第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理通通 信信 原原 理理 电电 子子 教教 案案第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统西西 北北 工工 业业 大大 学学 2008.37/30/20241第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统从本章起，侧重讨论数字通信的基本原理及有关技术问题。从本章起，侧重讨论数字通信的基本原理及有关技术问题。5.1 引言引言定义：定义：?数字通信系统可分为数字通信系统可分为数字基带传输数字基带传输系统和系统和数字频带传输数字频带传输系统。两者系统。两者的主要区别在于是否存在的主要区别在于是否存在载波载波调制和解调装置。调制和解调装置。意义：意义：实际使用的数字通信系统中基带传输没有频带传输那样广泛，实际使用的数字通信系统中基带传输没有频带传输那样广泛，但：但： 在利用对称电缆构成的在利用对称电缆构成的近程数据通信近程数据通信系统中广泛采用了这种传输系统中广泛采用了这种传输方式；方式； 频带传输系统频带传输系统中同样存在着基带信号传输问题；中同样存在着基带信号传输问题； 如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任何数字传如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任何数字传输系统均可等效为基带传输系统。输系统均可等效为基带传输系统。数字频带传输的基础。数字频带传输的基础。7/30/20242第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理基带传输系统基带传输系统模型：模型： 信道信号形成器信道信号形成器: 亦即发端滤波器，用于把发端的信号转换为适合亦即发端滤波器，用于把发端的信号转换为适合在信道中传输的基带信号。在信道中传输的基带信号。 匹配：基带调制匹配：基带调制/解调器。解调器。 信道：信道：允许基带信号通过的媒质。信号的通道。允许基带信号通过的媒质。信号的通道。 接收滤波器：接收滤波器：通过信号，尽可能地排除噪声和干扰。通过信号，尽可能地排除噪声和干扰。均衡。均衡。 抽样判决：抽样判决：在噪声背景下判定与再生基带信号。在噪声背景下判定与再生基带信号。抽样：抽样：用位同步信号用位同步信号cp对接收信号进行逐个抽样。对接收信号进行逐个抽样。判决：判决：消除噪声积累，再生基带信号。消除噪声积累，再生基带信号。Ud门限电平。门限电平。7/30/20243第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理问题问题：在实际基带传输系统中，并非所有的原始数字基带在实际基带传输系统中，并非所有的原始数字基带信号都能在信道中传输，信号都能在信道中传输，例如：例如：含有丰富直流和低频成分的基带信号就不适宜在信道中含有丰富直流和低频成分的基带信号就不适宜在信道中传输，因为它有可能造成信号严重畸变；传输，因为它有可能造成信号严重畸变； 如果代码出现长时间的连如果代码出现长时间的连“0”符号，不利于准确提取符号，不利于准确提取同步信息；同步信息；易于形成码间干扰；易于形成码间干扰；抗噪声性能差，抗噪声性能差，Ud不易设定。不易设定。7/30/20244第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理研究的问题研究的问题（数字通信的基本原理及有关技术问题）：（数字通信的基本原理及有关技术问题）：5.15.1 引言引言 5.25.2 数字基带信号及其频谱数字基带信号及其频谱5.35.3 基带传输的基带传输的常用码常用码型型 5.45.4 基带脉冲传输与码间干扰基带脉冲传输与码间干扰 5.55.5 无码间无码间干干扰的基带传输特性扰的基带传输特性 5.65.6 部分响应系统部分响应系统5.75.7 基带系统的抗噪声性能基带系统的抗噪声性能5.85.8 眼图眼图 5.95.9 时域均衡原理时域均衡原理第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统7/30/20245第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.2 5.2 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性5.2.1 5.2.1 数字基带信号数字基带信号 -消息代码的电波形消息代码的电波形例：消息代码例：消息代码 电波形电波形注：注：电波形不一定是方波，如：三角波、电波形不一定是方波，如：三角波、。所以数字基。所以数字基带信号的类型举不胜举。带信号的类型举不胜举。以矩形脉冲组成的基带信号为例以矩形脉冲组成的基带信号为例，介，介绍几种最基本的基带信号波形。绍几种最基本的基带信号波形。Ts码元长度、码元间隔；码元长度、码元间隔；7/30/20246第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理1. 1. 基带信号波形基带信号波形（1）单极性非归零波形单极性非归零波形(NRZ)特点：特点： 有直流分量和低频分量。在有些信道中不易传输。有直流分量和低频分量。在有些信道中不易传输。 波形之间无间隔，易产生码间干扰。波形之间无间隔，易产生码间干扰。 不能直接提取同步信息。不能直接提取同步信息。 抗噪性能差：判决门限不能稳定在最佳电平。抗噪性能差：判决门限不能稳定在最佳电平。 需信道一端接地。需信道一端接地。单极性：单极性：基带信号的基带信号的“0，正，正”电平分别与二进制电平分别与二进制符号符号“0，1”一一对应。一一对应。