重合，点的轨迹重合，点的轨迹重合，点的轨迹重合，故转动副故转动副故转动副故转动副C C将带出一个虚约束。将带出一个虚约束。将带出一个虚约束。将带出一个虚约束。分析转动副分析转动副分析转动副分析转动副D D可得出类似结论。可得出类似结论。可得出类似结论。可得出类似结论。 机构中常见的虚约束有以下几种情况：机构中常见的虚约束有以下几种情况：机构中常见的虚约束有以下几种情况：机构中常见的虚约束有以下几种情况：（1 1）. .在机构中，如果用转动副联接的是两构件上运动轨在机构中，如果用转动副联接的是两构件上运动轨在机构中，如果用转动副联接的是两构件上运动轨在机构中，如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该联接将带入迹相重合的点，则该联接将带入迹相重合的点，则该联接将带入迹相重合的点，则该联接将带入1 1个虚约束。个虚约束。个虚约束。个虚约束。返回首页返回首页(2).(2).如果机构中两活动构件上某两点的距离始终不变，如果机构中两活动构件上某两点的距离始终不变，如果机构中两活动构件上某两点的距离始终不变，如果机构中两活动构件上某两点的距离始终不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两点，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两点，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两点，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两点，则将会引入一个虚约束则将会引入一个虚约束则将会引入一个虚约束则将会引入一个虚约束如图如图如图如图2-222-22中，中，中，中，A A、B B两点之间的距离始终两点之间的距离始终两点之间的距离始终两点之间的距离始终不变，用带两转动副的杆不变，用带两转动副的杆不变，用带两转动副的杆不变，用带两转动副的杆1 1将该两点相连，将该两点相连，将该两点相连，将该两点相连，故带入一个虚约束。故带入一个虚约束。故带入一个虚约束。故带入一个虚约束。返回首页返回首页(3).(3).机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。会引入虚约束。会引入虚约束。会引入虚约束。如果设重复部分中的构件数为如果设重复部分中的构件数为如果设重复部分中的构件数为如果设重复部分中的构件数为nn， 低副数为低副数为低副数为低副数为P Pl l ，高副数为高副数为高副数为高副数为P Ph h, , 则重复部分的虚约束数则重复部分的虚约束数则重复部分的虚约束数则重复部分的虚约束数PP为：为：为：为：P=2PP=2Pl l+P+Ph h-3n-3n式（式（式（式（2-72-7）如如如如图图图图2-232-23所示轮系中，在主动齿所示轮系中，在主动齿所示轮系中，在主动齿所示轮系中，在主动齿轮轮轮轮1 1和内齿轮和内齿轮和内齿轮和内齿轮3 3之间采用三个相同之间采用三个相同之间采用三个相同之间采用三个相同的齿轮。的齿轮。的齿轮。的齿轮。而实际上其余两个齿轮并不而实际上其余两个齿轮并不而实际上其余两个齿轮并不而实际上其余两个齿轮并不影响机构的运动传递，故其带入影响机构的运动传递，故其带入影响机构的运动传递，故其带入影响机构的运动传递，故其带入的约束为虚约束的约束为虚约束的约束为虚约束的约束为虚约束返回首页返回首页例例例例试计算试计算试计算试计算图图图图2-242-24所示某包装机送纸机构的自由度，所示某包装机送纸机构的自由度，所示某包装机送纸机构的自由度，所示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否具有确定的运动。并判断该机构是否具有确定的运动。并判断该机构是否具有确定的运动。并判断该机构是否具有确定的运动。解解：n=9n=9；PPh h=3=3；PPl l=11(=11(复合铰链复合铰链复合铰链复合铰链D D含两个转动副含两个转动副含两个转动副含两个转动副) )； F=2F=2（C C、HH两处为局部自由度）；两处为局部自由度）；两处为局部自由度）；两处为局部自由度）； P=1P=1（运动时运动时运动时运动时F F、I I间距离不变）；间距离不变）；间距离不变）；间距离不变）；由式（由式（由式（由式（2-62-6）可得：）可得：）可得：）可得： F=3n-(2PF=3n-(2Pl l+P+Ph h-P)-F-P)-F=39-(211+3-1)-2=1=39-(211+3-1)-2=1机构的自由度数机构的自由度数机构的自由度数机构的自由度数= =原动件数，原动件数，原动件数，原动件数，故该机构具有确定的运动。故该机构具有确定的运动。故该机构具有确定的运动。故该机构具有确定的运动。 返回首页返回首页2-7虚约束对机构工作性能的影响及机构结虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计构的合理设计虚约束对机构工作性能的影响虚约束对机构工作性能的影响虚约束对机构工作性能的影响虚约束对机构工作性能的影响有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增大有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增大有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增大有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增大 了制造成本。了制造成本。了制造成本。了制造成本。机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多，机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多，机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多，机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多， 制造难度也就越大。制造难度也就越大。制造难度也就越大。制造难度也就越大。n n虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。 改善构件的受力情况；改善构件的受力情况；改善构件的受力情况；改善构件的受力情况；好处：好处：好处：好处： 保证机械顺利通过某些特殊位置保证机械顺利通过某些特殊位置保证机械顺利通过某些特殊位置保证机械顺利通过某些特殊位置 等。等。等。等。增加机构的刚度；增加机构的刚度；增加机构的刚度；增加机构的刚度；返回首页返回首页2.机构结构的合理设计机构结构的合理设计例例例例1. 1.如图如图如图如图2-252-25，a)a)为为为为m=3m=3的的的的3 3族平面机构。族平面机构。族平面机构。族平面机构。则则则则 F=(6-m)n-(i-m)PF=(6-m)n-(i-m)Pi i (其中其中其中其中5=5=i=m+1i时，时，M M 为正值，为阻止螺母加速松退的为正值，为阻止螺母加速松退的阻力矩；阻力矩；当当对于一个具体的轴颈，对于一个具体的轴颈， 为一固定长度。以轴颈为一固定长度。以轴颈中心中心O O为圆心为圆心，以，以 为半径所作的圆称其为为半径所作的圆称其为摩擦圆摩擦圆， 为为摩擦圆半径摩擦圆半径。因此，只要轴颈相对于轴承滑。因此，只要轴颈相对于轴承滑动，轴承对轴颈的总反力动，轴承对轴颈的总反力F FR21R21将始终切于摩擦圆。将始终切于摩擦圆。2 2) )总反力的方位确定总反力的方位确定 可根据如下三点来确定：可根据如下三点来确定： 在不考虑摩擦的情况下，根据力的平衡条件，在不考虑摩擦的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦时的总反力的方向；确定不计摩擦时的总反力的方向； 计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； 轴承轴承2 2对轴颈对轴颈1 1的总的总反力反力F FR21R21对轴颈中心之矩的对轴颈中心之矩的 方向必与轴颈方向必与轴颈1 1相对于轴承相对于轴承2 2的相对角速度的相对角速度 1212的的方向相反。方向相反。在对机械进行受力分析时，需要求出转动副中的总反力。下面举例加以说明。例41 平面铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析(2)轴端的摩擦轴用以承受轴向力的部分称为轴端。(如图）当轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。摩擦力对轴回转轴线之矩即为摩擦力矩Mf,其大小可如下求出。取出环形微面积ds=2d，设ds上的压强p为常数，(如图) 则其面积上的正压力为 dFN=pds，摩擦力为dFf=fdFN=fpds，dFf对回转轴线的摩擦力矩dMf为 dMf= dFf= fpds轴端所受的总摩擦力矩Mf为 Mf= (4-18)上式的解可分下述两种情况来讨论。1)1)新轴端新轴端 即新制成的或很少相对运动的轴端和轴承。即新制成的或很少相对运动的轴端和轴承。 其各处接触的紧密程度基本相同，这时可假定整个其各处接触的紧密程度基本相同，这时可假定整个轴端接触面上的压强轴端接触面上的压强p p处处相等，即处处相等，即p p常数，则常数，则 2)跑合轴端即经过一段时间工作后的轴端。由于磨损的关系，这时轴端与轴承接触面各处的压强假设为处处等磨损，即近似符合p常数的规律。