知识点知识点1：相反意义的量：相反意义的量 具有相反意义的量：比如收入具有相反意义的量：比如收入200元与支出元与支出100元、零上元、零上6和零下和零下4等等，它们不等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。规定为负的，这样就产生了正数和负数。 用正数和负数表示具有相反意义的量时，用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把惯上把“前进、上升、收入、零上温度前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把等规定为正，而把“后退、下降、支出、后退、下降、支出、零下温度零下温度”等规定为负。等规定为负。 请举出一组请举出一组具有相反意义的量的具有相反意义的量的例子。例子。知识点知识点2：正数与负数的意义：正数与负数的意义 像像8 8，100100，0.50.5，7.27.2等等大大于于零零的的数数，叫叫做做正正数数。为为了了强强调调，正正数数前前面面也也可可加加上上“”（读读作作正正）号号，如如8 8也也可可写写作作+8+8，读读作作正正8 8，但，但“”号往往省略不写。号往往省略不写。像像8 8，2 2，0.50.5等等小小于于零零的的数数，叫叫做做负负数数，而而负负数数前前面面的的“”号号不不能能省省略略，否否则则就就变变成成正正数了，如数了，如8 8不能写成不能写成8 8。0既不是正数也不是负数，零是惟一的中性既不是正数也不是负数，零是惟一的中性数，是正负数的分界。数，是正负数的分界。 例例1填空：填空：（l）如如果果把把赢赢利利200元元记记作作+200元元，那那么么亏亏损损300元记作。元记作。（2）如如果果10t表表示示运运出出10t，那那么么+20t表表示示。（3）“负负债债100元元”可可以以说说成成拥拥有有元元300元元 运进运进20t 100 1、把下面的数写在相应的圈里。、把下面的数写在相应的圈里。+18 ，2.1 ， 1 ， +105.3 ，24，9.4 ，17 ， 208 2、（1）如如果果向向东东走走18米米，记记作作十十18米米，那那么，向西走么，向西走15米，记作（米，记作（ ）。）。（2）如如果果小小刚刚家家收收入入13400元元， 记记作作+13400元，那么支出元，那么支出2860元，记作（元，记作（ ）。）。（3）如如果果商商店店运运进进水水果果250箱箱，记记作作十十250箱箱，那么，运出那么，运出120箱，记作（箱，记作（ ）。）。（4）飞飞机机上上升升860米米，记记作作860米米，那那么么下下降降500米，记作（米，记作（ ）。）。（5）如果将向南走）如果将向南走500米记作十米记作十500米，那么向米，那么向北走北走200米，记作（米，记作（ ）。）。（6）128读读作作（ ），它它比比128（ ）。（填填“大大”或或“小小”）（7）登山时，向上登登山时，向上登50米，记作米，记作+ +50米，向下米，向下50米，记作（米，记作（ ），如果小丽的登山记录是），如果小丽的登山记录是20米，表明她向（米，表明她向（ ）20米。米。（8）如如果果顺顺时时针针转转30，记记作作30，那那么么逆逆时时针针转转25，记作（，记作（ ）。）。（9）设向东为正，向东走设向东为正，向东走30m，记作（记作（ ）m；向西走向西走20m，记作（记作（ ）m：原地不动，记作原地不动，记作（ ）m；记作记作35m表示向（表示向（ ）走）走35m。 3、用正数或者负数表示下面各题中的量。、用正数或者负数表示下面各题中的量。（1）面粉的价格比去年平均上涨）面粉的价格比去年平均上涨0.6元。元。（2）池塘里投放的鱼苗损失了近）池塘里投放的鱼苗损失了近200尾。尾。（3）仓库运进）仓库运进3500袋化肥，售出袋化肥，售出2800袋。袋。（4）一栋居民楼，地上）一栋居民楼，地上8层，地下一层。层，地下一层。（5）宾宾王王星星是是九九大大行行星星中中离离太太阳阳技技远远的的一一颗颗行行星星，它它接接受受太太阳阳能能置置最最少少，估估计计它它向向阳阳一一面面的的温温度度在在客客下下220左右，背阳一面的温度在客下左右，背阳一面的温度在客下250以下。以下。（6）位位于于南南美美洲洲安安第第斯斯山山区区的的德德得得克克克克湖湖是是世世界界上上最最高高的的淡淡水水湖湖，湖湖底底高高于于海海平平面面3812米米，而而位位于于阿阿拉拉伯伯半半岛岛的的死死海海是是世世界界上上最最低低的的湖湖泊泊，湖湖面面低低于于海海平面平面400米。米。例例2：请你在表格内用正负数记录：请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况。小明家的收支情况。5月月4日日 爸爸工资收入爸爸工资收入1500元。