非归零：非归零：Ts设：消息代码由二进制符号设：消息代码由二进制符号0 0、1 1组成，则组成，则7/30/20247第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理（2 2）双极性双极性非归零波形非归零波形(NRZ)特点：特点： 可能无直流分量。易于传输。可能无直流分量。易于传输。 波形之间无间隔。波形之间无间隔。 不能直接提取同步信息。不能直接提取同步信息。 抗噪性能好：判决门限为抗噪性能好：判决门限为0，易设置且稳定。，易设置且稳定。 无需一端接地。无需一端接地。 双极性：双极性：基带信号的基带信号的“负，正负，正”电位分别与二进制符号电位分别与二进制符号“0，1”一一对应。一一对应。7/30/20248第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理（3）单极性归零（）单极性归零（RZ）波形）波形特点：特点： 有直流分量。有直流分量。 波形之间有间隔，码间干扰小。波形之间有间隔，码间干扰小。 可直接提取同步信息可直接提取同步信息, ,但信号能量减小。但信号能量减小。 抗噪性能差。抗噪性能差。 需一端接地。需一端接地。归零：归零：n，新码组可能有，新码组可能有2m种组合，故多出种组合，故多出2m-2n种种组合。可从中选择部分有利码组作为可用码组，其余为禁组合。可从中选择部分有利码组作为可用码组，其余为禁用码组，以获得好的特性。用码组，以获得好的特性。例：例：前面介绍的双向码，密勒码和前面介绍的双向码，密勒码和CMI码都可看作码都可看作1B2B码。码。一般选择：一般选择：m=n+18. 4B3T码码 四个二进制码变成三个三进制码四个二进制码变成三个三进制码。目的：目的：提高传输率。提高传输率。7/30/202442第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.4 5.4 基带脉冲传输与码间干扰基带脉冲传输与码间干扰5.4.15.4.1数字基带系统的工作原理数字基带系统的工作原理模型：模型：7/30/202443第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理工作原理：工作原理：问题：问题：原因？原因？7/30/202444第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.4.2 5.4.2 基带传输系统的码间串扰基带传输系统的码间串扰 传输过程中第传输过程中第4个码元发生了误码，产生该个码元发生了误码，产生该误码的原因误码的原因就就是是信道加性噪声信道加性噪声和和频率特性不理想频率特性不理想引起的波形畸变。引起的波形畸变。 基带传输系统的基带传输系统的数学模型数学模型如图所示：如图所示：关键：关键：识别点识别点r(t)的信号质量。的信号质量。信号：信号：发送滤波器至接收滤波器总的传输特性为：发送滤波器至接收滤波器总的传输特性为：噪声：噪声：传输特性仅为：传输特性仅为：7/30/202445第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理为方便起见，假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲激。为方便起见，假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲激。输入信号：输入信号： 识别点识别点波形：波形：an-an的第的第n个个码元码元（0/1;+1/-1）7/30/202446第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理 为了判定第为了判定第k个码元个码元ak的值，应在的值，应在 瞬间对瞬间对y(t)抽样。抽样。抽样值：抽样值：右边右边第一项第一项是确定信息是确定信息ak的的依据依据；第二项：第二项：ak之外其他码元在抽样时刻的之外其他码元在抽样时刻的“贡献贡献”，对当前码元对当前码元ak的的判决起着干扰的作用，称之为判决起着干扰的作用，称之为码间串扰值（随机）码间串扰值（随机）；第三项：第三项：输出噪声在抽样瞬间的值，显然是一个输出噪声在抽样瞬间的值，显然是一个随机干扰随机干扰。 7/30/202447第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理判决判决：（设门限为设门限为U）判决正确与否判决正确与否，受：码干、噪声影响。而码干需靠良好的传输，受：码干、噪声影响。而码干需靠良好的传输特性来消除。特性来消除。后续分析思路后续分析思路-将码干和噪声分开考虑：将码干和噪声分开考虑： n(t)=0（无噪声）（无噪声）设计设计H()分析码干分析码干 无码干无码干 分析分析Pe 7/30/202448第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.5 5.5 无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性引言：引言：上节说明，若要获得性能良好的基带传输系统，则必须使码上节说明，若要获得性能良好的基带传输系统，则必须使码间干扰和噪声的综合影响足够小，使系统的总误码率达到间干扰和噪声的综合影响足够小，使系统的总误码率达到规定要求。规定要求。本节仅从抗码间干扰的角度来研究基带传输特性。本节仅从抗码间干扰的角度来研究基带传输特性。前提：前提：不妨设不妨设n(t)=0 0，即暂不考虑噪声的影响（认为无噪声），即暂不考虑噪声的影响（认为无噪声）。7/30/202449第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.5.1 5.5.1 基带传输特性的分析模型基带传输特性的分析模型问题：问题：如何降低或消除码干？如何降低或消除码干？考察：考察： 可知：可知：码干的大小取决于码干的大小取决于an和系统相应和系统相应h(t)在抽样时刻上的取值。在抽样时刻上的取值。 