澳大利亚野兔的扩张澳大利亚野兔的扩张 18591859年，一位英国人带着年，一位英国人带着2424只兔子来到这只兔子来到这里，到了里，到了19261926年这些兔子的后代超过年这些兔子的后代超过100100亿只亿只! !澳大利亚野兔的扩张澳大利亚野兔的扩张 18591859年，一位英国人带着年，一位英国人带着2424只兔子来到这只兔子来到这里，到了里，到了19261926年这些兔子的后代超过年这些兔子的后代超过100100亿只亿只! !研究者在研究者在气候适宜、食物充足、范气候适宜、食物充足、范围广阔、没有天敌围广阔、没有天敌的条件下跟踪记录野的条件下跟踪记录野兔繁殖子代情况，数据如下：兔繁殖子代情况，数据如下：起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年数量数量N424148812451224622起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年数量数量N4241488124512246225000100001500020000250000123456年份年份数量数量5000100001500020000250000123456年份年份数量数量起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年数量数量N424148812451224622起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年数量数量N424148812451224622Nt-Nt-1124-4=201246643700201105000100001500020000250000123456年份年份数量数量起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年数量数量N424148812451224622Nt-Nt-1124-4=201246643700201105000100001500020000250000123456年份年份数量数量增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年数量数量N424148812451224622Nt-Nt-1124-4=201246643700201105000100001500020000250000123456年份年份数量数量增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )增长速度越来越快增长速度越来越快起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年数量数量N424148812451224622Nt-Nt-1124-4=20124664370020110Nt-Nt-1 Nt-1(24-4)/4 =55.174.4864.5574.4575000100001500020000250000123456年份年份数量数量增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )增长速度越来越快增长速度越来越快起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年数量数量N424148812451224622Nt-Nt-1124-4=20124664370020110Nt-Nt-1 Nt-1(24-4)/4 =55.174.4864.5574.4575000100001500020000250000123456年份年份数量数量增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )增长率增长率r r( (个个/ /年年个个) )增长速度越来越快增长速度越来越快起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年数量数量N424148812451224622Nt-Nt-1124-4=20124664370020110Nt-Nt-1 Nt-1(24-4)/4 =55.174.4864.5574.4575000100001500020000250000123456年份年份数量数量增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )增长率增长率r r( (个个/ /年年个个) )增长速度越来越快增长速度越来越快增长率逐渐稳定增长率逐渐稳定起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年 第六年第六年数量数量N424148812451224622？Nt-Nt-1124-4=20124664370020110Nt-Nt-1 Nt-1(24-4)/4 =55.174.4864.5574.4575000100001500020000250000123456年份年份数量数量增长速度越来越快增长速度越来越快增长率逐渐稳定增长率逐渐稳定增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )增长率增长率r r( (个个/ /年年个个) )起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年 第六年第六年数量数量N424148812451224622？