一、目的一、目的一、目的一、目的 学会用动力学法测定材料的杨氏模量；学会用动力学法测定材料的杨氏模量； 了解压电陶瓷换能器的功能，进一步练习了解压电陶瓷换能器的功能，进一步练习使用二踪示波器与信号发生器；使用二踪示波器与信号发生器； 学会用外延法测量与处理数据。学会用外延法测量与处理数据。 引言引言杨氏模量是固体材料的一个重要杨氏模量是固体材料的一个重要力学参数力学参数，它反映了固体材料抵，它反映了固体材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。杨氏模量数值的大小跟材料抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。杨氏模量数值的大小跟材料的结构、化学成分和加工制造方法有关，其常用的测量方法可分为：的结构、化学成分和加工制造方法有关，其常用的测量方法可分为：静态法静态法与与动态法动态法两类。两类。静态拉伸法，静态拉伸法，一般在万能机上进行。这种方法荷载大，加载速度一般在万能机上进行。这种方法荷载大，加载速度慢，存在驰豫过程，因此不能真实地反映材料内部结构的变化，并且慢，存在驰豫过程，因此不能真实地反映材料内部结构的变化，并且不适宜测脆性材料，也不能测量材料在不同的温度下的杨氏模量。不适宜测脆性材料，也不能测量材料在不同的温度下的杨氏模量。动力学杨氏模量测量方法动力学杨氏模量测量方法悬丝耦合弯曲共振法已作为悬丝耦合弯曲共振法已作为国家标国家标准准推荐执行推荐执行。这种方法能准确反映材料在微小形变时的物理性能，测。这种方法能准确反映材料在微小形变时的物理性能，测得值精确稳定，对脆性材料也能适用，而且在较大的高低温范围内可得值精确稳定，对脆性材料也能适用，而且在较大的高低温范围内可测量各种材料的杨氏模量。测量各种材料的杨氏模量。 杆的弯曲振动满足动力学方程杆的弯曲振动满足动力学方程在杆的两端为自由端的条件下的求解，得到一个计算杨氏模量的公式。在杆的两端为自由端的条件下的求解，得到一个计算杨氏模量的公式。二、原理二、原理二、原理二、原理1 1杆的弯曲振动与杨氏模量杆的弯曲振动与杨氏模量杆的弯曲振动与杨氏模量杆的弯曲振动与杨氏模量对对圆形截面圆形截面的的细杆细杆本实验本实验 是被测件的固有频率，而实际上测的是共振频率（为什么？）细杆的条件细杆的条件：如图所示。如图所示。信号发生器发出的信号激励信号发生器发出的信号激励激振器，激振器，其将电信号转其将电信号转变为机械振动信号，通过悬丝传入被测件，促使其发生振动。被变为机械振动信号，通过悬丝传入被测件，促使其发生振动。被测件的振动情况通过悬丝传到测件的振动情况通过悬丝传到拾振器，拾振器，拾振器把机械振动转换成拾振器把机械振动转换成电信号，此信号可以在示波器上进行观察。当信号发生器输出的信电信号，此信号可以在示波器上进行观察。当信号发生器输出的信号频率达到被测件的固有频率时，号频率达到被测件的固有频率时，发生共振，发生共振，此时在示波器上可以此时在示波器上可以看到最大信号。看到最大信号。信号发生器激振器拾振器示波器2 2实验装置及工作原理实验装置及工作原理实验装置及工作原理实验装置及工作原理3 3作图外延法作图外延法作图外延法作图外延法计算杨氏模量的公式是根据基频的对称性计算杨氏模量的公式是根据基频的对称性振动波形导出的。从右图上可以看出，试样振动波形导出的。从右图上可以看出，试样处于基频振动模式时，试样存在处于基频振动模式时，试样存在两个两个节点节点，它们的位置距离一端的端面分别为它们的位置距离一端的端面分别为 0.224 和和 0.776。