5.1 一元一次方程一元一次方程想一想，想一想，说一说，说一说，你有什么方法。你有什么方法。 我校有一棵树我校有一棵树,刚移栽时刚移栽时, 树高为树高为 2m, 假如这棵树平均每年长假如这棵树平均每年长0.3 m ,几几年后树高为年后树高为 5 m？合作学习合作学习 在小学里我们已经学过在小学里我们已经学过,方程是指含有未方程是指含有未知数的等式知数的等式.请你运用已学的知识请你运用已学的知识,根据下列问根据下列问题中的条件题中的条件,分别列出方程分别列出方程: (1)一名射击运动员一名射击运动员,两次射击的平均成绩两次射击的平均成绩为为6.5环环,其中第二次射击的成绩为其中第二次射击的成绩为9环环,问第一问第一次射击的成绩是多少环次射击的成绩是多少环? 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为 环环,可列出方程可列出方程 _ (2)国庆期间，国庆期间，“秦山大厦秦山大厦”搞促销活动，老搞促销活动，老师买了一件衣服，按师买了一件衣服，按 8 折销售的售价为折销售的售价为72元元,这件这件衣服的原价是多少元衣服的原价是多少元? 设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为 元元,可列出方程可列出方程 _; (3)秦山中学有一棵树秦山中学有一棵树,刚移载时刚移载时,树高为树高为2m, 假如这棵树平均每年长假如这棵树平均每年长0.3 m ,几年后树高为几年后树高为5 m？ 设设 年后树高为年后树高为5m ,可列出方程可列出方程_. 观察你所列的方程观察你所列的方程,这些方程之间有什么这些方程之间有什么共同共同的特点的特点? , , 共同特点共同特点:1.方程的两边都是整式方程的两边都是整式;2.只含有一个未知数只含有一个未知数;3.未知数的指数是一次未知数的指数是一次. 上述所列的方程中上述所列的方程中,方程的两边都是整式方程的两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程. 我们知道我们知道,使方程左右两边的值相等的未使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做知数的值叫做方程的解方程的解. 01234564.555.566.577.5 由上表知由上表知,当当 时时, ,所以所以 就是一元一次方程就是一元一次方程 的解的解. 例如例如,方程方程 ,很明显很明显, 且且 为自然数为自然数,所以只所以只能取能取0,1,2,3,4,5,6.把这些值分别代入方程左边把这些值分别代入方程左边 的代数式的代数式 ,求出代数式的值求出代数式的值,如下表如下表: 请找出你今天认识的新朋友请找出你今天认识的新朋友 -一元一次方程一元一次方程-一 级回答出一个就加一颗回答出一个就加一颗 ， 心动吗？心动吗？ 那还不赶紧行动那还不赶紧行动 2.你能写出一个一元一次方程吗你能写出一个一元一次方程吗? 3.判断下列判断下列t的值是不的值是不是方是方 程式程式 2t+1=7-t 的解的解: (1) t =-2; (2) t =2 4.你能否写出一个一元一次方程你能否写出一个一元一次方程,使它的解是使它的解是t =-2吗吗? 已知方程已知方程4x+6=x的解是，若方的解是，若方程将此左右两边作如下变化，它的解会有变程将此左右两边作如下变化，它的解会有变化吗？为什么？化吗？为什么？变化一：变化一： 4x+6x=x -x得：得： 3x+6=0变化二：变化二： 3x+66=0 6得：得： 3x= 6变化三：变化三： 3x3= 63得：得： x= 2 在小学我们还学过等式的两个性质在小学我们还学过等式的两个性质: 1.等式的两边都加上或减去同一个数或式等式的两边都加上或减去同一个数或式,所所得结果仍是等式得结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以或除以同一个不为零的等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式数或式,所得结果仍是等式所得结果仍是等式. 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程利用等式的这两个性质可以解一元一次方程. 解下列方程解下列方程: 例例课内练习课内练习1.解下列方程解下列方程,并口算检验并口算检验:你在这次数学之旅你在这次数学之旅 中学到了什么中学到了什么作业本作业本5.1