义务教育课程标准实验义务教育课程标准实验(shyn)教科书五年级数学下册教科书五年级数学下册-数学广角数学广角虹桥虹桥(hn qio)中心小学中心小学 黄云黄云第一页，共19页。美国(mi u)第二架航天飞机：“挑战者号”第二页，共19页。第三页，共19页。 1986年年1月月28日日,美国第二架航天飞机美国第二架航天飞机“挑战挑战者者”号在进行飞行时发生爆炸，价值号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产生产(shngchn)了一个不合格的零件引起的。了一个不合格的零件引起的。第四页，共19页。ABC有三瓶口香糖，其中有一瓶要轻一些有三瓶口香糖，其中有一瓶要轻一些(yxi)，至少称几次，至少称几次一定能找到这瓶次品？一定能找到这瓶次品？第五页，共19页。像这种比较像这种比较(bjio)轻的物品，轻的物品，我们一般借助天平来我们一般借助天平来测量它的重量。测量它的重量。第六页，共19页。在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶口香糖，如果平衡瓶口香糖，如果平衡,说明说明(shumng)这两个都不是次品，剩下的这两个都不是次品，剩下的1个是次品个是次品.如果不平衡如果不平衡(pnghng)，说明次品就在翘起来，说明次品就在翘起来的那边。的那边。AB第七页，共19页。3（1,1,1) 平平 1次次不平不平(bpng) 1次次结论结论(jiln)：3瓶中如有瓶中如有1瓶次品，至少称瓶次品，至少称1次就次就 一定能找到次品。一定能找到次品。图示表示图示表示(biosh)：第八页，共19页。有有5瓶口香糖，其中有一瓶要轻一些瓶口香糖，其中有一瓶要轻一些(yxi)，至少称几次一，至少称几次一定能找到这瓶次品？定能找到这瓶次品？小组讨论：小组讨论：（1）把待测物品）把待测物品(wpn)分成几份？每份是分成几份？每份是多少？多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品来？）至少称几次能保证找出次品来？第九页，共19页。有5瓶口香糖，其中有一瓶要轻一些(yxi)，至少称几次一定能找到这瓶次品？5（1,1,3）不平不平(bpng) 1次次平平 3（1,1,1）2次次5（2,2,1）不平不平(bpng)2（1,1）2次次 平平1次次结论结论：5瓶中如有瓶中如有1瓶次品，至少称瓶次品，至少称2次就次就 一定能找到次品。一定能找到次品。第十页，共19页。在在9 9个零件里有个零件里有 1 1 个是次品个是次品(cpn)(cpn)(次品次品(cpn)(cpn)重一些重一些) )，用天平称，至少称几次就一定能找出次品，用天平称，至少称几次就一定能找出次品(cpn)(cpn)来来? ? 3421第十一页，共19页。9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少至少4次次第十二页，共19页。1平衡平衡(pnghng)不平衡不平衡(pnghng)（2，2）平衡平衡不平衡不平衡2（1，1）9 (2，2，2，2，1）2（1，1）第十三页，共19页。平衡平衡不平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少（至少2次）次）第十四页，共19页。19 (4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）第十五页，共19页。平衡平衡不平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少（至少2次）次）19 (4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）19 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少至少4次次平衡平衡不平衡不平衡（2，2）平衡平衡不平衡不平衡 2（1，1）9 (2，2，2，2，1）2（1，1）第十六页，共19页。（1）把待测物品分成几份）把待测物品分成几份?把待测物品平均把待测物品平均(pngjn)分成分成3份，称的次数一定最少。份，称的次数一定最少。（2）假如待测物品不能平均）假如待测物品不能平均(pngjn)分分,怎么办怎么办?不能平均不能平均(pngjn)分的，多的分的，多的1份与少的一份要相差份与少的一份要相差1。小组讨论：找次品的最好方法小组讨论：找次品的最好方法(fngf)是怎样是怎样?第十七页，共19页。做一做：做一做： 有有 12 瓶水，其中瓶水，其中 11 瓶质量瓶质量相同，另有相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略瓶是盐水，比其他的水略重一些重一些(yxi)。至少称几次能保证找。至少称几次能保证找出这瓶盐水出这瓶盐水? 第十八页，共19页。有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量盒质量(zhling)相同，相同，另有另有 1 盒盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次次第十九页，共19页。