人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质（1）你们喜欢打篮球吗？（2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？情境导入1知道二次函数的图象是一条抛物线.2会画二次函数y=ax2的图象.3掌握二次函数y=ax2的性质，并会灵活应用本节目标1、函数、函数y=2x2的图象的开口的图象的开口 ，对称轴，对称轴 ，顶点是，顶点是 ；在对称轴的左侧，；在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ； 2、函数、函数y=-3x2的图象的开口的图象的开口 ，对称轴，对称轴 ，顶点是，顶点是 ；在对称轴的左侧，；在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ； 向上向上y轴轴（0,0）减小减小增大增大向下y轴（0,0）增大增大减小减小预习反馈二次函数y=ax2的图象和性质x-3-2-10123y=x2 2你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?94101941. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：课堂探究24-2-40369xy 函数图象画法函数图象画法列表描点连线2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y） 3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象课堂探究课堂探究 二次函数 y = x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.课堂探究24-2-4O369xyx-3-2-10123y=x29410149问题1 从二次函数y=x2的图象你发现了什么性质？ 在对称轴左侧，抛物线从左往右下降；在对称称轴的右侧，抛物线从左往右上升. 顶点坐标是（0，0），），是抛物线上的最低点.课堂探究抛物线y=ax2与y=-ax2的关系问题2 观察下列图象，抛物线y=ax2与y=-ax2（a0)的关系是什么？二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称.xyOy=ax2y=-ax2典例精析二次项系数a的绝对值大小与开口大小的关系解：分别填表，再画出它们的图象，如图x432101234x21.510.500.511.5284.520.5084.520.584.520.5084.520.5例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象典例精析 22246448问题1 从二次函数 开口大小与a的绝对值大小有什么关系？当a0时，a的绝对值越大，开口越小.典例精析练一练：在同一直角坐标系中，画出函数 的图象x432101234x21.510.500.511.5284.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448当a0a14、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：开口方向 对称轴顶点向上向下向下向上y轴y轴y轴y轴（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）xyO随堂检测 5.若抛物线y=ax2 （a 0），），过点（-1，2）. （1）则a的值是 ； （2）对称轴是 ，开口 . （3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 值 . 抛物线在x轴的 方（除顶点外）. (4) 若A（x1,y1),B(x2,y2)在这条抛物线上，且x1x2随堂检测