期中复习期中复习百分数的应用百分数的应用百分数的应用百分数的应用圆柱、圆锥体积圆柱、圆锥体积圆柱、圆锥体积圆柱、圆锥体积比例比例比例比例百分数的应用复习百分数的应用复习例例1 1：A A比比B B多百分之几？或者多百分之几？或者A A比比B B少百分之几？少百分之几？举例：黄老师有举例：黄老师有100100元，欧阳有元，欧阳有8080元，黄老师比欧元，黄老师比欧阳多百分之几？欧阳比黄老师少百分之几？（两阳多百分之几？欧阳比黄老师少百分之几？（两个问题解答一个问题解答一 样吗？为什么？）样吗？为什么？） 解题钥匙解题钥匙1 1：找单位找单位“1 1” 求相差的量求相差的量 差差单位单位“1 1”解题钥匙解题钥匙2 2：先求一个量是另一个量的百分之几先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位再求与单位“1 1”的差的差例例2 2：纳税问题：纳税问题求一个数的百分之几是多少求一个数的百分之几是多少 （用乘法计算）（用乘法计算）举例举例1 1：郑越开了小店啦！今年：郑越开了小店啦！今年1 1月份的营月份的营业额是业额是56005600元，如果按营业额的元，如果按营业额的5%5%缴纳营缴纳营业税，小店业税，小店1 1月份的营业税多少元？月份的营业税多少元？举例举例2 2：建彬爸爸家买了一辆：建彬爸爸家买了一辆1350013500元的丰元的丰田小车。按规定，买小车还要缴纳田小车。按规定，买小车还要缴纳10%10%的的购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢？ 例例3 3：利息问题：利息问题举例：举例：语文老师把语文老师把2 2万元按二年期整存整取存万元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？按入银行，到期后应得利息多少元？按国家规定个人在银行存款所得利息要国家规定个人在银行存款所得利息要按按5%5%的税率缴纳利息税。实得利息多的税率缴纳利息税。实得利息多少元？到期后一共可以取回多少元？少元？到期后一共可以取回多少元？（现在利率为（现在利率为2.79%2.79%）公式：公式：利息利息= =本金本金利率利率时间时间 本息本息= =本金本金+ +利息利息 例例4 4：折扣问题：折扣问题举例：举例：1.1.一套校服原来一套校服原来8080元，打八折后，现在要多少元？元，打八折后，现在要多少元？2.2.一套校服打八折后现在卖一套校服打八折后现在卖6464元，原价是多少元？元，原价是多少元？3.3.一套校服原价一套校服原价8080元，现在售价元，现在售价6464元，打几折？元，打几折？公式：公式：现价现价= =原价原价打折打折原价原价= =现价现价打折打折打折打折= =现价现价原价原价甲、乙两人共存款甲、乙两人共存款36003600元，其中元，其中甲存款数是乙存款数的甲存款数是乙存款数的80%80%，甲、，甲、乙各存款多少元？乙各存款多少元？ 例例5 5：单位：单位“1 1”未知的百分数问未知的百分数问题题百分数应用题解题小法宝百分数应用题解题小法宝找找单位单位“1 1”已知已知乘法乘法未知未知方程方程除法除法转化单位转化单位“1 1”，用，用乘乘法法 有含糖率有含糖率20%20%的糖水的糖水200200克，克，要使其含糖率加大到要使其含糖率加大到50%50%，需加，需加糖多少克？如果采用蒸发水的方糖多少克？如果采用蒸发水的方法要蒸发掉多少克的水？法要蒸发掉多少克的水？ 拓展训练拓展训练1 1 学校原有足球和篮球一共学校原有足球和篮球一共3636个，个，足球与篮球的个数比为足球与篮球的个数比为7:27:2，又买来了，又买来了一些足球后，足球占总数的一些足球后，足球占总数的80%80%，又买，又买了多少个足球？了多少个足球？ 拓展训练拓展训练2 2 小明三天看一本书，第一天看小明三天看一本书，第一天看了全书的了全书的25%25%，第二天看了余下的，第二天看了余下的40%40%，第二天比第一天多看了，第二天比第一天多看了3030页，页，这本书共多少页？这本书共多少页？ 拓展训练拓展训练3 3下面是我国个人收入所得税征收标准。个人月收下面是我国个人收入所得税征收标准。个人月收入入20002000元以下不征税。月收入超过元以下不征税。月收入超过20002000元，超过元，超过部分按下面的标准征税。部分按下面的标准征税。不超过不超过500500元的元的5%5%超过超过500500元元20002000元的部分元的部分10%10%超过超过20002000元元50005000元的部分元的部分15%15% 明明的妈妈月收入明明的妈妈月收入23002300元，要缴纳多少个人元，要缴纳多少个人所得税？明明爸爸每个月交个人所得税所得税？明明爸爸每个月交个人所得税205205元，你元，你知道明明爸爸一个月收入多少钱？知道明明爸爸一个月收入多少钱？ 