1.点和圆有哪几种位置关系，每种关系中，点和圆心的距离d与圆的半径r之间有什么数量关系？ 2.直线和圆有哪几种位置关系，每种关系中，有几个公共点，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间有什么数量关系？ 奥运会会徽奥运会会徽日全食按钮按钮 活动 一 24. 2. 3 24. 2. 3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 学习目标： 1.理解并掌握圆与圆的五种位置关系。 2.能根据两圆不同的位置关系，写出两圆半径与圆心距之间的关系；反过来，能根据这个数量关系判断两圆的位置关系。自学指导 认真阅读课本99页： 1.知道圆与圆各种位置关系的名称。 2.注意两圆不同位置关系的公共点的个数。 3.思考：如果把圆的五种位置关系进行分类，根据什么分，如何分？ 时间：4分钟 1.请你说出老师演示过程中，两圆各种不同位置关系的名称和公共点个数。 2.如果把圆的五种位置关系进行分类，根据什么分，如何分？ 自学检查自学检查自学检查自学检查 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交 自学检查自学检查自学检查自学检查（图中各圆有几种位置关系?根据公共点的个数不能判断两圆具体是什么关系，怎么办？根据公共点的个数不能判断两圆具体是什么关系，怎么办？发现规律发现规律两圆的位置关系与半径和差有关两圆的位置关系与半径和差有关R-r内切内切R+r外切外切口决：和差切，交中间，内含外离在两边口决：和差切，交中间，内含外离在两边内含内含相交相交外离外离驶向胜利彼岸d 已知已知 的半径为的半径为(1) 外切外切,则则 的半径为的半径为 . (2) 内切内切,则则 的半径为的半径为 . (3) 相切相切,则则 的半径为的半径为 . 圆与圆相切分为圆与圆相切分为外切外切和和内切内切,注意注意分类讨论思想分类讨论思想 例题分析例题分析例题分析例题分析 1 1、OO1 1和和OO2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列在下列情况下，分别求出两情况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _ _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_ 练一练练一练练一练练一练3d7d=7d=30 d3 2 2、OO1 1和和OO2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm， 求求OO1 1和和OO2 2的位置关系的位置关系. .设设: :(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含3、两圆内切，其中一个圆的半径为、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的，两圆的 圆心距为圆心距为2，则另一个圆的半径为，则另一个圆的半径为_.3或或74、已知、已知 O1、 O2的半径为的半径为r1、r2，如果，如果r1 5，r23，且，且 O1、 O2相切，那么圆心距相切，那么圆心距 d=_.8或或2 练一练练一练练一练练一练 定圆定圆O O 的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P 的半径是的半径是1cm.1cm.设设O O 和和P P相外切相外切, ,点点P P 与点与点O O 的距离是多少的距离是多少? ?点点P P可以在可以在什么样的线上移动什么样的线上移动? ?OP4cm1cm解：因为因为 O与与 P外切外切,P所以所以OP415（cm）.点点P在以在以O为圆心，以为圆心，以5cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.设设 O和和 P相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?O解：因为因为 O与与 P内切内切,所以所以OP413(cm).点点P在以在以O为圆心，以为圆心，以3cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.P说说这节课你的收获吧！说说这节课你的收获吧！位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论思想类比方法与分类讨论思想 小小小小 结结结结口决：和差切，交中间，内含外离在两边口决：和差切，交中间，内含外离在两边