第三章 综合指标本章内容第一节第一节总量指标总量指标第二节第二节相对指标相对指标第三节第三节平均指标平均指标第四节第四节标志变动度标志变动度第五节第五节成数指标成数指标本章作业本章作业7/30/20241第三章 综合指标简单算术平均数简单算术平均数适用于总体资料适用于总体资料未经未经分组分组整理、尚为原始资料整理、尚为原始资料的情况的情况.式中：式中： 为算术平均数为算术平均数; ; 为总体单位总数；为总体单位总数； 为第为第 个单位的标志值。个单位的标志值。计算器使用计算器使用7/30/20242第三章 综合指标加权算术平均数加权算术平均数适用于总体资料经过分适用于总体资料经过分组整理形成组整理形成变量数列变量数列的情况的情况式中：式中： 为算术平均数为算术平均数; ; 为第为第 组的次数；组的次数； 为组数；为组数； 为第为第 组的标志值或组中值。组的标志值或组中值。7/30/20243第三章 综合指标7/30/20244第三章 综合指标7/30/20245第三章 综合指标7/30/20246第三章 综合指标练习练习练习练习7/30/20247第三章 综合指标蔬菜价蔬菜价格格( (元元/ /斤斤) )数量数量f f( (斤斤) )购买量购买量f f( (斤斤) )总支出总支出 m(m(元元) )总支出总支出 m(m(元元) )早上早上0.50.51 12 21 11 1中午中午0.40.41 15 51 12 2晚上晚上0.250.251 18 81 12 2计算蔬菜的平均价格：计算蔬菜的平均价格：7/30/20248第三章 综合指标用计算器计算简单算术平均数用计算器计算简单算术平均数例例15名工人日产零件数为名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，计算平均每人日产量。件，计算平均每人日产量。1、用存储功能算：、用存储功能算： 1212，M+M+；1313，M+M+；1414，M+M+；1414，M+M+；1515，M+M+；MRMR，5 5，= =，计算结果计算结果13.613.6 注意：注意：每次开机后按每次开机后按xMxM键，清内存。键，清内存。 2、用统计功能计算、用统计功能计算 开机，开机，2ndF2ndF，ONON，在，在0 0的上方出现的上方出现STATSTAT 12 12，M+M+；1313，M+M+；1414，M+M+；1414，M+M+；1515，M+M+；XMXM出现结果出现结果13.613.6 示例示例7/30/20249第三章 综合指标计算器练习计算器练习1例例15名学生的统计学分数为名学生的统计学分数为71，83，95，43，60件，计算平均分。件，计算平均分。（1）用存储功能算）用存储功能算（2）用统计功能计算）用统计功能计算 7/30/202410第三章 综合指标【例例例例2 2】（加权算数平均）（加权算数平均）（加权算数平均）（加权算数平均）某企业某日工人的日某企业某日工人的日某企业某日工人的日某企业某日工人的日产量资料如下：产量资料如下：产量资料如下：产量资料如下：日产量（件）日产量（件）工人人数（人）工人人数（人）101112131470100380150100合计合计800计算该企业该日全部工人的平均日产量。计算该企业该日全部工人的平均日产量。计算该企业该日全部工人的平均日产量。计算该企业该日全部工人的平均日产量。解：解：计算器计算计算器计算统计功能：统计功能：2ndF,ON,10, ,70,M+,11, ,100,M+,12, ,380,M+,13 ,150,M+,14, 100,M+,XM结果为结果为12.13757/30/202411第三章 综合指标计算器练习计算器练习2P129第第9题题 7/30/202412第三章 综合指标v例例3 3：某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下：某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下： 试分别计算甲、乙两个村的试分别计算甲、乙两个村的平均亩产平均亩产。