拓展训练拓展训练4 4等等底底等等高高13圆锥圆锥体积：体积：圆柱圆柱体积：体积：圆圆 柱柱 表表 面面 积积=侧侧 面面 积积+底底 面面 积积 2底面周长底面周长 高高 rr或或(d 2)(d 2)dd或或2r2r圆圆柱柱体体积积=底底面面积积 高高V = S h环环形形面面积积(R(R -r -r ) )(R+r)(R-(R+r)(R-r)r)圆圆锥锥体体积积= 底底面面积积 高高圆圆锥锥体体积积= 底底面面积积 高高等等底底等等高：高：比较体积比较体积圆柱体积是圆锥体积的（圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱），圆锥体积是圆柱体积的（体积的（ ）；圆柱体积比圆锥体积（）；圆柱体积比圆锥体积（ ），圆），圆锥体积比圆锥体积（锥体积比圆锥体积（ ）。）。等等底底等等积：积：比较高比较高圆柱高是圆锥高的（圆柱高是圆锥高的（ ），圆锥高是圆柱高的（），圆锥高是圆柱高的（ ）；圆柱高比圆锥高（）；圆柱高比圆锥高（ ），圆锥高比圆柱高（），圆锥高比圆柱高（ ）。）。等等高高等等积：积：比较底比较底圆柱底是圆锥底的（圆柱底是圆锥底的（ ），圆锥底是圆柱底的（），圆锥底是圆柱底的（ ）；圆柱底比圆锥底（）；圆柱底比圆锥底（ ），圆锥底比圆柱底（），圆锥底比圆柱底（ ）。）。口答下列各题。口答下列各题。 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥体积大比圆锥体积大3.6立方分米，那么圆锥的体积是（立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分）立方分米。米。 一个一个圆锥和一个圆柱圆锥和一个圆柱等底等高，它们等底等高，它们的体积之和是的体积之和是 120 立立方分米，这个方分米，这个 圆柱的体积是圆柱的体积是( )立方分米；圆锥体积比立方分米；圆锥体积比圆圆柱少柱少( )立方分米。立方分米。 一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 300 立方厘米，与它等底等高的圆锥的立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是体积是( )立方厘米。立方厘米。 一个一个圆锥的体积圆锥的体积 是是 90 立方厘米，与它等底等高的圆柱的立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积体积是是( )立方厘米。立方厘米。 一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 60 立方分米，比与它等底等高的圆锥立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多的体积多( )立方分米。立方分米。100270403.69060口答下列各题。口答下列各题。 一个一个圆柱圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱圆柱的高的高是是 9 分米分米,圆锥的高是圆锥的高是 ( )分米。分米。 一个一个圆锥圆锥与一个圆柱等底等与一个圆柱等底等积，圆锥的高是积，圆锥的高是 24 厘米，厘米，圆柱的高比圆锥矮圆柱的高比圆锥矮 ( ) 厘米。厘米。 如果如果圆柱圆柱与圆锥等积等底，与圆锥等积等底，它们高的相差它们高的相差 12 厘米，则圆厘米，则圆柱的高是柱的高是 ( )厘米；它们高的和厘米；它们高的和是是 ( )厘米。厘米。2716624 一个圆锥与一个一个圆锥与一个圆柱圆柱的高相等，体积也相等的高相等，体积也相等,圆圆锥的底面锥的底面积是积是90平方厘米平方厘米, 圆圆柱柱的底面积是的底面积是 ( )平方厘米。平方厘米。 一个圆柱与一个一个圆柱与一个圆锥圆锥等高等等高等积，积，圆锥圆锥的底面积比圆柱多的底面积比圆柱多15 平方分米平方分米, 圆圆柱柱的底面积是的底面积是 ( ) 平方分米。平方分米。 一个一个圆柱圆柱与一个圆锥等积等高，与一个圆锥等积等高，如果圆柱的底面积是如果圆柱的底面积是60平方厘米，则它们的平方厘米，则它们的的底面积之和是的底面积之和是( )平方厘米。平方厘米。307.5240 一个圆柱与一个圆锥一个圆柱与一个圆锥等底等高等底等高，如果要使它们的体积相等，如果要使它们的体积相等，则圆锥的高要则圆锥的高要 ( ) ( ) ，或者把圆柱的高，或者把圆柱的高 ( ( ) )；也可以把圆锥的底面积；也可以把圆锥的底面积( ) ( ) ，或者把圆柱的底面，或者把圆柱的底面积积( )( )。扩大扩大3 3 倍倍缩小缩小3 3 倍倍扩大扩大3 3 倍倍缩小缩小3 3 倍倍口答下列各题。口答下列各题。（4 4）圆柱体的底面直径是）圆柱体的底面直径是3 3厘米，高是厘米，高是9.429.42厘米，它的侧面展开厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（后是一个正方形。