an随信息内容变化而变化的，从统计观点看，它总是以随信息内容变化而变化的，从统计观点看，它总是以某种概率随机取值的；某种概率随机取值的； h(t)仅依赖于从发射滤波器至接收滤波器的基带传输系仅依赖于从发射滤波器至接收滤波器的基带传输系统总特性统总特性H() 。结论：结论：研究基带传输特性研究基带传输特性H()对码干的影响是十分有意义的。对码干的影响是十分有意义的。 7/30/202450第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理图中，图中，gR(t)为不计为不计n(t)时之时之r(t)。设设输入基带信号输入基带信号为为:（5.5.2）则，系统的则，系统的输出基带信号输出基带信号为为: : 不失一般性，所讨论的问题可抽象为图示分析模型。不失一般性，所讨论的问题可抽象为图示分析模型。（5.5.3）问题：问题：H()=？h(t)=? 可消除抽样时刻的码间干扰可消除抽样时刻的码间干扰。7/30/202451第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.5.25.5.2 H()特性分析特性分析1.1.无码干的条件无码干的条件（1 1）无码干的时域条件）无码干的时域条件结论：结论：若对若对h(t)在时刻在时刻kTs抽样，则应有下式成立抽样，则应有下式成立（5.5.5）即，即，h(t)的值除在的值除在t=0时不为时不为0外，在其它所有抽样点上均为外，在其它所有抽样点上均为0。7/30/202452第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理证明：证明：由式由式(5.5.5)，得，得h(t-nTs)在时刻在时刻kTs抽样的抽样值抽样的抽样值代入式代入式(5.5.3)(5.5.3)，得，得（5.5.5a）（5.5.5b）即，即，gR(t)的第的第k次抽样值次抽样值gR(kTS)恰仅为恰仅为ak，无码干。，无码干。证毕。证毕。（5.5.5）7/30/202453第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理由由（5.4.3）（2）无码干的频域条件无码干的频域条件有有按角频率按角频率s=2/Ts分割积分区间分割积分区间, ,得得做变量代换：做变量代换：则有有7/30/202454第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理于是于是当当k k=0=0，且考虑到无码干的时域条件且考虑到无码干的时域条件（5.5.5式）式）时时此处，此处，只需只需（5.5.11）7/30/202455第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理讨论讨论式式(5.5.11)(5.5.11)： 为为无码干的频域条件无码干的频域条件。其中。其中Heq()为等效理想低通。为等效理想低通。 为检验一个给定的系统特性为检验一个给定的系统特性H()是否会引起码干提供了一是否会引起码干提供了一个准则个准则奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则。 物理意义：物理意义：和式项是和式项是H()移位移位2i/Ts（i=0、1、2、）再相加而形成的，因而该式成立与否，只要检查在区）再相加而形成的，因而该式成立与否，只要检查在区间（间（-/Ts，/Ts ）上式否能叠加出一根水平直线（即为某常）上式否能叠加出一根水平直线（即为某常数），是否为数），是否为Ts倒不是必须的。倒不是必须的。“切段相加切段相加”。 满足满足Heq( )的的H( )有很多。最易想到的一种是有很多。最易想到的一种是-（5.5.11）7/30/202456第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理无疑，该特性无疑，该特性符合无码干条件符合无码干条件，从时域更易理解。此时，从时域更易理解。此时系统冲激响应为系统冲激响应为【图（图（a）所示）所示】: :（5.5.13）2. 具有理想低通特性的基带系统具有理想低通特性的基带系统H()本身就是理想低通型，如图（本身就是理想低通型，如图（a）所示，即）所示，即（5.5.13a）7/30/202457第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理例：例：用一系列冲激信号用一系列冲激信号d(t)（ 110）来通过该理想来通过该理想LPF，则，则LPF的输出的输出gR(t)形成一系列抽样函数波形。形成一系列抽样函数波形。当输入数据速度为当输入数据速度为1/Ts时，则抽样函数的最大幅度均相隔时，则抽样函数的最大幅度均相隔Ts，且它们正好位于相邻抽样函数的各，且它们正好位于相邻抽样函数的各0点处。显然，点处。显然，此时此时在抽样时刻上不存在码间干扰，且可获得最高传码率在抽样时刻上不存在码间干扰，且可获得最高传码率。7/30/202458第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理 最大传码率最大传码率： 频带利用率频带利用率：通常将通常将2Bs波特的极限传码率称作波特的极限传码率称作奈奎斯特速率奈奎斯特速率，码元间隔，码元间隔Ts=1/2Bs称作称作奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔，而带宽，而带宽Bs称为称为奈奎斯特带宽奈奎斯特带宽。注：注：定义定义频带利用率频带利用率为单位频带内的码元传输速率。为单位频带内的码元传输速率。越高，越高，则系统的有效性就越好。则系统的有效性就越好。结论：结论：带宽为带宽为1/(2Ts)的理想低通基带系统，能够消除码干的最的理想低通基带系统，能够消除码干的最小码元间隔为小码元间隔为Ts，其最大传码率为，其最大传码率为1/Ts。记忆？记忆？