元。5月月6日日 水、电、煤气支出水、电、煤气支出200元。元。5月月12日日 电话费支出电话费支出120元。元。5月月15日妈妈工资收入日妈妈工资收入1400元。元。5月月20日日 爸爸购买衣服支出爸爸购买衣服支出150元。元。5月月28日订报刊、买书支出日订报刊、买书支出80元。元。5月月31田田 结算本月伙食费支出结算本月伙食费支出650元。元。120+1400150806501、小明准备买一台电脑，从银行取出小明准备买一台电脑，从银行取出10000元。电脑主机元。电脑主机6000元，显示器元，显示器3000元，软件元，软件500元。列出小明买电脑现金收元。列出小明买电脑现金收支表，并计算小明还有多少现金。支表，并计算小明还有多少现金。 2、学学校校食食堂堂每每月月买买米米、买买菜菜，人人工工等等成成本本是是8000元元。今今年年三三月月份份收收入入9000元元，四四月月份份收收入入7000元元，五五月月份份收收入入7600元元，六六月月份份收收人人8900元元，请请填填表表，来来说说明明食食堂堂的的收收支支情情况况，这这四四个个月月，食食堂堂是是盈盈利利了还是亏损了？了还是亏损了？3、公公司司计计划划开开发发一一件件新新产产品品，采采用用专专家家评评分分来来确确定定是是否否开开发发，60分分以以上上为为正正，60分分以以下下为为负负。例例：80分分为为80，50分分为为10，列列表表如如下下：你你认认为为该该产产品品可可以以开开发吗？发吗？ 4 4、学校举办科技知识竞赛，比赛规则是，、学校举办科技知识竞赛，比赛规则是，答对一题加答对一题加1分，答错一题扣分，答错一题扣1分，红队分，红队和蓝队的比赛得分如下表：和蓝队的比赛得分如下表： 回答下列问题：回答下列问题：（1）红队扣几分？得几分？）红队扣几分？得几分？（2）蓝队扣几分？得几分？）蓝队扣几分？得几分？（3）哪个队蠃了？多得几分？）哪个队蠃了？多得几分？5、下面是李萌一周内做作业的时间统计表。、下面是李萌一周内做作业的时间统计表。（1）李萌这一周平均每天做作业的时间是多少分钟？）李萌这一周平均每天做作业的时间是多少分钟？（2）如果以李萌每天平均做作业的时间为标准，超过）如果以李萌每天平均做作业的时间为标准，超过的时间用正数表示，不足的时间用负数表示。你能把的时间用正数表示，不足的时间用负数表示。你能把李萌每天做作业的时间记录到下表中吗？李萌每天做作业的时间记录到下表中吗？ 6、下图每格表示、下图每格表示1厘米，水平开始的位置在厘米，水平开始的位置在0处。处。1、水水面面上上涨涨2厘厘米米，表表示示为为十十2厘厘米米，那那么么水水面面下下降降3厘米，表示为多少厘米？厘米，表示为多少厘米？2、水水面面位位置置记记为为5厘厘米米，表表示示水水面面是是上上涨涨了了，还还是下降了？是下降了？3、如果水面先上涨、如果水面先上涨5厘米，再下降厘米，再下降8厘米，水面此厘米，水面此时的位置可以记为多少厘米？时的位置可以记为多少厘米？ 7、一一次次数数学学竞竞赛赛共共10道道题题，答答对对一一题题加加10分，答错一题扣分，答错一题扣10分，不答题分数为分，不答题分数为0分。分。小明的试卷评分表中是这样显示的：小明的试卷评分表中是这样显示的： 1、你你能能够够判判断断出出小小明明试试卷卷中中几几道道题题答答对，几道题答错，几道题没答吗？对，几道题答错，几道题没答吗？2、他的总分会是多少？、他的总分会是多少？ 8、有有A、B、C、D、E、F六六个个孩孩子子比比身身高高，比比的的结结果果是：是：1、B比比A高高11厘米；厘米；2、C比比D矮矮1厘米；厘米；3、E比比B高高2厘米；厘米；4、F比比B矮矮7厘米，比厘米，比D矮矮2厘米；厘米；5、六人中最矮的身高是、六人中最矮的身高是150厘米。厘米。请请你你在在下下图图中中选选择择一一点点表表示示B，每每两两个个刻刻度度间间距距离离都都是是1厘厘米米，请请根根据据上上面面的的条条件件将将A、C、D、E、F表表示示在在图中。并图中。并求出这六个人的身高各是多少？求出这六个人的身高各是多少？ BAEFDC请请判判断断下下面面的的话话是是不不是是表表示示了了具具有有相相反反意意义义的的量量？（1）小小红红上上学学要要走走550米米的的路路，放放学学回回家家照照原原路路返回。返回。（2）棋棋盘盘山山水水库库的的水水位位，昨昨天天上上升升0.6米米，今今天天下降了下降了0.3米。米。（3）珠珠穆穆朗朗玛玛峰峰高高于于海海平平面面8848米米，吐吐鲁鲁番番盆盆地的最低点低于海平面地的最低点低于海平面155米。米。（4）一辆公交车到站后，有）一辆公交车到站后，有18人下车，人下车，8人上车。人上车。（5）长方形的周长是）长方形的周长是12米，面积是米，面积是6平方米。平方米。（6）小小兰兰在在图图书书馆馆先先借借了了4本本科科技技书书，又又借借了了3本故事书。本故事书。