则 根据p常数的关系，知在轴端中心部分的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大的轴端应作成空心的。(4-20)(4-19)3 3平面高副中摩擦力的确定平面高副中摩擦力的确定平面高副两元素之间的相对平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动。故运动通常是滚动兼滑动。故有滚动摩擦力和滑动摩擦力。有滚动摩擦力和滑动摩擦力。但在对机构进行力分析时，但在对机构进行力分析时，一般只考虑滑动摩擦力一般只考虑滑动摩擦力。通常也将平面高副中摩擦力和法向反力合成一个总反力来研究。总反力FR21的方向也与法向反力偏斜一摩擦角，倾斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度12的方向相反。4-4不考虑摩擦时机构的力分析不考虑摩擦时机构的力分析在进行机构力分析时，由于运动副反力对整个机在进行机构力分析时，由于运动副反力对整个机构来说是内力，故不能就整个机构进行力分析，构来说是内力，故不能就整个机构进行力分析，而必须将机构分解为若干个构件组，然后逐个进而必须将机构分解为若干个构件组，然后逐个进行分析。行分析。不过，为了能以静力学方法将构件组中所有力的不过，为了能以静力学方法将构件组中所有力的未知数确定出来，则构件组必须满足静定条件，未知数确定出来，则构件组必须满足静定条件，即对构件组所能列出的独立的力平衡方程数应等即对构件组所能列出的独立的力平衡方程数应等于构件组中所有力的未知要素的数目。因此，先于构件组中所有力的未知要素的数目。因此，先要了解构件组的静定条件，再说明力分析的步骤要了解构件组的静定条件，再说明力分析的步骤和方法。和方法。1 1构件组的静定条件构件组的静定条件 2用图解法作机构的动态静力分析进行机构动态静力分析的步骤是：先求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯性力的构件上；再根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件。而力分析的顺序一般是由外力全部已知的构件组开始，逐步推算到平衡力(为未知外力)作用的构件。举例来具体说明。例45用图解法作一平面六杆机构的动态静力分析3 3用解析法作机构的动态静力分析用解析法作机构的动态静力分析 在实际工作中，力分析的图解法已能满足工程在实际工作中，力分析的图解法已能满足工程需要。不过，图解法毕竟精度不高，特别是当需需要。不过，图解法毕竟精度不高，特别是当需求机构一系列位置的力分析时，图解过程相当繁求机构一系列位置的力分析时，图解过程相当繁琐。所以随着对机构力分析精度要求的提高和计琐。所以随着对机构力分析精度要求的提高和计算技术的发展，机构动态静力分析的解析方法也算技术的发展，机构动态静力分析的解析方法也随之发展起来。随之发展起来。机构力分析的解析方法很多，其共同点都是根机构力分析的解析方法很多，其共同点都是根据力的平衡条件列出各力之间的关系式，再求解。据力的平衡条件列出各力之间的关系式，再求解。下面介绍两种方法：矢量方程解析法和矩阵法。下面介绍两种方法：矢量方程解析法和矩阵法。现分别介绍如下。现分别介绍如下。(1)(1)矢量方程解析法矢量方程解析法机构力分析中的矢量分析方法与机构运动分析机构力分析中的矢量分析方法与机构运动分析中的矢量分析方法极为相似，中的矢量分析方法极为相似， 从数学的观点来说从数学的观点来说两者没有什么实质性的区别。所不同者，一个两者没有什么实质性的区别。所不同者，一个是从运动学观点来建立矢量方程；一个是根据是从运动学观点来建立矢量方程；一个是根据力的平衡条件来建立矢量方程式。所以在上一章力的平衡条件来建立矢量方程式。所以在上一章中的矢量关系式在此同样有效，此外，需再补充中的矢量关系式在此同样有效，此外，需再补充一力矩的关系；在求运动副反力时，还应判断出一力矩的关系；在求运动副反力时，还应判断出“ “首解运动副首解运动副” ”，并先求出，并先求出“ “首解副首解副” ”中的反力，中的反力，才能获得正确求解。才能获得正确求解。 以四杆机构为例以四杆机构为例用矢量用矢量方程解析法作机构力分析的方程解析法作机构力分析的方法和步骤方法和步骤(2)(2)矩阵法矩阵法在用矩阵法对机构进行力分析时，需先建立一直在用矩阵法对机构进行力分析时，需先建立一直角坐标系，将各力都分解为沿两坐标轴的分力，角坐标系，将各力都分解为沿两坐标轴的分力，再分别就各构件列出它们的力平衡方程式。其关再分别就各构件列出它们的力平衡方程式。其关键是要正确地列出矩阵形式的力平衡方程式。键是要正确地列出矩阵形式的力平衡方程式。式式中中F F和和F FR R分别为已知力和未知力的列阵，而分别为已知力和未知力的列阵，而D D和和C C分别为已知力和未知力的系数矩阵。分别为已知力和未知力的系数矩阵。 以四杆机构为例用矩阵法作机构力分析的方法和以四杆机构为例用矩阵法作机构力分析的方法和步骤步骤 n n 说明说明：对于各种具体结构，都不难按顺序对机构：对于各种具体结构，都不难按顺序对机构的每一活动构件写出其力的平衡方程式，然后整的每一活动构件写出其力的平衡方程式，然后整理成一个线性方程组，并写成矩阵形式。利用上理成一个线性方程组，并写成矩阵形式。利用上述的矩阵可同时求出各运动副中的反力和所需的述的矩阵可同时求出各运动副中的反力和所需的平衡力，而不必按静定杆组逐一推算，而矩阵方平衡力，而不必按静定杆组逐一推算，而矩阵方程的求解，现已有标准程序可以利用。程的求解，现已有标准程序可以利用。需将各运动副中的反力表示为统一规定的形式，将作用于构件上任一点的力矩也应表示为规定的形式；为便于列出矩阵方程，应注意一下几点：应将平衡方程式写成如下矩阵形式第五章第五章机械的效率和自锁机械的效率和自锁n n5-1机械的效率n n5-2机械的自锁5-1机械的效率机械的效率 在机械运转时，设作用在机械上的驱动（在机械运转时，设作用在机械上的驱动（输入功输入功）为）为WWd d，有效功（输出功）为有效功（输出功）为WWr r， 损失功为损失功为WWf f ，机械在稳定运转时，有机械在稳定运转时，有 WWd d=WWr r +WWf f ，(5-1)机机械械的的输输出出功功与与输输入入功功之之比比称称为为机机机机械械械械效效效效率率率率，它它反反映映了了输输入入功功在在机机械械中中的的有有效效利利用用程程度度，用用 表表示示。即即 =WWr r W Wd d= =1-1- WWf f WWd d (5-2)用功率表示为用功率表示为用功率表示为用功率表示为 =N Nr rN Nd d= =1-1- N Nf f N Nd d (5-2)式式中中N Nr r、N Nd d、N Nf f分分别别为为输输入入功功率率、输输出出功功率率及及损损失功率。失功率。机械的损失功与输入功之比称为机械损失系数机械的损失功与输入功之比称为机械损失系数（损失率），用（损失率），用 表示，即表示，即 =WWf f W Wd d= =N Nf fN Nd d (5-3) 由于摩擦损失不可避免，故必有由于摩擦损失不可避免，故必有 0 0和和 1 1。机械效率的高低是机械的一个重要性能指标。机械效率的高低是机械的一个重要性能指标。 力或力矩形式表示的效率力或力矩形式表示的效率力或力矩形式表示的效率力或力矩形式表示的效率 设设F F为为实实际际机机械械所所需需的的驱驱动动力力，F F0 0为为不不计计摩摩擦擦时时克服生产阻力所需的理想驱动力，则克服生产阻力所需的理想驱动力，则 = = F F0 0/F F 同同理理，机机械械效效率率也也可可用用克克服服同同样样生生产产阻阻力力所所需需的理想驱动力矩的理想驱动力矩 MM0 0 和实际驱动力矩和实际驱动力矩 M M 之比之比 = = MM0 0/MM综合以上两式，得综合以上两式，得 注注注注意意意意：机机械械效效率率的的力力或或力力矩矩表表示示形形式式是是在在有有益益阻阻抗抗不不变变，驱驱动动力力（或或驱驱动动力力矩矩）作作用用方方向向也也不不变的条件下推导出来的。变的条件下推导出来的。 应用上式来计算机械效率，一般都十分简便，应用上式来计算机械效率，一般都十分简便，例如对于例如对于4-34-3节斜面机构，其正行程的机械效率为节斜面机构，其正行程的机械效率为 =F=F0 0/F=tan/F=tan /tan/tan（ + + ）(5-5)斜面机构反行程的机械效率（此时斜面机构反行程的机械效率（此时G G为为驱动力）驱动力）为为 =G=G0 0/G=tan(/G=tan( - - )/tan)/tan(5-6)又如4-3节的螺旋机构，采用上述类似方法，即可求得拧紧和放松螺母时的效率计算式分别为=F0/F=tan/tan（+v）(5-7)=G0/G=tan(-v)/tan(5-8) 机组的效率（1）串联如图，串联机组的机械效率为串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。由此可见，只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；即串联机器的数目越多，机械效率也越低。（2）并联) 95 (121Pr211-=-kkkdPPPPPdPPhhhhLL（3）混联）混联兼有串联和并联的机组弄清从输入功到输出功的传递路线，并联部分采用并联的分析方法，串联部分采用串联的分析方法，计算出机组的效率。（5-10）由上图得，并联机组的机械效率为 结结论论：为了提高机械的效率，应设法减小损耗功。一，要设法减小运动副中的摩擦；二，是在能够满足运动及工作要求的前提下应尽可能简短机械的传动系统，使机械的功率传递通过的运动副数尽可能少5-2机械的自锁机械的自锁有些机械，就其结构情况分析，只要加上足够大的驱动力，按常理就应该能够沿着有效驱动力作用的方向运动，而实际上由于摩擦的存在，却会出现无论这个驱动力如何增大，也无法使它运动的现象，这种现象叫做机械的自锁。