性能指标性能指标极限指标：极限指标： 系统最小带宽系统最小带宽：7/30/202459第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理问：问：1 1）若超出）若超出1/T1/Ts s的传码率，能否消除码干？的传码率，能否消除码干？ 否！否！ 2 2）可否隔多个）可否隔多个T Ts s传输而无码干呢？传输而无码干呢？ 可！可！问题：问题：1 1）理想特性难以实现；）理想特性难以实现；2 2）因）因SaSa函数尾部收敛慢函数尾部收敛慢( (衰减慢衰减慢) )，对定时要求高。，对定时要求高。奈奎斯特定理：奈奎斯特定理：当基带传输系统具有理想当基带传输系统具有理想LPFLPF特性时，以其截特性时，以其截止频率两倍的速率传输数字信号，便能消除码间串扰。止频率两倍的速率传输数字信号，便能消除码间串扰。只要只要，n为正整数为正整数此时此时要求要求 实际传码率实际传码率7/30/202460第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理3.3.具有等效理想低通特性的基带系统具有等效理想低通特性的基带系统思路：思路：基带信号的带宽通常定义在区基带信号的带宽通常定义在区间间（-2/TS，2/TS）上，此时）上，此时（5.5.145.5.14）实际：实际：把把H()按区间（按区间（-2/Ts, 2/Ts）的宽度分割成三段：）的宽度分割成三段：H(-2/Ts)、H()、 H(+2/Ts)，只要这三段在（，只要这三段在（-2/Ts, 2/Ts）上能叠加出理想滤波特性来，则这样的）上能叠加出理想滤波特性来，则这样的H()就消除码间就消除码间干扰。干扰。7/30/202461第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理显然，显然，按上述思路，满足式（按上述思路，满足式（5.5.11）的）的H() 有很多。只要有很多。只要H()在在=/Ts点存在点存在互补对称性互补对称性，而不管其具有何种形状。，而不管其具有何种形状。作图法：关键找出互补对称点！作图法：关键找出互补对称点！副产品：副产品：判断无码干最大传输速率？最小码元间隔？判断无码干最大传输速率？最小码元间隔？分割及叠加的过程分割及叠加的过程互补对称性互补对称性：图图5-107/30/202462第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理由图由图5-10可以看出，图中的可以看出，图中的H()可视为在一定条件下将可视为在一定条件下将Heq()“圆滑圆滑”的结果。上述的的结果。上述的“圆滑圆滑”通常被称为通常被称为“滚降滚降”。定义：定义：滚降系数滚降系数=w2/w1 w1是无滚降时的截止频率、是无滚降时的截止频率、w2为滚降部分的截止频率；为滚降部分的截止频率； 0 -理想理想LPF； 常用余弦滚降特性。常用余弦滚降特性。7/30/202463第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理余弦滚降余弦滚降特性：特性：=0 -=0 -理想理想LPFLPF；=1 -=1 -升余弦特性升余弦特性( (常用常用) )。 （1 1）升余弦特性）升余弦特性: :（5.5.13）（5.5.14）7/30/202464第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理指标：指标：7/30/202465第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理讨论：讨论： 1）升余弦特性所形成的波形升余弦特性所形成的波形h(t)，除抽样点除抽样点t=0 时不为时不为0外，其余所有抽样点上均为外，其余所有抽样点上均为0值。值。 2）且在两样点之间还有一个且在两样点之间还有一个0点；点； 3）尾部收敛快（尾部收敛快（正比于正比于1/t3 ）；）； 4）易实现；易实现； 5）代价：代价：=1。（2 2）一般情况下余弦滚降）一般情况下余弦滚降: : =w2/w1：01 ：1 （=1）2（=0=0）不超过理想）不超过理想LPF。 7/30/202466第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理问题：问题：存在易于实现、尾巴衰减快；存在易于实现、尾巴衰减快；=2？肯定：肯定：两者两者( (理想理想LPF与升余弦与升余弦) ) 取两者之长，补两者之短的方法：取两者之长，补两者之短的方法： -部分响应技术部分响应技术部分响应技术部分响应技术7/30/202467第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理引言引言为了消除码间串扰，要求把为了消除码间串扰，要求把基带传输系统的总特性基带传输系统的总特性H()设计成：设计成： 理想低通特性。理想低通特性。特点：特点：频谱窄，能达到理论上的极限传输速率频谱窄，能达到理论上的极限传输速率2Baud/Hz；但冲击响应尾巴衰减慢，对定时要求严格。；但冲击响应尾巴衰减慢，对定时要求严格。 等效理想低通传输特性，例如采用升余弦频率特性时，等效理想低通传输特性，例如采用升余弦频率特性时，特点：特点：冲冲击响应的击响应的“尾巴尾巴”尾巴衰减快，对定时要求可放松；但所需要频尾巴衰减快，对定时要求可放松；但所需要频带宽，达不到带宽，达不到2Baud/Hz的速率（升余弦特性时为的速率（升余弦特性时为1 Baud/Hz），），即降低了系统的频带利用率。即降低了系统的频带利用率。可见，可见，高的频带利用率与高的频带利用率与“尾巴尾巴”衰减大、收敛快是相互矛盾的，这衰减大、收敛快是相互矛盾的，这对于高速率的传输尤其不利。对于高速率的传输尤其不利。问题：问题：能否找到一种频带利用率既高、能否找到一种频带利用率既高、“尾巴尾巴”衰减又大、收敛又快衰减又大、收敛又快的传输波形呢？下面将说明这种波形是存在的。通常把这种波形的传输波形呢？下面将说明这种波形是存在的。通常把这种波形称为称为部分响应波形。