（ ）分析：此题不能只考虑数据，它没有说明如何展开，应该说沿高剪开。分析：此题不能只考虑数据，它没有说明如何展开，应该说沿高剪开。（1 1）一个圆锥体底面积不变，高扩大）一个圆锥体底面积不变，高扩大6 6倍，体积也扩大倍，体积也扩大6 6倍。（倍。（ ）（2 2）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/31/3， 所以它们的高相等。（所以它们的高相等。（ ）（3 3）如果圆锥的体积是圆柱的）如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么它们一定等底等高。，那么它们一定等底等高。( )( )3 31 1（5 5）底面半径是）底面半径是6 6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2 2厘米的厘米的等高圆柱的体积。等高圆柱的体积。 ( ) ( ) 1 1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（ ）A A、等底不等高、等底不等高 B B、等高不等底、等高不等底C C、等底等高、等底等高 D D、不等底不等高、不等底不等高2 2、把一个棱长、把一个棱长4 4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（体积是（ ）立方分米。）立方分米。A A、50.24 B50.24 B、100.48 C100.48 C、6464注意：此题不用计算，正方体的体积是注意：此题不用计算，正方体的体积是6464，最大的圆柱只能小于正，最大的圆柱只能小于正方体的体积。方体的体积。在仓库一角有一堆谷子，量得底面弧长为在仓库一角有一堆谷子，量得底面弧长为1.571.57米，谷堆的高为米，谷堆的高为1 1米，米，已知每立方米谷子重已知每立方米谷子重720720千克，求这堆谷子约重多少千克？千克，求这堆谷子约重多少千克？ 如图，有一个下面是圆柱，上面是圆锥的容器，圆柱的高是如图，有一个下面是圆柱，上面是圆锥的容器，圆柱的高是1010厘米，厘米，圆锥的高是圆锥的高是6 6厘米，容器内液面的高是厘米，容器内液面的高是7 7厘米。当将这个容器倒过来厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？ 2 2、有一个直角三角形两条直角边分别是、有一个直角三角形两条直角边分别是6 6厘米和厘米和4 4厘米，以其中厘米，以其中一条直角边为轴旋转，得到图形的最大体积是多少？一条直角边为轴旋转，得到图形的最大体积是多少？1 1、将一张长、将一张长2020厘米，宽厘米，宽1515厘米的长方形以一厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周，能得到的图形的最大条边为轴，旋转一周，能得到的图形的最大体积是多少？体积是多少？3 3、把长、把长1212分米、宽为分米、宽为1010分米，高为分米，高为8 8分米的的长方体木块，削成分米的的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？注意：两种情况需要比较一下：注意：两种情况需要比较一下：3.143.144 41212和和3.143.145 58 8，长宽高差的少的时候要特别注意。，长宽高差的少的时候要特别注意。4.4.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCDABCD，以，以ABAB为为旋转轴旋转一周，所以成几何图旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少形的体积是多少? ?ADBC643ADBC64323单位：厘米。求瓶子的容积。单位：厘米。求瓶子的容积。单位：厘米。已知求瓶子的容积是单位：厘米。已知求瓶子的容积是1000毫升，求瓶中酒的体积。毫升，求瓶中酒的体积。205分析：正放和倒放酒的体积不变，分析：正放和倒放酒的体积不变，那么瓶子倒过来以后上面空着的部那么瓶子倒过来以后上面空着的部分正好是分正好是1010厘米，正好也是正着时厘米，正好也是正着时酒的体积，所以：酒的体积，所以：酒瓶的体积酒瓶的体积= =正放时酒的体积正放时酒的体积2 2分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒过来以后上面空着的部分是过来以后上面空着的部分是5 5厘米，说明厘米，说明正放时上面空的部分相当于高正放时上面空的部分相当于高5 5厘米的圆厘米的圆柱，就是说这个瓶子相当于高柱，就是说这个瓶子相当于高20+520+5的圆柱。的圆柱。那么：那么：酒与空着的部分的比就是酒与空着的部分的比就是20:520:5即即4:1 4:1 。 