机械的自锁条件机械的自锁条件机械的自锁条件机械的自锁条件 如图如图5-15-1所示，滑块所示，滑块1 1与平台与平台2 2组组成移动副。设成移动副。设F F为作用于滑块为作用于滑块1 1上的上的驱动力，它与接触面的法线驱动力，它与接触面的法线nnnn间的间的夹角为夹角为 （称为称为传动角传动角），摩擦角），摩擦角为为 。 将力F分解为沿接触面切向和法向的两个分力Ft、Fn。 Ft=Fsin=Fntan是推动滑块1运动的有效分力；而Fn只能使滑块1压向平台2，其所能引起的最大摩擦力为 Ffmax=Fntan，图5-1因此当时，有FtFfmax(5-12)即在的情况下，不管驱动力F如何增大（方向维持不变），驱动力的有效分力Ft总小于驱动力F本身所可能引起的最大摩擦力，因而总不能推动滑块1运动，这就是自锁现象。可得 移动副自锁的条件移动副自锁的条件：如果施加于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内，则发生自锁。在图5-2所示的转动副中，设作用在轴颈上的外载荷为F,则当力F的作用线在摩擦圆之内时（即a），因它对轴颈的力矩Ma,始终小于它本身所引起的最大摩擦力矩Mf=FR=F。图5-2所以力F任意增大（力臂a保持不变），也不能驱使轴颈转动，即出现了自锁现象。转转动动副副自自锁锁的的条条件件：作用在轴颈上的驱动力为单力，且作用于摩擦圆之内。从构件的受力状态来分析从构件的受力状态来分析（1）若作用在构件上的驱动力的有效分力小于或等于由其所引起的同方向的最大摩擦力时，则机械发生自锁。（2）当机械发生自锁时，机械已不能运动，所以这时它所能克服的生产阻抗力G0。G0意味着只有当生产阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运动。故可利用当驱动力任意增大时，阻抗力G 0 来作为机械自锁的条件。 从机械效率来分析从机械效率来分析当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大都不能使机械发生运动，这实质上是驱动力所能做得功Wd总不足以克服其所能引起的最大损失功Wf 之故，这时0。机械自锁的条件 0下面举例说明机械自锁条件的确定。(1)螺旋千斤顶为了保证图5-3（如下）所示手摇螺旋千斤顶能够正常工作，该千斤顶在物体4的重力作用下，应具有自锁性。其自锁条件可如下求得。螺旋千斤顶在物体4的重力作用下运动时的阻抗力矩M，可按式（4-14）计算，即图5-3M =Gd2tan(-v)/2令M0（驱动力G为任意值），则得tan(-v)0，即 v此即该螺旋千斤顶的自锁条件。（2）斜面压榨机（3）偏心夹具（4）凸轮机构的推杆必须指出的是，机械的自锁只是在一定的受力条件和受力方向下发生的，而在另外的情况下却是可动的。这就是机械自锁的方向性。第六章第六章机械的平衡机械的平衡n n6-1机械平衡的目的及内容n n6-2刚性转子的平衡计算6-1机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容1）机械平衡的目的）机械平衡的目的构件在运动过程中都将产生惯性力和惯性力矩，这必将在运动副中产生附加的动压力，从而增大构件中的内应力和运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率和使用寿命。消除惯性力和惯性力矩的影响，改善机构工作性能，就是研究机械平衡的目的。2 2）平衡的内容及分类）平衡的内容及分类）平衡的内容及分类）平衡的内容及分类 刚性转子的平衡刚性转子的平衡刚性转子的平衡刚性转子的平衡 当当转转子子的的工工作作转转速速较较低低，远远低低于于其其一一阶阶临临界界转转速速时时, ,转子完全可以看作是刚性物体转子完全可以看作是刚性物体, ,称为刚性转子。称为刚性转子。 挠性转子的平衡挠性转子的平衡挠性转子的平衡挠性转子的平衡 在在高高速速机机械械中中，当当转转子子转转速速较较高高接接近近或或超超过过回回转转系系统统的的第第一一阶阶临临界界转转速速时时，转转子子将将产产生生明明显显的的变变形形，这这时时转转子子将将不不能能视视为为刚刚体体，而而成成为为一一个个挠挠性性体体。这这种转子称种转子称 为挠性转子。为挠性转子。 机构平衡机构平衡机构平衡机构平衡 所所有有构构件件的的惯惯性性力力和和惯惯性性力力矩矩，最最后后以以合合力力和和合合力力矩矩的的形形式式作作用用在在机机构构的的机机架架上上。这这类类平平衡衡问问题题称称为机构在机架上的平衡。为机构在机架上的平衡。 6-2刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算1.1.1.1.刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算 对于轴向尺寸较小的盘状转子即宽径比对于轴向尺寸较小的盘状转子即宽径比( (B/DB/D) )小于小于0.20.2，例如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶，例如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶轮等，它们的质量可以视为分布在同一平面内。轮等，它们的质量可以视为分布在同一平面内。若其质心不在回转轴线上，则当其转动时，其偏若其质心不在回转轴线上，则当其转动时，其偏心质量就会产生惯性力，从而在转动副中引起附心质量就会产生惯性力，从而在转动副中引起附加动压力加动压力 。 刚性转子的静平衡就是利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一种平衡措施。图6-1所示为一盘状转子，已知其具有偏心质量m1,m2,它们各自的回转半径为r1,r2,方向如图所示。图6-1 当转子以角速度回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力为Fi=mi2rii=1,2(6-1)式中ri表示第i个偏心质量的矢径。为了平衡这些离心惯性力，可在转子上加一平衡质量mb。使其产生的离心惯性力Fb与各偏心质量的离心惯性力各偏心质量的离心惯性力F Fi i相相平衡。由于这些惯性力形成一平衡。由于这些惯性力形成一平面汇交力系，故得静平衡的平面汇交力系，故得静平衡的条件为条件为图6-1F=FI+Fb=0(6-2)设平衡质量mb的矢径为rb,则上式可化为m1r1+m2r2+mbrb=0(6-3)式中miri称为质径积，为矢量。平衡质径积mbrb的大小和方位，可用下述方法求得。如图6-1所示建立直角坐标系，根据力平衡条件，由Fx=0及Fy=0可得（mbrb）x=-miricosi(6-4)(mbrb）y=-mirisini(6-5)其中i为第i个偏心质量mi的矢径ri与x轴方向的夹角（从x轴正向到ri,沿逆时针图6-1方向为正）。则平衡质径积的大小为mbrb=（mbrb）2x+(mbrb)2y1/2(6-6)根据转子结构选定根据转子结构选定r rb b后，即可定出平衡质量后，即可定出平衡质量mmb b, ,而其相位角而其相位角 b b可由可由下式求得下式求得 b b= =arctanarctan(mmb br rb b）yy/ /（mmb br rb b）x x(6-7)显然，也可以显然，也可以在在r rb b的反方向的反方向r rb b处除去一部分质量处除去一部分质量mmb b 来使转子得到平衡，只要保证来使转子得到平衡，只要保证mmb br rb b= =mmb b r rb b 即可。即可。2.2.2.2.刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算 当转子的宽径比(B/D)大于0.2时，其质量就不能视为分布在同一平面内了。这时，其偏心质量分布在几个不同的回转平面内，如图6-2所示。m3m1m2图6-2 既使转子的质心位于回转轴上(如图6-3），也将产生不可忽略的惯性力矩，这种状态只有在转子转动时才能显示出来称为动不平衡。动平衡不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所产生的惯性力矩。FIFIS图6-3 图图6-46-4，所示为一长转子所示为一长转子，具有偏心质量分别为具有偏心质量分别为m m1 1、m m2 2、m m3 3，并分别位于平面并分别位于平面1 1、2 2、3 3上，其回转上，其回转图6-4半径分别为r1、r2、r3，方位如图所示。当转子以等角速度回转时，它们产生的惯性力FI1、F FI2I2及及F FI3I3，将形成一空将形成一空间力系，故转子动平间力系，故转子动平衡的条件是：衡的条件是： 各偏心质量（包括各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为成的力矩矢量和也为零，即零，即图6-4F=0,M=0(6-8)由理论力学可知，一个力可以分解为与它相平行的两个分力。如图b所示，可将力F分解成FI、FI两个分力，其大小分别为FI=Fl1/L,F=F(L-l1)/L(6-9)方向与F力一致。为了使转子获得动平衡，首先选定两个回转平面及作为平衡基面（将来即在这两个面上增加或除去平衡质量）再将各离心惯性力按上述方法分别分解到平衡基面及内，即将FI1、FI2、FI3分解为FI1I、FI2I、FI3I(在平衡基面I内）和FI1、FI2、FI3（在平衡基面内）。这样就把空间力系的平衡问题，转化为两个平面汇交力系的平衡问题了。 由以上分析可知，对于任何不平衡的刚性转子，无论其具有多少个偏心质量，以及分布于多少个回转平面内，都只要在选定两个平衡基面内分别各加上或除去一个适当的平衡质量，即可得到完全平衡。