部分响应波形。利用这种波形进行传送的基带传输系统称为利用这种波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统部分响应系统。 5.6 5.6 部分响应系统部分响应系统7/30/202468第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.6.1 5.6.1 部分响应系统的基本原理部分响应系统的基本原理通过通过实例实例对部分响应系统的基本概念加以说明。对部分响应系统的基本概念加以说明。周知：周知：Sa(x)波形具有理想矩形频谱。波形具有理想矩形频谱。现将现将两个时间上相隔一个两个时间上相隔一个码元码元Tb的的Sa(x)波形相加，则得波形相加，则得可见，可见，除了在相邻除了在相邻t=Tb/2的取样时刻的取样时刻g(t)1外，其余的取样外，其余的取样时刻上，时刻上， g(t)具有等间隔零点。具有等间隔零点。经简化经简化:7/30/202469第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理对对g(t)进行傅氏变换，可得进行傅氏变换，可得频谱函数频谱函数显然，显然， g(t)的频谱的频谱G()限制在限制在(-/Tb ，/Tb)内，且呈缓变的半内，且呈缓变的半余弦滤波特性。余弦滤波特性。7/30/202470第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理（2）若用）若用g(t)作为传送波形，且传作为传送波形，且传送码元间隔为送码元间隔为Tb，则在抽样时刻，则在抽样时刻:发送码元与其前后码元相互干扰，发送码元与其前后码元相互干扰，而与其它码元不发生干扰。而与其它码元不发生干扰。g(t)的波形特点的波形特点: :（1）波形）波形g(t)的拖尾幅度与的拖尾幅度与t2成反比，比由理想低通形成的成反比，比由理想低通形成的h(t)衰减衰减大，收敛也快。大，收敛也快。7/30/202471第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理式中，式中，ak-1表示表示ak前一码元在第前一码元在第k个时刻上的抽样值。不难看出，个时刻上的抽样值。不难看出，ck将可能有将可能有-2、0及及+2三种取值。三种取值。 显然，如果前一码元显然，如果前一码元ak-1已经判定，则已经判定，则设输入的二进制码元序列为设输入的二进制码元序列为ak，ak在在抽样点上的取值为抽样点上的取值为+1和和-1，则当发送码，则当发送码元元ak时，接收波形时，接收波形g(t)在抽样时刻的取值在抽样时刻的取值为为:表面上看，由于前后码元的干扰很大，故似乎无法按表面上看，由于前后码元的干扰很大，故似乎无法按1/Tb的速率进的速率进行传送。但行传送。但由于这种由于这种“干扰干扰”是确定的，在收端可以消除掉，故仍是确定的，在收端可以消除掉，故仍可按可按1/Tb传输速率传送码元。传输速率传送码元。（5.6.5）（5.6.6）7/30/202472第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理从上例看到：从上例看到： 实际中确实能找到频带利用率高（达实际中确实能找到频带利用率高（达2Baud/Hz）和尾巴）和尾巴衰减大、收敛也快的传送波形；衰减大、收敛也快的传送波形； 码间串扰被利用（或者说被控制）。码间串扰被利用（或者说被控制）。这说明，这说明，利用存在一定码间串扰的波形，有可能达到充分利利用存在一定码间串扰的波形，有可能达到充分利用频带和尾巴振荡衰减加快这样两个目的。用频带和尾巴振荡衰减加快这样两个目的。（3）问题：问题：上述判决方法虽然在原理上是可行的，但可能会上述判决方法虽然在原理上是可行的，但可能会造成造成“误码传播误码传播”。7/30/202473第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.6.2 5.6.2 一种实用的部分响应系统一种实用的部分响应系统下面介绍一种比较实用的部分响应系统。下面介绍一种比较实用的部分响应系统。特点：特点：无须预先已知前一码元的判定值，而且也不存在误码无须预先已知前一码元的判定值，而且也不存在误码传播现象。仍然以上面的例子来说明。传播现象。仍然以上面的例子来说明。首先，首先，将发送端的绝对码将发送端的绝对码ak变换为相对码变换为相对码bk，其规则为，其规则为然后，然后，把把bk送给发送滤波器形成由式送给发送滤波器形成由式（5.6.5）决定的部分响决定的部分响应波形序列。可得应波形序列。可得也即也即（5.6.7）（5.6.8）（5.6.9）显然，显然，若对进行模若对进行模2处理，便可直接得到处理，便可直接得到ak ，即，即（5.6.10）7/30/202474第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理上述整个过程不需要预先知道上述整个过程不需要预先知道ak-1 ，故，故不存在错误传播现象不存在错误传播现象。小结：小结：上述处理过程可概括为上述处理过程可概括为“预编码相关编码模预编码相关编码模2 2判决判决”过程。过程。（5.6.7）预编码预编码（5.6.9）相关编码相关编码（5.6.10）组成框图：组成框图：（a）原理框图）原理框图（b）实际组成框图）实际组成框图模模2判决判决7/30/202475第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.6.3 5.6.3 一般形式的部分响应系统一般形式的部分响应系统上述讨论可以推广到一般的部分响应系统中去。上述讨论可以推广到一般的部分响应系统中去。一般地一般地这是这是N个相继间隔个相继间隔Tb的的Sa(x)波形之和，其中波形之和，其中Rm(m=1,2，N)为为N个冲激响应波形的加权系数，其取值可为正、负整数个冲激响应波形的加权系数，其取值可为正、负整数（包括取（包括取0值）。