可能事件和概率9.3等可能事件的概率(3）学习目标学习目标感受等可能事件中几何图形的概率感受等可能事件中几何图形的概率与几何图形的面积之间的关系，并与几何图形的面积之间的关系，并会求几何图形的概率问题。会求几何图形的概率问题。创设情境：如图，是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖出颜色外完全相同，将一个小球分别在卧室和书房的地板上自由得滚动，小球随机地停在某块方砖上。 (1)在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？(2)你觉得小球停在黑砖上的概率大小与什么有关？ 1. 1. 题中所中所说“自由地自由地滚动, ,并随机停留在某并随机停留在某块方方砖上上”说明了什么？明了什么？ 2. 2.小球停留在方小球停留在方砖上所有可能出上所有可能出现的的结果有几种？果有几种？在在卧室中卧室中停留在黑停留在黑砖上可能出上可能出现的的结果有几种？小球停果有几种？小球停留在留在黑黑砖上的上的概率概率是多少？怎是多少？怎样计算？在算？在书房里房里呢？呢？ 3. 3.在在卧室中卧室中小球停留在小球停留在白白砖上的上的概率概率是多少？它与是多少？它与停留在停留在黑黑砖上的上的概率概率有何关系？在有何关系？在书房里房里呢？呢？ 4. 4.如果黑如果黑砖的面的面积是是5 5平方米，整个地板的面平方米，整个地板的面积是是2020平方米，小球停留在黑平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？上的概率是多少？自主探究，：请你认真阅读课本P81页的问题和“议一议”的内容，并思考回答下列问题：解解：（：（1）如图，地板是有如图，地板是有20块方砖组成，每一块方砖块方砖组成，每一块方砖除颜色外除颜色外完全相同，其中完全相同，其中黑色方砖黑色方砖有有5块，因为小球随块，因为小球随机停在某块方砖上，它停在机停在某块方砖上，它停在任何一块方砖上任何一块方砖上的概率的概率都相都相同同，所以，所以 如果小球在如图所示的地板上如果小球在如图所示的地板上自由地滚自由地滚动动，并，并随机停留随机停留在某块方砖上，在某块方砖上，（1 1）它最终停留在黑砖上的概率是多少？它最终停留在黑砖上的概率是多少？5个方砖的面积20个方砖的面积P(小球最终停在黑砖上)=41=（2 2）它最）它最终停留在停留在白色方白色方砖上的概率是多少？上的概率是多少？（2）由于图中的）由于图中的白色白色方砖有方砖有15块块，因为小球随机停在，因为小球随机停在某块方砖上，它停在某块方砖上，它停在任何一块方砖上任何一块方砖上的概率的概率都相同都相同，所以所以43=2015P(P(小球停在白砖上小球停在白砖上)=)= 如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则 1.P(指针指向6)= ； 2.P(指针指向奇数)= ； 3.P(指针指向3的倍数)= ； 4.P(指针指向15)= ； 5.P(指针指向的数大于4)= ； 6.P(指针指向的数小于11)= .12345678910例例1 1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形） 甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？分分 析析：甲顾客的消费额在甲顾客的消费额在100元到元到200元之间，因此可以获得一次转动元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘的机会。转盘被等分成转盘被等分成20个扇形，其中个扇形，其中1个是红色，个是红色，2个是黄色，个是黄色，4个是个是绿色，因此对于甲顾客来说绿色，因此对于甲顾客来说转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说：解：P（获得购物券）= P（获得100元购物券）= P（获得50元购物券）= P（获得20元购物券）= 1+2+4 2020 110 15120 7=甲顾客的消费额在甲顾客的消费额在100元到元到200元之间，因此可以获元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会。得一次转动转盘的机会。 “十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。易错题 利用自己手中的转盘，转盘被等分成1616个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/83/8。超级制作秀超级制作秀只要红色区域占6 6份即可。A. 事件区域面积概率面积比 该事件所占区域的面积该事件所占区域的面积事件的概率事件的概率= = 总面积总面积 B. 公式总结：