第七章第七章机械的运转及其速度波机械的运转及其速度波动的调节动的调节n n7-1概述n n7-2机械的运动方程式n n7-3机械运动方程式的求解n n7-4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节n n7-5机械的非周期性速度波动及其调节7-1概述概述1.本章研究的内容及目的本章研究的内容及目的 一般机械的原动件运转的速度并非绝对均匀，会产生忽快、忽慢的速度波动，这种速度波动会引起机械振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量。那么如何确定机械的真实运动规律，如何控制机械速度波动的程度？ 机械的真实运动规律是由作用于机械上的外力、各构件的质量、尺寸及转动惯量等因素决定的，而研究机械在外力作用下的真实运动则是机械动力学的基本问题。本章主要研究两个问题： 第一，研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律。掌握通过建立动力学模型建立力与运动参数之间的运动微分方程来研究真实运动规律的方法。 第二，研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。 2. 2.机械运动过程的三个阶段机械运动过程的三个阶段 机械运转过程一般经历三个阶段：起动、稳定运转和停车阶段，如图7-1所示。图7-1 起动阶段：外力对系统做正功（Wd-Wr0），系统的动能增加（E=Wd-Wr)，机械的运转速度上升，并达到工作运转速度。 稳定运转阶段：由于外力的变化，机械的运转速度产生波动，但其平均速度保持稳定。因此，系统的动能保持稳定。外力对系统做功在一个波动周期内为零(Wd-Wr=0)。 停车阶段：通常此时驱动力为零，机械系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止。此阶段内功能关系为 Wr=E。 3.3.作用在机械上的驱动力和生产阻力作用在机械上的驱动力和生产阻力 驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数（位移、速度或时间）的函数，称为原动机的机械特性，不同的原动机具有不同的机械特性。如三相异步电动机的驱动力便是其转动速度的函数，如图7-2所示。 图7-2 当用解析法研究机械当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，在外力作用下的运动时，原动机发出的驱动力必原动机发出的驱动力必须用解析式表示。为了须用解析式表示。为了简化计算，常将原动机简化计算，常将原动机的机械特性曲线用简单的机械特性曲线用简单的代数多项式来近似的的代数多项式来近似的表示。表示。图所示的机械特性曲线可以用一条通过N点和C点的直线近似代替。N点的转矩Mn为电动机的额定转矩，它所对应的角速度n为电动机的额定角速度；C点所对应的角速度0为电动机的同步角速度，这时的电动机的转矩为零。 直线上任意一点所确定的驱动力矩直线上任意一点所确定的驱动力矩M Md d可写为可写为 M Md d = = M Mn n( (0 0- -)/()/(0 0- -n n) ) 式中式中M Mn n、n n、0 0可由电动机产品目录中查出。可由电动机产品目录中查出。 电电动动机机的的机机械械特特性性还还可可用用其其它它形形式式近近似似表表示示，如如抛抛物物线线形形式式等等等等。对对于于其其它它类类型型的的电电动动机机也也可可用用类类似的方法近似地写出其特性曲线方程。似的方法近似地写出其特性曲线方程。 生生产产阻阻力力与与运运动动参参数数的的关关系系决决定定于于机机械械的的不不同同工工艺艺过过程程，如如车车床床的的生生产产阻阻力力为为常常数数，鼓鼓风风机机、离离心心机机的的生生产产阻阻力力为为速速度度的的函函数数，曲曲柄柄压压力力机机的的生生产产阻阻力是位移的函数等等。力是位移的函数等等。7-2机械的运动方程式机械的运动方程式1.机械运动方程的一般表达式机械运动方程的一般表达式对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需一个广义坐标。因此，在研究机械在外力作用下的运动规律时，只需要确定出该坐标随时间变化的规律即可。下面以图7-3所示的曲柄滑块机构为例说明单自由度机械系统的运动方程式的建立方法。 该该机机构构有有三三个个活活动动构构件件组组成成。设设已已知知曲曲柄柄1 1位位原原动动件件，其其角角速速度度为为 1 1。曲曲柄柄1 1的的质质心心S S1 1在在O O点点，其其转转动动惯惯量量为为J J1 1；连连杆杆2 2的的角角速速度度为为 2 2，质质量量为为mm2 2，其其对对质质心心S S2 2的的转转动动惯惯量量为为J JS2S2，质质心心S S2 2的的速速度度为为v vs2s2；滑滑块块3 3的的质质量量为为mm3 3，其其质质心心S S3 3在在B B点点，速速度度为为v v3 3。则则该机构在该机构在d dt t瞬时的动能增量为瞬时的动能增量为 如图所示，设在此机构上作用有驱动力矩M1与工作阻力F3,，在dt瞬间其所做得功为dW=(M11F3v3)dt=Pdt根据动能定理可知：d(J121/2+m2v2S2/2+JS222/2+m3v23/2)=(M11F3v3)dt（7-1）dE=d(J121/2+m2v2S2/2+JS222/ 2 + m3v23/2) 同理，如果机械系统由n各活动构件组成，作用在构件i上的作用力为Fi，力矩为Mi，力Fi的作用点的速度为vi，构件的角速度为i，则可得出机械运动方程式的一般表达式为 （7-2） 式中i 为作用在构件i上的外力Fi与该力作用点的速度vi 间的夹角，而“”号的选取决定于作用在构件i上的力矩Mi与该构件的角速度为i的方向是否相同，相同时取“+”号，反之取“-”号。 在上式中，由于包含了几个活动构件的运动变量，其求解是困难的。但我们知道，对于单自由度的机械系统来说，这些运动变量并非彼此孤立的，只要其中任一个确定后，其余各运动变量都可相应的确定。因此，为了便于对运动方程式的求解，我们需将上述运动方程式改造为只有一个运动变量的运动方程式。2.机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型现选曲柄1(如图a）的转角1为独立的广义坐标，式（7-1）可改写成如下形式（7-3）MMe e=M=M1 1-F-F3 3(v(v3 3/1 1)（7-5） 根根据据J Je e与与MMe e的的表表达达式式，曲曲柄柄滑滑块块机机构构的的运运动动方方程式可表示为程式可表示为dJdJe e(1 1)2 21 1/2=M/2=Me e(1 1,1 1,t),t)1 1dtdt（7-6） 上述的推导可以理解为：对于一个单自由度机上述的推导可以理解为：对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可以简化为对其一个具有等械系统的运动的研究，可以简化为对其一个具有等效转动惯量效转动惯量J Je e()()，在其上作用有等效力矩在其上作用有等效力矩MMe e(,(,t),t)的假想构件的运动研究，这一假想的构件称为的假想构件的运动研究，这一假想的构件称为等效构件等效构件。令（7-4） 显然，具有等效转动惯量Je()的等效构件的动能将等于原机械系统的动能，而作用于其上的等效力矩Me(,t)的瞬时功率将等于作用原机械系统的所有外力在同一瞬时的功率和。所以我们把具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型。 由此可见，利用等效动力学模型建立的机械运动方程式，不仅形式简单，而且方程的求解业将大为简化。 等效构件也可选用移动构件。如对于图7-3所示的曲柄滑块机构，如选取滑块3为等效构件，其广义坐标为滑块的位移s3则式（7-1）可写为(7-7)F Fe e=M=M1 1(1 1/v/v3 3)-F)-F33（7-9）故以滑块故以滑块3 3为等效构件时所建立的运动方程式为为等效构件时所建立的运动方程式为dmdme e(s (s3 3)v)v2 23 3/2=F/2=Fe e(s (s3 3,v ,v3 3,t)v,t)v3 3dtdt （7-10） 式中式中mme e称为等效质量，称为等效质量， F Fe e称为等效力。称为等效力。综综上上所所述述，对对于于一一般般的的机机械械系系统统，当当以以转转动动构构件件为为等效构件时，其等效转动惯量的一般计算式为等效构件时，其等效转动惯量的一般计算式为 若令（7-8）（7-11） 当以移动构件为等效构件，其等效质量的一般计算式为 等效力矩的一般计算式为（7-12）（7-13）等效力的一般计算式为（7-14）例7-1由一连杆机构分析其运动方程式小结等效构件是一跟随着原机构中的某一构件一道运动的假想构件。等效构件随可任意选取，但为了计算方便，一般常以作回转运动的原动件为等效构件。7-4稳定运转状态下机械的稳定运转状态下机械的周期周期性速度波动及其调节性速度波动及其调节1.1.产生周期性速度波动的原因产生周期性速度波动的原因 机械稳定运转时，等效驱动力矩和等效阻力矩的周期性变化，将引起机械速度的周期性波动，如下图7-4a)所示为某一机械在稳定运转过程中，其等效构件在一个周期T中所受等效驱动力矩Md与等效阻力矩Mr的变化曲线。 在等效构件回转过角时，其驱动功与阻抗功分别为：（7-15）（7-16）a)b)机械动能的增量为机械动能的增量为（7-17） 由上式计算得到机械动能E()的变化曲线，如上图b。 在ab区间，系统出现了盈功，在这一段运动过程中，等效构件的角速度由于动能的增加而上升；在bc区间，系统出现了亏功，在这一段运动过程中，等效构件的角速度由于动能的减少而下降。在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，驱动力所做的功等于阻抗力所做得功，则机械动能的增量等于零。 