如前面所讨论的例子，是值）。如前面所讨论的例子，是R1=R2=1、其余、其余Rm为为0时的特殊情况。时的特殊情况。目前常见的部分响应波形有五类，分别命名为目前常见的部分响应波形有五类，分别命名为、类，其定义、波形、频谱及加权系数示于表类，其定义、波形、频谱及加权系数示于表5-2。注意：注意：尾巴衰减；带宽。尾巴衰减；带宽。 、 。7/30/202476第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.7 5.7 无码间干扰基带系统的抗噪性能无码间干扰基带系统的抗噪性能假设：假设：系统已设计理想：无码干。系统已设计理想：无码干。讨论：讨论：这样的系统叠加噪声后的抗噪性能即在无码间干扰这样的系统叠加噪声后的抗噪性能即在无码间干扰时，由于加性高斯噪声造成的错误判断的概率。时，由于加性高斯噪声造成的错误判断的概率。7/30/202477第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.7.1 5.7.1 分析模型及识别点信号特征分析模型及识别点信号特征识别点信号：识别点信号：双极性基带信号在识别点的电平峰值为双极性基带信号在识别点的电平峰值为A ；识别点噪声：识别点噪声： 噪声噪声n(t)：平稳、高斯、白噪声。均值为：平稳、高斯、白噪声。均值为0，n0/2。因因GR(t)是线性的，是线性的，故识别点噪声故识别点噪声nR(t)为为：平稳、高斯、均值为平稳、高斯、均值为0，但非白。且，但非白。且功率谱密度：功率谱密度： 方差方差：模型：模型：7/30/202478第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理识别点总输入识别点总输入：nR(t)瞬时值的一维概率密度函数可表述为：瞬时值的一维概率密度函数可表述为：抽样：抽样：7/30/202479第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理判决：判决：设判决门限为设判决门限为Vd，则，则 ，判为，判为“1”码；码；，判为，判为“0”码。码。存在两种错判：存在两种错判：P(0/1)、 P(1/0) 阴影面积阴影面积。5.7.2 5.7.2 抗噪声性能分析抗噪声性能分析7/30/202480第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理（2）发）发“0”错判为错判为“1”的概率的概率P(1/0)： （1）发）发“1”错判为错判为“0”的概率的概率P(0/1)：7/30/202481第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理基带传输系统总的误码率可表示为：基带传输系统总的误码率可表示为： 在在A和和 一定的条件下，可以找到一个使误码率最小的判一定的条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，这个门限电平称为决门限电平，这个门限电平称为最佳门限电平最佳门限电平。令。令当当P(1) = P(0) = 1/2 时时可得可得由图的阴影面积也可见。由图的阴影面积也可见。7/30/202482第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理这时，基带信号系统总的这时，基带信号系统总的误码率误码率为：为：适用条件：适用条件：双极性、最佳判决门限电平下，基带传输系统总的双极性、最佳判决门限电平下，基带传输系统总的误码率表示式。误码率表示式。（最佳门限时，无须最佳门限时，无须等概。）等概。）单极性信号时：单极性信号时：当当P(1) = P(0) = 1/2 时：时：最佳门限电平最佳门限电平为：为：误码率误码率7/30/202483第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理讨论：讨论： （1）在基带信号峰值相等、噪声均方根值也相同时，单极性）在基带信号峰值相等、噪声均方根值也相同时，单极性基带系统的抗噪性能不如双极性基带系统。基带系统的抗噪性能不如双极性基带系统。 （2）在误码率相同条件下，单极性基带系统需要的信噪功率）在误码率相同条件下，单极性基带系统需要的信噪功率比要比双极性高比要比双极性高3dB。 （3）在发送）在发送“1”、“0”码等概情况下，单极性基带系统的码等概情况下，单极性基带系统的最佳判决门限电平随信道特性发生变化。最佳判决门限电平随信道特性发生变化。 因此，数字基带系统多采用双极性信号进行传输。因此，数字基带系统多采用双极性信号进行传输。 7/30/202484第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理问：问：1) 1) 若若P P(1)(1)P P(0)(0)时，时，Vd*如何选取？如何选取？ 小。小。2) 2) 若发的波形为单极性时，若发的波形为单极性时，Vd*如何选取？如何选取？答：答：等概时等概时误码率（等概时）误码率（等概时）单极性单极性 3) 3) 若若A A 、n n 一定时，问一定时，问P Pe e双双 、P Pe e单谁大？单谁大？答：答：P Pe e双双P Pe e单单 7/30/202485第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理 一个实际的基带传输系统，要使其传输特性符合完一个实际的基带传输系统，要使其传输特性符合完全理想的情况是困难的，甚至是不可能的。全理想的情况是困难的，甚至是不可能的。 码间干扰与发送滤波器、信道特性、接收滤波器特码间干扰与发送滤波器、信道特性、接收滤波器特性等因素有关，计算由于这些因素所引起的误码率非性等因素有关，计算由于这些因素所引起的误码率非常困难，尤其在信道特性不能完全确定的情况下，甚常困难，尤其在信道特性不能完全确定的情况下，甚至得不到一种合适的定量分析方法。至得不到一种合适的定量分析方法。 