Nt-Nt-1124-4=20124664370020110Nt-Nt-1 Nt-1(24-4)/4 =55.174.4864.5574.4575000100001500020000250000123456年份年份数量数量增长速度越来越快增长速度越来越快增长率逐渐稳定增长率逐渐稳定13.5万万增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )增长率增长率r r( (个个/ /年年个个) )N6=N5(r+1)起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年 第六年第六年数量数量N424148812451224622？Nt-Nt-1124-4=20124664370020110Nt-Nt-1 Nt-1(24-4)/4 =55.174.4864.5574.4575000100001500020000250000123456年份年份数量数量增长速度越来越快增长速度越来越快增长率逐渐稳定增长率逐渐稳定13.5万万N6=N5 增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )增长率增长率r r( (个个/ /年年个个) )起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年 第六年第六年数量数量N424148812451224622？Nt-Nt-1124-4=20124664370020110Nt-Nt-1 Nt-1(24-4)/4 =55.174.4864.5574.4575000100001500020000250000123456年份年份数量数量13.5万万增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )增长率增长率r r( (个个/ /年年个个) )Nt = ?N0：该种群的起始数量：该种群的起始数量Nt：表示：表示t年后该种群年后该种群的数量的数量: 种群数量是一年前种群数量是一年前的倍数的倍数Nt = ?N0：该种群的起始数量：该种群的起始数量Nt：表示：表示t年后该种群年后该种群的数量的数量: 种群数量是一年前种群数量是一年前的倍数的倍数起起始始第一年第一年第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年 第六年第六年数量数量N424148812451224622？Nt-Nt-1124-4=20124664370020110Nt-Nt-1 Nt-1(24-4)/4 =55.174.4864.5574.4575000100001500020000250000123456年份年份数量数量13.5万万增长速度增长速度v v( (个个/ /年年) )增长率增长率r r( (个个/ /年年个个) )Nt=N0t来自来自生物生物（必修本）第二册（必修本）第二册2000年世界人口年世界人口增长曲线增长曲线我国我国10001990年年人口数量变化人口数量变化 20世纪世纪30年代，人们将环颈雉年代，人们将环颈雉引入美引入美国华盛顿州国华盛顿州的一个海的一个海岛。岛。19371942年间年间数量增长：数量增长：在有限的资源和空间的条件下，在有限的资源和空间的条件下，种群又是怎样增长的呢种群又是怎样增长的呢你能否预测它的变化你能否预测它的变化来自来自 pearl,Introduction to Media Biometry and Statistics，1930年年. 科学家在科学家在一定容积一定营养一定容积一定营养的培养的培养基内培养酵母菌每基内培养酵母菌每2 2小时计数统计，通小时计数统计，通过反复实验，数据如下：过反复实验，数据如下： 时间时间 t0246810酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 时间时间 t1214161820酵母数酵母数 N594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 环境阻力环境阻力020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 环境阻力环境阻力食物不足食物不足空间有限空间有限种内斗争种内斗争天敌捕食天敌捕食气候不适气候不适寄生虫寄生虫传染病等传染病等020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 环境阻力环境阻力665020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 环境阻力环境阻力665K值值:环境容纳量环境容纳量020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 环境阻力环境阻力665K值值:环境容纳量环境容纳量020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 环境阻力环境阻力665K值值:环境容纳量环境容纳量时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 增长速度增长速度 v(个个/2小时小时)19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2 增长率增长率 r(个个/2小时小时个个)2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00 020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数环境阻力环境阻力665K值值:环境容纳量环境容纳量时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 增长速度增长速度 v(个个/2小时小时)19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2 