于于是是经经过过等等效效力力矩矩与与等等效效转转动动惯惯量量变变化化的的一一个个公公共共周周期期，机机械械的的动动能能又又恢恢复复到到原原来来的的数数值值，故故等等效效构构件件的的角角速速度度也也将将恢恢复复到到原原来来的的树树值值。由由此此可可知知，等等效效构构件件的的角角速速度度在在稳稳定定运运转转过过程程中中将将呈呈现现周周期期性性的波动。的波动。 2.2.2.2.周期性速度波周期性速度波周期性速度波周期性速度波动动的的的的调节调节1 1 1 1）平均角速度和速度不均匀系数平均角速度和速度不均匀系数 minmaxTO图7-5上图7-5所示为在一个周期内等效构件角速度的变化曲线。 平均角速度m是指一个运动周期内，角速度的平均值，在工程上，我们常用下式计算： 机械速度波动的程度可用速度不均匀系数来表示：（7-18）（7-19） 不同类型的机械，对速度不均匀系数大小的要求是不同的。书中表7-2列出了一些常用机械速度不均匀系数的许用值 。为了使所设计的机械的速度不均匀系数不超过允许值，需满足下列条件 若不满足此条件，可在机械中安装一个具有很大转动惯量的回转构件飞轮，以调节机械的周期性速度波动。（7-20）2）飞轮的简易设计方法1.飞轮调速的基本原理 由图7-4,b可见，在b点处机械出现能量最小值Emin，而在c点处出现能量最大值Emax。故在b与c之间将出现最大盈亏功Wmax，即驱动功与阻抗功之差的最大值，其值可由下式计算，即（7-21） 如果忽略等效转动惯量中的变量部分，即设机械的等效转动惯量Je常数，则当b时，min。，当c时，max。而为了调节机械的周期性速度波动，设在机械上安装的飞轮的等效转动惯量为JF，则由式(7-21)可得 对于机械系统原来所具有的等效惯量对于机械系统原来所具有的等效惯量JeJe来说，来说，等效构件的速度不均匀系数将为等效构件的速度不均匀系数将为=WWmaxmax/(J/(Je e mm2 2) ) 机械中安装一个具有等效转动惯量机械中安装一个具有等效转动惯量J JF F的飞轮后，的飞轮后，速度不均匀系数速度不均匀系数变为变为=WWmaxmax/(J/(Je e+J+JF F mm2 2)(7-22)(7-22) 显显然然，装装上上飞飞轮轮后后，速速度度不不均均匀匀系系数数将将变变小小。理理论论上上，总总能能有有足足够够大大的的飞飞轮轮J JF F来来使使机机械械的的速速度度波波动降到允许范围内。动降到允许范围内。 飞飞轮轮在在机机械械中中的的作作用用，实实质质上上相相当当于于一一个个储储能能器器。当当外外力力对对系系统统作作盈盈功功时时，它它以以动动能能形形式式把把多多余余的的能能量量储储存存起起来来，使使机机械械速速度度上上升升的的幅幅度度减减小小；当当外外力力对对系系统统作作亏亏功功时时，它它又又释释放放储储存存的的能能量量，使使机机械速度下降的幅度减小。械速度下降的幅度减小。2、飞轮转动惯量的计算由式（7-20）和（7-22）可得飞轮的转动惯量计算公式：（7-23） 如果JeJF，则Je可以忽略不计，上式可近似写为(7-24) 也可写为用平均转速n（r/min）表示的(7-25) 分析：分析： 当当与与m m一一定定时时，如如 取取值值很很小小，则则飞飞轮轮的的转转动动惯惯量量就就需需很很大大。所所以以，过过分分追追求求机机械械运运转转速速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。 由于由于J JF F不可能为无穷大，而不可能为无穷大，而 与与mm又都是有限又都是有限值，所以值，所以 不可能为零，即安装飞轮后机械运不可能为零，即安装飞轮后机械运转的速度仍有周期性波动，只是波动的幅度减小了转的速度仍有周期性波动，只是波动的幅度减小了而已。而已。 当与当与 一定时，一定时，J JF F与与mm的平方值成反比，的平方值成反比，为减小飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在机械的为减小飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。当然，在实际设计中还必须考虑飞轮轴高速轴上。当然，在实际设计中还必须考虑飞轮轴的刚性和结构上的可能性。的刚性和结构上的可能性。 3、飞轮尺寸的确定飞轮结构如图所示，其尺寸的确定可按下式计算：JFJA=GA(D12+D22) GAD2/(4g) 或 GAD2 =4gJF （7-26)设轮缘的宽度为b,材料单位体积的重量为（N/m3),则GA=DHb于是Hb=GA/(D)(7-27)7-5机械的非周期性速度波机械的非周期性速度波动动及其调节及其调节 如果机械在运转过程中，等效力矩的变化是非周如果机械在运转过程中，等效力矩的变化是非周期性的，则机械运转的速度将出现非周期性的波动，期性的，则机械运转的速度将出现非周期性的波动，从而破坏机械的稳定运转状态。若长时间内从而破坏机械的稳定运转状态。若长时间内MMededMMerer则机械将越转越快，甚至可能会出现则机械将越转越快，甚至可能会出现“ “飞车飞车” ”现现象，从而使机械遭到破坏；反之，若象，从而使机械遭到破坏；反之，若MMererMMeded，则则机械又会越转越慢，最后将停止不动。因而不能使机械又会越转越慢，最后将停止不动。因而不能使用飞轮进行调节。用飞轮进行调节。这时通常是这时通常是安装一种专门的调节装置安装一种专门的调节装置调速调速器来调节机械出现的非周期性速度波动。调速器器来调节机械出现的非周期性速度波动。调速器的种类很多，现举图的种类很多，现举图7-67-6所示的燃气涡轮发动机中所示的燃气涡轮发动机中采用的离心式调速器的工作原理图简要说明其工采用的离心式调速器的工作原理图简要说明其工作原理。作原理。图7-6 图中，以转动的轴与发动机连接在一起。当负载增大，发电机转速降低，由于离心力的减小，将使活塞右移，从而增大进油口，实现增加进油量，以实现与负载的动态平衡；反之亦然。 8-1 概述 8-2 平面连杆机构的基本型式和特性 8-3 四杆机构的演化及常见的基本类型 8-4 平面连杆机构的设计第八章第八章平面连杆机构平面连杆机构1、概述概述n n1、何谓平面连杆机构由若干刚性构件用低副连接而成至少包含一个不直接与机架相连的中间构件连杆n n平面连杆机构还可以根据所含构件的数目命名，如四个构件称平面四杆机构，简称四杆机构。此外还有六杆、八杆等多杆机构。最基本的是平面四杆机构。2、平面连杆机构的优缺点、平面连杆机构的优缺点承载能力高，易润滑，不易磨损；制造容易，易获较高精度。设计计算较复杂不易精确实现复杂的（任意的）运动规律；常产生动载荷。3、应用低速、重载、对运动规律要求不太高的场合。随着设计方法的不断改进，用途更加广泛。第一节第一节 平面连杆机构的基本型平面连杆机构的基本型式和特性式和特性n n一、基本型式平面连杆机构中最简单，应用最广泛的是四杆机构，且当所有运动副均为转动副时，称为铰链四杆机构，它是平面连杆机构最基本的形式，其他四杆机构可在此基础上演化而成（一般也是多杆机构的基础）。 有关述语（概念）有关述语（概念）1、机架：固定不动的杆；2、连架杆：与机架相连的构件；3、连杆：不与机架相连的构件；4、曲柄：能作整周转动的连架杆；5、 摇杆： 仅能绕机架上的转动副90时， min=180-BCD3、连杆机构的急回特性（见图）曲柄AB11AB2,摇杆C1DC2D,V1=C1C2t1曲柄AB22AB1,摇杆C2DC1D,V2=C1C2t2因为1=180+2，所以t1t2，则V2V1。设摇杆从C1D至C2D为工作行程，则摇杆从C2D至C1D为空回行程，空回行程的速度大于工作行程的速度急回特性我们把空回行程平均速度V2与工作行程平均速度V1之比，称为行程速度变化系数，用K表示，则K=V2V1=C1C2/t2C1C2/t1=t1t2=12=180+180-或=180K-1K+1式中为摇杆位于两极限位置时，曲柄在两相应位置间所夹的锐角，称为极位夹角。说明：由上述分析可知：若K1，说明机构有急回特性，其值越大，急回性质越显著，有无急回，取决于，（只要0就有急回运动）有急回运动，可节省回程时间，提高工效。4、死点位置（、死点位置（见图见图）以曲柄摇杆机构为以曲柄摇杆机构为例，但摇杆作原动件。例，但摇杆作原动件。 在摇杆的两极限位置时（曲柄连杆共线）。出现了 =0（ =90），所以Ft=0，通过连杆加于曲柄上的力通过A点，有效回转力矩为0，将不能推动曲柄转动，而产生“顶死”现象，这种位置称为死点。自锁（卡死）踏不动死点的特点如缝纫机运动不确定倒车 对传动机构来说，有死点是不利的，应采取措施使其顺利通过。若以夹紧、增力等为目的，则机构的死点位置可以加以利用。加装飞轮，增大惯性，使之闯过死点；措施安装辅助连杆；几组机构错位安装。利用死点：例飞机起落架机构5、曲柄摇杆机构动画演示、曲柄摇杆机构动画演示第二节第二节四杆机构的演化及常见的四杆机构的演化及常见的基本类型基本类型曲柄摇杆机构是四杆机构最基本的形式，可以通过变换曲柄摇杆机构的杆件长度、构件形状、运动副的形式或机架等演化而构成其他型式的四杆机构，在一定意义上，可以认为所有平面四杆机构，都是由曲柄摇杆机构演化而成的。一、改变杆件的长度比或运动副的形式偏心曲柄滑块机构曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构思考：对心曲柄滑块机构有无急回运动？二、改变构件的形状二、改变构件的形状当曲柄较短时，把铰链B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之长，这种机构称为偏心轮机构。三、变换机架三、变换机架1、导杆机构当l2l1，称为回转导杆机构当l2l1，称为摆动导杆机构摆动导杆机构的特点：传力性能好； =90，=0 具有急回运动。 =2、摇块机构第三节第三节平面连杆机构的设计平面连杆机构的设计n n基本问题：按给定的运动条件确定运动简图的尺寸参数。