实验实验1414探究单摆的运动探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度-2-一、实验目的1.会用单摆测定重力加速度。2.会使用停表。二、实验原理三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1m)、停表、刻度尺和游标卡尺。-3-四、实验步骤-4-五、数据处理1.公式法将几次测得的周期T和摆长l分别代入关系式g=,算出各组数据对应的重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加速度的值。2.图象法-5-六、注意事项1.实验所用的单摆应符合理论要求,即线要细、轻、不易伸长,摆球要体积小、质量大(密度大)。2.单摆悬线上端要固定,即用铁夹夹紧,以免摆球摆动时摆线长度不稳定。3.测量单摆周期时,应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时,以后摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数,且在数“零”的同时按下停表,开始计时、计数。4.摆动时,要使之保持在同一个运动平面内,且偏角小于5,不要形成圆锥摆。-6-证明单摆的运动为简谐运动。-7-考点一考点二考点三实验原理与操作实验原理与操作例1根据单摆周期公式T=2 ,可以通过实验测量出当地的重力加速度。如图所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。-8-考点一考点二考点三(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为mm。-9-考点一考点二考点三(2)(多选)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有。A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的C.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,时间间隔t即为单摆周期TE.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5,释放摆球,当摆球摆动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间t,则单摆周期T= 答案解析解析关闭 答案解析关闭-10-考点一考点二考点三规律总结用单摆测重力加速度的两点提醒(1)该实验为测量性实验,要从多方面减小误差:摆球要体积小且密度大;偏角不大于5;测量摆长时,要从悬点到球心;多次测量取平均值;对停表要正确读数等。(2)游标卡尺是重要的测量仪器,读数规则是读数=主尺上的整毫米数+精确度n(n为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数)。-11-考点一考点二考点三数据处理与误差分析数据处理与误差分析例2在探究单摆周期与摆长关系的实验中,(1)关于安装仪器及测量时的一些实验操作,下列说法中正确的是()A.用最小刻度为毫米的刻度尺测出摆线的长度,记为摆长lB.先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l,再将单摆悬挂在铁架台上C.使摆线偏离竖直方向某一角度(接近5),然后由静止释放摆球D.测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期-12-考点一考点二考点三(2)实验测得的数据如下表所示:-13-考点一考点二考点三请将测量数据标在图中,并在图中作出T2随l变化的关系图象。(3)根据数据及图象可知单摆周期的二次方与摆长的关系是。(4)根据图象,可求得当地的重力加速度为m/s2。(=3.14,结果保留三位有效数字) 答案解析解析关闭 答案解析关闭-14-考点一考点二考点三(1)只要测出单摆的摆长l和周期T,就可以根据g=,求出当地的重力加速度g。(2)l为等效摆长,是从悬点到摆球重心的距离,要区分摆长和摆线长;悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。(3)g为当地的重力加速度。-15-考点一考点二考点三实验拓展与创新实验拓展与创新例3(1)在探究单摆周期与摆长的关系实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是(选填“甲”或“乙”)。-16-考点一考点二考点三(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示,则该单摆的振动周期为。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将(选填“变大”“不变”或“变小”),图丁中的t将(选填“变大”“不变”或“变小”)。 答案解析解析关闭(1)应该用游标卡尺两外测量爪对齐的地方测量,正确的是图乙。(2)一个周期内小球是两次经过最低点,使光敏电阻的阻值发生变化,故周期应为t1+2t0-t1=2t0;小球的直径变大后,摆长变长,周期变大;同时小球直径变大后使得每次经过最低点时摆球的挡光的时间变长,即t变大。 答案解析关闭(1)乙(2)2t0变大变大-17-121.(2016安徽合肥模拟)(1)在用单摆测定当地的重力加速度的实验中,除带横杆的铁架台、铁夹、停表、游标卡尺、刻度尺之外,还必须选用的器材,正确的一组是。A.约1m的不可伸长的细线,半径约1cm的小铁球B.约0.1m的不可伸长的细线,半径约1cm的小铁球C.约0.1m的不可伸长的细线,半径约1cm的小塑料球D.约1m的不可伸长的细线,半径约1cm的小塑料球(2)测量小球直径时游标卡尺如图甲所示,读数为cm。-18-12(3)某同学在处理数据的步骤中,以为纵坐标,以周期T为横坐标,作出如图乙所示的图象,已知该图线的斜率为k=0.500,则重力加速度为m/s2。(结果保留三位有效数字,=3.14) 答案解析解析关闭 答案解析关闭-19-122.某同学在用单摆测定重力加速度的实验中进行了如下的操作:(1)用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示,可读出摆球的直径为cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长l。-20-12(2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1,单摆每经过最低点计一次数,当数到n=60时停表的示数如图乙所示,该单摆的周期是T=s(结果保留三位有效数字)。(3)测量出多组周期T、摆长l的数值后,画出T2-l图线如图丙所示,此图线斜率的物理意义是()(4)在(3)中,描点时若误将摆线长当作摆长,那么画出的直线将不通过原点,由图线斜率得到的重力加速度与原来相比,其大小()A.偏大B.偏小C.不变 D.都有可能 答案解析解析关闭 答案解析关闭