按按耕地自耕地自然条件分然条件分组组甲村甲村乙村乙村平均亩产平均亩产（千克（千克/亩）亩）粮食产量粮食产量（千克）（千克）平均亩产平均亩产（千克（千克/亩）亩）播种面积播种面积（亩）（亩）山地山地丘陵地丘陵地平原地平原地100150400250001500005000001502004501250500750返回首页返回首页7/30/202413第三章 综合指标平均亩产平均亩产=粮食总产量粮食总产量/播种面积播种面积甲：缺分母资料，用甲：缺分母资料，用加权调和平均数加权调和平均数，乙：缺分子资料，用乙：缺分子资料，用加权算术平均数加权算术平均数， 7/30/202414第三章 综合指标v例：例：20042004年和年和20052005年某企业的销售总额分别是年某企业的销售总额分别是上年的上年的103.00%103.00%、107.00%107.00%，那么这，那么这2 2年该企业年该企业销售额的平均发展速度是多少？销售额的平均发展速度是多少？v设设20032003年的销售总额是年的销售总额是a a， v则则20042004年的销售总额年的销售总额a*1.03a*1.03 则则20052005年的销售总额年的销售总额a*1.03*1.07a*1.03*1.07 a*x*x=a*1.03*1.07 a*x*x=a*1.03*1.07四、几何平均数四、几何平均数7/30/202415第三章 综合指标四、几何平均数四、几何平均数v几何平均数是n个变量值的连乘积开n次方根。其计算前提是n个比率的连乘积等于总比率，并要有实际的经济意义。v简单几何平均数 ：7/30/202416第三章 综合指标v例：例：2000-2004年我国工业品的产量分别是上年年我国工业品的产量分别是上年的的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计算这，计算这5年的平均发展速度。年的平均发展速度。计算器使用计算器使用在EXCEL中，用函数 GEOMEAN（）可以求出。7/30/202417第三章 综合指标用用计算器计算几何平均数计算器计算几何平均数 7/30/202418第三章 综合指标v例：产品需经过三个车间加工，第一个车间例：产品需经过三个车间加工，第一个车间加工合格率为加工合格率为95%，第二个车间加工合格率，第二个车间加工合格率为为90%，第三个车间加工合格率为，第三个车间加工合格率为98%，求，求三个车间平均加工合格率？三个车间平均加工合格率？v解：由于产品是由三个车间连续加工的，第解：由于产品是由三个车间连续加工的，第二个车间加工的是第一个车间加工后的合格二个车间加工的是第一个车间加工后的合格品，第三个车间加工的是第二个车间加工后品，第三个车间加工的是第二个车间加工后的合格品，所以三个车间的总合格率是各车的合格品，所以三个车间的总合格率是各车间合格率的乘积，应当用几何平均法。间合格率的乘积，应当用几何平均法。返回返回7/30/202419第三章 综合指标（五）（五） 众众 数数 女鞋尺码女鞋尺码35353636373738383939销售量（件）销售量（件）909066066010010090906060经市场调查：某商店经市场调查：某商店 10001000双女鞋的销售情况。双女鞋的销售情况。思考：一家制鞋厂要组织女鞋的生产，应该大量生产的型号是多少？ 应大量生产的女鞋型号是：应大量生产的女鞋型号是：3636（号号）众数众数21第三章 综合指标（五）（五） 众众 数数 众数：现象总体中出现众数：现象总体中出现次数最多次数最多的标志值的标志值。记作：记作：种类：单众数复众数存在条件：总体规模大且标志值的次数分配集中。计算方法：（1 1）单项数列确定众数）单项数列确定众数: :（2 2）由组距数列确定众数）由组距数列确定众数观察次数，出现次数最多的标志值就是众数对分配数列排序观察次数，出现次数最多的标志值就是众数对分配数列排序22第三章 综合指标例 7：某商家的衬衫销售量资料如下表：尺码（厘米）尺码（厘米）80859095100105合计合计销售量（件）销售量（件）686830126130比重（）比重（）8135317128130返回23第三章 综合指标六、中位数六、中位数v中位数的概念：中位数的概念：将各单位标志值按大小将各单位标志值按大小排列排列，居于，居于中间位置中间位置的那个的那个标志值标志值就是中位数，就是中位数，用用me表示。