给定运动规律n n已知条件给定运动轨迹几何法：直观n n设计方法解析法：精确 实验法：简便n n例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长CDCD及摆角及摆角，行程速度变行程速度变化系数化系数K K。 步骤：计算=180K-1K+1按已知条件画C1D、C2D连C1C2作其垂直平分线交于mn,作角（90-）与mn相交于点O,以O为圆心，OC1为半径作圆, 铰链中心A点应在该圆弧上。在该圆弧上任取一点作为铰链中心A点，由AC1=l2-l1， AC2=l2+l1得： l1=（ AC2-AC1）/2，l2=（ AC2+AC1）/2，由此求出曲柄和连杆的长度。验算传动角或压力角。n n二、按给定的连杆位置设计四杆机构1 1、当当给给定定两两个个位位置置时时，只只能能得得B B1 1B B2 2、C C1 1C C2 2，分分别别作作其其垂垂直直平平分线分线b b1212、C C1212A A点可在点可在b b1212上任选一点上任选一点有无数解有无数解D D点可在点可在C C1212上任选一点上任选一点在多解的情况下，可添加在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺寸，较好的传动角，固定铰凑的尺寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条链的位置等，从中选取满足附加条件的机构。（如要求件的机构。（如要求A A、D D在某一在某一直线上）直线上）2 2、当给定连杆三个位置时：、当给定连杆三个位置时： 作作B B1 1B B2 2中垂线中垂线交点为交点为A A作作B B2 2BB3 3中垂线中垂线有唯一解有唯一解ABCDABCD作作C C1 1C C2 2中垂线中垂线交点为交点为D D作作C C2 2C C3 3中垂线中垂线第九章第九章凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计n n9- -1凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类n n9- -2推杆的运动规律推杆的运动规律n n9- -3凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计n n9- -4凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定教学要求及其重点与难点教学要求及其重点与难点 n n（一）教学要求（一）教学要求 1 1、了解凸轮机构的特点，能按运动规律绘制、了解凸轮机构的特点，能按运动规律绘制S-S-曲线曲线 2 2、掌握图解法设计凸轮轮廓，了解凸轮机构的自锁、掌握图解法设计凸轮轮廓，了解凸轮机构的自锁、压力角与基圆半径的关系压力角与基圆半径的关系 n n（二）教学的重点与难点（二）教学的重点与难点 1 1、常用运动规律的特点，刚性冲击，柔性冲击，、常用运动规律的特点，刚性冲击，柔性冲击，S-S-曲线绘制曲线绘制 2 2、凸轮轮廓设计原理、凸轮轮廓设计原理反转法，自锁、压力角与基圆反转法，自锁、压力角与基圆半径的概念半径的概念 91凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类1.1.1.1.凸轮机构的应用凸轮机构的应用凸轮机构就是由凸轮机构就是由凸轮凸轮、推杆推杆和和机架机架三个主要构件所组三个主要构件所组成的高副机构。成的高副机构。n n凸轮机构的优点：凸轮机构的优点：结构简单、紧凑、设计方便，可实现从动件任意预期运结构简单、紧凑、设计方便，可实现从动件任意预期运动，因此在机床、纺织机械、轻工机械、印刷机械、机动，因此在机床、纺织机械、轻工机械、印刷机械、机电一体化装配中大量应用。电一体化装配中大量应用。n n凸轮机构的缺点：凸轮机构的缺点：1 1）点、线接触易磨损；）点、线接触易磨损；2 2）凸轮轮廓加工困难；）凸轮轮廓加工困难；3 3）行）行程不大程不大1.1凸轮机构的分类凸轮机构的分类盘形凸轮盘形凸轮n n按凸轮形状分：1 1）盘形凸轮盘形凸轮 n n凸轮是一个具有变化向径凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回的盘形构件绕固定轴线回转。转。n n盘形凸轮机构的结构简单，盘形凸轮机构的结构简单，应用广泛，但其推杆行程应用广泛，但其推杆行程不能太大，否则将使凸轮不能太大，否则将使凸轮的尺寸过大。的尺寸过大。1.2凸轮机构的分类凸轮机构的分类移动凸轮移动凸轮移动凸轮移动凸轮2 2）移动凸轮移动凸轮n n左边的凸轮可看作是左边的凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它形凸轮的一部分，它作往复直线移动。作往复直线移动。1.3凸轮机构的分类凸轮机构的分类圆柱凸轮圆柱凸轮圆柱凸轮圆柱凸轮n n3 3）圆柱凸轮圆柱凸轮 1.4凸轮机构的分类凸轮机构的分类尖顶推杆尖顶推杆尖顶推杆尖顶推杆n n按推杆的形状分按推杆的形状分1)1)尖顶推杆尖顶推杆n n这种推杆的构造最简这种推杆的构造最简单，但易磨损，所以单，但易磨损，所以只适用于作用力不大只适用于作用力不大和速度较低的场合，和速度较低的场合，如用于仪表等机构中。如用于仪表等机构中。1.5凸轮机构的分类凸轮机构的分类滚子推杆滚子推杆滚子推杆滚子推杆2)2)滚子推杆滚子推杆n n这种推杆由于滚子与这种推杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动凸轮轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，摩擦，所以磨损较小，故可用来传递较大的故可用来传递较大的动力，因而应用较广。动力，因而应用较广。1.6凸轮机构的分类凸轮机构的分类平底推杆平底推杆平底推杆平底推杆3 3）平底推杆平底推杆n n这种推杆的优点是凸这种推杆的优点是凸轮与平底的接触面间轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速好，所以常用于高速传动中。传动中。o o根据推杆的运动形式的不同，把作往复直线运动根据推杆的运动形式的不同，把作往复直线运动的推杆称为的推杆称为直动推杆直动推杆，作往复摆动的推杆称为，作往复摆动的推杆称为摆摆动推杆动推杆。o o在直动推杆中，若轴线通过凸轮的回转轴心，则在直动推杆中，若轴线通过凸轮的回转轴心，则称其为称其为对心直动推杆对心直动推杆，否则称为，否则称为偏置直动推杆偏置直动推杆。1.7凸轮机构的分类凸轮机构的分类力锁合力锁合n n按维持高副接触分（锁合）按维持高副接触分（锁合）1）力锁合弹簧力、重力等1.8凸轮机构的分类凸轮机构的分类几何锁合几何锁合几何锁合几何锁合n n2 2）几何锁合几何锁合： 等径凸轮等径凸轮；等宽凸轮；等宽凸轮n n在这类机构中，利用在这类机构中，利用凸轮或推杆的特殊几凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆何结构使凸轮与推杆保持接触。保持接触。92 推杆的运动规律推杆的运动规律n n推杆的运动规律2.1推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律n n基圆凸轮理论轮廓曲线最小矢径所作的圆。n n偏距圆从动件导路与凸轮回转中心O的偏负距离为e，并以e为半径O为圆心所作的圆。n n行程从动件由最低点到最高点的位移h（式摆角）。n n推程运动角从动件由最低运行到最高位置，凸轮所转过的角。n n回程运动角高低凸轮转过的转角。n n远休止角从动件到达最高位置停留过程中凸轮所转过的角。n n近休止角从动件在最低位置停留过程中所转过的角。n n从动件位移线图从动件位移S与凸轮转角（或时间t）之间的对应关系曲线。2.1多项式运动规律多项式运动规律n n推杆的多项式运动规律的一般表达式为：s=C0+C1+C22+Cnn式中为凸轮转角;s为推杆位移;C0、C1、C2为待定系数，可以利用边界条件等来确定。(1)一次多项式运动规律一次多项式运动规律n n等速运动 从动件开始和最大行程加速度有突变则有很大的冲击。从动件开始和最大行程加速度有突变则有很大的冲击。这种冲击称这种冲击称刚性冲击刚性冲击。实质材料有弹性变形不可能达到，。实质材料有弹性变形不可能达到，但仍然有强烈的冲击。只适用于低速轻载。但仍然有强烈的冲击。只适用于低速轻载。 (2)二次多项式运动规律二次多项式运动规律n n等加速度、等减速度等加速度、等减速度等加速度、等减速度等加速度、等减速度 等加速度等加速度 (2)二次多项式运动规律二次多项式运动规律等减速度等减速度n n加速度有有限突变，加速度有有限突变，柔性冲击柔性冲击，适用于中，适用于中等速度轻载。等速度轻载。 2.2三角函数运动规律三角函数运动规律(1)(1)余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律（又称简谐运动规律）（又称简谐运动规律）运动特征：运动特征：若若为零，无冲击，为零，无冲击，若若不为零，有冲击不为零，有冲击 (2)正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律(2)(2)正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律( (又称摆线又称摆线运动规律）运动规律） 这种规律没有加速度突变，则即不存这种规律没有加速度突变，则即不存在在刚性冲击刚性冲击，又不存在，又不存在柔性冲击柔性冲击，适用高速轻载。适用高速轻载。 