在码间干扰和噪声同时存在的情况下，系统性能的在码间干扰和噪声同时存在的情况下，系统性能的定量分析，就是想得到一个近似的结果都是非常繁杂定量分析，就是想得到一个近似的结果都是非常繁杂的。的。 本节介绍一种能够用实验手段方便地估计系统特性本节介绍一种能够用实验手段方便地估计系统特性的方法。的方法。5.8 5.8 眼图眼图一种实验方法。一种实验方法。7/30/202486第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理 观察眼图的观察眼图的方法方法：调整：调整示波器扫描周期，使示波器扫描周期，使To=Tb这时示波器屏幕上看到的这时示波器屏幕上看到的图形像人的眼睛，故称为图形像人的眼睛，故称为“眼图眼图”。5.8.1 5.8.1 眼图的概念眼图的概念 眼图眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。统性能时在示波器上观察到的一种图形。从从“眼图眼图”上可以上可以观察出码间串扰和噪声的影响观察出码间串扰和噪声的影响，从而估，从而估计系统优劣程度。计系统优劣程度。7/30/202487第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.8.2 5.8.2 眼图形成原理及模型眼图形成原理及模型 1. 1. 无噪声时的眼图无噪声时的眼图眼图的眼图的“眼睛眼睛”张开的大小反映张开的大小反映着码间串扰的强着码间串扰的强弱：弱： “眼睛眼睛”张的张的越大，且眼图越越大，且眼图越端正，表示码间端正，表示码间串扰越小；串扰越小； 反之表示码反之表示码间串扰越大。间串扰越大。7/30/202488第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理2. 2. 存在噪声时的眼图存在噪声时的眼图 当存在噪声时，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若当存在噪声时，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰，同时存在码间串扰，“眼睛眼睛”将张开得更小。与无码间串扰将张开得更小。与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端正。带状线，而且不很端正。 噪声越大，线迹越宽，越模糊；噪声越大，线迹越宽，越模糊； 码间串扰越大，眼图越不端正。码间串扰越大，眼图越不端正。 7/30/202489第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理3. 3. 眼图的模型眼图的模型（1）最佳抽样时刻最佳抽样时刻在在“眼睛眼睛”张最大的时刻。张最大的时刻。（2）对定时误差的灵敏度对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定。可由眼图斜边的斜率决定。 （3）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示最大信最大信号畸变号畸变。（4）眼图中横轴位置应对应）眼图中横轴位置应对应判决门限电平判决门限电平。（5）各相应电平的）各相应电平的噪声容限噪声容限。（6）倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零）倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围点位置的变动范围。7/30/202490第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.9 5.9 时域均衡原理时域均衡原理5.9.1 5.9.1 均衡的概念均衡的概念实际的基带传输系统不可能完全满足无码干传输条件，当串扰严实际的基带传输系统不可能完全满足无码干传输条件，当串扰严重时，必须对系统的传输函数进行校正，使其达到或接近无码间重时，必须对系统的传输函数进行校正，使其达到或接近无码间串扰要求的特性。串扰要求的特性。理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调（或不可调）滤波理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调（或不可调）滤波器就可以补偿整个系统的幅频和相频特性，从而减小码间串扰的器就可以补偿整个系统的幅频和相频特性，从而减小码间串扰的影响。这个对系统校正的过程称为影响。这个对系统校正的过程称为均衡，均衡，实现均衡的滤波器称为实现均衡的滤波器称为均衡器。均衡器。均衡方式均衡方式 1） 频域均衡：频域均衡：从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满足无失真传输条件。的总传输函数满足无失真传输条件。 2）时域均衡时域均衡直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。的冲激响应满足无码间串扰条件。7/30/202491第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.9.5.9.2 2 时域均衡的基本原理时域均衡的基本原理基本思想基本思想: :H()不满无码间串扰条件时，不满无码间串扰条件时，x(t)将存在码间串扰。为此，在将存在码间串扰。为此，在H()之后插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器之后插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器T() ，形，形成新的总传输函数成新的总传输函数则抽样判决器输入端的信号则抽样判决器输入端的信号y(t)将不含码间串扰。将不含码间串扰。