第十八章第十八章 平行四边形平行四边形1 18.2.3 8.2.3 正方形正方形 第第2 2课时课时18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形一、课前预习一、课前预习（1 1）正方形是怎样的平行四边形？）正方形是怎样的平行四边形？（2 2）正方形是怎样的矩形？）正方形是怎样的矩形？（3 3）正方形是怎样的菱形？）正方形是怎样的菱形？ （4 4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？什么条件？（5 5）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？ （6 6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？二、情境引入二、情境引入情境：情境： 宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否是正方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的知是否是正方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，另一组对角能完全重合，看宁宁还一组对角，另一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，剩下的那在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，剩下的那组对角也能完全重合组对角也能完全重合. .阿姨认为这样就能证明阿姨认为这样就能证明纱巾是正方形，把纱巾给了宁宁，你认为宁宁纱巾是正方形，把纱巾给了宁宁，你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？手上的纱巾一定是正方形吗？ 三、解释释疑三、解释释疑对折两次，能完全重合对折两次，能完全重合 四边相等四边相等 对角线垂直且平分对角线垂直且平分菱形菱形 四、归纳总结四、归纳总结一个角是直角一个角是直角对角线互相垂直相等对角线互相垂直相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角五、巩固新知五、巩固新知判断对错：判断对错： （1 1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形它一定是正方形. . （2 2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形么它一定是正方形. . （3 3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形形，一定是正方形. . （4 4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形是正方形. .对对对对对对对对 已知：点已知：点E、F、G、H分别是正方形分别是正方形ABCD四四条边上的中点，并且条边上的中点，并且E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、AD的中点的中点. .求证：四求证：四边形边形EFGH是正方形是正方形. .六、应用新知六、应用新知ABCDEFGH1.1.正方形的判定方法正方形的判定方法. . 2. 2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别，体验事物之间是相互联系但又有区别的区别，体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点辩证唯物主义观点. .七、小结七、小结3.3.本节的收获与疑惑本节的收获与疑惑. .八、作业设计八、作业设计1.1.选做题：教材习题选做题：教材习题18.218.2第第7 7题题. . （1 1）将一矩形纸片对折后再对折，如图）将一矩形纸片对折后再对折，如图（1 1）、（）、（2 2），然后沿图（），然后沿图（3 3）中的虚线剪下，）中的虚线剪下，得到得到两部分，将两部分，将展开后得到的平面图形展开后得到的平面图形一定是（）一定是（）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形C C菱形菱形 D D正方形正方形C2.2.备选题：备选题： （2 2）已知：如图，在）已知：如图，在ABC中，中，ACB=90=90，CD是是ACB的平分线，的平分线，DEBC，DFAC，垂足分别为垂足分别为E、F. .求证：四边形求证：四边形CFDE是正方形是正方形AFEDBC （3 3） 如图，把一个等腰直角如图，把一个等腰直角ABC沿斜边上的高沿斜边上的高BD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分拼成一个四边形下部分拼成一个四边形ABCD（见示意图（见示意图A） 猜一猜，四边形猜一猜，四边形ABCD是是 （ ）形）形 试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图A形状不形状不同的四边形，并在图同的四边形，并在图B中画出示意图中画出示意图 在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，请你找出与图中，请你找出与图A不同的不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形，请你裁剪线，把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形，请你在图在图C中画出你拼得的特殊的四边形的示意图中画出你拼得的特殊的四边形的示意图