由于节点处激发和接收均困难，。由于节点处激发和接收均困难，所以所以悬丝吊扎点必须离开节点悬丝吊扎点必须离开节点。 为为避避免免由由于于偏偏离离理理论论上上要要求求的的条条件件引引进进系系统统误误差差，实实验验上上采采用用作作作作图图图图外外外外延法延法延法延法来测定试样的基频共振频率。来测定试样的基频共振频率。三、仪器与器材三、仪器与器材三、仪器与器材三、仪器与器材 （动动态态）弹弹性性模模量量测测定定仪仪、功功率率函函数数信信号号发发生生器器、示示波波器器、待待测测试试样样、游标卡尺、螺旋测微计、物理天平等。游标卡尺、螺旋测微计、物理天平等。四、实验内容四、实验内容1按书上的图按书上的图15-1连接线路。连接线路。2测量试样的长度，重复测量试样的长度，重复 3 3 次取平均值。次取平均值。3测量试样的直径，在不同部位测测量试样的直径，在不同部位测 5 次取平均值。次取平均值。4测量试样的质量测量试样的质量 1 1 次。次。5测量室温下试样的基频共振频率。测量室温下试样的基频共振频率。 在在 基频节点处左右基频节点处左右基频节点处左右基频节点处左右 3030mm 范围范围内 同时同时 改变两悬丝吊扎点的改变两悬丝吊扎点的位置，每隔位置，每隔 1010mm 测一次共振频率，共测测一次共振频率，共测 6 次。设试样端面至悬次。设试样端面至悬丝吊扎点的距离为丝吊扎点的距离为 ，以，以 为横坐标，共振频率为横坐标，共振频率 为纵坐标为纵坐标作图，由图可确定节点位置的基频共振频率。作图，由图可确定节点位置的基频共振频率。 （1）要要小小心心地地将将试试样样悬悬挂挂于于悬悬丝丝之之上上，并并使使试试样样保保持持横横向向水水平平，悬悬丝丝与与试试样样轴向垂直，轴向垂直， 两悬丝吊扎点到试样端点距离相等，且试样处于静止状态。两悬丝吊扎点到试样端点距离相等，且试样处于静止状态。（2）悬悬挂挂试试样样或或移移动动悬悬丝丝吊吊扎扎点点位位置置时时一一定定要要小小心心，轻轻放放轻轻移移，千千万万不不要要用用力拉悬丝，以免损坏换能器。力拉悬丝，以免损坏换能器。（3）在在寻寻找找共共振振频频率率时时，要要先先用用频频率率粗粗调调旋旋钮钮 FA FA 调调到到共共振振频频率率附附近近，此此时时注注意意示示波波器器显显示示，再再用用频频率率细细调调旋旋钮钮 FC FC 仔仔细细调调节节，否否则则共共振振峰峰很很容容易易被被错错过过。（一般在（一般在 710 710H HZ Z 78780H0HZ Z 之间。）之间。）（4）注意真假共振峰的判别。）注意真假共振峰的判别。撤耦判别法撤耦判别法 比较简单有效。比较简单有效。（5）当当功功率率函函数数信信号号发发生生器器作作信信号号发发射射器器使使用用时时，要要将将“计计频频显显示示”开开关关扳扳向向“内内”，然后，然后选选取需要的取需要的频频率范率范围围。需需特特别别注注意意的的是是：当当其其输输出出端端过过载载或或短短路路时时，仪仪器器会会自自动动保保护护，并并发发出出鸣鸣声。此此时应时应尽快切断尽快切断电电源，源，10秒秒钟钟以后再开机。以后再开机。注意事项注意事项五、数据处理五、数据处理五、数据处理五、数据处理1根据所测数据，作图确定试样的基频共振频率。根据所测数据，作图确定试样的基频共振频率。2计算试样材料在室温下的杨氏模量（计算试样材料在室温下的杨氏模量（不要求计算不确定度不要求计算不确定度）。 六、数据记录表格六、数据记录表格六、数据记录表格六、数据记录表格12345678（mm）(HZ) (mm) (cm)(g) 5.010.015.020.025.030.035.045.0