一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.862.8米，高是米，高是2 2米，圆锥的高是米，圆锥的高是1.21.2米。这个粮囤能装稻谷多少米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重立方米？如果每立方米稻谷重500500千克，这个粮千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：解：圆柱的底面半径为：62.862.83.143.142=102=10（m m）3.143.1410102 2+ +3.143.1410101.21.23 3=628+125.6=753.6=628+125.6=753.6（m m ）圆柱体积圆柱体积圆锥体积圆锥体积753.6753.6500=376800500=376800（千克）（千克）=376.8=376.8（吨）（吨）答：答：。注意有周长求半径的先算出半径来。注意有周长求半径的先算出半径来。 一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了了2 2厘米，表面积就减少厘米，表面积就减少12.5612.56平方厘米。求这个平方厘米。求这个圆柱体的体积。圆柱体的体积。 解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2 2厘米，厘米，表面积就减少表面积就减少12.5612.56平方厘米，用右图表示，从图中不难平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。 如图，将三角形以斜边为轴旋转一如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）（单位：厘米） 一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是6060平方厘米，平方厘米，水深水深8 8厘米。现将一个底面积是厘米。现将一个底面积是1212平方厘米的圆柱体铁块竖平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？厘米？ 如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？ 一个圆柱的表面积是一个圆柱的表面积是150.72150.72平方平方厘米，底面半径是厘米，底面半径是2 2厘米，求它厘米，求它的体积。的体积。 一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是942942平方厘米，平方厘米，体积是体积是23552355立方厘米，它的底面积立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？ 一个圆柱体水桶，底面半径为一个圆柱体水桶，底面半径为2020厘米，里面盛有厘米，里面盛有8080厘米深的水，现将一个底面周长为厘米深的水，现将一个底面周长为62.862.8厘米的圆厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/161/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？问圆锥体铁块的高是多少厘米？ 一个圆柱体，已知高度每增加一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积厘米，它的侧面积就增加就增加31.4平方厘米，如果高是平方厘米，如果高是16厘米，则它的体厘米，则它的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？这个水池占地面积是多少这个水池占地面积是多少? ?在池内四周和池底抹一层水泥在池内四周和池底抹一层水泥, ,水泥面的面积是多水泥面的面积是多少平方米少平方米? ?挖成这个水池挖成这个水池, ,共需挖土多少立方米共需挖土多少立方米? ? 一个圆柱形水池一个圆柱形水池, ,直径是直径是2020米米, ,深深2 2米米. .用直径为用直径为4040厘米的圆钢锻造长厘米的圆钢锻造长3 3米、宽米、宽1010分米、厚分米、厚2 2厘米的长厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？方形钢板，应截取多长的一段圆钢？ 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是是4 4：9 9，圆锥的底面积是，圆锥的底面积是2020平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？平方厘米？ 