增长率增长率 r(个个/2小时小时个个)2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00 020406080100120140160180200100 200 300 400 500 600 700酵母数酵母数增长速度增长速度00.511.522.5510152025时间时间增长率增长率时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 增长速度增长速度 v(个个/2小时小时)19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2 增长率增长率 r(个个/2小时小时个个)2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00 020406080100120140160180200100 200 300 400 500 600 700酵母数酵母数增长速度增长速度00.511.522.5510152025时间时间增长率增长率350.7665.0176.1时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 增长速度增长速度 v(个个/2小时小时)19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2 增长率增长率 r(个个/2小时小时个个)2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00 020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 增长速度增长速度 v(个个/2小时小时)19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2 增长率增长率 r(个个/2小时小时个个)2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00 020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数k/2时间时间 t02468101214161820酵母数酵母数 N9.629.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 增长速度增长速度 v(个个/2小时小时)19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2 增长率增长率 r(个个/2小时小时个个)2.02 1.45 1.46 1.01 0.46 0.16 0.08 0.02 0.01 0.00 020040060080036912151821小时小时酵母数酵母数k/2高斯的大草履虫实验种群的逻辑斯谛增长高斯的大草履虫实验种群的逻辑斯谛增长(引自引自Allee等，等，1949)项目项目时间时间t(天天)1234N(种群大小观察值种群大小观察值)20.4137.2 319.0 369.0生长于牛奶瓶中的黑胶果蝇的实验生长于牛奶瓶中的黑胶果蝇的实验种群的增长结果种群的增长结果: : 来自来自 邹祥光邹祥光 昆虫生态学的常用数学分析方法昆虫生态学的常用数学分析方法P951956，1985年年 种群增长的种群增长的“J”型曲线型曲线 种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线 在食物（养料）在食物（养料）和空间条件充裕、和空间条件充裕、气候适宜、没有敌气候适宜、没有敌害等害等理想条件理想条件下，下，种群的数量往往会种群的数量往往会连续快速连续快速增长增长. . 在食物（养料）在食物（养料）和空间等和空间等有限的条有限的条件件下，种群数量呈下，种群数量呈现现S型型增长趋势增长趋势. .K/2种群增长的种群增长的“J”型曲线型曲线 种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线 N0:该种群的起始该种群的起始 数量数量:种群数量是一种群数量是一 年前的倍数年前的倍数Nt = N0tK值：值：环境容纳量环境容纳量k/2处：处：种群增长种群增长 速度最快速度最快种群增长的种群增长的“J”型曲线型曲线 种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线 种群增长的种群增长的 “J J”型曲线型曲线种群增长的种群增长的 “S S”型曲线型曲线在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？增长外，还有没有其他变化？在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？增长外，还有没有其他变化？在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？增长外，还有没有其他变化？在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？增长外，还有没有其他变化？家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷吃粮食，传播疾病危害极大，应该采吃粮食，传播疾病危害极大，应该采取哪些措施控制家鼠数量？取哪些措施控制家鼠数量？