推杆常用运动规律特性比较及适用推杆常用运动规律特性比较及适用场合场合运运动规动规律律最大速度最大速度最大加速度最大加速度最大跃度最大跃度适用适用场场合合等速运等速运动动1.001.00低速低速轻载轻载等加等减速等加等减速2.002.004.004.00中速中速轻载轻载余弦加速度余弦加速度1.571.574.934.93中低速重中低速重载载正弦加速度正弦加速度2.002.006.286.2839.539.5中高速中高速轻载轻载5 5次多次多项项式式1.881.885.775.7760.060.0高速中高速中载载2.3组合运动规律组合运动规律n n为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。n n在运动的起始和终止处,运动参数满足边界条件。2.4推杆运动规律的选择推杆运动规律的选择从动件运动规律的选择原则：从动件运动规律的选择原则：n n当机械的工作过程只要求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，应考虑所选的运动规律使凸轮机构具有较好的动力特性和便于加工。n n当机械的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮转速又不高时，应首先从满足工作需要出发来选择从动件的运动规律，其次考虑其动力特性和便于加工。2.4推杆运动规律的选择推杆运动规律的选择从动件运动规律的选择原则：从动件运动规律的选择原则：n n当机械的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮转速又较高时，应兼顾两者来选择从动件的运动规律。93凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线设计的方法有：n n作图法n n解析法3.1凸轮廓线设计方法的基本原凸轮廓线设计方法的基本原理理n n反转法原理反转法原理： n n凸轮机构工作时，凸轮以凸轮机构工作时，凸轮以等角速度等角速度w w转动，推动从动转动，推动从动件在导路中往返移动。件在导路中往返移动。n n假设凸轮固定不动，从动假设凸轮固定不动，从动件一方面随导路以角速度件一方面随导路以角速度- -w w转动，同时又在导路中作转动，同时又在导路中作相对移动。由于从动件顶相对移动。由于从动件顶尖始终与凸轮轮廓线接触，尖始终与凸轮轮廓线接触，故反转后从动件顶尖的运故反转后从动件顶尖的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。该原理称为线。该原理称为反转法原反转法原理。理。3.2用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线3.2.1直动尖顶推杆盘形凸轮机构3.2.2直动滚子推杆盘形凸轮机构直动滚子推杆盘形凸轮机构n n直动滚子推杆盘形凸轮机构3.2.3直动平底推杆盘形凸轮机构直动平底推杆盘形凸轮机构n n直动平底推杆盘形凸轮机构3.2.4摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构n n摆动尖顶推杆盘形凸轮机构3.3用解析法设计凸轮的轮廓曲用解析法设计凸轮的轮廓曲线线n n随着近代工业的不断进步,机械也日益朝着高速,精密,自动化方向发展.因此对机械中的凸轮机构的转速和精度要求也不断提高.而用作图法设计凸轮的轮廓曲线已难以满足要求.因而需要用解析法进行设计以提高凸轮的设计精度.3.3.1偏置直动滚子推杆盘形凸轮偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构机构3.3.2对心平底推杆盘形凸轮机构对心平底推杆盘形凸轮机构3.3.3摆动滚子推杆盘形凸轮机构摆动滚子推杆盘形凸轮机构94凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定n n作用力和压力角n n凸轮基圆半径的确定n n滚子推杆滚子半径的选择和平底推杆平底尺寸的确定4.1凸轮机构中的作用力和凸轮凸轮机构中的作用力和凸轮机构的压力角机构的压力角n n1)1)压力角压力角：接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的：接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角。锐角。n n2)压力角与作用力的关系4.2凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定n nP P点即为相对瞬心点即为相对瞬心 , ,则由则由可得可得 n n其中：其中：为位移曲线的斜为位移曲线的斜率，推程为正，回程为负。率，推程为正，回程为负。 4.3滚子推杆半径的选择和平底滚子推杆半径的选择和平底推杆尺寸的确定推杆尺寸的确定n n左图为内凹的凸轮轮左图为内凹的凸轮轮廓曲线廓曲线, ,a a为工作廓线为工作廓线, ,b b为理论为理论廓线廓线. .工作廓工作廓线的曲率半径线的曲率半径等于等于理论廓线的曲率半径理论廓线的曲率半径与滚子半径与滚子半径之和之和, ,即即这样这样, ,不论滚子半径大不论滚子半径大小如何小如何, ,凸轮的工作廓凸轮的工作廓线总是可以平滑地作线总是可以平滑地作出来出来. .n n对外凸的凸轮轮廓曲对外凸的凸轮轮廓曲线线, ,其工作廓线的曲率其工作廓线的曲率半径等于理论廓线的半径等于理论廓线的曲率半径与滚子半径曲率半径与滚子半径之差之差, ,即即n n如果如果, ,则工作则工作廓线的曲率半径为零廓线的曲率半径为零, ,于是工作廓线将出现于是工作廓线将出现尖点尖点, ,这种现象称为这种现象称为变变尖现象尖现象. .n n当当时，则工作时，则工作廓线的曲率半径廓线的曲率半径为为负值负值. .这时这时， 工作廓线工作廓线出现交叉，图中交叉出现交叉，图中交叉部分在制造中将被切部分在制造中将被切去，致使推杆不能按去，致使推杆不能按预期的运动规律运动，预期的运动规律运动，这种现象称为这种现象称为失真现失真现象。象。滚子半径的确定滚子半径的确定n n对天外凸的凸轮轮廓曲线对天外凸的凸轮轮廓曲线, ,应使滚子半径应使滚子半径小小于理论廓线的最不曲率半径于理论廓线的最不曲率半径n n凸轮工作廓线的最小曲率半径凸轮工作廓线的最小曲率半径一般不应小一般不应小于于1-51-5mm.mm.如果不能满足此要求时如果不能满足此要求时, ,就应增大基就应增大基圆半径或适当减小滚子半径圆半径或适当减小滚子半径. .n n滚子的尺寸还受其强度、结构的限制，因而也滚子的尺寸还受其强度、结构的限制，因而也不能做得太小不能做得太小, ,通常取滚子半径通常取滚子半径4.4平底推杆平底尺寸的确定平底推杆平底尺寸的确定n n当用作图法作出凸轮廓线后当用作图法作出凸轮廓线后, ,即可确定出推杆即可确定出推杆平底中心至推杆平底与凸轮廓线的接触点间的平底中心至推杆平底与凸轮廓线的接触点间的最大距离最大距离, ,设平底两侧取同样长度设平底两侧取同样长度, ,则推杆则推杆平底长度平底长度 为为: :n n从动件运动失真原因:n n基圆半径太小基圆半径太小n n对应于较小的凸轮转角对应于较小的凸轮转角, ,从动件升距过大从动件升距过大. .n n防止失真的方法:n n减小升距减小升距h, h,增大相应凸轮转角增大相应凸轮转角n n增大基圆半径增大基圆半径第十一章第十一章齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1轮系及其分类轮系及其分类11-2定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比11-3周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比11-4复合齿轮系的传动比复合齿轮系的传动比11-5轮系的功用轮系的功用轮系：由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系根据轮系运转时，其各个齿轮的轴线相对根据轮系运转时，其各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是固定的，于机架的位置是否都是固定的，而将轮系而将轮系(gear train)分为三大类分为三大类定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系 11-1 11-1 轮系及分类轮系及分类调出电脑动画片：行星与定轴定定轴轴轮轮系系1 1定轴齿轮系：定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。相对于机架的位置都是固定不变的。 周转齿轮系：周转齿轮系：周转齿轮系：周转齿轮系： 如果在轮系运转时，其各齿轮中有一如果在轮系运转时，其各齿轮中有一如果在轮系运转时，其各齿轮中有一如果在轮系运转时，其各齿轮中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其他个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其他个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其他个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转，则这种轮系称为周转轮系齿轮的固定轴线回转，则这种轮系称为周转轮系齿轮的固定轴线回转，则这种轮系称为周转轮系齿轮的固定轴线回转，则这种轮系称为周转轮系( (epicyclicepicyclicgeartrain)geartrain) 周周转转轮轮系系2.2.