表示。7/30/202424第三章 综合指标中位数的计算中位数的计算v1、未分组资料：先将数据按从小到大顺序、未分组资料：先将数据按从小到大顺序排列排列v如项数为如项数为奇数奇数，居于，居于中间位置中间位置的的标志值标志值即为中即为中位数。位数。(n+1)/2例：有例：有9个数字个数字:2，3，5，6，9，10，11，13，14v如项数为偶数，中位数为居于中间的那如项数为偶数，中位数为居于中间的那2个单位个单位标志值的平均值。标志值的平均值。(n/2,n/2+1)例：有例：有10个数字，个数字，2,3,5,6,9,10,11,13,14,157/30/202425第三章 综合指标v中位数位置中位数位置=81/2=40.540和和41v按向上累计次数，到按向上累计次数，到34所在组为所在组为54，到到32所在组为所在组为27，故中位数应在，故中位数应在34所所在组，即中位数在组，即中位数=34。2、如为单项式分组资料，要将次数进行累计，中位数、如为单项式分组资料，要将次数进行累计，中位数为居于中间位置所对应的标志值。为居于中间位置所对应的标志值。7/30/202426第三章 综合指标14、中位数是 （ ）A、排序后处于数列中点位置的标志值 B、是总体中出现次数最多的标志值C、用Mo代表 D、用Me代表 下一页AD7/30/20242715、某小组5名职工的工龄分别为15年，15年，21年，28年，17年，则中位数是（ ），众数是（ ） A、28年 B、21年 C、15年 D、17年下一页DC7/30/202428第三章 综合指标分别求出众数和中位数分别求出众数和中位数Mo=25,Me=247/30/202429第三章 综合指标1.1.、数据、数据4,2,3,5,14,2,3,5,1的平均数与中位数之和是的平均数与中位数之和是_ _ _。2 2、若数据、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x10,12,9,-1,4,8,10,12,x的唯一众数是的唯一众数是12,12,则则x=_. x=_. 3 3、把、把9 9个数按从小到大的顺序排列个数按从小到大的顺序排列, ,其平均数是其平均数是9,9,如果这组数中前如果这组数中前5 5个数的平均数是个数的平均数是8,8,后后5 5个数的平个数的平均数是均数是10,10,则这则这9 9个数的中位数是个数的中位数是_. _. 61297/30/202430第三章 综合指标第四节第四节标志变动标志变动度度一、一、标志变动度的定义标志变动度的定义二、二、标志变动度的作用标志变动度的作用三、三、常见的几个标志变异指标常见的几个标志变异指标四、四、离散系数离散系数返回本章首页7/30/202431第三章 综合指标v例两个厂家生产的灯泡抽样后的使用寿命如下例两个厂家生产的灯泡抽样后的使用寿命如下（千小时）：（千小时）：甲厂：甲厂：20，40，60，70，80，100，120乙厂：乙厂：67，68，69，70，71，72，73从下图可以看出甲厂离散程度大，乙厂离散程度小从下图可以看出甲厂离散程度大，乙厂离散程度小。7/30/202432第三章 综合指标70707070甲厂甲厂乙厂乙厂7/30/202433第三章 综合指标一、标志变动度的定义和作用一、标志变动度的定义和作用定义：标志变动度即标志变异指标，是描述总体各定义：标志变动度即标志变异指标，是描述总体各单位标志值单位标志值差别大小程度差别大小程度的指标，又称的指标，又称离散程度离散程度或或离中程度离中程度作用：作用：1、标志变动度是评价、标志变动度是评价平均数代表性平均数代表性的依据。的依据。标志变动度越大，标志值越分散，平均数的代表标志变动度越大，标志值越分散，平均数的代表性越低。性越低。2、标志变动度反映社会经济活动过程的均、标志变动度反映社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性。衡性或协调性，以及产品质量的稳定性。