第二课时第二课时: y=x2+k的图象和性质学习目标的图象和性质学习目标教材第教材第9页页 1 1、能作出、能作出y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2 2+k+k的图象，并的图象，并能够比较它们与能够比较它们与y=xy=x2 2的异同，理解的异同，理解a a与与k k对对二次函数图象的影响二次函数图象的影响. . 2 2、说出、说出y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2 2+k+k的图象的开口的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标方向、对称轴和顶点坐标. .以及他们之间以及他们之间的联系的联系. .1、观察右图，、观察右图，并完成填空。并完成填空。抛物线抛物线y=ax2y=ax2顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外）在在x轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外）向上向上向下向下当当x=0时，时，最小最小值为值为0。当当x=0时，时，最大最大值为值为0。二次函数二次函数y=ax2的性质的性质、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴、位置与开口方向、位置与开口方向、增减性与极值、增减性与极值演示演示(a0)(a 0 k 0 时时 向向上上平移平移k k个单位得到个单位得到. .当当k 0 k 0时时,向向上上a0时时,向向上上a0时时,向向下下上正下负二次函数没有一次项二次函数没有一次项,则抛物线对称轴是则抛物线对称轴是y轴轴,抛物线对称轴是抛物线对称轴是y轴轴,则二次函数没有一次项则二次函数没有一次项抛物线开口方向 对称轴顶点坐标y = 2x2 + 5y = -3x2 - 2y = -x2 + 3向上向上y轴轴( 0 , 5 )y轴轴y轴轴向下向下向下向下( 0 , -2 )( 0 , 3 )2. y = -2x 2 +5 的图象可由抛物线的图象可由抛物线 y = -2x 2 经过经过 得到的得到的. 它的对称轴是它的对称轴是 , 顶点坐标是顶点坐标是 ,在在x0)y=ax2 +k(a0时时,在在x轴的上方轴的上方(经过一经过一,二象限二象限);当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为k当当x=0时时,最大值为最大值为k在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增的增大而增大大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减的增大而减小小. 根据图形填表：根据图形填表：二次函数二次函数y=ax+k与与=ax的关系的关系w (1)图像都是抛物线图像都是抛物线, 形状相同形状相同, 开口方向开口方向相同相同. w(2)都是轴对称图形都是轴对称图形, 对称轴都是对称轴都是y轴轴.w(3)都有最都有最(大或小大或小)值值.(4)增减性相同增减性相同.3.联系联系: y=ax+k(a0) 的图象可以看成的图象可以看成y=ax的图象的图象沿沿y轴整体平轴整体平移移|k|个单位个单位得到的得到的.(当当k0时向上平移时向上平移;当当k0时时,向下平移向下平移).驶向胜利的彼岸小结 拓展回味无穷1.相同点相同点:2.不同点不同点:(1)顶点不同顶点不同:分别是分别是(0,k),(0,0).(2)最值不同最值不同:分别是分别是k和和0.