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？ 一个圆柱的底面周长是一个圆柱的底面周长是18.8418.84厘米厘米, ,沿着底面直径将它切成相沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了等的两半，表面积增加了180180平方厘米，原来这个圆柱的表平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？面积和体积各是多少？ A A、B B两个圆柱形容器，底面积之比为两个圆柱形容器，底面积之比为5:35:3，A A容器水深容器水深2020厘米，厘米，B B容器水深容器水深1010厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？ 把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了分，表面积比原来增加了120120平方厘米。圆锥高平方厘米。圆锥高1010厘米，圆厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？锥的体积是多少立方厘米？ 甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是1010厘米厘米和和5 5厘米，两个容器内分别盛有厘米，两个容器内分别盛有1010厘米和厘米和1515厘米的水，现将厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少厘米？相平，这时水深为多少厘米？ 自来水管的内半径是自来水管的内半径是2cm2cm，管内水的流速是每秒，管内水的流速是每秒20cm20cm。一位。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5 5分钟后被另一名同学分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ? ? 表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义比例的意义n n n 6.4 4=9.6 66.449.66或=：给它们取个名称，叫什么呢？给它们取个名称，叫什么呢？想一想想一想: 怎样判断两个比是否能组成比例怎样判断两个比是否能组成比例? 答：如果两个比答：如果两个比化简后的比化简后的比相同相同或它们的或它们的比值相等比值相等，这两个，这两个比就能组成比例。比就能组成比例。9.6 : 6.4 =326 : 4 =32如：如：组成的比例是：组成的比例是：9.6 ：6.4 = 6 ：4 哪几组的两个比可以组成比例？哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。把组成的比例写下来。（1）10 12和和25 30：（2）2 8和和9 27：18（4） 和和1418116：（3）0.9 3和和：11515：10 :12= 25 : 30=10 : 12 = 25 : 302 : 8= 9 : 27= 2 : 8和和9 : 27不能组成比例。不能组成比例。 0.9 3和和 不能组成比例。不能组成比例。 ：11515：18 =1418116：65654131 一辆汽车上午一辆汽车上午4小时行驶了小时行驶了320千米，下千米，下午午3小时行驶了小时行驶了240千米。千米。320 ：4（2）下午行驶的路程和时间的比是）下午行驶的路程和时间的比是（3）这两个比能组成比例吗？为什么？）这两个比能组成比例吗？为什么？240 ：3（1）上午行驶的路程和时间的比是）上午行驶的路程和时间的比是320 4=240 3：两次行驶路程的比和两次行驶时间的比两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？也能组成比例吗？320 240=4 3：按按1 4的比画出长方形缩小后的图形。的比画出长方形缩小后的图形。：21n长：长：8 =2（cm） 宽：宽：4 =1（cm）4141正方形边长正方形边长/m/m 5 7正方形面积正方形面积/m/m 25 4925平方米平方米和和5米米是相对应的两个量是相对应的两个量正方形边长正方形边长/m 5 7 正方形周长正方形周长/m 20 28周长周长20m和和边长边长5m是相对应的两个量是相对应的两个量正方形面积与边长的比不能组成比例正方形面积与边长的比不能组成比例20 : 5 = 28: 7在在2、3、4、5、10这几个数中，选这几个数中，选出其中的四个数组成比例。出其中的四个数组成比例。n24=510n42=105n25=410n52=10436 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！