返回本节首页7/30/202434第三章 综合指标表321甲乙两钢厂某年第一季度供货计划完成程度统计表7/30/202435第三章 综合指标70707070v1、全距全距v2、四分位差、四分位差v3、平均差平均差v4、标准差标准差7/30/202436第三章 综合指标1 1、全、全距距v全距是总体各单位标志的全距是总体各单位标志的最大值最大值和和最小值之差最小值之差。用用R表示。表示。R=Xmax-Xminv全全距距数数值值越越大大，反反映映变变量量值值越越分分散散，全全距距数数值值越小，反映变量值越集中越小，反映变量值越集中。v优点：计算方便、易于理解优点：计算方便、易于理解缺点：只考虑两端差异，不考虑中间差异，指缺点：只考虑两端差异，不考虑中间差异，指标粗糙，不适用于开口组标粗糙，不适用于开口组返回本节首页7/30/202437第三章 综合指标2 2、四分位差、四分位差v将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用3个点个点将全部数据分为将全部数据分为4等分，得到等分，得到Q.D.=Q3-Q1vQ.D.数数值值越越大大，反反映映Q3与与Q1之之间间的的变变量量值值越越分分散散；数数值越小，反映变量值越集中值越小，反映变量值越集中。v优点：计算方便、易于理解优点：计算方便、易于理解缺点：只反映一半数据的差异程度，比较粗糙缺点：只反映一半数据的差异程度，比较粗糙返回本节首页7/30/202438第三章 综合指标v例例.某旅行团参团的某旅行团参团的12人年龄分别为：人年龄分别为：12，17，19，22，24，25，28，34，25，26，27，38。计算三个四分。计算三个四分位数和四分位差。位数和四分位差。7/30/202439第三章 综合指标（三）平（三）平 均均 差差 基础概念：基础概念： 离离 差：差：上式称为总体中各单位标志值与平均数的离差，简称离差。上式称为总体中各单位标志值与平均数的离差，简称离差。总离差：总离差：0非非0化化40第三章 综合指标（适用于未分组资料）（适用于未分组资料）计计算算方方法法简单平均差公式简单平均差公式：加权平均差公式：加权平均差公式： 含含 义义离差绝对值的算术平均数。记作：离差绝对值的算术平均数。记作：A.D.A.D.（适用于分组资料）（适用于分组资料）基本公式：基本公式：（三）平（三）平 均均 差差在平均数相等时，在平均数相等时，平均差愈大，标志变异程度愈大，平均数的代表性愈小；平均差愈大，标志变异程度愈大，平均数的代表性愈小；平均差愈小，标志变异程度愈小，平均数代表性愈大。平均差愈小，标志变异程度愈小，平均数代表性愈大。41第三章 综合指标 含含 义义计计算算方方法法简单标准差公式简单标准差公式加权标准差公式加权标准差公式（适用于未分组资料）适用于未分组资料）（适用于分组资料）适用于分组资料）离差平方的算术平均数的平方根。离差平方的算术平均数的平方根。 记作：记作：计算标准差的简化式（常用式）计算标准差的简化式（常用式）或或（四）标（四）标 准准 差差46第三章 综合指标1001009 94 416164949例题一：简单标准差例题一：简单标准差工人序工人序号号日产量日产量X X1 125252 228283 330304 435355 54242合计合计160例例 1 1：某工厂：某工厂5 5名工人的日产量如下表名工人的日产量如下表103-2-4-71780计算平均日产量和标准差。计算平均日产量和标准差。1 1、工人平均日产量、工人平均日产量2 2、工人日产量的标准差、工人日产量的标准差计算器计算：2ndF,ON,25,M+,28,M+,30,M+,35,M+,42,M+, XM结果为32计算器计算：2ndF,ON,25,M+,28,M+,30,M+,35,M+,42,M+, 2ndF，RM，结果为6.047第三章 综合指标例例 4 4：根据资料计算工人的平均日产量和标准差根据资料计算工人的平均日产量和标准差： 经计算，工人的平均日产量：经计算，工人的平均日产量：工人日产量标准差工人日产量标准差: :按按简化式计算简化式计算：21111-9-19117803528266236194436105653007220015895020250010140030250100合计合计8952285367524651055工人数日产量（kg）单单项项式式分分组组计算器计算平均值：2ndF,ON,55,10,M+,65,24,M+,75,36,M+,85,22,M+,95,8,M+, XM结果为74.4计算器计算标准差：2ndF,ON,55,10,M+,65,24,M+,75,36,M+,85,22,M+,95,8,M+, 2ndF,RM结果为10.948第三章 综合指标例例 5 5：根据资料计算工人日产量的标准差根据资料计算工人日产量的标准差：日产量（kg）工人数(人)60以下以下1060701970805080903690以上以上27合计142经计算，工人的平均工资：经计算，工人的平均工资：按按简简化化式式计计算算标标准准差差9025722556254225302589555024367526010028125080275302509585756555组中值组组距距式式分分组组计算器计算：计算器计算：2ndF,ON,55, ,10,M+,65, ,19,M+,75, ,50,M+,85, ,36,M+,95, 27,M+,2ndF,RM结果为结果为11.449第三章 综合指标( (五五) )离离 散散 系系 数数v例例6：有两组工人日产量：有两组工人日产量(件件)数据数据乙组：乙组：2、5、7、9、12试比较两组数据的离散程度。试比较两组数据的离散程度。解：解：求出两组数据的标准差：求出两组数据的标准差：当平均数不相同时，不能简单根据标准差来比较离散程度当平均数不相同时，不能简单根据标准差来比较离散程度断言：甲的离散程度比乙的大断言：甲的离散程度比乙的大甲组：600、650、700、750、80050第三章 综合指标 含含 义义用全距、平均差或标准差除以算术平均数用全距、平均差或标准差除以算术平均数计算方法计算方法可得到：可得到： 反映总体各个变量值离散程度的相对数，反映总体各个变量值离散程度的相对数，其数值表现为系数或百分数。其数值表现为系数或百分数。全距系数全距系数平均差系数平均差系数标准差系数标准差系数当我们比较两组数据的离散程度时，如两组平均数相等，可以直接比较标准差；如两组平均数不相等，则需比较两组的离散系数。离散系数越大，平均数的代表性越差 ( (五五) )离离 散散 系系 数数51第三章 综合指标v例 6 ：有两组工人日产量(件)数据甲组：600、650、700、750、800乙组：2、5、7、9、12试比较两组数据的离散程度。试比较两组数据的离散程度。解：解：即乙组的离散程度大于甲组，即甲组平均值的代表性大。52第三章 综合指标v练习：某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：练习：某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：v试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。成绩成绩甲甲小组小组乙乙小组小组人数（人）人数（人）人数（人）人数（人）60分以下分以下60-7070-8080-9090分以上分以上35104226952合计合计2424下一页下一页2ndF,ON,55,3,M+,65,5,M+,75,10,M+,85,4,M+, 95,2,M+,XM(73.75), 2ndF RM (10.9) 14.8%2ndF,ON,55,2,M+,65,6,M+,75,9,M+,85,5,M+, 95,2,M+,XM(74.58), /,2ndF RM, = 结果为14.2%7/30/202453第三章 综合指标v解：甲小组：成绩成绩人数人数f组中值组中值xxf60以下以下60-7070-8080-9090以上以上3510425565758595165325750340190-18.8-8.81.211.221.2353.477.41.4125.4449.41060.238714501.6898.8合计合计2417702862.6下一页下一页7/30/202454第三章 综合指标乙小组：成绩成绩人数人数f组中值组中值xxf60以下以下60-7070-8080-9090以上以上269525565758595110390675425190-19.6-9.60.410.420.4384.292.20.16108.2416.2768.4553.21.44541832.4合计合计2417902696.4返回本节首页返回本节首页从计算结果可知，乙小组标准差系数小，所以乙从计算结果可知，乙小组标准差系数小，所以乙从计算结果可知，乙小组标准差系数小，所以乙从计算结果可知，乙小组标准差系数小，所以乙小组的平均成绩的代表性大。