显然，只要显然，只要（5.9.2）（5.9.3）7/30/202492第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理可得可得由式（由式（5.9.35.9.3），有），有（5.9.5）展开为指数型的傅立叶级数展开为指数型的傅立叶级数7/30/202493第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理根据该式，可构造实现根据该式，可构造实现T()的插入滤波器。的插入滤波器。由上式可见，由上式可见，T()、Cn完全由完全由H()决定。决定。对式对式（5.9.7）进行傅立叶反变换，得其单位冲激响应为进行傅立叶反变换，得其单位冲激响应为其中其中（5.9.7） （5.9.9） （5.9.10） （5.9.5）展开为指数型的傅立叶级数展开为指数型的傅立叶级数7/30/202494第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理它实际上是由无限多个横向排列的延迟单元构成的抽头延迟它实际上是由无限多个横向排列的延迟单元构成的抽头延迟线加上一些可变增益放大器组成，因此称为线加上一些可变增益放大器组成，因此称为横向滤波器横向滤波器。（ 5.9.10 ） 可调滤波器的构成：可调滤波器的构成：7/30/202495第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理上述分析表明：上述分析表明：借助横向滤波器实现均衡是可能的，并且只借助横向滤波器实现均衡是可能的，并且只要用无限长的横向滤波器，就能做到消除码间串扰的影响。要用无限长的横向滤波器，就能做到消除码间串扰的影响。问题：问题：无限长的横向滤波器。无限长的横向滤波器。 措施：措施：因为实际信道往往仅是一个码元脉冲波形对邻近的少因为实际信道往往仅是一个码元脉冲波形对邻近的少数几个码元产生串扰，故实际上只要有一、二十个抽头的滤数几个码元产生串扰，故实际上只要有一、二十个抽头的滤波器就可以了。波器就可以了。7/30/202496第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.9.3 5.9.3 物理可实现的横向滤波器物理可实现的横向滤波器( (有限长有限长) ) 在基带系统接收滤波器与判决器之间插入一个具有在基带系统接收滤波器与判决器之间插入一个具有2N+1个个抽头的横向滤波器，如图（抽头的横向滤波器，如图（a）所示。）所示。 设横向滤波器的单位冲激响应为设横向滤波器的单位冲激响应为e(t)，相应的频率特性为相应的频率特性为E()，则则(5.9.10)(5.9.10)(5.9.11)(5.9.11)7/30/202497第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理则横向滤波器输出则横向滤波器输出有无码干？有无码干？对对y(t)进行取样。进行取样。假定假定tk=kTs+t0(延迟延迟)，则，则简记为简记为(5.9.13)7/30/202498第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理(5.9.13)上式说明，均衡器在第上式说明，均衡器在第k抽样时刻上得到的样值将由抽样时刻上得到的样值将由2N+1个个Ci与与xk-i乘积之可来确定。乘积之可来确定。希望：希望：抽样时刻无码干，即抽样时刻无码干，即 但完全达到有困难但完全达到有困难:给定给定xi选选Ci，可保证某，可保证某yk0，但不能保证，但不能保证所有所有yk0 。7/30/202499第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理例：例：以图示三抽头均衡器为例。以图示三抽头均衡器为例。假设假设显然，显然，x(t)有码干。而有码干。而0，1/2，1/4，0-1/16，0，3/4，0，-1/4可见：可见：用有限长的横向滤波器有效减小码间串扰是可能的，但用有限长的横向滤波器有效减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的。完全消除是不可能的。7/30/2024100第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理可见，可见，用有限长的横向滤波器减小码间干扰是可能的用有限长的横向滤波器减小码间干扰是可能的，但完全但完全消除是不可能的消除是不可能的。那么，就有一个衡量均衡效果的问题。那么，就有一个衡量均衡效果的问题。5.9.4 5.9.4 衡量均衡效果的指标衡量均衡效果的指标(1)(1)衡量准则衡量准则 常用将各衡量准则：峰值畸变准则；均方畸变准则。如果均常用将各衡量准则：峰值畸变准则；均方畸变准则。如果均衡器按最小峰值畸变准则或最小均方畸变准则来设计，则认为衡器按最小峰值畸变准则或最小均方畸变准则来设计，则认为这时的均衡效果是最佳的。这时的均衡效果是最佳的。7/30/2024101第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理1) 1) 峰值畸变峰值畸变 含义：含义：峰值畸变峰值畸变D表示所有抽样时刻上得到的码间干扰表示所有抽样时刻上得到的码间干扰最大可能值最大可能值( (峰值峰值) )与与k=0=0时刻上的样值之比。时刻上的样值之比。(5.9.14)2) 2) 均方畸变均方畸变(5.9.15)含义：类上含义：类上含义：类上含义：类上7/30/2024102第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理(2) (2) 在最小峰值准则意义下时域均衡器的工作原理在最小峰值准则意义下时域均衡器的工作原理 自己看。自己看。5.9.5 5.9.5 时域均衡器的实现方法时域均衡器的实现方法(1)(1)预置式自动均衡器预置式自动均衡器(2)(2)自适应均衡器自适应均衡器7/30/2024103