有害生物的控制有害生物的控制老鼠老鼠老鼠老鼠机械捕杀机械捕杀施用激素施用激素药物捕杀药物捕杀施用避孕药施用避孕药养殖或释放养殖或释放天敌天敌打扫卫生打扫卫生硬化地面硬化地面将食物储存将食物储存在安全处在安全处老鼠老鼠机械捕杀机械捕杀施用激素施用激素药物捕杀药物捕杀施用避孕药施用避孕药养殖或释放养殖或释放天敌天敌将食物储存将食物储存在安全处在安全处减少减少数量数量打扫卫生打扫卫生硬化地面硬化地面老鼠老鼠机械捕杀机械捕杀施用激素施用激素药物捕杀药物捕杀施用避孕药施用避孕药养殖或释放养殖或释放天敌天敌将食物储存将食物储存在安全处在安全处降低降低繁殖率繁殖率减少减少数量数量打扫卫生打扫卫生硬化地面硬化地面老鼠老鼠机械捕杀机械捕杀施用激素施用激素药物捕杀药物捕杀施用避孕药施用避孕药养殖或释放养殖或释放天敌天敌将食物储存将食物储存在安全处在安全处降低降低繁殖率繁殖率减少减少数量数量增大环境阻力增大环境阻力降低环境容纳量降低环境容纳量打扫卫生打扫卫生硬化地面硬化地面1.1.减少数量减少数量：机械捕杀、药物捕杀：机械捕杀、药物捕杀措施分析措施分析2.2.增大环境阻力降低环境容纳量增大环境阻力降低环境容纳量：养殖或释放天敌、打扫卫生、硬化地养殖或释放天敌、打扫卫生、硬化地面、将食物储存面、将食物储存在安全处。在安全处。时间时间种种群群数数量量K环境阻力环境阻力J型型S型型时间时间种种群群数数量量1.1.减少数量减少数量机械捕杀机械捕杀药物捕杀药物捕杀时间时间种种群群数数量量1.1.减少数量减少数量机械捕杀机械捕杀药物捕杀药物捕杀J型型环境阻力环境阻力时间时间种种群群数数量量K值值2.2.增大环境阻力降低环境容纳量增大环境阻力降低环境容纳量S型型K值值J型型环境阻力环境阻力时间时间种种群群数数量量2.2.增大环境阻力降低环境容纳量增大环境阻力降低环境容纳量1.1.减少数量：机械捕杀、药物捕杀减少数量：机械捕杀、药物捕杀哪种措施较能从实质上解决问题哪种措施较能从实质上解决问题? ?2.2.增大环境阻力降低环境容纳量：增大环境阻力降低环境容纳量： 养殖或释放天敌、打扫卫生、养殖或释放天敌、打扫卫生、 硬化地面、将食物储存在安全处硬化地面、将食物储存在安全处3.3.降低繁殖率等降低繁殖率等1.1.减少数量：机械捕杀、药物捕杀减少数量：机械捕杀、药物捕杀哪种措施较能从实质上解决问题哪种措施较能从实质上解决问题? ?2.2.增大环境阻力降低环境容纳量：增大环境阻力降低环境容纳量： 养殖或释放天敌、打扫卫生、养殖或释放天敌、打扫卫生、 硬化地面、将食物储存在安全处硬化地面、将食物储存在安全处3.3.降低繁殖率等降低繁殖率等课堂讨论课堂讨论A. 大熊猫食性单一、繁殖率低、大熊猫食性单一、繁殖率低、生活在海拔较高的山岭里，活动范围生活在海拔较高的山岭里，活动范围需求广。需求广。试分析大熊猫数量日益减少的原试分析大熊猫数量日益减少的原因因?你能提出保护大熊猫措施吗？你能提出保护大熊猫措施吗？大熊猫数量日益大熊猫数量日益减少的原因减少的原因？大熊猫数量日益大熊猫数量日益减少的原因减少的原因？自身繁殖率低自身繁殖率低食性单一食性单一气候变迁气候变迁栖息地的丧失等栖息地的丧失等保护大熊猫的措施？保护大熊猫的措施？保护大熊猫的措施？保护大熊猫的措施？提高繁殖率提高繁殖率, ,建立自然保护区，给大熊猫更宽广的建立自然保护区，给大熊猫更宽广的 生活空间，保护环境，改善她们的栖生活空间，保护环境，改善她们的栖 息环境，帮助减少其环息环境，帮助减少其环 境阻力从而提高环境容境阻力从而提高环境容 纳量，是保护大熊猫的纳量，是保护大熊猫的 根本措施。根本措施。http:/www.china.com.cn/chinese/huanjing/797913.htmhttp:/www.wanglang.com/B. 草场的发育有着一定的周期，草场的发育有着一定的周期，承载的畜牧量也有一定的限制，超载放承载的畜牧量也有一定的限制，超载放牧的现象却屡禁不止牧的现象却屡禁不止.谈谈你对超载放牧的看法？谈谈你对超载放牧的看法？课堂讨论课堂讨论超载放牧超载放牧超载放牧超载放牧草场破坏、其再生力和草场破坏、其再生力和恢复力下降恢复力下降超载放牧超载放牧草场破坏、其再生力和草场破坏、其再生力和恢复力下降恢复力下降可承载的可承载的放牧量减少放牧量减少超载放牧超载放牧草场破坏、其再生力和草场破坏、其再生力和恢复力下降恢复力下降可承载的可承载的放牧量减少放牧量减少草场退化、沙草场退化、沙漠化漠化超载放牧超载放牧草场破坏、其再生力和草场破坏、其再生力和恢复力下降恢复力下降可承载的可承载的放牧量减少放牧量减少草场退化、沙草场退化、沙漠化漠化生态环境恶化生态环境恶化超载放牧超载放牧草场破坏、其再生力和草场破坏、其再生力和恢复力下降恢复力下降可承载的可承载的放牧量减少放牧量减少草场退化、沙草场退化、沙漠化漠化生态环境恶化生态环境恶化加剧加剧种种群群数数量量时间时间http:/www.scol.com.cn/nsichuan/cdzh/20051231/2005123184300.htmhttp:/leishixiangsiyu.bokee.com/C.在渔业捕捞问题上，人们总是希在渔业捕捞问题上，人们总是希望捕到更多的鱼。如果捕捞量长期过高望捕到更多的鱼。如果捕捞量长期过高,种群的数量会发生什么样的变化呢种群的数量会发生什么样的变化呢? 我我们应该怎样来确定们应该怎样来确定合适的捕捞量才能合适的捕捞量才能即不危机鱼类种群即不危机鱼类种群的持续发展的持续发展,又能获又能获得较高的鱼产量得较高的鱼产量?课堂讨论课堂讨论时间时间种种群群数数量量K环境阻力环境阻力J型型S型型1.1.如果长期过度捕捞如果长期过度捕捞: :种群数量的恢复需较长时间。种群数量的恢复需较长时间。如果外界的环境发生剧烈变化，种如果外界的环境发生剧烈变化，种群还有可能绝灭群还有可能绝灭. .1.1.如果长期过度捕捞如果长期过度捕捞: :2.2.捕捞量的确定捕捞量的确定: :2.2.捕捞量的确定捕捞量的确定: :K/22.2.捕捞量的确定捕捞量的确定: :捕捞量捕捞量K/2K/2值。值。这样既有利于种群的可这样既有利于种群的可持续发展，持续发展，又可获得较大收益。又可获得较大收益。K/2