小组的平均成绩的代表性大。小组的平均成绩的代表性大。小组的平均成绩的代表性大。 7/30/202455第三章 综合指标16、对对两两个个平平均均水水平平不不同同的的数数列列，要要比比较较其其差差异异程程度度大大小小时时，应应采采用用（）A、全距全距B、平均差平均差C、标准差标准差D、平均差系数平均差系数E、标准差系数标准差系数下一页7/30/202456第三章 综合指标17、在甲乙两个变量数列中，、在甲乙两个变量数列中，若若甲甲乙乙，则两个变量数列平，则两个变量数列平均数的代表性程度相比较（均数的代表性程度相比较（）A、两个数列的平均数代表性相同两个数列的平均数代表性相同B、甲数列的平均数代表性高于乙数列甲数列的平均数代表性高于乙数列C、乙数列的平均数代表性高于甲数列乙数列的平均数代表性高于甲数列D、不不能能确确定定哪哪个个数数列列的的平平均均数数代代表表性性好好一些一些下一页7/30/202457第三章 综合指标18、两两个个总总体体的的平平均均数数不不等等，但但标标准准差差相等，则（相等，则（）A、平均数小，代表性大平均数小，代表性大B、平均数大，代表性大平均数大，代表性大C、两个平均数代表性相同两个平均数代表性相同D、无法进行正确判断无法进行正确判断7/30/202458第三章 综合指标第五节第五节 成数指标成数指标v一、一、成数指标的概念成数指标的概念v二、二、是非标志数量化是非标志数量化v三、三、是非标志的平均数是非标志的平均数v四、四、是非标志的方差和标准差是非标志的方差和标准差返回本章首页返回本章首页7/30/202459第三章 综合指标一、成数指标的概念一、成数指标的概念 成成数数指指标标反反映映是是非非标标志志总总体体中中具具有有某某种种性性质质或或属属性性的的单单位位数数占占总总体体单单位位数数的的比比重重，代代表表该该种种性质或属性单位出现的性质或属性单位出现的频率频率。v设设总总体体n n个个单单位位中中，有有n n1 1个个单单位位具具有有某某种种性性质质，有有n n2 2个个单单位位不不具具有有某某种种性性质质，且且n= n= n n1 1 + + n n2 2 。以以p p代代表表具具有有某某种种性性质质单单位位成成数数，以以q q代代表表不不具具有某种性质的成数。那么：有某种性质的成数。那么：v 下一页下一页7/30/202460第三章 综合指标 例例例例如如如如：设设设设某某某某批批批批电电电电子子子子元元元元件件件件100100100100只只只只产产产产品品品品，经经经经检检检检验验验验有有有有92929292只只只只为为为为合合合合格格格格品品品品，不不不不合合合合格格格格品品品品有有有有8 8 8 8件件件件。则则则则其其其其合合合合格格格格标标标标志志志志的的的的成成成成数指标：数指标：数指标：数指标：v 合格品的成数：合格品的成数：v p=92/100=92%p=92/100=92%v 不合格品的成数：不合格品的成数：v q=1-92%=8%q=1-92%=8%v二、是非标志的数量化二、是非标志的数量化返回返回7/30/202461第三章 综合指标三、是非标志的平均数三、是非标志的平均数品质标志品质标志标志值（标志值（x）次数（次数（f）是是非非10n1n2合计合计n根据加权平均数公式计算平均数：根据加权平均数公式计算平均数：根据加权平均数公式计算平均数：根据加权平均数公式计算平均数：可见，是非标志的平均数等于具有某种性质的成数可见，是非标志的平均数等于具有某种性质的成数可见，是非标志的平均数等于具有某种性质的成数可见，是非标志的平均数等于具有某种性质的成数p p。