行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转行星架绕太阳轮轴线回转（公转）。转行星架绕太阳轮轴线回转（公转）。太阳轮和行星架作为运动的输入和输出构件，太阳轮和行星架作为运动的输入和输出构件，故又常称它们为周转轮系的故又常称它们为周转轮系的基本构件基本构件OH321H321231太阳轮太阳轮(sun gear)行星轮行星轮(planet gear)行星架行星架n n(1)(1)、按自由度分、按自由度分、按自由度分、按自由度分n nA.A.差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系( (differentialgeardifferentialgeartrain)train)，其自由度为其自由度为2 2，( (如图如图a a所示所示) )。 B. 行星轮系行星轮系 (planetary speed train)，其自由度为l（如图B所示）图a图bn n(2)(2)、按基本构件分、按基本构件分、按基本构件分、按基本构件分2 2KHKH型周转轮；型周转轮；型周转轮；型周转轮；3 3KK型周转轮系型周转轮系型周转轮系型周转轮系。 KK太阳轮太阳轮 3421H23K型周转轮系型周转轮系OH312H3122k-H型周转轮系型周转轮系复复合合轮轮系系 复合齿轮系复合齿轮系复合齿轮系复合齿轮系：既包含定轴轮系部分，又包含周转轮既包含定轴轮系部分，又包含周转轮既包含定轴轮系部分，又包含周转轮既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者是由几部分周转轮系组成的，这种复系部分，或者是由几部分周转轮系组成的，这种复系部分，或者是由几部分周转轮系组成的，这种复系部分，或者是由几部分周转轮系组成的，这种复杂的轮系称为复合轮系杂的轮系称为复合轮系杂的轮系称为复合轮系杂的轮系称为复合轮系( (compoundgeartrain)compoundgeartrain)2.2.11-2 定轴齿轮系的传动比1223445齿轮系的传动比：齿轮系的传动比：轮系中首轮系中首末两轮的角速度之比，包末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系首末两轮的转向关系n ni=i=A A/B B(大小、方向大小、方向大小、方向大小、方向) )1、传动比大小的计算 如图所示的定轴轮系，计算其传动比的大小如图所示的定轴轮系，计算其传动比的大小. .2.2.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1 1）平面轮系）平面轮系）平面轮系）平面轮系2）空间轮系空间轮系 (d)2112(a)(b)2112(e)21（A A）用箭头标注；用箭头标注；（B B）用用“+ +”或或“”表示，表示，“+ +”首末两轮转向相同，首末两轮转向相同，“”则相反；则相反；（C C）在公式前用（在公式前用（1 1）m m表示，表示，m m 外啮合次数外啮合次数 只能用箭头来表示只能用箭头来表示 (c)如图，中间红色的齿轮齿数的多少并不影响传动比如图，中间红色的齿轮齿数的多少并不影响传动比的大小，而仅仅起着中间过渡和改变从动轮转向的的大小，而仅仅起着中间过渡和改变从动轮转向的作用。轮系中的这种齿轮称为作用。轮系中的这种齿轮称为惰轮（惰轮（idler gear）（）（过轮或中介轮）过轮或中介轮） 结论：结论：（1）主从动轮间加奇数个惰轮，主、从动轮旋转方向相同。）主从动轮间加奇数个惰轮，主、从动轮旋转方向相同。（2）主从动轮间加偶数个惰轮，主、从动轮旋转方向相反。）主从动轮间加偶数个惰轮，主、从动轮旋转方向相反。H11-3 周转轮系的传动比根据相对运动的原理，假若我们给整个周转轮系加上一个根据相对运动的原理，假若我们给整个周转轮系加上一个公共角速度公共角速度“H”，使它绕行星架的固定轴线回转，这使它绕行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，但行星架的角速时各构件之间的相对运动仍将保持不变，但行星架的角速度却变成度却变成HHo，即行星架成为即行星架成为“静止不动静止不动”的了。的了。于是，周转轮系便转化成了定轴轮系。这种经过转化所得于是，周转轮系便转化成了定轴轮系。这种经过转化所得的假想的定轴轮系，特称为原周转轮系的的假想的定轴轮系，特称为原周转轮系的转化轮系或转化转化轮系或转化机构机构 周转齿轮系传动比的计算由于由于 HH= 0，该周转轮系已转化为该周转轮系已转化为定轴轮系定轴轮系- H 1 H 3 2构件构件构件构件原有角速度原有角速度原有角速度原有角速度在转化轮系中的角速度在转化轮系中的角速度在转化轮系中的角速度在转化轮系中的角速度（即相对与行星架的角速度）（即相对与行星架的角速度）（即相对与行星架的角速度）（即相对与行星架的角速度）齿轮齿轮齿轮齿轮1 1 1 1 1 1HH= 11 HH齿轮齿轮齿轮齿轮2 2 2 2 2 2HH= 2 2 HH齿轮齿轮齿轮齿轮3 3 3 3 3 3HH= 3 3 HH机架机架机架机架4 4 4 4 4 4HH= 4 4 HH=-=- HH行星架行星架行星架行星架 HH HHHH= HH HH=0=0周转轮系传动比的一般关系式周转轮系传动比的一般关系式：如果轮系为行星轮系，由于一个太阳轮如果轮系为行星轮系，由于一个太阳轮(设为设为轮轮)为固定轮，上式可以改写为如下形式为固定轮，上式可以改写为如下形式注：注：1）只适用于转化齿轮系的首、末两轮轴线平行（或重合）只适用于转化齿轮系的首、末两轮轴线平行（或重合）的情况；的情况；2）在公式的齿数比前应加在公式的齿数比前应加“+”、“”。这不仅表明在转。这不仅表明在转化轮系中两太阳轮之间的转向关系，而且将直接影响到各构件的化轮系中两太阳轮之间的转向关系，而且将直接影响到各构件的角速度之间的数值关系；角速度之间的数值关系；3）mH、nH、imnH为转化机构的角速度、转动比，按定为转化机构的角速度、转动比，按定周轴轮系公式计算；周轴轮系公式计算；4）m、n、imn为周转轮系的角速度、转动比，均为代数为周转轮系的角速度、转动比，均为代数值，在公式中要带相应的值，在公式中要带相应的“+”、“” ；5）任何时候都不能用箭头或（任何时候都不能用箭头或（1）m来直观的判断从动件来直观的判断从动件的真实转向，只能按的真实转向，只能按imn计算结果与原假定方向来确定计算结果与原假定方向来确定 例例: :如图所示的周转轮系中如图所示的周转轮系中, ,已知齿数已知齿数z z1 1=30=30，z z2 2=20=20，zz2 2 =z=z33= = 2525，n n1 1=100r/min=100r/min， n n3 3=200r/min=200r/min。 求求n nH H。1H2322213解：解：n1=100r/minn3=200r/min代入，可得代入，可得nH=-100r/min1）n1与与n3 同向，同向，F=1F=1的行星齿轮系（的行星齿轮系（K K轮固定）将轮固定）将n nk k=0=0代入下式代入下式可得可得故故OHK(3)H212O1nH=700r/min可得可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！能在图形中直观判断！2）n1与与n3反向，即用反向，即用n1=100r/min，n3=-200r/min代入，代入，11-4 复合齿轮系的传动比12234H复合齿轮系传动比的计算方法（1 1）正确分划周转轮系。）正确分划周转轮系。 行星轮行星轮 行星架行星架( (注意它不一定呈简单的杆状注意它不一定呈简单的杆状) ) 与行星轮相啮与行星轮相啮合的所有太阳轮。每一行星架，连同行星架上的合的所有太阳轮。每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个周行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个周转轮系。转轮系。（2 2）正确划分出轴线固定彼此相啮合的一个或）正确划分出轴线固定彼此相啮合的一个或几个定轴轮系。几个定轴轮系。（3 3）列出各自的传动比方程式）列出各自的传动比方程式 （4 4）联立求解联立求解 1. 步骤：步骤：2. 例例 如图为一电动卷扬机的减速器运动简图，设已知如图为一电动卷扬机的减速器运动简图，设已知Z1=24，Z2=33，Z2=21，Z3=78,Z3=18，Z4=30，Z5=78,求i151）将周转轮系分出来：将周转轮系分出来：1，2-2，3，H周转轮系周转轮系(a)5432123封闭式复合轮系封闭式复合轮系12233）联立）联立(A),(B)两式求解：两式求解：3，4，5定轴轮系定轴轮系2）将定轴轮系分出来：）将定轴轮系分出来：(B)5432123 11-5 齿轮系的功用1、实现分路传动、实现分路传动2 2获得较大的传动比获得较大的传动比3、实现变速传动4、实现换向运动D1D2H123634I521II785 5实现结构紧凑的大功实现结构紧凑的大功率传动率传动 31132H26.6.用作运动的合成、分解用作运动的合成、分解 如图所示为装在汽如图所示为装在汽车后桥上的差动轮车后桥上的差动轮系系(常称差速器常称差速器)。发动机通过传动轴发动机通过传动轴驱动齿轮驱动齿轮5。齿轮。齿轮4上固连着行星架上固连着行星架H，其上装有其上装有行星轮行星轮2。齿。齿轮轮1、2、3及行星架及行星架H组成一差动轮系组成一差动轮系ADBC123HR2L车轮车轮H45P 在该差动轮系中在该差动轮系中，Z1Z3，nHn4，则有则有：i45=n4/n5=Z5/Z4n4=Z5/Z4*n5(a)i13H=(n1nH)/(n3nH)=Z3/Z1=1n1n3=2nH=2n4(b)n1/n3=(rL)/(rL)(c)联立求解联立求解:n1=(rL)/r*Z5/Z4*n5n3=(rL)/r*Z5/Z4*n5