下一页下一页7/30/202462第三章 综合指标品质标志品质标志标志值标志值(x)次数（次数（f）是是非非10n1n2合计合计n四、是非标志的方差和标准差四、是非标志的方差和标准差是非标志的方差是非标志的方差是非标志的方差是非标志的方差标准差标准差标准差标准差是非标志的标准差系数是非标志的标准差系数是非标志的标准差系数是非标志的标准差系数下一页下一页7/30/202463第三章 综合指标例例1：某某机机械械厂厂铸铸造造车车间间生生产产600吨吨铸铸件件，合合格格540吨吨，试试求求合合格格品品成成数数指指标标，合合格格标标志志的的标准差及标准差系数。标准差及标准差系数。解答：合格品成数指标解答：合格品成数指标标准差标准差标准差标准差标准差系数标准差系数标准差系数标准差系数下一页下一页7/30/202464第三章 综合指标v例例2：某工厂生产一批零件共：某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，件进行检查，其结果如下：其结果如下：使用寿命（小时）使用寿命（小时）零件数（件）零件数（件）700以下以下700-800800-900900-10001000-12001200以上以上106023045019060合计合计1000 根据质量标准，使用寿命根据质量标准，使用寿命根据质量标准，使用寿命根据质量标准，使用寿命800800小时以上者为合格品。小时以上者为合格品。小时以上者为合格品。小时以上者为合格品。试计算合格率、标准差和标准差系数。试计算合格率、标准差和标准差系数。试计算合格率、标准差和标准差系数。试计算合格率、标准差和标准差系数。 下一页下一页7/30/202465第三章 综合指标v解答：使用寿命使用寿命800小时以上者为合格品，依题可知，小时以上者为合格品，依题可知，合格品总数为：合格品总数为：230+450+190+60=930（件）（件）v平均合格率平均合格率v标准差标准差v标准差系数标准差系数返回本节首页返回本节首页7/30/202466第三章 综合指标本本章章作作业业v1、书、书126页页13。v2、某企业、某企业2003年某种产品单位成本为年某种产品单位成本为800元，元，2004年计划规定比年计划规定比2003年下降年下降8%，实际下降，实际下降6%。v该企业该企业2004年产品销售量计划为上年的年产品销售量计划为上年的108%，而实际销售量动态相对指标为，而实际销售量动态相对指标为114%，试计，试计算：算：v（1）该种产品）该种产品2004年单位成本计划与实际的年单位成本计划与实际的数值；数值；v（2）2004年单位产品成本计划完成程度；年单位产品成本计划完成程度；v（3）2004年产品销售计划完成程度。年产品销售计划完成程度。7/30/202467第三章 综合指标v3、2005年某月份年某月份A、B两农贸市场某农产品价两农贸市场某农产品价格和成交量成交额资料如下：格和成交量成交额资料如下：v计算两市场农产品的平均价格？并说明两市场计算两市场农产品的平均价格？并说明两市场平均价格不同的原因。平均价格不同的原因。7/30/202468第三章 综合指标v3、两个企业通过不同渠道筹集到发展资金，两个企业通过不同渠道筹集到发展资金，已知资金筹集数据如下，分析哪个企业的筹已知资金筹集数据如下，分析哪个企业的筹资成本比较低。资成本比较低。企业所获资金应付利息率、利息额及本金企业所获资金应付利息率、利息额及本金7/30/202469第三章 综合指标v4、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：v甲班组：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70v乙班组：乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70v试求：试求：v（1）计算甲乙两组工人平均月产量；）计算甲乙两组工人平均月产量；v（2）计算甲乙两组的全距、标准差、标准差）计算甲乙两组的全距、标准差、标准差系数；系数；v（3）比较甲乙两组的平均每人产量的代表性。）比较甲乙两组的平均每人产量的代表性。7/30/202470第三章 综合指标Thankyouverymuch!返回本章首页7/30/202471第三章 综合指标